第3章 電極反應動力學基礎

1、精選ppt第三章第三章 電極反應動力學基礎電極反應動力學基礎 3.1 3.1 電化學反應理論電化學反應理論 對于一個已知的電極反應，在某些電勢區(qū)可能對于一個已知的電極反應，在某些電勢區(qū)可能沒有電流，而在另外某些電勢區(qū)則會有不同程度沒有電流，而在另外某些電勢區(qū)則會有不同程度的電流流過。電極反應的特點就是的電流流過。電極反應的特點就是反應速度反應速度與與電電極電勢有關極電勢有關，僅通過改變電勢就可以使反應速度，僅通過改變電勢就可以使反應速度改變許多個數(shù)量級改變許多個數(shù)量級精選ppt1. 1. 電化學反應的能級表示電化學反應的能級表示 電化學反應牽涉到電極和電解液中的電化學反應牽涉到電極和電解液中的

2、氧化劑氧化劑( (O) )或還原劑或還原劑( (R) )之間的電子傳遞，之間的電子傳遞，因此這一反應與電極的能帶結(jié)構(gòu)和電解液因此這一反應與電極的能帶結(jié)構(gòu)和電解液中氧化劑和還原劑的態(tài)密度分布有密切的中氧化劑和還原劑的態(tài)密度分布有密切的關系。關系。 電化學反應一般地可以用下式來表示電化學反應一般地可以用下式來表示: : O+ne- R 精選ppt電子的能級電子的能級電極電極 溶液溶液空的空的MO滿的滿的MO電極電極 溶液溶液 e電勢電勢A+e A-（a)圖圖1.1.2(a) 溶液中物質(zhì)溶液中物質(zhì)A的還原過程的還原過程(a)的表示法的表示法精選ppt電子的能級電子的能級電極電極 溶液溶液空的空的MO

3、滿的滿的MO 電勢電勢A-e A+（b) e電極電極 溶液溶液 圖圖1.1.2(b) 溶液中物質(zhì)溶液中物質(zhì)A的氧化過程的氧化過程(b)的表示法的表示法精選ppt (a) 圖圖1.1.3 (a) 在含在含0.01MFe3+,Sn4+和和Ni2+的的1MHCl溶液中，溶液中，初始為初始為1V(相對相對NHE)的鉑電極上它們可能還原的電勢。的鉑電極上它們可能還原的電勢。精選ppt可能氧化的反應可能氧化的反應 E0V(相對于相對于NHE) 零電流下零電流下的近似電勢的近似電勢0 (Au) Sn4+2e Sn2+ +0.15 I2+2e 2I- +0.54 Fe3+e Fe2+ +0.77O2+4H+4

4、e 2H2O +1.23 Au3+3e Au +1.50 (b)圖圖1.1.3 (b) 在含在含0.01M Sn2+和和Fe2+的的1M HI溶液中，初始為溶液中，初始為0.1V(相對相對NHE)的金電極上可能的氧化反應的電勢。的金電極上可能的氧化反應的電勢。精選ppt (Hg) E0V(相對于相對于NHE)零電流下的近似電勢零電流下的近似電勢-0.76-0.410Zn2+2e ZnCr3+e Cr2+2H+2e H2(動力學緩慢）動力學緩慢） (c)圖圖1.1.3 (c) 在含在含0.01MCr3+和和Zn2+的的1MHCl中汞電中汞電極上它們可能還原的電勢。極上它們可能還原的電勢。精選pp

5、t電極電極 溶液溶液導帶導帶EF價帶價帶OR態(tài)密度態(tài)密度 圖圖2.1 電極電極/電解液界面電子轉(zhuǎn)移的能量示意圖電解液界面電子轉(zhuǎn)移的能量示意圖精選ppt電極電極 溶液溶液EFOR態(tài)密度態(tài)密度電極電極 溶液溶液EFOR態(tài)密度態(tài)密度（a)(b) 圖圖2.2 改變電極電位對電子轉(zhuǎn)移的能量的影響改變電極電位對電子轉(zhuǎn)移的能量的影響 (a)陰極極化；陰極極化；(b)陽極極化陽極極化精選ppt 我們考慮這樣一種電極反應情況，既電極上的氧我們考慮這樣一種電極反應情況，既電極上的氧化還原反應沒有化學鍵的形成或斷裂，例如下面的例子化還原反應沒有化學鍵的形成或斷裂，例如下面的例子 FeFe3+3+(aq)(aq) +

