第19課時全等三角形

1、20172018學(xué)年第二學(xué)期 九 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 教學(xué)案 主備人：劉秀云課題： 第19課時全等三角形班級 姓名 一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1了解全等圖形的概念.2理解全等三角形的概念.3掌握三角形全等的條件和性質(zhì)，運(yùn)用全等的條件和性質(zhì)學(xué)會多角度、多方位的觀察圖形和思考問題，會進(jìn)行逆向思維，能解決開放性問題二、小題喚醒1.如圖，ABCABC，其中A36°，C24°， 則B °. 第1題 第2題 第3題2.如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）ASSS BSASCAAS DASA 3

2、.如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使ABEACD，則需要添加的條件是 （只需寫出一個即可）4.如圖，AB=AD，BAC=DAC，ABC和ADC全等嗎？為什么？三、知識框架全等圖形全等的條件全等三角形全等三角形的性質(zhì)直角三角形全等條件任意三角形全等的條件對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等角邊角角角邊邊角邊斜邊、直角邊邊邊邊四、精講例題例1如圖，AD是ABC的角平分線如果添加條件_，就可以根據(jù)“SAS”得到ABDACD如果添加條件_，就可以根據(jù)“ASA”得到ABDACD如果添加條件_，就可以根據(jù)“AAS”得到ABDACD 例2如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后

3、，能判定ABCADC的是 .CB=CD；BAC=DAC；BCA=DCA；B=D=90°.例3在ACB中，ACB=90°，AC=BC，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，ADl于D，BEl于E（1）求證：ADCCEB；DE=AD+BE（2）當(dāng)直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，DE，AD，BE具有怎樣的等量關(guān)系？說出你的猜想，并證明你的猜想（3）【類比探究】如圖2，在ABC中，AC=BC，且ACB=ADC=BEC=100°，上述結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由.若不成立，請寫出一個你認(rèn)為正確的結(jié)論（4）【拓展延伸】如圖3，在ABC中，AC=nBC，且ACB=ADC=BEC=100

4、76;，猜想線段DE、AD、BE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想第19課時全等三角形課堂檢測班級 姓名 日期 1.如圖，在ABC和ABD中，C=D=90°，若利用“AAS”證明ABCABD，則需要加條件 或 ；若利用“HL”證明ABCABD，則需要加條件 或 2.如圖，ABCADE，AB=AD,AC=AE,B=28º,E=95º,EAB=20º,則BAD為 º. 3.在直角坐標(biāo)系中，如圖有ABC，現(xiàn)另有一點(diǎn)D滿足以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，則D點(diǎn)坐標(biāo)為 4.如圖，OP平分MON, PAON，垂足為A，Q是射線OM上的一個動點(diǎn)，若PA，則PQ的最小值為 5如圖，OP平分MON, PEOM點(diǎn)，PFON于，點(diǎn)，OAOB，則圖中有對全等三角形6.如圖，AB，AEBE，點(diǎn)D在AC邊上，12，AE和BD相交于點(diǎn)O.(1)求證：AECBED；(2)若142°，求