理想氣態(tài)的方程及氣體分子動理論

1、個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)理想氣態(tài)的方程及氣體分子動理論一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道什么是理想氣體，能夠由氣體的實驗定律推出理想氣體狀態(tài)方程。2、掌握理想氣體狀態(tài)方程，并能用來分析計算有關(guān)問題。3、知道理想氣體狀態(tài)方程的適用條件。4、掌握克拉珀龍方程并能利用方程計算有關(guān)問題。5、明確摩爾氣體常量，R是一個熱學(xué)的重要常數(shù)，其重要性與阿伏加德羅常數(shù)是一樣的。6、應(yīng)用克拉珀龍方程解題時，由于 R=8.31J/(mol K)=0.082atm L/-(mol-K)。因此p、V的單位必須與選用的 R的單位相對應(yīng)。7、明確p-V, p-T, V-T圖線的意義。8、能夠在相應(yīng)的坐標(biāo)中表達(dá)系統(tǒng)的變化過程。二、重點難點

2、及考點1、這一節(jié)的內(nèi)容重點在于能夠知道用理想氣體狀態(tài)方程解決問題的基本思路和方法，并能解決有關(guān)具體問題，還要注意到計算時要統(tǒng)一單位，難點在于用理想氣體狀態(tài)方程 解題時有時壓強(qiáng)比較難找。2、本節(jié)重點是克拉珀瓏方程的應(yīng)用，應(yīng)用克拉珀龍方程可以解決很多氣體問題，如果把它學(xué)習(xí)好，對學(xué)生的學(xué)習(xí)氣體這一節(jié)會有很大幫助，本節(jié)難點是對克拉珀龍方程的應(yīng)用，但本節(jié)在高考中所占比例并不是特別大，因為這一節(jié)為現(xiàn)行教材中的新增長率加內(nèi)容。3、本節(jié)重點是把氣體的三個狀態(tài)量用分子動理論來描述清楚，難點是用分子動理論解釋氣體三定律，要從邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硐鄽怏w模型出發(fā)解釋每個氣體定律，本節(jié)在高考中涉及的題目不多但出曾出現(xiàn)過。三、例

3、題分析第一階段例1在密閉的容器里裝有氧氣 100g,壓強(qiáng)為10M06Pa,溫度為37oC,經(jīng)一段時間后溫度降為27oC,由于漏氣，壓強(qiáng)降為 6.0 105Pa,求該容器的容積和漏掉氣的質(zhì)量。思路分析：本題研究的是變質(zhì)量氣體問題，由于容器的容積和氣體種類（設(shè)氧氣摩爾質(zhì)量為M）仍未變，只是質(zhì)量 變?yōu)閙2,再由克拉珀龍方程列出一個方程，聯(lián)解兩個方程，即可求得容器的 容積和漏掉的氧氣，抓住狀態(tài)和過程分析是解題的關(guān)鍵。根據(jù)題意可得：方程可得:，二壁號 二805x10 九加）Mp= 0 062（驚將V代入可求: 所以漏掉的氧氣質(zhì)量 m=mi-m2=38g答案：該容器白容積8.05 103m3 ,漏掉氣的質(zhì)

4、量是 38g,例2一個橫截面積為 S=50cm2豎直放置的氣缸，活塞的質(zhì)量為 80kg,活塞下面裝有質(zhì)量 m=5g的NH3,現(xiàn)對NH3加熱，當(dāng)NH3的溫度升高 T=100七時，求活塞上升的高度為多少？ 設(shè)大氣壓強(qiáng)為75cmHg,活塞與氣缸無摩擦。思路分析：本題研究的是定質(zhì)量氣體問題，首先確定定研究對象HN 3,確認(rèn)初態(tài)壓強(qiáng)與末態(tài)壓強(qiáng)相等，由于溫度升高，NH3變化過程是等壓膨脹，體積發(fā)生變化。由克拉珀龍方程可列兩個狀態(tài)下的方程，求出體積變化。再由體積變化和橫截面積求出活塞上升的高度。確認(rèn)等壓膨脹是解本題的關(guān)鍵。根據(jù)題意：根據(jù)克拉珀龍方程得:雙寸防叫號叫由于M ”匕=篙衛(wèi)也所以活塞上升高度為P -

