2017年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）2017的絕對值是（）A2017B2017C±2017D2（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A圓柱B長方體C三棱錐D三棱柱3（3分）如圖是我市6月份某7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，則這些最高氣溫的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A26，30B28，27C28，28D27，284（3分）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（3分）在“愛護(hù)環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的活動中，七（1）班學(xué)生回收飲料瓶共10kg，男生回收的重量是女生的4倍，設(shè)女生回收飲料瓶xkg，根據(jù)題意可列方程為（）A

2、4（10x）xBx+x10C4x10+xD4x10x6（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且OBOC，則A的度數(shù)是（）A90°B50°C45°D30°7（3分）如圖，將ABCD沿對角線BD折疊，點A落在點A處，若A55°，ABD45°，則ABC的大小為（）A30°B35°C40°D45°8（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的一點，分別過點P作PAx軸于點A，PBy軸于點B，若四邊形PAOB的面積為6，則k的值是（）A12B12C6D69（3分）如圖，正方形OABC在平面直角坐

3、標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，0），將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到正方形OABC，則點C的坐標(biāo)為（）A（，）B（，）C（，）D（2，2）10（3分）二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yax+c的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是 12（3分）設(shè)計一個摸球游戲，先在一個不透明的盒子中放入2個白球，如果希望從中任意摸出1個球是白球的概率為，那么應(yīng)該向盒子中再放入 個其他顏色的球（游戲用球除顏色外均相同）13（3分）如圖，直線ab，ABBC，如果135°，那么2的度數(shù)為 14

4、（3分）如圖，在ABC中，若DEBC，DE4，則BC的長是 15（3分）如圖，從樓AB的A處測得對面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24m，那么樓CD的高度約為 m（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6；cos37°0.8；tan37°0.75）16（3分）如圖1在四邊形ABCD中，ABCD，ABBC，動點P從點B出發(fā)，沿BCDA的方向運(yùn)動，到達(dá)點A停止，設(shè)點P運(yùn)動的路程為x，ABP的面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AB邊的長度為 三、解答題（本大題共6小題，共52分）17（8分）（

5、1）計算：（3）0+（）1+4sin45°（2）先化簡，再求值：÷（1），其中x318（8分）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點的坐標(biāo)分別為A（1，5），B（4，2），C（2，2）（1）平移ABC，使點B移動到點B1（1，1），畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A1，C1的坐標(biāo)（2）畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A2B2C2（3）線段AA1的長度為 19（8分）我市某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“你每天的課外閱讀時間是多少”這一問題隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四組進(jìn)行統(tǒng)計，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h，并根

6、據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)有學(xué)生1200人，估計該校大約有多少名學(xué)生每天閱讀時間不少于1.5h20（8分）隨著京沈客運(yùn)專線即將開通，阜新將進(jìn)入方便快捷的“高鐵時代”，從我市到A市若乘坐普通列車，路程為650km，而乘坐高鐵列車則為520km，高鐵列車的平均速度是普通列車的4倍，乘坐高鐵列車從我市到A市所需時間比乘坐普通列車縮短8h（1）求高鐵列車的平均速度；（2）高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要多長時間？21（10分）在菱形ABCD中，點E

7、為對角線BD上一點，點F，G在直線BC上，且BEEG，AEFBEG（1）如圖1，求證：ABEFGE；（2）如圖2，當(dāng)ABC120°時，求證：ABBE+BF；（3）如圖3，當(dāng)ABC90°，點F在線段BC上時，線段AB，BE，BF的數(shù)量關(guān)系如何？（請直接寫出你猜想的結(jié)論）22（10分）如圖，拋物線yx2+bx+c的圖象與x軸交于A（5，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，點E（x，y）為拋物線上一點，且5x2，過點E作EFx軸，交拋物線的對稱軸于點F，作EHx軸于點H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長

8、的最大值；（3）如圖2，點P為拋物線對稱軸上一點，是否存在點P，使以點P，A，C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2017年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）2017的絕對值是（）A2017B2017C±2017D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案【解答】解：2017的絕對值是2017，故選：B2（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A圓柱B長方體C三棱錐D三棱柱【分析】由常見幾何體的三視圖即可得出答案【解答】解：由三視圖可知該幾何體為三棱柱，故選：D3（3

9、分）如圖是我市6月份某7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，則這些最高氣溫的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A26，30B28，27C28，28D27，28【分析】根據(jù)7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，可得這些最高氣溫的眾數(shù)與中位數(shù)【解答】解：根據(jù)7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，可得28°出現(xiàn)的次數(shù)最多，為3次，故最高氣溫的眾數(shù)為28°；7天的最高氣溫按大小排列為：25°，26°，27°，28°，28°，28°，30°，故中位數(shù)為28°，故選：C4（3分）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】分別求出每一個不等式

