高動態(tài)GPS信號的載波跟蹤方案研究及其仿真

1、高動態(tài)GPS信號的載波跟蹤方案研究及其仿真劉曉琴，徐長雷(安徽農業(yè)大學經濟技術學院，安徽合肥 230601)摘要： 構造快速可靠的系統(tǒng)仿真平臺、實現(xiàn)高動態(tài)載波跟蹤對GPS接收算法的研究及硬件的設計提供有效的幫助。分析了多普勒頻偏對GPS接收機的影響，并討論了頻偏的估計方法，提出了高動態(tài)下的自適應設置帶寬的聯(lián)合載波跟蹤方案。相位跟蹤部分增添了鎖定/假鎖檢測機制，并分析了跟蹤系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)。在Matlab/Simulink 環(huán)境下，實現(xiàn)了該載波跟蹤方案的仿真。結果表明該仿真平臺有效、可靠；也表明該方案具有較好的高動態(tài)跟蹤和數(shù)據(jù)解調性能。關鍵字：高動態(tài)；載波跟蹤；仿真；環(huán)路濾波器；科斯塔斯環(huán) 中圖分

2、類號：TN914.43 文獻標識碼：AResearch and Simulation of Carrier Tracking Method for High-Dynamic GPS SignalsLIU Xiao-qin, XU Chang-lei(Economy and Technology Institute Anhui Agricultural University,Anhui Hefei 230601)Abstract: Constructing fast and reliable system simulation platform and realizing high-dynami

3、c carrier tracking provides effective help to the research of GPS receive algorithms as well as the design of hardware.The influence of Doppler Frequency Shifts to GPS receiver is analyzed. An estimation method of frequency offset is discussed,and the joint carrier tracking scheme with adaptive band

4、width designed is proposed.The locked/false-locked detection mechanism is added to the phase tracking part,and the aspects of the tracking system are analyzed.The simulation of the carrier tracking on Matlab/simulink is realized. The result shows the availability and reliability of this platform,and

5、 also shows the better high-dynamic tracking and data demodulation performance of the scheme.Key words: High dynamic;Carrier tracking;Simulation;Loop Filter;Costas Loop一、引言GPS系統(tǒng)采用的是擴頻通信體制，利用L波段的兩種載頻作載波(兩載波L1和L2分別為：1575.42MHz和1227.6MHz)，對偽隨機碼(C/A碼和P碼)和導航電文進行擴頻調制。而載波同步是擴頻通信中的關鍵技術，在低動態(tài)下易于實現(xiàn)，而在高動態(tài)環(huán)境下，由于

6、衛(wèi)星的運動引起了載波頻偏和C/A碼偏移，因多徑效應和多普勒頻移對碼捕獲后的載波的提取有很大的影響，可能產生失鎖現(xiàn)象，精確提取載波是很難的。所以，高動態(tài)下，載波恢復是擴頻通信的難點。二、系統(tǒng)構架 通常的GPS接收機，常采用Costas環(huán)實現(xiàn)載波頻率及相位恢復，雖然Costas環(huán)對具有較好的抗高斯噪聲性能，但對動態(tài)多普勒頻移的容忍能力較差。為保證GPS接收機在高動態(tài)環(huán)境下通信的性能，若使用鎖相環(huán)，就必須提高工作帶寬，而必然會降低跟蹤能力；若采用鎖頻環(huán)，將在動態(tài)性上比鎖相環(huán)多幾dB的信噪比閾值(即跟蹤能力)優(yōu)勢1，但其跟蹤精度相對較差。為了解決這一矛盾，在載波跟蹤設計中采用了初始跟蹤用動態(tài)能力強的四