5、 Pq + 因此N =代入數(shù)據(jù)時采用國際單位制，可求 H=0.19m,即19cm。答案：活塞上升的高度為19cm。例3某容器內(nèi)裝有氮氣，當(dāng)溫度為273cC時，其壓強(qiáng)為2X10-1°Pa,試估算容器中1cm3氣體中的分子數(shù)和分子間的平均距離。解釋：估算在非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氣體的分子密度和分子間的平均距離，可依據(jù)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下 的分子密度，例4一定質(zhì)量的理想氣體處于某一初始狀態(tài)，若要使它經(jīng)歷兩個狀態(tài)變化過程，壓強(qiáng)仍回到初始的數(shù)值，則下列過程可以實現(xiàn)的有:A、先等容降溫，再等溫壓縮()B、先等容降溫，再等溫膨脹C、先等容升溫，再等溫膨脹D、先等溫膨脹，再等容升溫解釋:由于一定質(zhì)量的理想氣體,可先

6、設(shè)一初態(tài) po、Vo、To,再根據(jù)項中各量的變化，看是否可回到 po,也可借助圖像，從圖象上直觀地看出選項是否符合題意。例5大量氣體分子做無規(guī)則運動，速率有的大，有的小，當(dāng)氣體溫度由某一較低溫度升高到某一較高溫度時，關(guān)于分子速率的說法正確的是()A、溫度升高時，每一個氣體分子的速率均增加。B、在不同速率范圍內(nèi)，分子數(shù)的分布是均勻的。C、氣體分子的速率分布不再呈中間多，兩頭少”的分布規(guī)律。D、氣體分子的速率分布仍然呈中間多，兩頭少”的分布規(guī)律。思路分析：氣體的分子做無規(guī)則的熱運動，分子以不同的速率沿著各個方向運動，一個分子在某一時刻的速度是有怎樣的大小和方向，完全是偶然的，我們不可能去跟蹤每個分

7、子的運動，也沒有必要知道每個分子在某一時刻的速度，氣體的大多數(shù)分子， 速率都在某個數(shù)值附近，表現(xiàn)出 中間多，兩頭少”的分布規(guī)律。溫度升高時，速率小的分子數(shù)減少，速率大的 分子數(shù)增加，分子的平均速率增大，仍然呈 中間多，兩頭少”的分布規(guī)律。答案：D例6對一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是（）A、壓強(qiáng)增大，體積增大，分子的平均動能一定增大。B、壓強(qiáng)減小，體積減小，分子的平均動能一定增大。C、壓強(qiáng)減小，體積增大，分子的平均動能一定增大。D、壓強(qiáng)增大，體積減小，分子的平均動能一定增大。思路分析：解題的關(guān)鍵在于掌握溫度是分子平均動能的標(biāo)志，根據(jù)氣體狀態(tài)方程T恒量可知，當(dāng)增大、 V也增大時，T 一定增大

8、，分子的平均動能也一定增大，故 A項是正 確的；當(dāng)p減小，V也減小時，T 一定減小，分子的平均動能一定也減小，故選項 B錯誤； 當(dāng)p增大、V減小或p減小、V增大時，T不一定增大，分子的平均動能的變化情況無法判 斷故選項C、 D錯誤。答案：A第三階段例7貯氣筒的容積為100L,貯有溫度為27°C,壓強(qiáng)為30atm的氫氣，使用后溫度降為20°C, 壓強(qiáng)B備為20個大氣壓，求用掉的氫氣質(zhì)量。解釋：方法一：選取筒內(nèi)原有的全部氫氣為研究對象，且沒有用掉的氫氣包含在末狀態(tài)中， 可求出用掉的氫氣的體積，再取用掉的氫氣為對象， 同標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)相比較， 求出用掉氫氣的質(zhì)量，方法二：對使用前、后筒

