替換詳細(xì)教案

1、六年級上冊解決問題策略替換教案 檀江小學(xué) 陳雙華教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2、使學(xué)學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：會用“替換”的策略理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：怎樣使用“替換”的策略解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入 （讓學(xué)生感受a什么是替換策略b替換策略的作用：可以化難為易） 師：同學(xué)們，你們喜歡聽故事

2、嗎？老師今天帶來一個故事，我們一起去聽聽。播放曹沖稱象視頻創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力師提問：（1）故事中提到遇到一個什么難題呢？生1：稱大象的體重稱不出來。生2：不能直接稱出大象的體重。 （記得鼓勵學(xué)生）（2）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？生1：把大象放在船上做上記號，再把石頭搬上船到做記號的位置。再稱石頭的重量。師：直接稱大象體重嗎（不是）？稱的是（石頭）?也就是他是用和大象體重同樣重量的石頭的重量來代替大象的體重。用稱石頭的重量來代替直接稱大象的體重方法把這個難題給解決了。（記得鼓勵學(xué)生）像這種方法在數(shù)學(xué)上我們把它叫做替換。(板書：替換) （“代替”的“替”）這節(jié)課老師和同學(xué)一起

3、來研究如何用替換的策略解決實(shí)際生活中的問題。二、例題講解1、出示題目（讓學(xué)生感受有兩個不同量，所以問題難解決）同學(xué)們請看一看 （貼題目1“把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M?！保┠铑}時隨機(jī)貼出杯子圖你能算出大杯和小杯的容量各是多少毫升？（貼問題）生1：能生2：不能說能的同學(xué)動手算一算師：（幾秒鐘后）怎么沒動筆??？能算出來嗎（不能）？認(rèn)為不能算出來的同學(xué)誰來說說原因？生1：沒有告訴我們大杯和小杯的容量各是多少？ （如果告訴我們大杯和小杯的容量是多少了，那我還要你求?。磕蔷筒灰闼懔?，要求得就是大杯和小杯的容量。）那你需要老師給你們提供什么條件？生2：大杯容量和小杯容量的關(guān)系 （記

4、得鼓勵學(xué)生）師：也就是這里有兩個不同的量：大杯、小杯子，是兩個不同的量要你求，能直接求出來嗎？生：不能師：好，老師告訴你：小杯的容量是大杯的1/3。（邊說邊貼題目2）現(xiàn)在能算出來嗎？生：能2、分析兩個量的關(guān)系（讓學(xué)生感受有兩個不同量之間的關(guān)系，為替換做準(zhǔn)備）師：你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？生1：大杯的容量是小杯的3倍 （記得鼓勵學(xué)生）生2：一個大杯的（容量）等于（相當(dāng)于）三個小杯子的容量師：現(xiàn)在根據(jù)大杯和小杯之間的關(guān)系以及曹沖稱象的故事給我們啟示這個問題可以怎樣解決？生：用替換策略3、活動討論方法接下來，我們以小組為單位，把你的想法說給你的同桌聽一聽，說的時候注意思考：（出

5、示要求）1、把什么替換成什么？替換的依據(jù)是什么？ 2、替換前后什么變了？什么沒變？ 3、（可以）把你的想法用示意圖畫出來。 （走下巡視指導(dǎo)一圈，停下）4、解題介紹方法 （兩種方法同時介紹） 師：算得出來嗎？怎樣才能算出來？生：把（ ）替換成（ ）師：你準(zhǔn)備怎樣替換？請兩個同學(xué)來說。生：把大杯替換成小杯 （板書：方法一：大杯替換成小杯）師：這一個大杯替換成幾個小杯？生：3個師：你替換的依據(jù)是什么？生：小杯的容量是大杯的1/3。師：反之？生：大杯的容量是小杯的3倍。 （記得鼓勵學(xué)生）師：還有不同方法嗎？生：把小杯替換成大杯 （板書：方法二：小杯替換成大杯）師：幾個小杯替換成一個大杯？生：3個師：你

6、替換的依據(jù)是什么？生：小杯的容量是大杯的1/3。生：大杯的容量是小杯的3倍。 師：替換幾次？一次可以了嗎？生：還要換一次？師：為什么？生：還不能求，還是有大杯又有小杯子師：也就是還有兩個不同的量，要（都換成一種杯子杯子，大杯子），問題才可以解決。 （記得鼓勵學(xué)生） （板書：方法二：小杯替換成大杯） 5、計(jì)算（兩種方法同時做和講解）（并貼示意圖） 師：你會算了嗎（會）？來，練習(xí)本上計(jì)算。請兩個同學(xué)上臺來計(jì)算并且把你的示意圖貼出來請做題學(xué)生回答：方法一：大杯替換成小杯：小杯 ：720÷（6+3）=80（毫升） 為什么要6+3？（9表示是什么？）第一步先算出的是誰的容量？方法一：小杯替換成

