傳送帶問題歸類分析

1、傳 送 帶 問 題 歸 類分 析傳送帶是運送貨物的一種省力工具，在裝卸運輸行業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用，只要稍加留心，在工廠、車站、機場、裝卸碼頭隨處可見繁忙運轉(zhuǎn)的傳送帶近年來“無論是平時訓(xùn)練還是高考，均頻繁地以傳送帶為題材命題”，體現(xiàn)了理論聯(lián)系實際，體現(xiàn)了把物理知識應(yīng)用于日常生活和生產(chǎn)實際當(dāng)中本文收集、整理了傳送帶相關(guān)問題，并從兩個視角進行分類剖析：一是從傳送帶問題的考查目標(biāo)（即：力與運動情況的分析、能量轉(zhuǎn)化情況的分析）來剖析；二是從傳送帶的形式來剖析首先，概括下與傳送帶有關(guān)的知識： （一）傳送帶分類：（常見的幾種傳送帶模型） 1.按放置方向分水平、傾斜和組合三種； 2.按轉(zhuǎn)向分順時針、逆時針轉(zhuǎn)兩種

2、； 3.按運動狀態(tài)分勻速、變速兩種。（2） 傳送帶特點：傳送帶的運動不受滑塊的影響，因為滑塊的加入，帶動傳送帶的電機要多輸出的能量等于滑塊機械能的增加量與摩擦生熱的和。 （三）受力分析：傳送帶模型中要注意摩擦力的突變（發(fā)生在v物與v帶相同的時刻），對于傾斜傳送帶模型要分析mgsin與f的大小與方向。突變有下面三種： 1.滑動摩擦力消失； 2.滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力； 3.滑動摩擦力改變方向； （四）運動分析： 1.注意參考系的選擇，傳送帶模型中選擇地面為參考系； 2.判斷共速以后是與傳送帶保持相對靜止作勻速運動呢？還是繼續(xù)加速運動？ 3.判斷傳送帶長度臨界之前是否滑出？ （五）傳送帶問題中的

3、功能分析 1.功能關(guān)系：WF=EK+EP+Q。傳送帶的能量流向系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能、被傳送的物體的動能變化，被傳送物體勢能的增加。因此，電動機由于傳送工件多消耗的電能就包括了工件增加的動能和勢能以及摩擦產(chǎn)生的熱量。 2.對WF、Q的正確理解 （a）傳送帶做的功：WF=F·S帶 功率P=F× v帶 （F由傳送帶受力平衡求得） （b）產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f·S相對 （c）如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個加速過程中物體獲得的動能EK，因為摩擦而產(chǎn)生的熱量Q有如下關(guān)系：EK=Q= 。一對滑動摩擦力做的總功等于機械能轉(zhuǎn)化成熱能的值。而且這個總功在求法上比一般的相互作用力的總功

4、更有特點，一般的一對相互作用力的功為Wf相s相對，而在傳送帶中一對滑動摩擦力的功Wf相s，其中s為被傳送物體的實際路程，因為一對滑動摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一個是正功一個是負功，其代數(shù)和是負值，這表明機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的量即是兩功差值的絕對值。（六）水平傳送帶問題的變化類型設(shè)傳送帶的速度為v帶，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，兩定滑輪之間的距離為L，物體置于傳送帶一端的初速度為v0。 1、v00， v0物體剛置于傳送帶上時由于受摩擦力作用，將做a =g的加速運動。假定物體從開始置于傳送帶上一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為v，顯然有： v帶

5、 時，物體在傳送帶上將先加速，后勻速。     v帶 時，物體在傳送帶上將一直加速。 2、 V0 0，且V0與V帶同向 （1）V0 v帶時，同上理可知，物體剛運動到帶上時，將做a =g 的加速運動，假定物體一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V ，顯然有：    V0 v帶 時，物體在傳送帶上將先加速后勻速。   v帶 時，物體在傳送帶上將一直加速。    （2）V0 v帶時，因V0 v帶，物體剛運動到傳送帶時，將做加速度大小為a = g的減速運動，假定物體一直減速到離開傳送

6、帶，則其離開傳送帶時的速度為V ，顯然    v帶 時，物體在傳送帶上將一直減速。     V0 v帶 時，物體在傳送帶上將先減速后勻速。    3、V0 0，且V0與V帶反向    此種情形下，物體剛運動到傳送帶上時將做加速度大小為 的減速運動，假定物體一直減速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為V ，顯然：    V 0，即V0時，物體將一直做減速運動直到從傳送帶的另一端離開傳送帶。    V0，即V0 時，物

