時序第一次作業(yè)(確定性分析)

1、針對1998-2012年中國汽車月度產(chǎn)量的確定性分析·聲明：所有數(shù)據(jù)均來源于國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫：8/welcome.do摘要：本次時間序列實驗旨在針對1998-2012年15年間的中國汽車月度產(chǎn)量進行確定性分析，并采用乘法模型X=T·S·I。先剔除周期，后計算季節(jié)指數(shù)，再對原數(shù)據(jù)剔除季節(jié)因素，以進行長期趨勢擬合同時進行分析與預(yù)測。一數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計及其預(yù)處理表1.1 1998年-2012年中國汽車月度總產(chǎn)量數(shù)據(jù)表(單位萬輛)年月產(chǎn)量年月產(chǎn)量年月產(chǎn)量年月產(chǎn)量年月產(chǎn)量19980110.120010114.6320040129.87200

2、701.201001.19980211.2120010218.7320040243.6920070259.65201002122.619980316.6720010326.5520040358.9720070388.96201003174.819980417.2420010424.9320040454.4120070483.98201004159.819980516.7720010520.8420040544.2720070574.35201005145.819980616.0120010620.8220040642.7920070675.92201006142.619980712.57200

3、10716.7820040736.4120070767.88201007134.219980811.0220010818.7820040838.6220070866119980913.9220010923.9220040944.5420070978.3201009163.419981017.2320011020.3420041038.8720071075319981117.0420011121.1220041144.4920071186.52201011182.119981215.4820011220.2520041241.712007128

4、4.87201012195.419990113.8420020120.99200501.200801.201101.19990211.5920020217.920050236.2420080267.21201102129.419990317.6520020330.36200503606201103192.319990418.7920020434.4920050460.57200804100.4201104156.519990517.3720020533.5620050548.5220080589.49201105142.619990615.520020627.5520

5、050652.8220080686.42201106148.51999071320020724.7320050747.4520080775.72201107131.819990814.0820020825.620050846.1320080862.5820110814519990917.5820020932.5420050952.8920080979419991017.7620021031.8620051045.7620081073.03201110160.519991117.6720021132.520051156.6620081171.35201111179.31

6、9991217.8920021232.7820051260.3120081268.57201112182.420000114.1420030132.51200601.200901.201201.20000211.9320030229.5220060257.7120090285.28201202.20000320.8920030342.19200603799201203202.420000421.8920030439.9720060472.27200904118.1201204175.820000519.9820030532.4320060561.92200905114

7、.8201205171.520000619.0520030635.0120060661.28200906120.4201206169.520000716.1320030734.1420060753.09200907113.7201207148.920000817.2820030836.7620060853.41200908116.7201208158.320000920.2520030942.7620060966.3200909137.3201209180.420001017.820031037.1920061061.79200910131.1201210167.720001119.33200

8、31141.9620061169.19200911144.2201211184.920001219.8220031241.7220061268.71200912153.8201212191.71.1數(shù)據(jù)預(yù)處理根據(jù)表1.1我們初步可以看出存在多處缺失點，對于缺失點我們采用SAS中expand過程采用插值法將其補全，得到缺失部分的數(shù)據(jù)分別為如下：表1-2 缺失值處理缺失時間點插值缺失時間點插值2005/0131.411539672009/0167.581273832006/0152.852369952010/01124.24960322007/0155.151880262011/01144.421

9、85192008/0164.068407012012/01193.84044412012/02207.1925003 打開Eviews建立工作文件后，在命令欄建立輸入：series ww，打開工作文件中ww，右鍵序列表格，單擊Edit模式，將原數(shù)據(jù)復(fù)制入內(nèi)保存即可。 再將缺失處理后的完整數(shù)據(jù)繪制成時序圖,View/Graph/選擇line&symbol點擊確定即可，以下時序圖為SAS proc Gplot命令下繪制：圖1-1 時序圖從圖可以看出，該數(shù)據(jù)具有明顯的上漲趨勢，且以一年為周期體現(xiàn)出季節(jié)性。1.2 描述性統(tǒng)計通過View/Descriptive Statistics/Histo

10、gram&Stat得出直方圖與描述性統(tǒng)計信息如下：圖1-2 描述性統(tǒng)計 從圖中可以看出，序列共180個，序列均值為為70.16822，中位數(shù)為52.87118，最大值為207.1925.最小值為10.1，標準差為55.57278，峰度系數(shù)與偏度系數(shù)分別為0.891068，另外做QQ圖如下：圖1-3 QQ圖結(jié)合相伴概率小于0.05與QQ圖，我們有足夠理由否定原假設(shè)（原假設(shè)為序列服從正態(tài)分布）。1.3相關(guān)性分析對ww序列作相關(guān)與偏相關(guān)分析，首先需要繪制自相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)圖。如下：圖1-4Date: 06/08/13 Time: 17:06Sample: 1998M01 2012M12I

11、ncluded observations: 180很明顯可以得到序列自相關(guān)系數(shù)非平穩(wěn)且慢慢衰減，不截尾也不拖尾。偏相關(guān)系數(shù)也不截尾不拖尾，序列初認為非平穩(wěn)的，且非白噪聲。再嘗試單位根檢驗，因為序列均值非0有截距項，且具有長期趨勢，因此選用帶截距與趨勢項的ADF檢驗，檢驗準則用SIC準則，結(jié)果如下圖：表1-1 單位根檢驗Null Hypothesis: WW has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 12 (Automatic based on SIC, MAXLAG=13)t-Statistic  

