佳一數(shù)學(xué)2016年春季精英版教案四年級(jí)-8 三角形

1、第8講 有趣的平面圖形 三角形教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程春季精英版，4年級(jí)第8講“有趣的平面圖形三角形”。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的三邊關(guān)系，并運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、學(xué)會(huì)有條理、有次序地?cái)?shù)圖形的方法。3、能根據(jù)圖形的特征，熟練地計(jì)算求知角的度數(shù)。數(shù)學(xué)思考1. 培養(yǎng)學(xué)生空間想象力和觀察能力。2. 培養(yǎng)學(xué)生有條理有次序的思維習(xí)慣問(wèn)題解決：三角形穩(wěn)定性的性質(zhì)靈活的運(yùn)用到生活實(shí)際中.情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，積極參與探究活動(dòng)，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握三角形的三邊關(guān)系和內(nèi)角和相關(guān)知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)能

2、靈活運(yùn)用三邊關(guān)系和內(nèi)角和解決問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備動(dòng)畫(huà)多媒體語(yǔ)言課件、例1中的小棒教具。第一課時(shí)教學(xué)路徑 學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、情境導(dǎo)入 媽媽孵出了四只小雞,四只雞寶寶個(gè)個(gè)歡蹦亂跳，真是惹人喜愛(ài)。 為了防備壞狐貍來(lái)偷吃雞寶寶，雞媽媽找來(lái)許多木板和木棍搭了一間平頂小木房。雞媽媽想，有了房子就不怕壞狐貍來(lái)了。  深夜，田野靜悄悄的，狐貍來(lái)了，狐貍使勁地?fù)u晃平頂木房子，搖了一會(huì)兒，房架傾斜了。房頂和墻之間露出個(gè)大縫子，一只大狐貍爪子伸了進(jìn)來(lái)，抓起一只雞寶寶就跑了。 天亮了，小鳥(niǎo)飛來(lái)飛去在尋找食物。一陣哭聲，驚動(dòng)了他們。 喜鵲問(wèn)雞媽媽“你哭什么？”，雞媽媽一邊哭一邊說(shuō)：

3、“我修了一個(gè)平頂木房，防備壞狐貍來(lái)偷吃雞寶寶。誰(shuí)知平頂木房不結(jié)實(shí)，讓壞狐貍?cè)苾赏平o推歪了。壞狐貍搶起了一只雞寶寶，嗚”  喜鵲說(shuō)：“有一次我在大樹(shù)上，聽(tīng)見(jiàn)樹(shù)下幾個(gè)建筑工人說(shuō)，三角形的房頂最結(jié)實(shí)。” 雞媽媽著急地說(shuō)：“三角形是什么樣子??？” 喜鵲銜來(lái)三根樹(shù)枝，擺了一個(gè)三角形。 雞媽媽在喜鵲的幫助下很快建成了一座三角形房頂?shù)男路孔由w好了。  晚上，壞狐貍又來(lái)了。這次，他二話沒(méi)說(shuō)，扶著木房子就拼命搖動(dòng)起來(lái)。怪呀，今天晚上這個(gè)木房子怎么搖不動(dòng)了呢？！壞狐貍鼓足了勁再搖，還是絲毫不動(dòng)。  天快亮了 ，狐貍灰溜溜的走了。師：通過(guò)剛才的故事，你發(fā)

4、現(xiàn)什么？生：三角形不容易變形，比較穩(wěn)固。而平行四邊形的容易變形。師：說(shuō)得非常好你能和同桌合作一起嘗試做一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，自己動(dòng)手拉一拉,驗(yàn)證一下。（學(xué)生動(dòng)手操作） 師：生活中有很多物體，都是有三角形的結(jié)構(gòu)的，你們都知道哪些呢 ？（生獨(dú)立發(fā)言）生1：埃及的金字塔；生2：三腳架；師：課件三角形在我們生活中應(yīng)用特別廣泛，那么這節(jié)課我們就來(lái)研究“有趣的平面圖形三角形。”二、呈現(xiàn)問(wèn)題師：誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)什么叫三角形呢？生：三條不在同一直線上的線段首尾相接，圍成的圖形。師：說(shuō)得非常好，我們必須說(shuō)明這三條線段還得在同一個(gè)平面內(nèi)。接下來(lái)，請(qǐng)每個(gè)小組利用手中的小棒，圍三角形，每圍一個(gè)三角形，記錄一下三邊