7、體將不會從傳送帶的另一端離開而從進入端離開，其可能的運動情形有：    a、先沿V0方向減速，再反向加速直至從放入端離開傳送帶    b、先沿V0方向減速，再沿v0反向加速，最后勻速直至從放入端離開傳送帶。 （七）傾斜傳送帶問題的變化類型 1、V00    2、V0 0，且V0與 v帶同向 V0 v帶時 V0 v帶時 3、V0 0，且V0與 v帶反向 V0 v帶時 V0 v帶時當(dāng)tan時，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對靜止，并同傳送帶一起勻速運動；當(dāng)tan時，物塊在獲得與傳送帶相同的速

8、度后仍繼續(xù)加速（八）傳送帶模型的一般解法1.確定研究對象；2.受力分析和運動分析，（畫出受力分析圖和運動情景圖），注意摩擦力突變對物體運動的影響；3.分清楚研究過程，利用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律求解未知量。傳送帶的具體類型拋析：一、傳送帶問題中力與運動情況分析傳送帶的試題以力和運動的關(guān)系為多見，有水平方向的，有傾斜方向的，也有水平和傾斜兩個方向相結(jié)合的，還有變形的傳送帶在處理傳送帶上的力和運動的關(guān)系時，要依據(jù)物體的受力情況，判斷物體的運動性質(zhì)；也有依據(jù)物體的運動性質(zhì)，去求解物體的受力情況1、水平傳送帶上的力與運動情況分析例1 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于車站、碼頭，工廠、車間。如圖所示為水平傳送帶

9、裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v02 m/s的恒定速率運行，一質(zhì)量為m的工件無初速度地放在A處，傳送帶對工件的滑動摩擦力使工件開始做勻加速直線運動，設(shè)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2 ,AB的之間距離為L10m ，g取10m/s2 求工件從A處運動到B處所用的時間分析 工件無初速度地放在傳送帶上，由于傳送帶以2 m/s的恒定速度勻速運動，工件在傳送帶上受到傳送帶給予的滑動摩擦力作用做勻加速運動，當(dāng)工件加速到與傳送帶速度相等時，如果工件沒有滑離傳送帶，工件在傳送帶上再不相對滑動，兩者一起做勻速運動解答 設(shè)工件做加速運動的加速度為a ，加速的時間為t1 ，加速運動的位移為l ，根據(jù)牛頓第二

10、定律，有：mg=ma 代入數(shù)據(jù)可得：a2 m/s2 工件加速運動的時間t1 代入數(shù)據(jù)可得： t11s 此過程工件發(fā)生的位移l =at12 代入數(shù)據(jù)可得：l1m 由于lL，所以工件沒有滑離傳送帶設(shè)工件隨傳送帶勻速運動的時間為t2 ，則t2 代入數(shù)據(jù)可得：t24.5s所以工件從A處運動到B處的總時間tt1t25.5 s點評 這是一道傳送帶以恒定速度運轉(zhuǎn)，而被運送的工件初速度為0的實際問題，解決這類問題首先要對被運送的工件進行受力分析，由工件的受力情況判斷出工件的運動性質(zhì)，然后根據(jù)運動性質(zhì)求解待求物理量。一般情況下，工件在傳送帶上有兩種運動形式，一是勻加速運動，二是勻速運動。從勻加速運動到勻速運動過

11、程中，往往要對工件在傳送帶上做加速運動結(jié)束時是否滑離傳送帶作出判斷，如果已經(jīng)滑離傳送帶，則工件不存在勻速運動階段，如果沒有滑離，則工件將與傳送帶一起做勻速運動可見工件是否滑離傳送帶的判斷是不能忽視的例2： 如圖甲所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長L8m，以速度v4m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m10kg的旅行包以速度v010m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶已知旅行包與皮帶間的動摩擦因數(shù)為0.6 ，則旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時間是多少？（g10m/s2 ,且可將旅行包視為質(zhì)點）圖 甲分析 旅行包受力情況如圖乙所示，旅行包受到自身重力mg、方向豎直向下，傳送帶給予的