7、大杯： 大杯：720÷（1+2）=240（毫升） 為什么要1+2？（3表示是什么？）第一步先算出的是誰的容量？(記得鼓勵學(xué)生)這兩個同學(xué)真不錯，你們都做對了嗎？舉手6、驗(yàn)算師：題目做完了嗎（做答）？做答之前我們還需要做什么（對它進(jìn)行檢驗(yàn)）？想一想可以怎么檢驗(yàn)？檢驗(yàn)時需要滿足幾個條件？生：師：哦，總之，檢驗(yàn)時要看求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個已知條件。 口頭檢驗(yàn)一起檢驗(yàn)一起來看，第一個條件滿足了嗎？第二個呢?(記得鼓勵學(xué)生)7、小結(jié)同學(xué)們，我們一起再來回顧我們剛才解決這個問題用到了兩種方法進(jìn)行替換，這兩種不同的替換方法什么共同的特點(diǎn)嗎？ 生1：總?cè)萘坎蛔?（記得鼓勵學(xué)生：觀察真仔細(xì)）

8、 生2：結(jié)果都一樣 （結(jié)果當(dāng)然要一樣，不一樣不是有種方法肯定錯了） 生3：都用到了替換 （記得鼓勵學(xué)生） 師：替換前是怎樣的（有大杯、小杯）？替換后呢？生：要么是大杯要么是小杯 (全是大杯，或者全是小杯子) （記得鼓勵學(xué)生：你這個發(fā)現(xiàn)真了不起啊?。煟阂簿褪牵涸瓉碛校ù蟊⑿”樱﹥蓚€不同的量，經(jīng)過（替換），都轉(zhuǎn)化成了（同一種量）來計(jì)算。這就是替換策略的數(shù)學(xué)思想方法。（板書：把幾種（相關(guān)聯(lián)的）量替換成同一種量） （邊板書邊說）這樣啊，我們解題就非常簡單。這幾種量怎么替換呢？用替換策略的關(guān)鍵是什么？生：找這幾種量的關(guān)系 （記得鼓勵學(xué)生）三、練習(xí)鞏固你會用替換策略解決問題了嗎？老師相信你們都很聰明

9、。老師這里有幾道題想考考你們。請看。（注意所有題目學(xué)生做，集體訂正。師少說，最多提示）1、三支鉛筆和一支鋼筆一共花了10.8元，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)替換需要的條件。   ）（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？（2）重點(diǎn)說說自己是怎樣來解答的？（強(qiáng)調(diào)：鋼筆替換成鉛筆容易，鉛筆替換成鋼筆把問題弄得更復(fù)雜。在解決實(shí)際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。）1支鋼筆替換成6支鉛筆鉛筆的單價：10.8÷36=1.2（元）鋼筆的單價：1.2×6=7.2（元）2、通過今天的知識，你會解這樣的方程嗎？ X=4Y X=（ 3 ） X+Y=15 Y

10、=（ 12 ）3、1瓶牛奶的鈣含量相當(dāng)于8塊某種餅干的鈣含量。小明早餐喝了1杯牛奶，吃了12塊餅干，鈣含量共計(jì)600毫克，每塊餅干鈣含量是多少毫克？ 1杯牛奶呢？ 牛奶替換成餅干 1杯牛奶的鈣含量=8塊餅干的鈣含量 1塊餅干鈣含量 ：600÷128=30毫克 1杯牛奶鈣含量：30×8=240毫克4、六（3）班40名同學(xué)和趙老師、高老師一起去公園秋游，買門票一共用去220元。已知每張成人票是每張學(xué)生票的2倍，每張學(xué)生票和每張成人票各多少元?要解決這個問題你準(zhǔn)備用什么策略？嘗試解決這個問題。學(xué)生獨(dú)立完成。并說出想的過程方法一：成人票替換成學(xué)生票 （1張成人票替換成2張學(xué)生票）

11、學(xué)生票：220÷（40+2×2）=5（元） 為什么要2×2？（44表示是什么？）第一步先算出的是誰的容量？成人票： 5×2=10（元）方法二：學(xué)生票替換成成人票 （2張學(xué)生票替換成1張成人票） 成人票：220÷（2+40÷2）=10（元） 為什么要40÷2？（22表示是什么？）第一步先算出的是誰的容量？學(xué)生票：10÷2=5（元）5、王大爺賣了香蕉6千克和蘋果8千克，共賣了48元，3千克香蕉的錢數(shù)和4千克蘋果的錢數(shù)相等，每千克香蕉和每千克蘋果各多少元？3千克香蕉的錢數(shù)=4千克蘋果的錢數(shù)6千克香蕉的錢數(shù)=8千克蘋果的錢

12、數(shù)方法一： 6千克香蕉替換成8千克蘋果蘋果單價：48÷88=3（元）香蕉單價：3×8÷6=4元 方法一： 8千克蘋果替換成6千克香蕉香蕉單價：48÷66=4（元）蘋果單價：4×6÷8=3元四、聯(lián)系生活，拓展策略 師：同學(xué)們你們還見過或聽說過哪些替換的例子嗎？能說給大家聽聽嗎？（全班交流完后，再展示教師課前收集的替換相關(guān)信息。）啟發(fā)：其實(shí)在我們的生活中遇到很多實(shí)際問題，可以運(yùn)用替換的策略來解決，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。五、小結(jié)全課，優(yōu)化策略 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？對用替換策略解決實(shí)際問題又有了哪些新的認(rèn)識？ （記得鼓勵學(xué)生）六、課外知識的補(bǔ)充出示數(shù)學(xué)經(jīng)典名題清代康熙年間（1647年）編輯的算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中的一題“設(shè)有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體幫助學(xué)生理解題意，課后讓