《角的平分線的性質(zhì)》同步練習(xí)1_第1頁(yè)
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1、角的平分線的性質(zhì)同步練習(xí)1專題一 利用角的平分線的性質(zhì)解題1如圖，在ABC中，AC=AB，D在BC上，若DFAB，垂足為F，DGAC，垂足為G，且DF=DG求證：ADBC.2如圖，已知CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分BAC 求證：OB=OC3如圖，在RtABC中，C=90°，AD是BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E， AC=3 cm，求BE的長(zhǎng)專題二 角平分線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用4如圖，三條公路把A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在()A在AC、BC兩

2、邊高線的交點(diǎn)處B在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處D在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處5如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M區(qū)處建一個(gè)工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉A處的距離為1cm(指圖上距離)，則圖中工廠的位置應(yīng)在_，理由是_6已知：有一塊三角形空地，若想在空地中找到一個(gè)點(diǎn)，使這個(gè)點(diǎn)到三邊的距離相等，試找出該點(diǎn)(保留作圖痕跡)線段考慮通過(guò)作輔助線補(bǔ)出兩條垂線段后，證明兩條垂線段相等參考答案:1證明：，AD是的平分線，在和中， 又，2證明：AO平分BAC，ODAB，OEAC，OD=OE，在RtBDO和RtCEO中，OB=OC3解：C=90°，BAC+B=90°，又DEAB，C=AED=90°，又，A=60°，B=30°，又AD平分BAC，DCAC，DEAB， DC=DE，cm在RtDAE和RtDBE中，DAEDBE(AAS)， cm4C 解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處故選C5A的角平分線上，且距A1cm

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