12、支持力FN、方向豎直向上，傳送帶對旅行包的滑動摩擦力、方向水平向左；由受力圖可知，旅行包水平滑上傳送帶后將做初速度為v010m/s的勻減速運動；由于傳送帶以速度v4m/s勻速運動，所以只要旅行包不滑離傳送帶，總有旅行包和傳送帶的速度達到相等時刻，此時，旅行包便與傳送帶一起做勻速運動解答 設(shè)旅行包在傳送帶上做勻減速運動的時間為t1 ，即經(jīng)過t1時間，旅行包的速度達到v4m/s ，由牛頓第二定律，有：圖 乙mg=ma 代入數(shù)據(jù)可得：a6 m/s2 t1 代入數(shù)據(jù)可得：t1s此時旅行包通過的位移為s1 ，由勻減速運動的規(guī)律，有 s17 m 代入數(shù)據(jù)可得：s17 mL 可知在勻減速運動階段，旅行包沒有

13、滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運動，設(shè)做勻速運動的時間為t2 ，則t2 代入數(shù)據(jù)可得：t0.25 s 故：旅行包在傳送帶上運動的時間為tt1t21.25 s 點評 例2與例1最大的區(qū)別是被運送的物體的初速度比傳送帶運動的速度要大得多，這一題設(shè)條件的變化，直接影響到工件在傳送帶上所受的滑動摩擦力的方向，此時摩擦力所起到的作用不是例1中使物體加速，而是使物體減速顯而易見初始運動情況會影響受力情況，進而影響后來的運動情況例3（2006年全國理綜I第24題）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度

14、a0開始運動，當(dāng)其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動，經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度解法1 力和運動的觀點根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓第二定律，可得 設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 由于，故，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0

15、和s，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 由以上各式得 解法2 圖象法作出煤塊、傳送帶的圖線如圖所示，圖中標(biāo)斜線的三角形的面積，即為煤塊相對于傳送帶的位移，也即傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 由解得 點評 本題中的傳送帶不是以恒定的速度運轉(zhuǎn)，而是以恒定的加速度開始運動，由于傳送帶的和煤塊的速度不等，所以煤塊在傳送帶上也做加速運動，但題目隱含了起始段煤塊的加速度小于傳送帶的加速度，由于兩個加速度大小不一樣，所以煤塊在傳送帶上的運動要比以上兩例復(fù)雜。解題的關(guān)鍵是弄清題中所求“傳送帶上留下的黑色痕跡的長度”實為煤塊相對于傳送帶的位移審清題意，選好研究對象，分析清楚物理過程，在此基礎(chǔ)上，可從不同的角度來解

16、答解法一運用力和運動的觀點，屬常規(guī)解法；解法二則運用速度圖象，直觀簡捷，甚至可一步寫出解題結(jié)果本題取材于生活實際，以“力和運動的關(guān)系”的知識為載體，著眼于考查學(xué)生的理解能力、推理能力、綜合分析能力、建立理想化模型用來解決實際問題能力?？梢姳绢}很好地考查了考生的物理素養(yǎng)和學(xué)以致用的能力，堪稱一道聯(lián)系實際且立意高的好題2、傾斜傳送帶上的力與運動情況分析370AB例4如圖所示，傳送帶與水平方向夾37°角，AB長為L16m的傳送帶以恒定速度v10m/s運動，在傳送帶上端A處無初速釋放質(zhì)量為m0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動摩擦因數(shù)0.5，求：（1）當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物塊從A到B所經(jīng)歷的

17、時間為多少？ （2）當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物塊從A到B所經(jīng)歷的時間為多少？ (sin37°0.6，cos37°0.8，取g10 m/s2)分析 （1）當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時， 傳送帶相對物塊向上運動，故傳送帶受到物塊的摩擦力沿傳送帶向下，物塊受傳送帶的摩擦力方向向上，由于mgsin37°mgcos37°，故物塊向下作初速度為0的勻加速運動直到B處（2）當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，初速度為0的物塊放上傳送帶時，由于傳送帶相對物塊向下運動，傳送帶受到物塊的摩擦力方向沿傳送帶向上，物塊受到的摩擦力方向沿傳送帶向下，物塊先做加速度為a1的勻加速運動，當(dāng)速度達到10m/s

18、后，因沿傳送帶向下的重力分力mgsin37°mgcos37°（沿傳送帶向上的摩擦力）, 故后一階段物塊在傳送帶上仍然做勻加速運動，但加速度的大小與前一段不同解析 (1) 當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，設(shè)物塊的加速度為a ，物塊受到傳送帶給予的滑動摩擦力mgcos37°方向沿斜面向上且小于物塊重力的分力mg sin37°，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg sin37°- mgcos37°ma 代入數(shù)據(jù)可得： a2 m/s2物塊在傳送帶上做加速度為a2 m/s2的勻加速運動，設(shè)運動時間為t， t 代入數(shù)據(jù)可得：t4s（2）物塊放上傳送帶的開始的一段時間

