消元—用代入法解二元一次方程組

1、消元用代入法解二元一次方程組一、教學目標1 知識與技能能較熟練地用代入消元法解二元一次方程組；2 過程與方法理解解二元一次方程組時的“消元”思想，和“化未知為已知、化復雜為簡單”的化歸思想；3 情感、態(tài)度、價值觀引導學生自由討論，自主探究，合作交流的好習慣。培養(yǎng)聯(lián)想舊知識解決新知識的能力。感受學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的熱情。二、教學重、難點1 教學重點用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟。2 教學難點解二元一次方程組過程中“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元思想。三、教學方法討論法、歸納法四、教學工具教案、多媒體五、教學過程(一)回顧與思考問題 1：什么是二元一次方程？問題 2：什么是二元一次方

2、程組？問題 3：什么是二元一次方程的解？問題 4：什么是二元一次方程組的解？（二）課前熱身1. 把下列方程寫成用含 x 的式子表示 y 的形式（1）2x-y=3（2）3x+y-1=02.你能把上面兩個方程寫成用含y 的式子表示 x 的形式 ?3.如何解這樣的方程組2xy33xy1 0（三）探究圖 1：天平左邊托盤上放有一個蘋果和一個梨，一個蘋果重x 克，一個梨重y 克 ,右邊托盤上放一個重200 克的砝碼 ，天平保持平衡。圖 2：天平左邊托盤上放有一個梨，一個梨重 y 克，右邊托盤上放有一個蘋果和一個砝碼，一個蘋果重 x 克 ,一個砝碼重 10 克 ,天平保持平衡。根據(jù)圖 1，圖 2 列出二元

3、一次方程組，并求解。討論一 應(yīng)該怎么解這個二元一次方程組？它跟上面的一元一次方程有什么關(guān)系？討論二 在解上面的二元一次方程組的過程中， 非常關(guān)鍵的一步是把方程 （2）代入到方程（ 1）中，把二元一次方程組化歸為一元一次方程， 從而把復雜的問 題化為簡單化。那么這種代入、消元的方法能否適合其它二元一次方程組呢？(四)談?wù)勊悸?y3x1例 1解方程組xy - 1分析： x = y - 1代入 2 y 3 x= 1把中的 x 換成 y-1解：把代入得：2y 3（ y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把 y =2 代入，得x = y 1 =

4、2 1 = 1x1方程組的解是y2(五) 說說方法xy3例 2解方程組3x8 y14解：由得： x = 3+ y把代入得：3（ 3+y） 8y= 149+3y8y= 145y= 5y= 1把 y= 1 代入，得x = 3+(-1)=2x2方程組的解是y1討論三 這道題的解答過程共有哪幾步？把方程代入方程的目的是什么？你能歸納出用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎？歸納：用“代入消元法”解二元一次方程組的一般步驟：變形 1、將方程組里的一個方程變形， 用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；代入 2、用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)， 得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；求解 3、把

5、這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；寫出 4、寫出方程組的解。（六）練一練用代入法解二元一次方程組3x2y82xy52x3（2）4 y2y3x（七）搶答1方程 -x+4y= -15 用含 y 的代數(shù)式表示 x 為（）A-x=4y-15Bx=-15+4yC. x=4y+15D x= -4y+152將 y=-2x-4 代入 3x-y=5 可得（）A.3x- （2x+4）=5B. 3x- （-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=52x5y213.用代入法解方程組3y較為簡便的方法是（）x8A先把變形B先把變形C可先把變形，也可先把變形D把、同時變形（八）能力檢測若方程 5x m-2n+4y 3n-m = 9 是關(guān)于 x、y 的二元一次方程，求m 、n 的值 .（九）知識梳理通過本節(jié)課的研究 ,學習 ,你有哪些收獲？基本思路 :二元一次方程組一元一次方程一般步驟：變形代入求解寫出變形技巧：選擇系數(shù)比較簡單的方程進行變形。（十）布置作業(yè)1.課本