6、 e + e FeFe2+2+(aq)(aq)物質(zhì)擴散到電極表面（由傳質(zhì)系數(shù)kd來描述）離子氛重排（10-8s）溶液偶極子的重新取向（10-11s）中心離子和配體之間發(fā)生的變化（10-14s）電子轉(zhuǎn)移（10-16s）反向的變化2. 2. 電化學反應的步驟電化學反應的步驟其機理包括以下幾個步驟：其機理包括以下幾個步驟：精選ppt物質(zhì)擴散到電極物質(zhì)擴散到電極表面（由傳質(zhì)系表面（由傳質(zhì)系數(shù)數(shù)k kd d來描述）來描述）離子氛重排離子氛重排（1010-8-8s s）溶液偶極子的重溶液偶極子的重新取向（新取向（1010-11-11s s）中心離子和配體中心離子和配體之間發(fā)生的變化之間發(fā)生的變化（1010

7、-14-14s s）電子轉(zhuǎn)移（電子轉(zhuǎn)移（1010- -1616s s）反向的變化反向的變化精選ppt6-1 電化學實驗內(nèi)容電化學實驗內(nèi)容RRsurfRadsOadsOsurfO電極過程中的物質(zhì)傳遞物質(zhì)擴散到電極物質(zhì)擴散到電極表面（由傳質(zhì)系表面（由傳質(zhì)系數(shù)數(shù)k kd d來描述）來描述）離子氛重排離子氛重排（1010-8-8s s）溶液偶極子的重溶液偶極子的重新取向（新取向（1010-11-11s s）中心離子和配體中心離子和配體之間發(fā)生的變化之間發(fā)生的變化（1010-14-14s s）電子轉(zhuǎn)移（電子轉(zhuǎn)移（1010- -1616s s）反向的變化反向的變化精選ppt當反應當反應處于平衡狀態(tài)時，其電

8、極電位處于平衡狀態(tài)時，其電極電位 eqeq與溶液中與溶液中氧化劑和還原劑的濃度氧化劑和還原劑的濃度c cO O和和c cR R之間符合之間符合NernstNernst關系：關系： lnbOeqbRcRTnFcO + ne- R 1. 1. 速率表達式速率表達式3.2 電極反應速率電極反應速率精選ppt 當電極反應不處于平衡狀態(tài)時，從電化學反應的當電極反應不處于平衡狀態(tài)時，從電化學反應的動力學動力學角角度研究電極反應，度研究電極反應，反應速率和反應電流分別為反應速率和反應電流分別為v vf f v vb b和和i ic c i ia a, ,則有則有: :O + ne- R k kf fk kb

9、 b還原反應速率：還原反應速率：氧化反應速率：氧化反應速率： 式中式中A為電極為電極/溶液界面面積；溶液界面面積；cOs和和cRs分別為氧化劑和還原劑在電分別為氧化劑和還原劑在電極表面處的濃度。極表面處的濃度。scffOivk cnFAsabbRivk cnFA精選ppt總的電化學反應，即電極上凈反應速率為總的電化學反應，即電極上凈反應速率為:sscanetfbfObRiiivvvk ck cnFAnFA電極上凈電流電極上凈電流sscafObRiiinFA k ck c 電極上總的電化學反應為該電極上陰極電極上總的電化學反應為該電極上陰極電流和陽極電流之差電流和陽極電流之差 精選ppt 需要注

10、意的是，電極反應屬異相反應，需要注意的是，電極反應屬異相反應，異相反應和均相反應不同，反應速率總是異相反應和均相反應不同，反應速率總是與反應物在與反應物在電極表面電極表面的濃度相關，電極表的濃度相關，電極表面的濃度往往與溶液本體的濃度不同。面的濃度往往與溶液本體的濃度不同。精選ppt實驗表明，溶液中的大多數(shù)反應，其速率常數(shù)隨溫度實驗表明，溶液中的大多數(shù)反應，其速率常數(shù)隨溫度的變化符合的變化符合ArrheniusArrhenius公式。事實上任何形式的電極反應，公式。事實上任何形式的電極反應，其活化焓其活化焓 與速率常數(shù)之間的關系也符合與速率常數(shù)之間的關系也符合ArrheniusArrheniu