19、受力情況如圖甲所示，前一階段物塊作初速為0的勻加速運動，設(shè)加速度為a1 ，由牛頓第二定律，有mgsin37°mgcos37°=ma1 , 解得：a1 10m/s2,設(shè)物塊加速時間為t1 ，則t1 ， 解得：t1=1s 因位移s1=5m16m ,說明物塊仍然在傳送帶上設(shè)后一階段物塊的加速度為a2, 當(dāng)物塊速度大于傳送帶速度時，其受力情況如圖乙所示由牛頓第二定律，有：mg sin37°- mgcos37°ma2 ,解得a22m/s2 ，設(shè)后階段物塊下滑到底端所用的時間為t2由Lsvt2a2t/2，解得t21s 另一解11s 不合題意舍去所以物塊從A到B的時間

20、為：tt1t22s點評 解答本題的關(guān)鍵是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的條件。從本題的解答過程中我們可以得到以下三點啟示：（1）解答“運動和力”問題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理情景加速度是動力學(xué)公式和運動學(xué)公式之間聯(lián)系的橋梁（2）審題時應(yīng)注意對題給條件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本題中給出的和值可作出以下判斷：當(dāng)tan時，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對靜止，并同傳送帶一起勻速運動；當(dāng)tan時，物塊在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼續(xù)加速（3）滑動摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運動，而是阻礙物體間的相對運動。它可能是是阻力，也可

21、能是動力3、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運動情況分析例5 如圖甲所示的傳送帶，其水平部分ab的長度為2 m，傾斜部分bc的長度為4 m，bc與水平面的夾角37°，現(xiàn)將一小物塊A（可視為質(zhì)點）輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.25傳送帶沿圖甲所示方向以v2 m/s 的速度勻速運動，若物塊A始終未脫離傳送帶，試求小物塊A從a端被傳送到c端所用的時間？（取g10m/s2 ，sin37°0.6 ,cos37°0.8 ）圖乙圖甲圖丙分析 物塊A在水平ab段受到沿傳送帶運動方向的滑動摩擦力作用，受力情況如圖乙所示，A先在傳送帶上做勻加速運動滑動一段距離，

22、直到A的速度達到與傳送帶做勻速運動的速度相同，此后A將隨傳送帶一起做勻速運動物塊A在傳送帶傾斜段bc之間運動，受力情況如圖丙所示。此時由于0.25tan37°0.75，即物塊所受到的滑動摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物塊將沿傳送帶加速下滑 解答 設(shè)物塊在水平傳送帶上加速的過程中的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：mgma1 解得 : a12.5m/s2 設(shè)物塊A做運加速運動的時間為t1 ，t1 解得： t10.8 s 設(shè)物塊A相對傳送帶加速運動的位移為s1，則s1 解得： s10.8 m當(dāng)A的速度達到2 m/s時，A將隨傳送帶一起勻速運動，A在傳送帶水平段勻速運動的時間為t2 ，

23、t20.6s 解得： t20.6s A在bc段受到的摩擦力為滑動摩擦力，其大小為mg cos37°，設(shè)A沿bc段下滑的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律有， mg sin37°mg cos37°ma2 解得：a24 m/s2 根據(jù)運動學(xué)的關(guān)系，有： sbcvt3 其中sbc=4 m ，v=2 m/s ，解得 ：t31s ，另一解t32s（不合題意，舍去）所以物塊A從傳送帶的a端傳送到c端所用的時間tt1t2t32.4s點評 解答此題的關(guān)鍵是準確分析物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力情況，并據(jù)此分析出物塊在兩種狀態(tài)的傳送帶上的運動情況。在具體的分析過程中應(yīng)該注意物塊在水平和

24、傾斜傳送帶上的受力和運動情況的特點來分析，說到底還是力和運動關(guān)系問題4、變形傳送帶上的力與運動情況分析O11O2O3O10例6 如圖所示10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為O1、O2、O3O10，已知O1O10=3.6m，水平轉(zhuǎn)軸通過圓心，所有輪子均繞軸以r/s的轉(zhuǎn)速順時針轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將一根長0.8m、質(zhì)量為2.0kg的勻質(zhì)木板平放在這些輪子的左端，木板左端恰好與O1豎直對齊，木板與輪緣間的動摩擦因數(shù)為0.16，試求：.木板水平移動的總時間（不計軸與輪間的摩擦，g取10m/s2）. 分析 木板無初速置于輪子上，而輪子的邊緣有速度，故木板應(yīng)該受到輪子的滑動摩擦力的作用加速運動，由于滑動摩擦力存在