7、相鑒頻器跟蹤頻率變化，環(huán)路濾波器帶寬要求寬，能較快地消除大部分多普勒頻移的影響；在剩余頻差不大的范圍內，用熱噪聲誤差小的FLL跟蹤使剩余頻差相差至很小時，轉入Costas環(huán)跟蹤的方案。當動態(tài)性變化時，環(huán)路根據(jù)設置的門限實現(xiàn)鑒頻/鑒相跟蹤方式的靈活切換，同時根據(jù)多普勒頻率自適應估計值靈活地設置環(huán)路帶寬，而且給Costas環(huán)增加了鎖定/假鎖檢測機制。這種跟蹤算法的結構如圖1所示。其中，F(xiàn)DD是叉積鑒頻器，PD為鑒相器，是卡爾曼環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)，是Costas環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)， NCO是數(shù)控振蕩器。三、高動態(tài)下多普勒頻偏對系統(tǒng)性能的影響普通GPS接收機的動態(tài)范圍為-5KHz+5KHz多普勒，加

8、速度為3g；而高動態(tài)的加速度為20g,由于各種因素的影響，GPS信號的載頻偏差或階躍有可能達到幾十KHz到幾百KHz。若多普勒頻率=1000Hz，則輸入的中頻信號頻率高于本地載波1000Hz，等效于在1ms的相關時間里差了1Hz。經1ms采樣求和，當頻率差大于1000Hz時，I/Q信號已失去本來意義。則較大的頻偏會引起捕獲性能的下降。圖1 高動態(tài)環(huán)境下載波跟蹤方案原理圖數(shù)字IF多普勒自適應估計NCO數(shù)字正交下變頻頻率判決相位判決FDDPD四相鑒頻器Hf(s)自適應設置帶寬多普勒頻偏造成的信號誤差惡化系數(shù)2為: (1)圖2 多普勒頻偏造成的檢測概率下降(N,deltf,Tc)：頻偏為deltfH

9、z,N為相關區(qū)間，Tc=0.8，為每個Chip的信噪比(dB)。 檢 測 概 率 下 降 (N,deltf,Tc) f：(128,10,Tc) e：(128,600,Tc) d：(256,10,Tc) c：(256,600,Tc) b：(512,600,Tc) a：(512,5000,Tc) 在一定的頻偏下，N越大，性能惡化越嚴重；在N不變下，頻偏越大，性能惡化也越重，由多普勒頻偏造成的檢測概率下降曲線如圖2所示。多普勒頻偏(Hz)圖3 多普勒頻偏造成的信噪比惡化信噪比/dB 其次，多普勒頻偏對相關峰值的影響，所帶來的信噪比惡化方程2為： (2)頻偏會造成檢測能量的損失，檢測概率降低，使信噪比

10、降低(如圖3所示)，T為C/A碼的周期。四、高動態(tài)載波同步方案在碼捕獲完成后，由于存在較大的多普勒頻移，碼跟蹤和載波同步電路仍不能正常工作，因此，在碼捕獲完成后，對數(shù)字匹配濾波器的輸出樣本進行處理，完成多普勒頻移的估計，將多普勒頻移的估計值作為載波同步環(huán)中環(huán)路濾波器的初始值，從而校正多普勒頻移，在運行過程中，根據(jù)其值設置環(huán)路參數(shù)。4.1多普勒頻移自適應估計從1ms電文中得到的頻率分辨率大約 1kHz,對跟蹤環(huán)來說，這個值太粗糙了，適合跟蹤過程的頻率必須在幾十Hz之內。若在m時刻，1ms電文(n)中最高頻率分量是(k表示輸入信號的頻率分量)，有DFT輸出： （3）此時相位為： （4） 假設在m時