11、s公公式式: : Hexp/kAHRT2. 2. 速率常數(shù)與溫度的關系速率常數(shù)與溫度的關系 A A是指前因子。在電子轉(zhuǎn)移反應中，離子氛重排是基本步是指前因子。在電子轉(zhuǎn)移反應中，離子氛重排是基本步驟，這步驟包含活化熵驟，這步驟包含活化熵SS(activation entropy)(activation entropy)。重新。重新取向和重排引起能級的分裂，從而使活化絡合物的能級與取向和重排引起能級的分裂，從而使活化絡合物的能級與初態(tài)不同，初態(tài)不同， 如果我們把指前因子寫成：如果我們把指前因子寫成： RSAA/expexp/exp/kAHT SRTAGRT 那么那么精選ppt3. 3. 速率常數(shù)與

12、電極電勢的關系速率常數(shù)與電極電勢的關系 用描述均相反應動力學相似的方式，在建立電用描述均相反應動力學相似的方式，在建立電子轉(zhuǎn)移動力學模型中，用拋物線的能量圖表示反應子轉(zhuǎn)移動力學模型中，用拋物線的能量圖表示反應物和生成物物和生成物. . 假定電極電位在假定電極電位在0 V0 V時的陰極反應活化能和陽時的陰極反應活化能和陽極反應活化能各為極反應活化能各為 G G0,c0,c G G0,a0,a , ,若電極電位若電極電位 從從0 0 V V向正方向移動到向正方向移動到+ + ，則電極上電子的能量將改，則電極上電子的能量將改變變-nF-nF ( (能量下降能量下降) ), , 精選ppt精選ppt,

13、1ao aGGnF ,1co co cGGnFnFGnF RneO 精選ppt G Ga a = = G G0,a0,a - (1- - (1- )nF)nF G Gc c = = G G0,c0,c + + nFnF 假定反應速率常數(shù)假定反應速率常數(shù)k kf f和和k kb b具有具有ArrheniusArrhenius形式形式 RTGAkcffexp RTGAkabbexp RTnFRTGAkcff expexp,0 RTnFRTGAkabb )1(expexp,0 RTGAkcff,00exp RTGAkabb,00exp =0精選ppt再設再設 f=F/RT )exp(0 nfkkff

14、 )1exp(0 nfkkbb 當電化學反應處在平衡態(tài)并且溶液中當電化學反應處在平衡態(tài)并且溶液中cO =cR , ,有：有： 正逆反應速度相等正逆反應速度相等 vf = vb , 即即kf cO = kb cR 。 sOOccsRRcc所以所以 k kf f = k = kb b , ,又根據(jù)又根據(jù)NernstNernst方程式，當方程式，當 c cO O = c = cR R 時，有時，有 = = , , ROCCnRTln 精選ppt)1exp(0 nfkkbb 平衡時平衡時: :)1exp()exp(00 nfknfkkbf 式中式中k 稱為稱為標準速率常數(shù)標準速率常數(shù)，也就是當電極處在

15、熱力，也就是當電極處在熱力學標準電勢時，電極反應的速率常數(shù)。學標準電勢時，電極反應的速率常數(shù)。 )exp(0 nfkkff kkkbf精選ppt)(exp nfkkf)()1exp( nfkkbk k 帶回到速率常數(shù)公式：帶回到速率常數(shù)公式：將以上兩式帶回到公式將以上兩式帶回到公式得到：得到：sscafObRiiinFA k ck c)exp(0 nfkkff )1exp(0 nfkkbb )1exp()exp(00 nfknfkkbf 精選ppt也稱為電化學反應的基本方程也稱為電化學反應的基本方程 這一表達式是首先由這一表達式是首先由ButlerButler和和VolunerVoluner推

16、出的，所以這一表達式以及其相關的動力推出的，所以這一表達式以及其相關的動力學表達式都稱為學表達式都稱為Butler-VolunerButler-Voluner方程，以紀方程，以紀念他們在這一領域的杰出貢獻。念他們在這一領域的杰出貢獻。 Butler-VolunerButler-Voluner方程方程精選ppt也常將以上方程中傳遞系數(shù)表示為也常將以上方程中傳遞系數(shù)表示為c1a 1ca顯然。顯然。和和電極反應常數(shù)可以表示為：電極反應常數(shù)可以表示為：精選ppt 傳遞系數(shù)是能壘對稱性的量度，用下面的方法作一下簡單的說明，傳遞系數(shù)是能壘對稱性的量度，用下面的方法作一下簡單的說明， 假設自由能曲線為直假設