25、的前提是物體間存在相對速度，故應(yīng)考慮木板的速度能否增大到和輪子的線速度相等，另外應(yīng)注意到輪子對木板的總支持力還是等于木板的重力，所以本題實際也是一個傳送帶問題。當(dāng)然本題中由于“傳送帶”的特殊性以及傳送的物體是有一定線度的“木板”，且題中求木板“水平移動”的要求，所以應(yīng)注意到當(dāng)木板的重心運動到O10時木板即將開始翻轉(zhuǎn)、滑落。解答（1）設(shè)輪子的半徑為r，由題意O1O10=3.6m ，得輪子的半徑r0.2m.。輪子轉(zhuǎn)動的線速度為 nr/s 代入數(shù)據(jù)可得：v1.6m/s木板受到輪子的滑動摩擦力fmg ，木板在滑動摩擦力的作用下做加速運動板運動的加速度 代入數(shù)據(jù)可得：a1.6m/s2當(dāng)木板運動的速度與輪

26、子轉(zhuǎn)動的線速度v相等時，木板講作勻速運動。由以上推理得：板在輪子上作勻加速運動的時間為，代入數(shù)據(jù)可得：t1s木板作勻加速運動發(fā)生的位移 代入數(shù)據(jù)可得：s1=0.8m注意到當(dāng)木板的重心運動到O10時木板即將開始翻轉(zhuǎn)、滑落，故木板“水平移動”的距離板在作勻速運動的全過程中其重心平動發(fā)生的位移為因此，板運動的總時間為： 點評 傳送帶問題的最大特點是“傳送帶”一般都能對被傳送的物體產(chǎn)生摩擦力，但隨著被傳送物體的速度增大，可能會出現(xiàn)摩擦力消失的問題，這樣就會導(dǎo)致被傳送物體的運動情況發(fā)生改變。對于看似不是傳送帶的問題，如果其受力特點（摩擦力）和傳送帶相似，則可以類比傳送帶的問題來分析求解，因其內(nèi)在的物理本

27、質(zhì)相同。二、傳送帶問題中能量轉(zhuǎn)化情況的分析1、水平傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析例7 如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速運動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)小木塊與傳送帶相對靜止時，系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能是( )FNfmgA、mv2 B、2mv2 C、 D、分析 小木塊在傳送帶上的受力圖如右，由受力圖可知，小木塊在傳送帶給予的滑動摩擦力f作用下做勻加速運動，小木塊速度不斷增加，當(dāng)小木塊的速度達到v時，小木塊與傳送帶相對靜止，在此過程中傳送帶對小木塊的摩擦力對木塊做正功，同時木塊對傳送帶的摩擦力對傳送帶做負功，但兩個力的大小相等，力作用的位移不等，故總功不為0，

28、這個差值即是系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能解答 假設(shè)小木塊達到與傳送帶達到共同速度所用的時間為t，在此過程中木塊的位移為s1，傳送帶的位移為s2，則有： ， 即得：s22s1 對木塊由動能定理得： 對傳送帶和木塊由能量關(guān)系可知：E內(nèi)fs2fs1 由可得：E內(nèi)故本題選D選項。 點評 傳送帶上的能量問題是有其特點的：其一是在傳送帶上的物體和傳送帶相對滑動過程中是一對滑動摩擦力做功；其二是這一對滑動摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一個是正功一個是負功；其三是一對摩擦力做功的代數(shù)和是負值，這表明機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的量即是兩功差值的絕對值。2、傾斜傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析mgcos3

29、00AB例8 如圖所示，電動機帶著繃緊的傳送帶始終以v02 m/s的速度運動，傳送帶與水平面的夾角30°，現(xiàn)把一質(zhì)量為m10kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過一段時間后，工件被送到高h2m的平臺上，已知工件與皮帶之間的動摩擦因數(shù)，除此之外，不記其他損耗。求電動機由于傳送工件多消耗的電能。（取g10 m/s2）分析 本題中電動機消耗的電能向三個方面轉(zhuǎn)化，一是用于使傳送帶以v02 m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動；二是轉(zhuǎn)化為工件與傳送帶之間因滑動摩擦力做功而產(chǎn)生的內(nèi)能；三是用于工件增加的機械能（含工件的重力勢能和動能）；電動機由于傳送工件多消耗的電能是指上述所列去向的二、三部分能量解答 作出工件在