11、刻之后很短時間的n時刻，1ms電文的DFT分量也是最強分量，因為輸入分量在很短時間內不會迅速變化，則n時刻輸入信號相位為： （5）用運算速度快的FFT來計算X(k)，用兩相位及時調整頻率： （6）此中需要合適地選取變換的數(shù)據(jù)點數(shù)N，用這樣的結合來糾正并更新頻率。為了保持其值的唯一性，相位差在實際中必須小于。 4.2鑒頻/鑒相特性4.2.1 四相鑒頻器3 偽碼捕獲后，載波多普勒頻移被牽引到一定頻率范圍內，此時頻率估計誤差仍然較大，有可能超出叉積鑒頻器的跟蹤范圍。因此首先用四相鑒頻器將誤差降低到叉積鑒頻器的跟蹤范圍內，將頻率進一步牽引到自動叉積跟蹤頻帶的線性范圍內。 積分清除器(I&D)的

12、輸出可表示為： （7） （8）其校正量通過比較兩個連續(xù)時序同相/正交信號分量獲得，計算同一時刻同相、正交信號分量絕對值之差為： （9）其中，A是信號幅度，D(k)是數(shù)據(jù)信息，是誤差信號，頻偏，T是數(shù)據(jù)持續(xù)時間，是相位差。由于載波跟蹤時碼相位估計對準在一個碼片范圍內，則,的符號與的符號相同，可將載波頻率誤差分割成4個區(qū)間，設校正量為，則有： (10) 4.2.1符號叉積鑒頻器頻率跟蹤實質上是載波相位的差分跟蹤，本方案采用符號叉積鑒頻器3 4 5，其環(huán)路原理圖如圖4所示。令 (11) （12）叉積鑒頻器的控制量可以表示為： (13)令連續(xù)測量的輸出數(shù)據(jù)位不變，即有：，(為多普勒頻偏)。連續(xù)采樣相位

13、變化為，當，。輸出與單位時間間隔內相位變化成正比，可以用此輸出量控制載波NCO調整頻率輸出，達到跟蹤頻率的目的，其鑒頻特性如圖5所示。則GPS信號的頻率跟蹤環(huán)的跟蹤范圍為：圖4 符號叉積鑒頻環(huán)路原理圖輸入 輸入I(k)I(k-1)Q(k)Q(k-1)+ +I&D延遲T延遲Tsign(*)I&D歸 一 化 跟 蹤 輸 出 fdT 圖5 鑒頻器頻率跟蹤范圍4.2.2 鑒相器Sign( )IQ圖6 相位檢測器對于BPSK/QPSK調制信號，最常采用的載波同步方式是Costas環(huán)。在設計中，采用改進的Costas環(huán)，因改進的Costas環(huán)具有鋸齒型鑒相特性，減小了環(huán)路的“懸擱”現(xiàn)象的影

14、響，如圖6所示，相位檢測器由符號函數(shù)(Sign(*)和相乘器組成。其鑒相特性方程為： （14） 其中，符號函數(shù)為：令相位誤差為theta，其鑒相特性如圖7所示。圖7 修正Costas環(huán)的鑒相特性 4.3 頻偏與相偏的校正本地頻率源NCO67采用直接頻率合成器DDS來實現(xiàn),其結構如圖8所示。其輸入信號：一是相位控制寄存器輸入端的相位控制信號,即Costas環(huán)路濾波器輸出的相位誤差信號；二是頻率控制寄存器輸入端的頻偏控制信號,即卡爾曼濾波輸出的。在輸出端,通過DDS內部與進行累加產生，并以此作為正余弦查詢表查詢地址得到cos和sin，此輸出可以提供BPSK/QPSK數(shù)字化正交相干解調時所需要的數(shù)字

15、式相干載波。相位控制寄存器正/余弦表頻率控制寄存器相位寄存器cos/sin圖8 DDS內部框圖采樣點采樣點相 位 估 計 地 址 寄 存 器 圖9 地址寄存器以及相位累加器的工作過程實現(xiàn)NCO的數(shù)字式方程(易于軟件實現(xiàn))： （15）其中，是NCO的增益。地址寄存器以及相位累加器的工作過程如圖9所示。4.4 環(huán)路濾波器4.4.1 多普勒頻率輔助的頻偏卡爾曼濾波器從式(13)得到鑒頻器的輸出控制量頻率誤差，該誤差值通過帶寬為的二階Jaffe-Rechtin濾波器5，濾波器輸出的頻率校正量計算如下： （16） （17） 其中，T為相關累加器的間隔積分時間，所以的設計影響著環(huán)路的性能。在對頻率誤差進行

