【數(shù)學(xué)】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)：第八單元數(shù)學(xué)廣角

1、人教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容 ：人教版數(shù)學(xué)第八單元數(shù)學(xué)廣角教材簡(jiǎn)析：數(shù)學(xué)廣角是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）二年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。這是新編實(shí)驗(yàn)教材新增的內(nèi)容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學(xué)思想以上及其方法，通過學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決問題，找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的、全面思考問題的意識(shí)。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動(dòng)中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識(shí)的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。簡(jiǎn)單的排列組合對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用 1 、 2 兩個(gè)數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生

2、在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對(duì)1、2、3 三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時(shí)的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會(huì)到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”、“握手”這些活動(dòng)時(shí)難度再稍微提升些，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。單元教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。單元教

3、學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2. 培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理的能力。3. 初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。單元課時(shí)安排：2 課時(shí)左右數(shù)學(xué)廣角 簡(jiǎn)單的排列和組合教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)；過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識(shí)。情感與態(tài)度：在合作、交流、體驗(yàn)中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與

4、組合的不同。教學(xué)方法：觀察法、自主探究、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片（1、 2、 3），教學(xué)課件教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入，展開教學(xué)。師：上課之前，咱們來玩?zhèn)€猜年齡的游戲吧。我先來猜猜你們的年齡吧。你們能猜出老師的年齡嗎？（學(xué)生任意猜）師：這樣吧。老師給你們一點(diǎn)提示：我的年齡是由3、 4 兩張數(shù)字卡片排成的兩位數(shù)。（板貼：3、 4）生：34、 43。師：還有其他的可能嗎？用這兩個(gè)數(shù)字能排列出幾個(gè)不同的兩位數(shù)？（板書：2 個(gè)）師：老師的年齡到底是多少歲呢？為什么？生：是 43 歲。二、感知排列，探究方法。（一）感知排列。1、師：剛才我們用數(shù)字卡片3、 4 排出了兩個(gè)不同的兩位數(shù)，那如果用1、 3、

5、4 三張數(shù)字卡片能排出幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)有趣的 “排列” 。 （板 書課題）2、師：老師為大家準(zhǔn)備了1、 3、 4 三張數(shù)字卡片和記錄紙，請(qǐng)同桌小朋友合作一人擺 數(shù)、一人記錄?？纯茨銈兡軌?qū)懗鰩讉€(gè)不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)、不要遺漏，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。出示要求：1、同桌小朋友合作，看看你們能擺出幾個(gè)不同的兩位數(shù)。2、注意不要重復(fù)、不要遺漏。學(xué)生動(dòng)手試擺學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)問題。（二）探討排列方法。學(xué)生活動(dòng)教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。（學(xué)生所寫的個(gè)數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。）1、學(xué)生匯報(bào)。師：誰(shuí)先來說說你是怎樣

6、擺的？（哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下。）擺出了哪幾個(gè)不同的兩位數(shù)？師：還有和他不一樣的擺法嗎？（有沒有需要補(bǔ)充的呀？）板書：方法一：13、14、34、41、43、31方法二：13、14、31、34、41、43方法三：13、31、14、41、34、432、把第一種方法排列的數(shù)補(bǔ)充完整。3、 老師和學(xué)生共同評(píng)議方法：盡量讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）師：你喜歡哪種排列方法？師：為什么不喜歡第一種方法？（這種方法沒有規(guī)律，而且容易重復(fù)或漏掉。）如果學(xué)生說不上喜歡的理由，可進(jìn)行提示、引導(dǎo)：師：剛才我們用不同的方法擺出了幾個(gè)不同的兩位數(shù)？（板書：

7、6 個(gè)）師：仔細(xì)觀察這三種不同的排法，你發(fā)現(xiàn)哪種方法有明顯的規(guī)律？有什么規(guī)律？（第二種方法有明顯的規(guī)律，每組兩個(gè)數(shù)的十位都是固定的，換個(gè)位上的卡片。第三種方法也有規(guī)律，每組兩個(gè)數(shù)的卡片是一樣的，只是卡片的位置調(diào)換了。）4、 課中小結(jié)：看來， 這種先固定一個(gè)數(shù)，再用這個(gè)數(shù)，與其他兩個(gè)數(shù)分別組合在一起，這種方法最快最準(zhǔn)，不容易重復(fù)，也不容易漏掉。這就要我們按照一定的規(guī)律，進(jìn)行有序的思考。方法很重要！三、感知組合。1握手問題。小麗和小明、小紅已經(jīng)好久沒見面了，你瞧這不剛一見面他們幾個(gè)可高興了，它們激動(dòng)地互相握起手來，小明邊握手邊在想：“我們?nèi)齻€(gè)互相握一次手，一共握了幾次手呢？”生： 2 次、 3 次