5、長(zhǎng)度，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（一）學(xué)習(xí)例1例1：從下面的小棒中任取3根圍成一個(gè)三角形，并說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（1）教師給每個(gè)小組發(fā)放題中小棒，學(xué)生小組合作，動(dòng)手圍一圍并記錄數(shù)據(jù)（2）匯報(bào)交流，把能?chē)扇切蔚臄?shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上師：觀察能?chē)扇切蔚倪@些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。）能?chē)扇切尾荒車(chē)扇切?、4、53、4、83、4、43、5、84、4、54、4、84、4、44、5、8解析：三角形中任意兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊，任意兩條邊長(zhǎng)度的差小于第三邊。答案：3cm 4cm 5cm 圍成的三角形3cm 4cm 4cm 圍成的三角形4cm 4cm 4c

6、m 圍成的三角形4cm 4cm 5cm 圍成的三角形4cm 5cm 8cm 圍成的三角形（3）小結(jié)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。一般情況下，我們都是用2個(gè)較短的邊相加的和與第3條邊進(jìn)行比較，判斷是否能?chē)扇切蔚?。（二）學(xué)習(xí)例2例2：一個(gè)等腰三角形一個(gè)內(nèi)角是 50°， 這個(gè)等腰三角形的內(nèi)角各是多少度？ 請(qǐng)畫(huà)出圖形， 標(biāo)出各內(nèi)角度數(shù)。（1）復(fù)習(xí)等腰三角形的特征師：誰(shuí)能在黑板上畫(huà)一個(gè)等腰三角形？介紹一下等腰三角形的特征？解析：（小男孩動(dòng)畫(huà)講解，調(diào)用激趣4-9挑戰(zhàn)5） 等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個(gè)三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。

7、（2）引導(dǎo)分析題意師：根據(jù)三角形的內(nèi)角關(guān)系，等腰三角形有一個(gè)頂角和兩個(gè)底角，你能判斷50°角是底角還是頂角嗎？下一步：50°角可能是頂角，也可能是底角。（3）學(xué)生獨(dú)立完成。答案：50°角是頂角時(shí)，出示圖，并標(biāo)明各內(nèi)角；下一步50°角是底角時(shí)：出示圖，并標(biāo)明各內(nèi)角。（4）小結(jié)：等腰三角形中陷阱多，考慮周全是關(guān)鍵：給出一條邊長(zhǎng)時(shí)，一定要先判斷這條邊是腰還是底；給出一個(gè)角的度數(shù)時(shí)，一定要先判斷這個(gè)角是底角還是頂角。（三）學(xué)習(xí)例3（1）復(fù)習(xí)舊知教師在黑板上畫(huà)出類(lèi)似下圖圖形，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)角。師：你能數(shù)出這個(gè)圖形中有多少個(gè)角嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生按順序數(shù)角，并讓學(xué)生講解數(shù)角

8、的過(guò)程。教師在底下畫(huà)一條線段，使圖形變成三角形。師：現(xiàn)在同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這個(gè)圖形有多少個(gè)三角形呢？生：師：我再畫(huà)一條橫線，這個(gè)圖形有多少個(gè)三角形呢？課件出示：例3：你能數(shù)出圖中一共有多少個(gè)三角形嗎？（2）學(xué)生嘗試獨(dú)立完成（3）匯報(bào)交流師：要準(zhǔn)確地?cái)?shù)出三角形的個(gè)數(shù)，我們應(yīng)怎樣數(shù)呢？生：按照一定的次序去數(shù)。我是先數(shù)上層三角形的個(gè)數(shù)：由一個(gè)小三角形組成的三角形有5個(gè)；由兩個(gè)小三角形組成的三角形有4個(gè)；由三個(gè)小三角形組成的三角形有3個(gè)；由四個(gè)小三角形組成的三角形有2個(gè)；由五個(gè)小三角形組成的三角形有1個(gè)；下層也是一樣，所以一共有：（54321）×230（個(gè)）解析1：由一個(gè)頂點(diǎn)散發(fā)出若干條射線組成的同