16、卡爾曼濾波時,采用遞推算法實時算出濾波系數(shù)。4.4.2 Costas環(huán)路濾波器Q支路信號輸入S(t)I支路解調信息輸出 圖10 科斯塔斯環(huán)原理框圖數(shù)字環(huán)路濾波器相 位檢測器低通濾波器低通濾波器VCO900殘余頻差和相差靠Costas5 891012環(huán)路來補償,如圖10所示。令BPSK信號為,=0或，。并設環(huán)路鎖定，且不考慮噪聲的影響，則壓控振蕩器(VCO)輸出的兩路互為正交的本地載波分別為： (18) (19) 當很小時，誤差信號為： (20)其中，為相位差。當鎖定時，就是所需的同步載波，而就是導航電文輸出。由于一階鎖相環(huán)的鎖定范圍是有限的，在設計中使用的是二階鎖相環(huán)9。設環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)的

17、一般形式是： (21)令、。對進行雙線性變換，可得環(huán)路濾波器的數(shù)字實現(xiàn)函數(shù)為： (22)圖11 環(huán)路濾波器數(shù)字實現(xiàn)其中，是采樣時間。于是，環(huán)路濾波器模型的數(shù)字實現(xiàn)由圖11來實現(xiàn)。IkQk圖12 相位判決在Costas環(huán)設計過程中，增添了鎖定/假鎖檢測機制8，該機制的功能主要是完成Costas環(huán)的鎖定指示和假鎖指示等功能，其模型仿真如5.1部分中所示。4.5 門限判決及切換4.5.1 頻率判決 偽碼捕獲后,載波多普勒頻移范圍已被牽引到500Hz以內,但仍有可能超出符號叉積鑒頻器的工作范圍, 根據(jù)多次測試鎖頻環(huán)路跟蹤高動態(tài)信號結果,驗證需要先用四相鑒頻器將頻率牽引到15Hz以下。四相鑒頻器的輸出頻

18、率誤差控制量為。當15Hz時，切換到符號叉積鑒頻器，否則，切換到四相鑒頻器。4.5.2 相位判決 相位判決值如圖12所示，相位門限取。當很小時, 與成正比,將代入，則相位判決閾值=0.176。若>0.176，則切換到FLL跟蹤環(huán)，否則切換到Costas跟蹤環(huán)。4.6 自適應設置環(huán)路帶寬對于GPS系統(tǒng)，我們知道：已知的是GPS信號的兩個載頻，未知且實時變化的是多普勒頻偏，這里采用如4.1部分所述算法估計出多普勒頻偏，利用其估計值來計算環(huán)路參數(shù)。本設計采用自適應環(huán)路濾波即變帶寬策略的方法，其工作過程為：剛開機時，可以預置環(huán)路參數(shù)，使環(huán)路帶寬很大，這樣利于快捕，以確保相位抖動在鎖相環(huán)鎖定的范圍

19、內，當捕獲完成，進入跟蹤階段時，再根據(jù)估計出的多普勒頻偏，重新調整環(huán)路參數(shù)的值，使環(huán)路帶寬能夠與輸入信號的帶寬相匹配，這樣進一步改善解調器輸出信噪比。在以后的解調過程中，還要動態(tài)地估算多普勒頻偏的值，根據(jù)估算值，動態(tài)地調整環(huán)路參數(shù)，以提高跟蹤精度。五、仿真與分析5.1 Costas環(huán)的Simulink實現(xiàn)在Matlab中用simulink實現(xiàn)Costas環(huán)，其仿真參數(shù)有：數(shù)據(jù)率為10Hz；載波頻率為1KHz；采樣頻率為20KHz。Costas環(huán)的simulink頂層框圖如圖13所示。 5.1.1 C/A Code模塊圖13中，C/A Code由用兩組10位線性移位寄存器G1、G2的模2 和組成