10、的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式3x6，得：x2，解不等式2x+53，得：x1，則不等式組的解集為1x2，故選：A5（3分）在“愛護(hù)環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的活動中，七（1）班學(xué)生回收飲料瓶共10kg，男生回收的重量是女生的4倍，設(shè)女生回收飲料瓶xkg，根據(jù)題意可列方程為（）A4（10x）xBx+x10C4x10+xD4x10x【分析】設(shè)女生回收飲料瓶xkg，根據(jù)“男生回收的重量是女生的4倍”可得男生回收飲料瓶4xkg，再根據(jù)“學(xué)生回收飲料瓶共10kg”可得方程4x10x【解答】解：設(shè)女生回收飲料瓶xkg，則男生回收飲料瓶4xk

11、g，由題意得：4x10x故選：D6（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且OBOC，則A的度數(shù)是（）A90°B50°C45°D30°【分析】由圓周角定理，求得A的度數(shù)【解答】解：OBOC，BOC90°，ABOC45°故選：C7（3分）如圖，將ABCD沿對角線BD折疊，點A落在點A處，若A55°，ABD45°，則ABC的大小為（）A30°B35°C40°D45°【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得ABC180°A125°，由折疊性質(zhì)知ABDABD45°，即ABA

12、90°，根據(jù)ABCABCABA可得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，且A55°，ABC180°A125°，ABD45°，ABDABD45°，ABA90°，則ABCABCABA35°，故選：B8（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的一點，分別過點P作PAx軸于點A，PBy軸于點B，若四邊形PAOB的面積為6，則k的值是（）A12B12C6D6【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|6，然后去絕對值得到滿足條件的k的值【解答】解：PAx軸于點A，PBy軸于點B，四邊形PA

13、OB的面積|k|，即|k|6，k0，k6故選：D9（3分）如圖，正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，0），將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到正方形OABC，則點C的坐標(biāo)為（）A（，）B（，）C（，）D（2，2）【分析】先根據(jù)點A的坐標(biāo)求出正方形的邊長，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得點C在第一象限的平分線上，然后求解即可【解答】解：點A的坐標(biāo)為（2，0），正方形OABC的邊長為2，正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到正方形OABC，點C在第一象限的平分線上，點C的橫坐標(biāo)為2×，縱坐標(biāo)為為2×，點C的坐標(biāo)為（，）故選：A10（3分）二次函數(shù)y

14、ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yax+c的圖象可能是（）ABCD【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口向下得出a0，根據(jù)二次函數(shù)圖象和y軸的交點得出c0，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出即可【解答】解：從二次函數(shù)的圖象可知：a0，c0，所以直線yax+c的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即只有選項B符合題意；選項A、C、D都不符合題意；故選：B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是x5【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x50，解得x5故答案為：x512（3分）設(shè)計一個摸球游戲，先在一個不透明的盒子中放入2個白球，如果希望從

15、中任意摸出1個球是白球的概率為，那么應(yīng)該向盒子中再放入4個其他顏色的球（游戲用球除顏色外均相同）【分析】首先設(shè)應(yīng)該向盒子中再放入x個其他顏色的球，根據(jù)題意得：，解此分式方程即可求得答案【解答】解：設(shè)應(yīng)該向盒子中再放入x個其他顏色的球，根據(jù)題意得：，解得：x4，經(jīng)檢驗，x4是原分式方程的解故答案為413（3分）如圖，直線ab，ABBC，如果135°，那么2的度數(shù)為55°【分析】平行線的性質(zhì)即可得出BDE的度數(shù)，由垂線的性質(zhì)和對頂角的定義即可得到求出2的度數(shù)【解答】解：如圖，ab，BDE135°，ABBC，RtBDE中，BED90°35°55

16、76;，2BED55°，故答案為：55°14（3分）如圖，在ABC中，若DEBC，DE4，則BC的長是10【分析】因為DEBC，可利用平行線分線段成比例定理求出BC的長【解答】解：DEBC，又，BC10cm故答案為：10cm15（3分）如圖，從樓AB的A處測得對面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24m，那么樓CD的高度約為42m（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6；cos37°0.8；tan37°0.75）【分析】在RtACE中，根據(jù)正切函數(shù)求得ECAEtanCAE，在RtA

17、ED中，求得EDAE，再根據(jù)CDDE+CE，代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：在RtACE中，AE24，CAE37°，CEAEtan37°24×0.7518，在RtAED中，EAD45°，AEED24，DCCE+DE18+2442故樓DC的高度大約為42m16（3分）如圖1在四邊形ABCD中，ABCD，ABBC，動點P從點B出發(fā)，沿BCDA的方向運(yùn)動，到達(dá)點A停止，設(shè)點P運(yùn)動的路程為x，ABP的面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AB邊的長度為6【分析】根據(jù)題意，分析P的運(yùn)動路線，分3個階段分別討論，可得BC，CD，DA的值，過D作DEAB于E，根據(jù)