9、頂點(diǎn)三角形個(gè)數(shù)等于同頂點(diǎn)角的個(gè)數(shù)，兩層再乘2。解析2：底邊有多少條線段就有多少個(gè)三角形，兩層再乘2。答案：1+2+3+4+5=15(個(gè))15×230（個(gè)）答：圖中一共有30個(gè)三角形。三、拓展問(wèn)題（一）“拓展問(wèn)題”第1題1.下面哪組中的三條線段可以組成一個(gè)三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。（1）3厘米、4厘米、9厘米（2）2分米、3分米、5分米（3）4米、6米、8米解析：三角形任意兩邊之和大于第三邊。學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)交流。（二）“拓展問(wèn)題”第4題4.數(shù)一數(shù)圖中三角形的個(gè)數(shù)。學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)交流。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)了三角形哪些類(lèi)型的問(wèn)題？學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一個(gè)三角形，然后老師找學(xué)生說(shuō)說(shuō)三角形

10、的定義。生說(shuō)一說(shuō)三角形的三邊的關(guān)系。生自己練習(xí)。生可以小組討論、交流。讓生上黑板指著圖說(shuō)。學(xué)生練習(xí)。小結(jié)三邊關(guān)系的規(guī)律。教師巡視、指導(dǎo)。指導(dǎo)：要有條理、有次序的數(shù)有2種數(shù)三角形的方法，學(xué)生說(shuō)的有道理都給予肯定、表?yè)P(yáng)。板書(shū)：線段總條數(shù)點(diǎn)數(shù)×（點(diǎn)數(shù)1）÷2第二課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑 學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、情境導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)三角形的三邊關(guān)系和怎樣數(shù)三角形個(gè)數(shù)的問(wèn)題，在三角形中，除了邊還有角，這節(jié)課我們就來(lái)研究角的問(wèn)題。二、呈現(xiàn)問(wèn)題（一）學(xué)習(xí)例4例4：如圖，1=2=3，并且圖中所有銳角度數(shù)的和等于1800，求1的度數(shù)是多少？（1）數(shù)一數(shù)師：數(shù)一數(shù)，圖中有幾個(gè)銳角？并把它們記錄

11、下來(lái)。（2）匯報(bào)交流由1個(gè)角組成的銳角：1、2、3由2個(gè)角組成的銳角：12、23由3個(gè)角組成的銳角：123師：1=2=3，所有銳角度數(shù)的和等于1800，你能求出1的度數(shù)是多少？（3）學(xué)生嘗試獨(dú)立解決解析： 由1個(gè)基本角組成的銳角：1、2、3下一步：由2個(gè)基本角組成的銳角：12、23下一步：由3個(gè)基本角組成的銳角：123答案：解：設(shè)123a，那么根據(jù)題意：10 a180° a=18°答：1的度數(shù)為18°。（二）“拓展問(wèn)題”第6題6.如圖，從一點(diǎn)引出的6條射線組成的所有角都是銳角，它們的度數(shù)和是180°，又知道1=2=3=4=5，求所有銳角中最大的銳角是多少