17、自由能曲線為直線，則角線，則角 和角和角 可以由可以由下面的等式來確定：下面的等式來確定： tannFx(1)tannFxtgtgtg121tgtg精選ppt 如果兩條自由能曲線是對稱相交，那么如果兩條自由能曲線是對稱相交，那么 = = ， =0.5=0.5，這意味著活化絡合物在反應坐標中，反應物和生成物的中這意味著活化絡合物在反應坐標中，反應物和生成物的中間，其結(jié)構(gòu)對應于反應物和生成物是等同的。其它的情況間，其結(jié)構(gòu)對應于反應物和生成物是等同的。其它的情況則是則是00 1 1。在大多數(shù)體系中，。在大多數(shù)體系中， 值處于值處于0.30.3 0.70.7之間。之間。但對于有金屬參與的電極反應，其值

18、在但對于有金屬參與的電極反應，其值在0.50.5左右，所以在左右，所以在沒有進行實際測量的情況下，沒有進行實際測量的情況下， 值通?？梢越迫≈低ǔ？梢越迫?.50.5。精選ppt 如果在所研究的電勢區(qū)內(nèi)自由能曲線不是直線，那么如果在所研究的電勢區(qū)內(nèi)自由能曲線不是直線，那么 就是一個與電勢有關的因子，因為就是一個與電勢有關的因子，因為 和和 取決于交點的具體取決于交點的具體位置，而交點的位置本身又受電勢的影響。位置，而交點的位置本身又受電勢的影響。 當活化能較高當活化能較高( (電子轉(zhuǎn)移速率較低電子轉(zhuǎn)移速率較低) )、 - - 較較小時，小時， 接近接近0.50.5。精選ppt 對于金屬活化

19、能壘在反應物和生成物的中間，對于金屬活化能壘在反應物和生成物的中間， 0.50.5。也有很少一些情況，活化絡合物的結(jié)構(gòu)幾乎接近氧化態(tài)或也有很少一些情況，活化絡合物的結(jié)構(gòu)幾乎接近氧化態(tài)或還原態(tài)，這時還原態(tài)，這時 0 0或或 1 1。這些情況常常發(fā)生在半導體電。這些情況常常發(fā)生在半導體電極。極。圖圖3.5 3.5 傳遞系數(shù)與能壘的對稱性傳遞系數(shù)與能壘的對稱性（a a） 0 (b) 0 (b) =0.5 (c) =0.5 (c) 1 1精選ppt3.3 3.3 標準速率常數(shù)和交換電流標準速率常數(shù)和交換電流 標準反應速率常數(shù)標準反應速率常數(shù)k ,是電化學反應的一個重是電化學反應的一個重要動力學參數(shù)要動

20、力學參數(shù) 。平衡時，。平衡時，kf=kb)exp(0 nfkkf )1exp(0 nfkkb 兩邊兩邊(1- )次方次方兩邊兩邊 次方次方)1exp()exp(00 nfknfkkbf )1(exp)()(101 nfkkf )1(exp)()(0 nfkkb (2)(1)精選ppt)1(exp)()(101 nfkkf )1(exp)()(0 nfkkb )()(0)1(0bfkkk (2)(1)(1) (2)左右相乘：左右相乘：從上式可以看出，如果從上式可以看出，如果 =0.5,=0.5,則則 ， 即即k k 為為k kf f0 0 和和 k kb b0 0的幾何平均值。的幾何平均值。00

21、bfkkk k k 是電化學反應難易程度的一個量度，一個體系的是電化學反應難易程度的一個量度，一個體系的k k 較大，說明它達到平衡較快，反之，體系的較大，說明它達到平衡較快，反之，體系的 k k 較小，則較小，則達到平衡較慢達到平衡較慢, ,達到平衡的時間就比較長。達到平衡的時間就比較長。 精選ppt 已測量過的最大的標準速率常數(shù)在已測量過的最大的標準速率常數(shù)在1 1 10cm10cm s s-1-1數(shù)量級，這是在單電子遷移反應中測量到的。比如數(shù)量級，這是在單電子遷移反應中測量到的。比如一些芳香烴還原成陰離子自由基或氧化成陽離子自一些芳香烴還原成陰離子自由基或氧化成陽離子自由基的反應，標準速

