旋轉中心對稱

1、旋轉第二節(jié)中心對稱導學案3主編人：馬秀紅【知識與技能】掌握在直角坐標系中關于原點對稱的點的坐標的關系【過程與方法】經(jīng)歷操作一一猜想一一驗證的實踐過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗【情感、態(tài)度與價值觀】從坐標角度揭示中心對稱與軸對稱的關系，培養(yǎng)觀察、分析、探究及合作交流的學習習慣，體驗事物 的變化之間是有聯(lián)系的【重點】關于原點對稱的點的坐標的關系及初步應用.【難點】運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)及其運用它解決實際問題學習過程：一、自主學習(一)復習鞏固1 .已知點A和直線L,如圖，請畫出點 A關于L對稱的點A'.2 .如圖 ABQ繞點O旋轉180° ,畫出旋轉后的圖形

2、.A(二)自主探究1、預習 P66-672、如圖，在直角坐標系中，已知 A (-3, 1)、B(-4, 0)、C (0, 3)、?D (2, 2)、E (3, -3)、F (-2, -2),作出A、B C D、E F點關于原點 O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系?（四）自我嘗試:1、如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段AB次于原點對稱的圖形.43 c24一r*-4-3 -2一oi勺3受-1 -2 3關于原點作中心對稱時，?它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關系?坐標與坐標之間符號又有什么特點?(三)、歸納總結

3、:兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號 即點P (x, y)關于原點O的對稱點P'2、畫一個圖形關于原點對稱的關鍵是什么？2 .已知 ABC A (1, 2), B (-1, 3), C (-2, 4),畫圖并利用關于原點對稱的點的坐 標的特點，作出 ABC關于原點對稱的圖形.點拔：在平面直角坐標系中，作關于原點的中心對稱的圖形的步驟：1)寫出各點關于原點對稱的點的 2)在坐標平面內(nèi) 這些對稱點的位置3) 各點即為所求的對稱圖形3.如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于 A、B兩點，將直線 AB繞點O順時針旋轉90°得 到直線AB.(1)在圖中畫出直線 A Bi.(2)求出經(jīng)過

4、線段 AB中點的反比例函數(shù)解析式.二、教師點拔、點P (x, y)關于原點O的對稱點的坐標特征是橫坐標即Pl (、點P(x, y)關于X軸的對稱點的坐標特征是橫坐標即P2 (點P (x, y)關于Y軸的對稱點的坐標特征是橫坐標即P3 (三、課堂檢測1.下列函數(shù)中，圖象一定關于原點對稱的圖象是(A . y=1 B , y=2x+1 C x2.如圖，已知矩形 ABCD長為56cm, 于8cm,則矩形邊長中較長的一邊等于.y=-2x+1 D以上三種都不可能B . 22cm CO是對稱線交點，點: )O到矩形兩條鄰邊的距離之差等.11cm.24cmD3.如果點P(-3,1),那么點P (-3, 1)關于原點的對稱點P'的坐標是P'4.寫出函數(shù)y=- 3與y= 3具有的一個共同性質(zhì)(用對稱的觀點寫).四、課外拓展1、如圖，在平面直角坐標系中，A (-3, 1), B (-2, 3), C (0, 2),畫出 ABC鐵于x軸對稱白AA A' B' C',再畫出 A B' C'關于y軸對稱的 A B C，那么 A B C 與 ABC有什么關系，請說明理由.2、過菱形對角線交點