9、內(nèi)的氫氣用克拉珀方程，并可比較這兩種方法的繁簡程度。例8如果使一個普通居室的室溫升高一些，則室中空氣的壓強(qiáng)（設(shè)室外的大氣壓強(qiáng)不 變）：（）A、一定增大B、一定減小C、保持不變D、一定會發(fā)生變化。答案：C例9一定質(zhì)量的理想氣體被一絕熱氣缸的活塞封在氣缸內(nèi)，氣體的壓強(qiáng)為pa如果外界突然用力壓活塞，使氣體的體積縮小為原來的一半，則此時壓強(qiáng)p的大小為：（）A、 p<2poB、 p=2poC、 p>2poD、無法判斷思路分析：氣體被絕熱壓縮，其內(nèi)能將會變大，相應(yīng)的氣體的溫度會升高，所以絕熱壓縮 的終狀態(tài)的壓強(qiáng)比幾情況下等溫壓縮和終狀態(tài)的壓強(qiáng)大。四、練習(xí)題1、一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度為127

10、oC時，壓強(qiáng)為4atm,當(dāng)溫度變?yōu)?7七時，壓強(qiáng)為2atm,在此狀態(tài)變化過程中：（）A、氣體密度不變B、氣體的體積增大C、氣體分子平均動能不變D、氣體內(nèi)能減小2、有一定質(zhì)量的理想氣體，如果要使它的密度增大，可能的辦法是：（）A、保持氣體體積一定，升高溫度。B、保持氣體的壓強(qiáng)和溫度一定，減小體積。C、保持氣體的溫度一定，增大壓強(qiáng)。D、保持氣體的壓強(qiáng)一定，升高溫度。3、一定質(zhì)量的理想氣體，體積變小的同時，溫度也高了，那么下面判斷中正確的是：（）A、氣體分子平均動能增大，氣體內(nèi)能增加。B、單位體積內(nèi)分子數(shù)目增多。C、氣體壓強(qiáng)不一定會變大。D、壓強(qiáng)p與體積V的乘積pV與氣體的熱力學(xué)溫度之比將變小。4、

11、在氣體中，某一時刻向任一方向運動的分子都有，在任一時刻分子沿各個方向運動的機(jī)會是均等的，氣體分子沿各個方向運動的數(shù)目應(yīng)該是相等的，對上面所說的 數(shù)目相等”的理解正確的是（）A、是通過多次做實驗而得出的結(jié)論，與實際數(shù)目不會有出入B、是通過精確計算而得出的結(jié)論。C、是對大量分子用統(tǒng)計方法得到的一個統(tǒng)計平均數(shù)，與實際數(shù)目會有微小的出入。D、分子數(shù)越少，用統(tǒng)計方法得到的結(jié)果跟實際情況越符合。5、對于氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生，下列說法正確的是（）A、氣體壓強(qiáng)是氣體分子之間互相頻繁的碰撞而產(chǎn)生的。B、氣體壓強(qiáng)是少數(shù)氣體分子頻繁碰撞器壁而產(chǎn)生的。C、氣體對器壁的壓強(qiáng)是由于氣體的重力產(chǎn)生的。D、氣體壓強(qiáng)是大量氣體分子頻

12、繁地碰撞器壁而產(chǎn)生的。6、如圖所示是一定質(zhì)量的理相氣體在PT坐標(biāo)系中，由狀態(tài) a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c的過程，由圖線可知（）A、在a一b的過程中，氣體膨脹，對外做功。B、在b-c的過程中，外界壓縮氣體做功。C、在a-b的過程中，氣體吸熱，內(nèi)能增力口。D、在b-c的過程中，氣體放熱，內(nèi)能減少。7 .如圖2-2-6所示，質(zhì)量不計的活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒形 氣缸中，活塞上堆放細(xì)砂，活塞處于靜止.現(xiàn)在對氣體緩慢加熱，同時不斷取走細(xì)砂，使活 塞緩慢上升，直到細(xì)紗全部取走.則在此過程中A.氣體的體積增大，壓強(qiáng)減小，對外不做功 8 .氣體溫度可能不變，氣體對外做功C.氣體壓強(qiáng)減小，內(nèi)

13、能可能不變D.氣體對外做功，內(nèi)能可能增加8 .對于一定質(zhì)量的理想氣體，可能發(fā)生的過程是A.氣體的壓強(qiáng)增大、溫度升高，氣體對外界做功 B.氣體的壓強(qiáng)增大、溫度不變，氣體對外界放熱 C.氣體的壓強(qiáng)減小、溫度降低，氣體從外界吸熱 D.氣體的壓強(qiáng)減小、溫度升高，外界對氣體做功p/atm kiSu圖 2-2-79 .如圖2-2-7所示，一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)a沿直線ab變化到狀態(tài)b.在此過程中A.氣體的溫度保持不變B.氣體分子平均速率先減小后增大C.氣體的密度不斷減小D.氣體必然從外界吸熱二、非選擇題10、某房間的地面面積是 32m2,高3m,已知空氣的平均摩爾質(zhì)量是29 M0-2kg/mol,試估