22、率常數(shù)在此范圍內(nèi)。一些形成由基的反應，標準速率常數(shù)在此范圍內(nèi)。一些形成汞齊的電極反應，比如汞齊的電極反應，比如NaNa+ +/Na(Hg)/Na(Hg)、CdCd2+2+/Cd(Hg)/Cd(Hg)和和HgHg2 22+2+/Hg/Hg，其速率常數(shù)也很大，其速率常數(shù)也很大 。但對于一些比較復。但對于一些比較復雜的電極反應，比如某些在電子傳遞過程中涉及分雜的電極反應，比如某些在電子傳遞過程中涉及分子重排的反應，子重排的反應，k k 的數(shù)值就比較小，有的反應的數(shù)值就比較小，有的反應k k 甚甚至低于至低于1010-9-9cmcm s s-1-1。由此可見，在電化學研究的對象。由此可見，在電化學研究

23、的對象中，反映速率的快慢差別是很大的。中，反映速率的快慢差別是很大的。 精選ppt表表 2.1 一些電化學反應的標準速率常數(shù)一些電化學反應的標準速率常數(shù) 電極反應電極反應 支持電解質(zhì)支持電解質(zhì) 電極電極 k/cms-1Bi3+ + 3e- Bi 1molL-1HClO4 Hg 3.010-4Cd2+ + 2e- Cd 1molL-1KNO3 Hg 1.0Ce4+ + e- Ce3+ 1molL-1H2SO4 Pt 3.710-4Cr3+ + e- Cr2+ 1molL-1KCl Hg 1.010-5Cs+ + e- Cs 1molL-1N(CH3)4OH Hg 2.010-1Fe3+ + e-

24、 Fe2+ 1molL-1H2SO4 Pt 5.310-3Hg+ + e- Hg 0.2molL-1HClO4 Hg 3.510-1Ni2+ + 2e- Ni 2.5molL-1Ca(ClO4)2 Hg 1.610-7Pb2+ + 2e- Pb 1.0molL-1HClO4 Hg 2.0Tl+ + e- Tl 1.0molL-1HClO4 Hg 1.8Zn2+ + 2e- Zn 1molL-1KCl Hg 6.010-3Zn2+ + 2e- Zn 1molL-1KI Hg 7.010-2Zn2+ + 2e-1 Zn 1molL-1KSCN Hg 1.710-2不同支持不同支持電解質(zhì)電解質(zhì)精選p

25、pt 除了上面討論的標準速率常數(shù)除了上面討論的標準速率常數(shù) k k 外，人們還經(jīng)常外，人們還經(jīng)常使用另外一個動力學參數(shù)來表示電極反應的快慢，它就使用另外一個動力學參數(shù)來表示電極反應的快慢，它就是交換電流，用是交換電流，用i i0 0表示表示 在電極反應處于平衡狀態(tài)下在電極反應處于平衡狀態(tài)下( (外電路電流為零外電路電流為零) )的陰極電的陰極電流或陽極電流，即流或陽極電流，即: :交換電流交換電流: :(3)(3)(4)(4)精選ppt兩邊（兩邊（1-1- ）次方）次方兩邊兩邊 次方次方0( )() exp (1)()ReqinFAkcnf兩式左右相乘得：兩式左右相乘得：(1)0()()ORi

26、nFAkcc精選ppt當當c cO O = c = cR R = c = c 時，時， 交換電流的公式可以簡化為：交換電流的公式可以簡化為：cnFAki 0 i i0 0 和和 k k 是密切相關的兩個動力學參數(shù)，它們之是密切相關的兩個動力學參數(shù)，它們之間成正比關系，只不過是從間成正比關系，只不過是從反應電流反應電流和和速率常數(shù)速率常數(shù)兩兩個不同角度來表示電化學反應速度的快慢。與個不同角度來表示電化學反應速度的快慢。與k k 相相比，比，i i0 0的物理意義更加直觀，因而在實際問題的處的物理意義更加直觀，因而在實際問題的處理中得到更多的應用。理中得到更多的應用。 有時還用交換電流密度有時還用

