蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《圓的周長》省級比賽教案

1、蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第六單元圓的周長省級比賽教案教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元例4、例5和相關(guān)練習(xí)課前慎思：一思：真實的學(xué)習(xí)是什么樣子？圓的周長是被動探究還是主動求索？比較多個版本的教材，發(fā)現(xiàn)教材多直接給出表格，讓學(xué)生測量數(shù)據(jù)并計算周長與直徑的商，至于為何要計算“商”，則鮮有提及，這顯然不符合真實學(xué)習(xí)的基本邏輯。正如保羅在一個數(shù)學(xué)家的嘆息一書中所說：“數(shù)學(xué)是說明的藝術(shù)。如果你不讓學(xué)生有機會參與這項活動提出自己的問題、自己猜測與發(fā)現(xiàn)、嘗試錯誤、經(jīng)歷創(chuàng)造性的挫折、產(chǎn)生靈感、拼湊出它們的解釋和證明你就不是讓它們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”基于真實學(xué)習(xí)視角的數(shù)學(xué)教學(xué)，必須要讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題、嘗試探索、

2、提出猜想、實驗驗證、總結(jié)經(jīng)驗”的過程，過程比結(jié)果更重要。二思：圓的周長需不需要組織測量活動？為什么一定要測量？測量作為一種最常用的實驗驗證方法，是人類探索未知的本能選擇。測量有兩個基本要素，一是測量什么，二是如何測量；前者有助于對圓的直徑和周長概念本質(zhì)的理解，后者則滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以，組織好有效的實驗驗證（測量）活動是本節(jié)課發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)的一個重要支點。三思： 如何才能保證對測量數(shù)據(jù)的正確理解？測量所得數(shù)據(jù)具有一定的不確定性，首先是對于同一個圓來說，測量所得結(jié)果可能并不一樣；其次是透過各種不同的圓測量所得的數(shù)據(jù)又可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的背后是有規(guī)律的。前者側(cè)重對“合理誤差”的正確理解，后者則在于對不

3、同數(shù)據(jù)背后信息的正確讀取。四思：數(shù)學(xué)文化的價值如何體現(xiàn)？如何讓學(xué)生理解“是個常數(shù)”？這是個難點。一要讓學(xué)生親身經(jīng)歷。親身經(jīng)歷才是數(shù)學(xué)文化落地的根本，要引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣做研究，經(jīng)歷“觀察猜想驗證結(jié)論”的數(shù)學(xué)問題研究的全過程，滲透簡單的數(shù)學(xué)研究的基本方法。二是要融入史料。限于課堂時間和學(xué)生認知需要，必須精選文化素材，在增強民族自豪感上下功夫五思：圓的周長是平面圖形周長相關(guān)的“最后一課”，既然是最后一課，就不能只關(guān)注一節(jié)課的內(nèi)容，而要站在“通理通法”的高度去設(shè)計教學(xué)，周長計算的通理何在？數(shù)學(xué)是生長的，可是如何才能讓學(xué)生真正感受到知識生長的力量呢？這是需要持續(xù)努力的方向。教學(xué)目標：1.通過猜想、實

4、驗等活動認識圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式。 2.經(jīng)歷圓的周長計算公式的探究過程，積累觀察、比較、操作等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，滲透轉(zhuǎn)化、推理、建模等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感和空間觀念。 3.結(jié)合圓周率的探索歷史感受數(shù)學(xué)文化，獲得積極的情感體驗。 教學(xué)重點：探索圓的周長與直徑的關(guān)系。 教學(xué)難點：理解圓周率的意義。 教學(xué)準備：課件、大小不同的圓片、線繩、三角板、紙條、直尺、計算器。教學(xué)過程：一、對比觀察，明晰概念1.基于生活，理解周長出示場景： 3種不同規(guī)格的圓形車輪。提問：如果它們各滾動一周，哪個車輪滾動的距離比較長呢？學(xué)生猜測并說明理由。多媒體驗證。明確：車輪轉(zhuǎn)到一周滾動的距離就是車輪的周

5、長。2.真實問題，引發(fā)探究提問：車輪的周長在哪？車輪的周長可能跟什么有關(guān)呢？預(yù)設(shè)：可能與半徑或直徑有關(guān)。引導(dǎo)：今天這節(jié)課我們就一起來探索與圓周長有關(guān)的奧秘，我們不妨就從圓的周長與直徑的關(guān)系開始。板書課題：圓的周長。二、開放空間，提出猜想1.觀察發(fā)現(xiàn)，大膽猜想課件演示，不同車輪的直徑和周長對比。提問：認真觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：直徑越長，周長就越長；直徑越短，周長就越短。追問：看來圓周長與直徑之間確實存在著密切關(guān)系，這種關(guān)系究竟是怎樣的關(guān)系呢？同學(xué)們可以大膽的猜一猜。預(yù)設(shè)：倍數(shù)關(guān)系商不變。進一步指導(dǎo)猜想：和不變、差不變、積不變。2.聚焦猜想，確定方向提問：這么多猜想，哪一種猜想的可能性更大或更

6、合理呢？同桌討論后交流。小結(jié)：跟著感覺走，就從商不變的猜想開始。三、實驗驗證，理性分析1.小組合作，設(shè)計方案引導(dǎo)：光有猜想還不行，還要進一步對猜想進行驗證。要求：小組討論制定實驗方案。匯報交流，重點交流“量什么”和“算什么”。2.實驗驗證，分析數(shù)據(jù)實驗要求： 4人一組，利用學(xué)具袋中的材料，量一量，算一算，完成小組實驗記錄單。學(xué)生分組活動，交流匯報。追問：觀察實驗數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：相同之處三倍多；不同之處商各不相同。幾何畫板驗證。學(xué)生觀察后交流發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：數(shù)學(xué)上，我們把這個商叫做圓周率，由于它既不循環(huán)又寫不完，所以數(shù)學(xué)上就用這個符號表示，圓周率一般取3.14。對比：圓周率與實驗數(shù)據(jù)對比，有什么想說的？引導(dǎo)學(xué)生反思實驗數(shù)據(jù)，改進實驗。3.回望歷史，融合思政講述：“周三徑一”“周三徑一有余”；劉徽祖沖之。感悟：民族自豪感。4.回顧反思，總結(jié)方法提問：回顧探索的過程，我們是如何一步一步發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的關(guān)系的呢？小結(jié)：觀察猜想實驗驗證四、推導(dǎo)公式，應(yīng)用反思1.推導(dǎo)公式C