14、算該房間內(nèi)空氣的質(zhì)量為 kg.11、如果鋼瓶里氣體的溫度從25oC變到100七，氣體的壓強(qiáng)增加為原來的 倍。12、將一個高度為25厘米的玻璃量筒倒按在水中，當(dāng)量筒口在水面下 50厘米深處時，水進(jìn)入量筒內(nèi)白高度是 （大氣壓強(qiáng)為75厘米汞柱），若使按入水中的量筒的空氣柱壓縮2厘米，量筒口應(yīng)在水面下 深處。13 .圖2-2-8為一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷 a一 b-c一d-a四次狀態(tài)變化的 p-V圖線，在這幾 個過程中，氣體對外做功的是 過程，氣體吸熱的是 過程，氣體內(nèi)能增加的是 過程.AB圖 2-2-9無摩擦透熱活塞將其分為兩部分.初14 .如圖2-2-9所示，絕熱容器內(nèi)裝有某種理想氣體,始狀態(tài)TA=

15、127 C, TB=207 C, VB=2VA,經(jīng)過足夠長的時間后，兩邊溫度相等時，兩部分 氣體的體積之比 VA : VB= .15、高空實驗火箭起飛前，儀器艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)Po=1atm,溫度to=27°C,在火箭豎直向上飛行的過程中，加速度的大小等于重力加速度 g,儀器艙內(nèi)水銀氣壓計的示數(shù)為 P=0.6P0,已 知儀器艙是密封的，那么，這段過程中艙內(nèi)溫度是多少？16、貯存氫氣的高壓筒的容積為100升，內(nèi)有溫度27°C,壓強(qiáng)為3.0 106帕的氫氣，使用后如果溫度不變 但壓強(qiáng)降為2.0 X06帕，求用掉氫氣的質(zhì)量？17、如圖5 22所示為一定質(zhì)量的理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程，

16、其中 AB為等溫線。Va為 3.00升，Vb為6.00升，Pa=2.0 X06求在B到C的過程中氣體對處做的功。18 .有一種測溫儀其結(jié)構(gòu)原理如圖2-2-10所示.粗細(xì)均勻的兩端封閉的豎直玻璃管內(nèi)有一段長為10cm的水銀將管內(nèi)氣體分隔成上下兩部分，上部分氣柱長20cm,下部分氣柱長5cm,已知上部分氣體的壓強(qiáng)為50cmHg,今將下部分氣體插入待測液體中（上部分仍在原環(huán)境中），這時水銀柱向上移動了2cm,問這液體的溫度是環(huán)境溫度的幾倍？- -19 .如圖2-2-11所示，豎直圓筒固定不動，粗圓筒橫截面積是細(xì)圓筒的4倍，細(xì)筒足夠長.粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有空氣，氣柱長 l=20cm ,活塞A上

17、方的水銀深h=10cm,兩活塞 與筒壁間的摩擦不計.用外力向上托住活塞B,使之處于平衡狀態(tài)，水銀面與粗筒上端相平.現(xiàn)使活塞 B緩慢上移，直到有一半水銀被推到細(xì)筒中，求活塞 B上移的距離.設(shè)在整個過程中氣體的溫度不變，大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg .圖 2-2-11參考答案：1、D 2、C 3、AB 4、C 5、D 6、ABCD,這類題按題目所給變化條件，既要符合熱力學(xué)第一定律又要符合氣態(tài)方程。7. BCD 8 . ABC 9 . BCD10、1.15 103kg ,11、1.25 倍,12、1.15cm； 90.7cm13. a-b ab、da a -b、 d -a '14. 3: 515、解：以管內(nèi)水銀柱為研究對象，設(shè)起飛前水銀柱高為Io,由平衡條件得：P0S=pbSg所以Po= p log,當(dāng)以a=g加速向上飛行時，設(shè)水銀柱高為L ,由牛頓第二定律得：PS-p LSg