27、交換電流密度j j0 0來代替交換電流來代替交換電流i i0 0 Aij/00 精選ppt精選ppt3.4 3.4 電流電流- -超電勢超電勢方程方程(1) (1) 電流電流- -超電勢超電勢方程的一般形式方程的一般形式 = = - - eqeq 超電勢：超電勢：將電流將電流- -電勢方程電勢方程兩邊同時除以兩邊同時除以i i0 0精選ppt兩邊同時除以兩邊同時除以i i0 0 0exp()sOeqOcinficexp(1)()sReqRcnfc精選ppt0exp()exp1ssORORcciinfnfcc電流電流- -超電勢方程超電勢方程陰極電流部分陰極電流部分陽極電流部分陽極電流部分精選p

28、pt 0 -200 -400 i/il1.0 400 200-1.0 -ilil 圖圖 2.4 電流電流-超電勢曲線超電勢曲線0exp()exp1ssORORcciinfnfcc精選ppt(2) Butler-Volmer(2) Butler-Volmer方程方程 如果在電化學反應過程中對溶液進行充如果在電化學反應過程中對溶液進行充分攪拌，或者是電極反應電流很小，離子分攪拌，或者是電極反應電流很小，離子擴散過程比電極擴散過程比電極/ /溶液界面的電荷遷移過程溶液界面的電荷遷移過程快得多，使得電解質(zhì)在電極表面的濃度與快得多，使得電解質(zhì)在電極表面的濃度與溶液本體中的濃度基本相等，即溶液本體中的濃度

29、基本相等，即sOOsRRcccc精選ppt這樣，電流這樣，電流- -過電位方程式過電位方程式0exp()exp1ssORORcciinfnfcc nfnfii 1expexp0上式也稱為上式也稱為Butler-VolmerButler-Volmer方程方程 精選ppt 0 -200 -400 400 200 a8 4-4-8j/Acm-2b c /mV 圖圖 2.5 交換電流密度對交換電流密度對 j- 曲線的影響曲線的影響a：j0 = 10-3Acm-2 b: j0 = 10-6Acm-2 c: j0 = 10-9Acm-2精選ppt 200 100 a8 4-4-8b c /mV 圖圖 2.

30、6 傳遞系數(shù)對傳遞系數(shù)對j-曲線的影響曲線的影響 a: = 0.75 b: = 0.5 c: = 0.25 0 -100 -200j/Acm-2精選ppt nfnfii 1expexp0當當 nfexp(1- )nf , 上式簡化為上式簡化為)exp(0 nfii 兩邊取對數(shù)，整理得兩邊取對數(shù)，整理得: inFRTinFRTlnln0 精選ppt與與Tafel形式的關系式形式的關系式 ：inFRTinFRTlnln0 ibalg 比較得：比較得：0lg3 . 2inFRTa nFRTb 3 . 2 精選ppt 從上面的推導過程可以看出從上面的推導過程可以看出, , 推出推出TafelTafel

31、公公式的條件是式的條件是 ： 01. 0)exp(exp1exp nfnfnf也就是說，在也就是說，在25時時Vn118. 0 精選ppt 另外，應該記住，電流另外，應該記住，電流- -過電位方程式是在不考過電位方程式是在不考慮慮質(zhì)傳遞質(zhì)傳遞的影響的前提下導出的。通常只有的影響的前提下導出的。通常只有電化電化學反應速度很低、反應電流很小學反應速度很低、反應電流很小時才能忽略質(zhì)傳時才能忽略質(zhì)傳遞的影響。遞的影響。 在小電流下有很高的過電位，是不可逆電極的在小電流下有很高的過電位，是不可逆電極的特征。因此我們可以說，特征。因此我們可以說，TafelTafel特性是電極過程特性是電極過程不可逆的一種

32、表現(xiàn)。不可逆的一種表現(xiàn)。精選pptinFRTinFRTlnln0 0lg3 . 2lgiRTnFi 0lg3 . 21lgiRTnFi 陰極過程：陰極過程：陽極過程：陽極過程：陰極過程：陰極過程：公式變換后：公式變換后：精選pptlgi/A-3.5-4.5-5.5-6.5 0 -100 -200 200 100RTnF3 . 2- 斜率斜率 RTnF3 . 21 斜率斜率/mV 圖圖 2.7 理論計算的理論計算的 Tafel 圖圖（?。ㄈ?n = 1, = 0.5 ,T = 298 K , j0 = 10-6Acm-2)精選ppt 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6-2-3-4-5-6abccMn() = 0.01molL-1cMn() = 0.01molL-1(a) 0.003molL