30、傳送帶上受力如圖所示，f為皮帶給予工件的滑動摩擦力，對工件, 根據(jù)牛頓第二定律，有：mgcosmg sinma 代入數(shù)據(jù)解得： a2.5 m/s2 工件達到傳送帶運轉(zhuǎn)速度v02 m/s時所用的時間t1 代入數(shù)據(jù)解得： t10.8s工件在傳送帶上加速運動的距離為s1 代入數(shù)據(jù)解得： s10.8 m 故有: s1h/ sin30° 說明工件在傳送帶上現(xiàn)做勻加速運動，再做勻速運動，工件到達平臺時的速度為2 m/s 故工件增加的機械能Emgh 代入數(shù)據(jù)得E220 J設(shè)在t1時間內(nèi)傳送帶的位移為s2，故轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為: Wf (s2s1)fs1 代入數(shù)據(jù)得W60J電動機由于傳送工件多消耗的電能。

31、E=EW280 J點評 對于傳送帶傾斜情況下能量的分析，分析時，除了系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能、被傳送的物體的動能應(yīng)該關(guān)注外，和水平傳送帶相比還應(yīng)關(guān)注被傳送物體勢能的增加。在本題中，電動機由于傳送工件多消耗的電能就包括了工件增加的動能和勢能以及摩擦產(chǎn)生的熱量。當(dāng)然，在分析能量情況的基礎(chǔ)是要分析出工件在傳送帶的運動情況，這一點傾斜傳送帶和水平傳送帶的特點是不同的。3、水平和傾斜組合傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析例9 (2003年全國理綜第34題) 一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大

32、量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L每個箱在A處投放后，在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）已知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為N這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦求電動機的平均輸出功率P 分析 要求電動機的平均輸出功率，就應(yīng)該取一段時間并分析該階段中電動機所做的功。由題意可知，所取時間最好是實際T，在該段時間內(nèi)，電動機所做的功直接不便于求解，可以從能量轉(zhuǎn)化的角度來分析，從整個系統(tǒng)

33、的能量流向來看，正是應(yīng)為電動機對系統(tǒng)注入了能量，才使得系統(tǒng)中產(chǎn)生了熱能，各木箱的動能和勢能都增加了。故電動機在T時間內(nèi)做的功就可以轉(zhuǎn)化為易求的三種能量。解析 以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運動速度為v0，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設(shè)這段路程為s，所用時間為t，加速度為a，則對小貨箱有 在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為 由以上3式，可得 用f表示小貨箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小貨箱做功為A , 傳送帶克服小貨箱對它的摩擦力做功 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 可見，在小貨箱加速運動過程中，小貨箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。 T時間內(nèi)，電動機輸

34、出的功為W ， 此功用于增加小貨箱的動能、勢能以及使小貨箱加速過程中克服摩擦力做功放出的熱量，即 已知相鄰兩小貨箱的距離為L，則N個小貨箱之間的距離為（N1）L，它應(yīng)等于傳送帶在T時間內(nèi)運動的距離，即 由于T很大，所以N很大。聯(lián)立，得 點評 本題考查的知識內(nèi)容是高中物理的核心部分，即能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。命題專家的意圖是通過分析復(fù)雜的物理過程，找出各個過程中與之相關(guān)聯(lián)的條件，來考查考生的綜合分析能力在入題時要分析清楚電動機做的功提供了哪些能量：首先，小箱放入傳送帶之后與皮帶之間產(chǎn)生相對滑動，需要克服摩擦力做功而產(chǎn)生熱量；其次，小箱從靜止到達與皮帶具有共同的速度而獲得動能；最后，小箱被送到h高處增加了重力勢能；以上三個方面的能量都是電動機做功的結(jié)果。從當(dāng)年的答題情況看，不少考生在計算電動機做功時漏掉了小箱相對傳送帶滑動過程中產(chǎn)生的熱量4、變形傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析鐵板滾輪例10 如圖所示，用半徑為r0.4m的電動滾輪在長薄鐵板上表面壓軋一道淺槽。薄鐵板的長為L2.8m、質(zhì)量為m10kg。已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺面間的動摩擦因數(shù)分別為10.3和20.1。鐵板從一端放入工作臺的滾輪下，工作時滾輪對鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為N100N，在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運動并被壓軋出一淺槽。已知滾輪轉(zhuǎn)動的角