20、，仿真時用兩組10個單位延遲模塊組成，其生成多項式為： (23) (24) 不同衛(wèi)星的C/A 碼通過G2不同的時延確定，時延效果由G2不同的抽頭位置進行異或完成。如第一顆GPS衛(wèi)星的G2抽頭為2、6，第二顆為3、7等。為了簡化復雜度，本載波跟蹤系統(tǒng)只對載波進行跟蹤。圖14 相干鎖定、假鎖檢測器仿真框圖圖13 Costas環(huán)的simulink頂層框圖 5.1.2 Modulator模塊根據(jù)的形式生成載波信號，GPS信號采用的是BPSK調制，如圖15所示。圖15 Costas環(huán)接收的載波信號仿真框圖及其波形時間/s 幅度 5.1.3 Costas PLL模塊Costas環(huán)路的simulink框圖如

21、圖16所示。圖16 Costas環(huán)路的simulink框圖 圖16中，VCO實現(xiàn)采用了希爾伯特變換以產生同相正交兩路信號。Hilbert Transform結構及其輸出波形如圖17所示。圖17 Hilbert變換結構及輸出波形幅度時間/s 因接收的調制信號與經Hilbert變換后的兩支路相乘產生高頻分量，必須加入低通濾波器將其濾除。在本系統(tǒng)中采用6階Butterworth低通濾波器。為了提高跟蹤性能，給Costas環(huán)添加了鎖定/假鎖檢測機制，如圖14所示，分別來自I、Q兩支路信號自乘后，再進行相加運算，對結果用積分清洗器進行濾波后與門限進行比較，并輸出鎖定指示結果。I、Q是來自Costas環(huán)兩

22、支路經過Butterworth濾波器的信號，Loop Error signal來自于相位檢測器輸出的誤差信號，用兩個比較器實現(xiàn)門限檢測。 鎖定/假鎖指示用于指示該環(huán)路是否處于鎖定/假鎖狀態(tài)，適當選取門限，利用該機制可以提高鎖定性能。圖16中，用Slider Gain來調整環(huán)路增益，以實現(xiàn)快速的跟蹤。5.2 FLL及四相鑒頻器的Simulink實現(xiàn) FLL環(huán)路及四相鑒頻器的simulink框圖分別如圖18、19所示。圖18是符號叉積鑒頻環(huán)路，用加窗積分器和Butterworth濾波器來實現(xiàn)卡爾曼濾波器。在自適應設置環(huán)路帶寬時，采用自適應估計的頻偏大小給巴特沃斯環(huán)路濾波器參數(shù)(0 to 1)動態(tài)賦

23、值。圖18的輸出送往VCO；圖19的輸出送往環(huán)路濾波器，之后再調解VCO。FLL及四相鑒頻器的環(huán)路的其余部分與圖16相同。圖19 四相鑒頻器環(huán)路的simulink框圖圖18 FLL環(huán)路的simulink框圖 根據(jù)4.5部分的分析，通過對頻率和相位門限進行判決，切換到不同的跟蹤環(huán)路，實現(xiàn)對高動態(tài)載波的跟蹤。5.3 仿真結果及分析 5.3.1 Costas環(huán)恢復出來的載波信號及發(fā)送端的載波波形及收發(fā)的數(shù)據(jù)波形(如圖20、21所示)原始載波及有頻偏時的載波原始載波原始載波時間/s時間/s時間/s幅度幅度幅度 恢復載波恢復載波恢復載波(b)(c) (a)時間/s時間/s時間/s幅度幅度幅度 圖20 不