12、;Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-1.327846 0.8775Test critical values:1% level-4.0139465% level-3.43695710% level-3.142642*MacKinnon (1996) one-sided p-values. 根據(jù)表中ADF檢驗t值均大于各個水平值，相伴概率為0.8775，可知我們沒有足夠理由拒絕原假設(shè)，原假設(shè)為存在單位根，因此序列為非平穩(wěn)的。二確定性分析模型的建立2.1確定模型根據(jù)時序圖，我們看出數(shù)據(jù)具有長期遞增趨勢，以及可以看出以年為周期的季節(jié)性波

13、動同時作用于序列Xt，而且季節(jié)與隨機因素波動變化率表現(xiàn)為大于1，在此我們嘗試用乘法模型擬合序列Xt；即Xt=Tt×St×It2.2分離長期因素1.首先通過Excel進行12階中心移動平均處理數(shù)據(jù)以凸顯出長期趨勢，（12階中心移動平均做法為先做一次12階向前移動平均后再做一次2階向前移動平均即可，注意12階中心化后的第一個數(shù)據(jù)對應(yīng)于7月份）得到圖形如下：圖2-1 12階中心化移動平均結(jié)果 2再通過除去長期趨勢后得到季節(jié)與隨機效應(yīng)因素，如下圖：圖2-2 剔除長期效果后季節(jié)與隨機效應(yīng)從此圖中，我們可以明顯看到，其季節(jié)效果明顯，且隨年度具有周期性。另外對此做一次純隨機檢驗。表2-1

14、 純隨機檢驗Autocorrelation Check for White NoiseTo LagChi-SquareDFPr > ChiSqAutocorrelations667.616<.00010.317-0.266-0.253-0.287-0.0710.25612193.9212<.0001-0.041-0.238-0.227-0.2570.2220.68118235.5518<.00010.16-0.231-0.177-0.2010.0230.264為非白噪聲，可以得出剔除趨勢性后不僅含有隨機性，一定存在季節(jié)性等其他因素。2.3 計算季節(jié)指數(shù)并剔除計算公式為：

15、, 為每一周期點的平均數(shù)，為全時期的平均數(shù)表2-2 季節(jié)指數(shù)月份各月總和季節(jié)指數(shù)111.9068820.848772303212.2419450.872656993317.3896441.239606488416.4627961.173536889514.4398891.029335625613.9973070.997786531713.0687280.93159354812.2135350.870631809914.5020751.0337685031013.4764420.9606570981114.4127011.0273975511214.2283561.014256669總和168.

16、340312得出季節(jié)指數(shù)圖如下：圖2-3 季節(jié)指數(shù)圖通過季節(jié)指數(shù)表可以看出，每年的3-4月份汽車產(chǎn)量較高，而其他月份較普通。1.算出季節(jié)指數(shù)，從原數(shù)據(jù)剔除季節(jié)指數(shù)得到季節(jié)指數(shù)，從原數(shù)據(jù)剔除（除法）季節(jié)效應(yīng)后得到下圖圖2-4 剔除季節(jié)效應(yīng)后從圖可以看出季節(jié)因素明顯減小，但后期的數(shù)據(jù)具有較大波動，勢必會導(dǎo)致擬合上的缺陷。2.對剔除季節(jié)效應(yīng)的數(shù)據(jù)進行擬合分別對原數(shù)據(jù)進行一次、二次、三次多項式進行擬合。操作如下，以一次多項式擬合為例：生成一個時間趨勢項1. Series t=trend+12. 主窗口點擊Object/New Object/ Matrix-Vector-Coef（同時命名為sh）3.

17、彈出后點Coefficient Vector，再確定維數(shù)此為一次多項式，固有兩個待估參數(shù)，所以為一行兩列。4. 主窗口Quik/Estimate Equation/窗口內(nèi)輸入方程，在這里為：ww1=sh(1)+sh(2)*tt為待擬合序列算出后一次擬合效果如下：表2-3 線性擬合結(jié)果CoefficientStd. Errort-StatisticProb.  SH(1)-19.227693.137825-6.1277130.0000SH(2)0.9890510.03006832.893280.0000R-squared0.858727   &#

18、160;Mean dependent var70.28141Adjusted R-squared0.857933    S.D. dependent var55.61297S.E. of regression20.96153    Akaike info criterion8.934303Sum squared resid78210.64    Schwarz criterion8.969781Log likelihood-802.0873   

19、 Hannan-Quinn criter.8.948688F-statistic1081.968    Durbin-Watson stat0.187581Prob(F-statistic)0.000000同理對二次與三次多項式進行擬合整合得出表格如下：表2-4 多種擬合結(jié)果比較模型結(jié)構(gòu)F值A(chǔ)djusted R-squaredSCI值x(t)=-19.22769+0.989051*t1081.9680.8579338.969781x(t)=19.08619-0.27404*t+0.006978*t21719.6280.9505017.938643x(t)=15.48086-0.038276*t+0.003731*t2+0.000012*t31153.9350.9507947.955886雖然三次模型擬合的最好，但是效果較二次擬合R值高出甚微，且SCI值二次擬合效果最優(yōu)，因此我們擬用二次函數(shù)擬合長期趨勢。下面對二次多項式的各個參數(shù)進行顯著性t檢驗，檢驗后見下表：表2-5 二次函數(shù)擬合參數(shù)檢驗CoefficientStd. Errort-StatisticProb. SH(1)19.086192.7977026.8220930SH(2)-0.2740440.071368-3.8398770.0002SH(3)0.