18、勾股定理求得AE，進(jìn)而可得答案【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)P在BC上時，三角形面積增大，結(jié)合圖2可得，BC4；當(dāng)P在CD上時，三角形面積不變，結(jié)合圖2可得，CD3；當(dāng)P在DA上時，三角形面積變小，結(jié)合圖2可得，DA5；過D作DEAB于E，ABCD，ABBC，四邊形DEBC是矩形，EBCD3，DEBC4，AE3，ABAE+EB3+36，故答案為：6三、解答題（本大題共6小題，共52分）17（8分）（1）計算：（3）0+（）1+4sin45°（2）先化簡，再求值：÷（1），其中x3【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和減法可

19、以化簡題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題【解答】解：（1）（3）0+（）1+4sin45°1+2+4×21+2+223；（2）÷（1），當(dāng)x3時，原式18（8分）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點的坐標(biāo)分別為A（1，5），B（4，2），C（2，2）（1）平移ABC，使點B移動到點B1（1，1），畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A1，C1的坐標(biāo)（2）畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A2B2C2（3）線段AA1的長度為【分析】（1）作出A、C的對應(yīng)點A1、C1即可解決問題；（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，作出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2即可；（3）利用勾股定理計

20、算即可【解答】解：（1）平移后的A1B1C1如圖所示，點A1（4，4）C1（3，1）（2）ABC關(guān)于原點O對稱的A2B2C2如圖所示（3）AA1故答案為19（8分）我市某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“你每天的課外閱讀時間是多少”這一問題隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四組進(jìn)行統(tǒng)計，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了150名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)為120°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)有學(xué)生1200人，估計該

21、校大約有多少名學(xué)生每天閱讀時間不少于1.5h【分析】（1）根據(jù)百分比計算即可；（2）求出C組人數(shù)，畫出條形圖即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【解答】解：（1）本次調(diào)查共抽取了60÷40%150（名），A組的百分比，扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)為360°×120°，故答案為150、120°（2）C組的人數(shù)150×20%30（名），條形圖如圖所示，（3）該中學(xué)有學(xué)生1200人，估計該校大約有1200×80名學(xué)生每天閱讀時間不少于1.5h20（8分）隨著京沈客運(yùn)專線即將開通，阜新將進(jìn)入方便快捷的“高鐵時代”，從我

22、市到A市若乘坐普通列車，路程為650km，而乘坐高鐵列車則為520km，高鐵列車的平均速度是普通列車的4倍，乘坐高鐵列車從我市到A市所需時間比乘坐普通列車縮短8h（1）求高鐵列車的平均速度；（2）高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要多長時間？【分析】（1）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度是4x千米/時，根據(jù)題意列方程求解即可；（2）根據(jù)題意列式計算即可【解答】解：（1）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度是4x千米/時，依題意，得8，解得：x65，經(jīng)檢驗，x65是原方程的解，且符合題意，則4x260答：高鐵行駛的平均速度是260千米/時；（2）520

23、7;2602（小時），答：高鐵開通后，從我市乘坐高鐵列車到A市需要2小時21（10分）在菱形ABCD中，點E為對角線BD上一點，點F，G在直線BC上，且BEEG，AEFBEG（1）如圖1，求證：ABEFGE；（2）如圖2，當(dāng)ABC120°時，求證：ABBE+BF；（3）如圖3，當(dāng)ABC90°，點F在線段BC上時，線段AB，BE，BF的數(shù)量關(guān)系如何？（請直接寫出你猜想的結(jié)論）【分析】（1）先判斷出AEBFEG，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BEBG，再借助（1）ABEFGE，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AEBFEG，進(jìn)而判斷出ABEFGE（ASA），再得出BGBE，即可得出結(jié)論

24、【解答】解：（1）BD是菱形ABCD的對角線，ABDCBD，BEEG，CBDBGE，AEFBEG，AEBFEG，在ABE和FGE中，ABEFGE（ASA）；（2）BD是菱形ABCD的對角線，CBDABC60°，BEEG，BEG是等邊三角形，BEBG，由（1）知，ABEFGE，ABFGBF+BGBF+BE；（3）結(jié)論：AB+BFBE理由：ABC90°，菱形ABCD是正方形，ABBC，BD是正方形ABCD的對角線，ABDCBD45°，BEEG，GCBE45°ABD，AEFBEG，AEBFEG，在ABE和FGE中，ABEFGE（ASA），ABFG，ABBCBF+FC，F(xiàn)GCF+CG，BFCG，BGBC+CGAB+BF，CBGG45°，BEG90°，BGBE，AB+BFBE22（10分）如圖，拋物線yx2+bx+c的圖象與x軸交于A（5，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的