8、、 6 次師：為什么猜6 次？生：因?yàn)槿龔垟?shù)字卡片可以擺成6 個(gè)兩位數(shù)，3 個(gè)人就是握6 次手。實(shí)踐握手：我們看看到底握了幾次手？請(qǐng)3 名同學(xué)上臺(tái)演示。師：誰(shuí)能用圖畫出來三個(gè)人到底握幾次手？123123對(duì)比建構(gòu)：為什么三個(gè)數(shù)字能組成6 個(gè)兩位數(shù)，而三個(gè)人只能握三次手呢？生：擺數(shù)交換兩個(gè)數(shù)字的位置發(fā)生變化，而握手交換位置不會(huì)發(fā)生變化。結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān),握手與順序無關(guān)。師 : 像擺數(shù)這樣的問題我們可以稱為排列問題，像握手這樣的問題我們稱為組合問題。就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“簡(jiǎn)單的排列與組合”（師板書課題。）師： 排數(shù)時(shí)用了3 個(gè)數(shù)字， 握手時(shí)是3 個(gè)， 都是 “ 3” ， 為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣

9、呢？（學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數(shù)字可以交換組成2 個(gè)兩位數(shù)，而兩個(gè)人握手交換了也只能算一次。）比較“排列”與“組合”的不同2、對(duì)比觀察師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，擺數(shù)字卡片時(shí)用3 個(gè)數(shù)字可以擺出6 個(gè)數(shù)，握手時(shí)3 個(gè)同學(xué)卻只能握3 次，這是怎么回事?小結(jié)：擺數(shù)與順序有關(guān)，擺數(shù)交換位置，就變成另一個(gè)數(shù)了，握手與順序無關(guān)，位置換一下握手的還是這兩個(gè)人；只能算一次。（師：如果在書本上表示握手的次數(shù)，我們可以用連線的方式來表示。）3、課中小結(jié)：看來我們生活中有些問題是與順序有關(guān)的，前后位置需要交換。（比如排數(shù)問題）有些問題是與順序無關(guān)的，前后位置不需要交換。（比如握手問題）我們數(shù)學(xué)把這種與順序無關(guān)的叫“組合”

10、。但是，我們?cè)谔幚磉@兩種問題的時(shí)候都應(yīng)該進(jìn)行有序的思考。四、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)1 、解決打幾場(chǎng)比賽的問題。師：聽說咱們班的靖斯同學(xué)乒乓球打得很棒，同學(xué)們喜歡打乒乓球嗎？（喜歡）這里邊也藏著有趣的數(shù)學(xué)問題。想試試看嗎？（想） 想一想：師：每?jī)蓚€(gè)人打一場(chǎng)比賽，那么三個(gè)人至少要打幾場(chǎng)呢？分別是誰(shuí)與誰(shuí)比的？ 學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。課件演示比賽方法。小結(jié)：這個(gè)問題其實(shí)和握手是一樣的。2、解決照相排隊(duì)問題。比賽結(jié)束，兩位小朋友說想和老師拍張照片作為紀(jì)念。請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們?nèi)齻€(gè)人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）師：如果用數(shù)字1、 2、 3 分別表示我們?nèi)齻€(gè)人，應(yīng)該怎么排？請(qǐng)同學(xué)們利

11、用有序的排列，把排隊(duì)的結(jié)果記錄下來。師：一共有幾種不同的排隊(duì)方案？生匯報(bào)：123、 132、 213、 231、 312、 321五、基礎(chǔ)作業(yè)1、 1、能擺成 6 種排法，例如：2、用2、 5、 9 能擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？3、喜歡王老師嗎?我的手機(jī)號(hào)碼是1530992,最后三個(gè)數(shù)字是由0、 2 、 6 組成的 ,猜猜我的號(hào)碼會(huì)是多少呢?五、總結(jié)評(píng)價(jià)，升華目標(biāo)師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3 只小動(dòng)物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，大家高興嗎？同學(xué)們，其實(shí)生活中有很多有關(guān)排列和組合的知識(shí)，只要你會(huì)有序地去思考問題，都能夠迎刃而解。我們今后要學(xué)習(xí)更多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，把我們的

12、生活點(diǎn)綴的更加美麗！板書設(shè)計(jì)：第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：簡(jiǎn)單的組合教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生學(xué)會(huì)找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：1. 學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2. 初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)有 3 張數(shù)字卡片，5、 7、 9，用它們組成不同的兩位數(shù)，能組成多少個(gè)兩位數(shù)？二、學(xué)習(xí)新知：1、出示例題如果用著3 張數(shù)字卡片，任意取出其中的兩張求它們的和，得數(shù)有多少種可能呢？2、解決問題請(qǐng)學(xué)生嘗試解決后全班交流1）用填表的方法2）用連線的方法3）隨便寫3、思考只有 3 種結(jié)果