2021屆初三數(shù)學中考復(fù)習--函數(shù)的應(yīng)用---專題訓練-含答案(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2021屆初三數(shù)學中考復(fù)習 函數(shù)的應(yīng)用 專題訓練1. 公式LL0KP表示當重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度，L0代表彈簧的初始長度，用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧拉伸的長度，用厘米(cm)表示下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是( ) AL100.5P BL105P CL800.5P DL805P2. 河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標系，其函數(shù)的關(guān)系式為yx2，當水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4 m時，這時水面寬度AB為( )A20 m B10 m C20 m D10 m3. 圖是圖中拱形大

2、橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可以近似看成拋物線y(x80)216，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有ACx軸若OA10米，則橋面離水面的高度AC為( )A16米 B.米 C16米 D.米4. 如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離，讀圖可知菜地離小徐家的距離為( )A1.1千米 B2千米 C15千米 D37千米5一名老師帶領(lǐng)x名學生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學生票每張10元設(shè)門票的總費用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為( )Ay10x30

3、 By40x Cy1030x Dy20x6某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃/人)與總?cè)丝趚(單位：人)的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是( )A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D當該村總?cè)丝跒?0人時，人均耕地面積為1公頃7圖是一個橫截面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m，水面寬4 m，建立平面直角坐標系，如圖，則拋物線的表達式是( )Ay2x2 By2x2 Cy0.5x2 Dy0.5x28. 某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為

4、6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時(0x5)的函數(shù)關(guān)系式為_9. 飛機著陸后滑行的距離s(單位：米)關(guān)于滑行的時間t(單位：秒)的函數(shù)解析式是s60 tt2，則飛機著陸后滑行的最長時間為_秒10. 某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50 m)，中間用兩道墻隔開(如圖)已知計劃中的建筑材料可建墻的總長度為48 m，則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室總占地面積的最大值為_m2.11. 已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10 A

5、，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是_12某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x(元/件)與日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表：x (元/件)15182022y/件250220200180按照這樣的規(guī)律可得，日銷售利潤w(元)與銷售單價x(元/件)之間的函數(shù)表達式是_13為增強學生體質(zhì)，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點所跑的路程s(米)與所用的時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第_秒14. 某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標準，按照新標準，用戶每月繳

6、納的水費y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)若某用戶二、三月份共用水40 m3(二月份用水量不超過25 m3)，繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少立方米？ 15. 一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：(1)甲乙兩地相距多遠？(2)求快車和慢車的速度分別是多少？(3)求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)何時兩車相距300千米？ 16. 工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800 ，然后停止煅燒進行

7、鍛造操作，經(jīng)過8 min時，材料溫度降為600 .煅燒時溫度y()與時間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時溫度y()與時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖)已知該材料初始溫度為32 .(1)分別求出材料煅燒和煅造時y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于480 時，須停止操作，那么煅造的操作時間有多長？ 17. 如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y(x0)的圖象和矩形ABCD在第一象限內(nèi)，AD平行于x軸，且AB2，AD4，點A的坐標為(2，6)(1)直接寫了B，C，D三點的坐標；(2)若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，

8、猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的表達式18. 隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮出發(fā)，先乘坐地鐵，準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時間y1(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx(千米)891011.513y1(分鐘)1820222528(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)李華騎單車的時間y2(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用y2x211x78來描述，請問：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所

9、需的時間最短？并求出最短時間19. 草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象 求y與x的函數(shù)表達式(也稱關(guān)系式)； 設(shè)該水果銷售點試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值 20. 如圖，拋物線yax2bx3經(jīng)過點A(2，3)，與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC3OB. 求拋物線的表達式； 點D在y軸上，且BDOBAC，求點D的坐標； 點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A

10、，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由21. 某游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設(shè)施若不計維修保養(yǎng)費用，預(yù)計開放后每月可創(chuàng)收33萬元而該游樂場開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且yax2bx.若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元)，g也是關(guān)于x的二次函數(shù) (1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關(guān)于x的表達式； (2)求純收益g關(guān)于x的表達式； (3)問設(shè)施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大？幾個月后能收回投資？參考答案：1-7 ACBAA DC8. y60.3x

11、 9. 2010. 14411. R3.612. w10x2500x400013. 12014. 解：(1)y(2)設(shè)二月份的用水量是x m3，當0x15時，18x2.4(40x)979.8，解得x12.40x28.當15x25時，24x92.4(40x)979.8，方程無解答：該用戶二、三月份的用水量各是12 m3，28 m3.15. 解：(1)由圖象得甲乙兩地相距600千米(2)由題意及圖象得慢車從甲地勻速行駛至乙地用了10小時，慢車的速度為600÷1060(千米/小時)設(shè)快車的速度為x千米/小時，則有4(60x)600，解得x90，快車的速度為90千米/小時(3)快車到達甲地用

12、時600÷90(小時)，此時慢車走了60×400(千米)兩車相遇后y與x的函數(shù)關(guān)系式為(4)設(shè)出發(fā)x小時后，兩車相距300千米 當兩車沒有相遇時，由題意得60x90x600300，解得x2； 當兩車相遇后，由題意得60x90x600300，解得x6. 兩車出發(fā)2小時或6小時時，兩車相距300千米 16. 解：(1)根據(jù)題意可設(shè)材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yk1xb和y.y經(jīng)過點C(8，600)，k28×6004 800，y.當y800時，x6，B(6，800)yk1xb經(jīng)過A(0，32)和B(6，800)，解得y128x32.y(2)當y480時，解得

13、x10.1064(min)鍛造的操作時間為4 min.17. 解：(1)B(2，4)，C(6，4)，D(6，6)(2)A點和C點，y(x0)，矩形向下平移3個單位18. 解：(1)y12x2.(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時間為y(單位：分鐘)，則yy1y22x2x211x78x29x80(x9)239.5.當x9時，y有最小值，ymin39.5，答：李華應(yīng)選擇在B站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短，最短時間為39.5分鐘19. 解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，根據(jù)題意，得解得y與x的函數(shù)表達式為y2x340(20x40)W(x20)(2x340)2x2380x6 8002(

14、x95)211 250，20，當x95時，W隨x的增大而增大20x40，當x40時，Wmax2(4095)211 2505 200，W的最大值為5 200.20. 解：yax2bx3與y軸交于點C，點C的坐標為(0，3)，OC3.OC3OB，OB1，點B的坐標為(1，0)把A(2，3)，B(1，0)的坐標代入yax2bx3，得解得拋物線的表達式為yx22x3.連結(jié)AC，作BFAC交AC的延長線于F，如圖，A(2，3)，C(0，3)，AFx軸，F(xiàn)(1，3)，BFAF3，BAC45°.設(shè)D(0，m)，則OD|m|，BDOBAC45°，ODOB1，|m|1，m±1，點D的坐標為(0，1)或(0，1)由知拋物線的對稱軸為直線x1，根據(jù)題意可設(shè)M(a，a22a3)，N(1，n)， 當平行四邊形是以AB為邊時，則ABMN，ABMN，如圖，過M作ME對稱軸于E，AFx軸于F，則ABFNME，MEBF3，|a1|3，a4或a2，M(4，5)或(2，5)； 當平行四邊形是以AB為對角線時，則BNAM，BNAM，如圖，則N在x軸上，M與C重合，M(0，3)， 綜上所述，存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，此時