提公因式法因式分解教案

1、因式分解提取公因式法【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷探索尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過(guò)程，能確定多項(xiàng)式的公因式會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解過(guò)程與方法：通過(guò)觀察與對(duì)比，由學(xué)生自主探索，確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。由乘法分配律的逆運(yùn)算過(guò)渡到因式分解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比思想。尋找出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力。情感與態(tài)度：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生矛盾對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)以及數(shù)學(xué)整體之間的聯(lián)系觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】1、 正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式2、 正確找出多項(xiàng)式提取公因式后剩下的因式【教學(xué)過(guò)程】一回顧與思考1、 多項(xiàng)式的分解因式的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式_的

2、形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 2 、分解因式與整式乘法是_過(guò)程. 3 、分解因式要注意以下幾點(diǎn): 分解的對(duì)象必須是_. 分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的_的形式.4、判定下列變形是否是因式分解. x +2x=x(x+2) x+x+1=x(x+1)+1 15a+10a=5a(3a+2)5、思考 （1）單項(xiàng)式xy，xz，xw中的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？（2）多項(xiàng)式 z2+yz 中每一項(xiàng)的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？概念歸納：多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的公共的因式,叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式二新知探究1、指出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式（2） z2y+yz （4） 4z2y+6yz3（3） z2y+yz3你認(rèn)為找公

3、因式類似于以前學(xué)過(guò)的什么？你能從上述的練習(xí)中總結(jié)出簡(jiǎn)單易行的確定公因式的方法嗎2、找多項(xiàng)式的公因式的方法（1）系數(shù)-如果是整數(shù)系數(shù)，取多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)（2）字母-多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）指數(shù)-多項(xiàng)式中各項(xiàng)相同字母的最低次冪三 交流討論1、8a3b212ab3c 的公因式是什么？2、明確分解方法（1）例：z2+yz=z·（ ） 思考：怎樣直接確定另一個(gè)因式？ yz÷z=y歸納：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式提到括號(hào)外面，這種因式分解的方法叫提公因式法。四 典例剖析例1、分解因式例2注意;：當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1。某項(xiàng)提出莫漏1。當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。五、應(yīng)用拓展1、分解因式：3x2-6xy+3x2 把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.3、在下列括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式(1).3x3-2x2+x= x ( )(2).-30x3y2+48x2yz = - 6x2y ( )4、把下列多項(xiàng)式因式分解： (1). 3xy-5y2+y (2). -6m3