12、度？（1）學(xué)生讀題，分析問(wèn)題師：所有的銳角指哪些角呢？能把它們都換成1個(gè)角來(lái)計(jì)算嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立解答（3）指定學(xué)生上黑板講解（三）拓展問(wèn)題22.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為35°、67°，另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少度？這是一個(gè)什么三角形？（1）學(xué)生獨(dú)立解答（2）小結(jié)師：解決此題用到了哪些知識(shí)？生：三角形內(nèi)角和是180°。 三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。（二）學(xué)習(xí)例5例5：如下圖,已知1=2，3=4。求5的度數(shù)。（1）師生分析題意師：圖中有幾個(gè)三角形？每個(gè)三角形的內(nèi)角各是多少度？生上臺(tái)用不同顏色粉筆標(biāo)出：圖中有兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180

13、6;；師：在大三角形中，根據(jù)80°，你能求出哪些角度之和呢？生：1234100°師：題中又給出1=2，3=4，你能求出24的度數(shù)嗎？（2）學(xué)生討論后匯報(bào)等量代換：把1234100°中的1用2代替，把3用4代替，就得到：2（2+4）=100°，進(jìn)而求出2+450°（3）學(xué)生列式解答解析：三角形的內(nèi)角和等于180°答案：外面的大三角形邊閃爍，變成別的顏色，接著出示：1+2+3+4+80°=180°（下一步）1+2+3+4=100°（下一步）又1=2，3=4所以2（2+4）=100°所以2+4=50&

14、#176;（下一步）動(dòng)畫(huà)閃爍里面三角形的邊.245180°5=180°-50°=130°（4）小結(jié)師：在關(guān)于圖形角度計(jì)算問(wèn)題中，把角要放在確定的三角形中計(jì)算，利用三角形內(nèi)角和為180°求出未知角的度數(shù)。同時(shí)，大家還要體會(huì)本題中的等量代換。（三）練習(xí)“拓展問(wèn)題”第 3題3.如右圖，已知AB=BC，求1，2，3的度數(shù)。師：AB=BC，說(shuō)明這個(gè)三角形是什么三角形？能先求出1的度數(shù)嗎？解析：1=180°-110°=70°下一步：又 AB=BC（同時(shí)AB、BC這兩條線段閃一閃）所以ABC為等腰三角形。下一步：1=3=70&#

15、176;2=180°-1-3=40°（四）練習(xí)“拓展問(wèn)題”第 5題5.下圖中，三角形ABC是等邊三角形，AD是三角形BC邊上的高，求1是多少度？師：等邊三角形具有什么特征？它的每個(gè)內(nèi)角是多少度？解析：ABC閃一閃后，BC60°，并在圖中標(biāo)出度數(shù)。ABD閃一閃，BAD180°60°90°30°下一步：118030°150°三、課堂小結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？今天的課就到此結(jié)束了，同學(xué)們，你覺(jué)得快樂(lè)嗎？生動(dòng)有趣的佳一課堂期待你下次再來(lái)。同學(xué)們，再見(jiàn)了！ 1.三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之

16、差小于第三邊。2.三角形：內(nèi)角和是180°。3.等腰三角形中：給出一條邊長(zhǎng)時(shí)，需判斷這條邊是腰還是底；給出一個(gè)角的度數(shù)時(shí)，需判斷這個(gè)角是底角還是頂角。學(xué)生分析、思考、交流。學(xué)生分析、思考、交流。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣課件出示所有銳角不僅僅是1、2、3喲。課件出示找出個(gè)三角形的內(nèi)角之間的聯(lián)系。小結(jié)所學(xué)知識(shí)，并激發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)行課堂營(yíng)銷(xiāo)教材例題答案 例1 3cm 、4cm 、5cm 圍成的三角形 3cm、 4cm 、4cm圍成的三角形 4cm、4cm、4cm圍成的三角形 4cm 4cm 5cm圍成的三角形 4cm 5cm 8cm圍成的三角形例2 例3 1+2+3+4+5=15(個(gè)) 15×230（個(gè)）例4 用a表示1、2、3的度數(shù)，4=2a，5=2a，6=3a，1234+5+6=a+a+a+2a+2a+3a=10a1800 1=a=18°例5