24、同情況下的載波恢復過程 圖20中，(a)是載波同步的建立過程，存在一段時延；(b)是白噪聲干擾時的載波同步，存在一定的相位差；(c)是白噪聲干擾和多普勒(f=100Hz)時的Costas環(huán)載波同步過程。用Costas環(huán)解調數(shù)據(jù)的過程如圖21所示。原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)幅度幅度時間/s時間/s時間/s幅度 恢復數(shù)據(jù)恢復數(shù)據(jù)恢復數(shù)據(jù)圖21 Costas環(huán)解調及檢測信號波形圖時間/s時間/s幅度幅度時間/s幅度 圖21中，(a)是無白噪聲干擾時，Costas環(huán)解調數(shù)據(jù)輸出有一定的相位差，能夠正確解調輸出數(shù)據(jù)；(b)是在白噪聲干擾時，Costas環(huán)解調數(shù)據(jù)輸出過程；(c)是在白噪聲干擾和多普勒頻偏時

25、的Costas環(huán)解調過程。在仿真過程中出現(xiàn)了連續(xù)的偏離鎖定狀態(tài)，此時可能無法正確解調，同時存在明顯的假鎖現(xiàn)象，必須調節(jié)門限。5.3.2 FLL/ Costas/本設計方案性能比較(如圖22所示)(a) FLL幅度采樣點(b) Costas幅度采樣點(c) 所設計的方案圖22 性能比較幅度采樣點圖22中，(a)是單一的FLL跟蹤信號的情況，(b)是單一的Costas環(huán)跟蹤信號需要很長的時間(在約500采樣點)，(c)是所設計的方案在很短的時間里可跟蹤到載波，且跟蹤精度有一定的提高。 從圖22可見，本文所設計的載波跟蹤方案具有較好的跟蹤性能，與理論分析相符。5.4.3 載波跟蹤的動態(tài)性能分析接收機

26、載波跟蹤環(huán)的動態(tài)特性與環(huán)路帶寬和環(huán)路階數(shù)有關,一般將帶寬作為環(huán)路動態(tài)性能的參數(shù)。信噪比越高,跟蹤環(huán)的動態(tài)容忍能力越強，當信噪比較高時,跟蹤環(huán)的動態(tài)性能隨帶寬的增加而增強,但當信噪比低時,帶寬增加,熱噪聲誤差增大,環(huán)路信噪比下降。六、結論本文分析了高動態(tài)下多普勒頻偏對GPS接收機的性能影響，提出了一種聯(lián)合四相鑒頻器、自適應設置帶寬的符號叉積自動頻率跟蹤算法和改進的科斯塔斯環(huán)的載波跟蹤設計方案，論述了自適應頻偏估計的方法，并分析組成該方案的各個關鍵模塊，本文的一個重要思想就是結合多普勒頻率在GPS信號接收中的變化，提出了一種自適應設置環(huán)路帶寬的思想，可實現(xiàn)方便的變帶寬和變增益跟蹤。建立了基于Mat

27、lab/Simulink動態(tài)仿真環(huán)境的系統(tǒng)仿真平臺，并在此基礎上實現(xiàn)了用所設計的方案進行了載波跟蹤的仿真模型。經理論分析和仿真試驗表明該算法具有較好的動態(tài)跟蹤性能。該方案和模型對擴頻系統(tǒng)的載波環(huán)設計及接收機開發(fā)具有一定的參考及應用價值，而且可以為硬件的研制提供重要的指導作用。 本文作者創(chuàng)新點：改進了頻偏的估計方法，提出了高動態(tài)下的自適應設置帶寬的聯(lián)合載波跟蹤方案。相位跟蹤部分增添了鎖定/假鎖檢測機制。參考文獻1 王諾,戴逸民.改進的數(shù)字化TDRSS中頻信號捕獲跟蹤系統(tǒng)J.通信學報,2003,6(24)：9098.2 劉兆輝.TDRSS中多普勒頻移估計和補償方法的研究D.合肥工業(yè)大學碩士學位論文,2006,3.3 孫禮,王銀鋒,何川等.GPS信號捕獲與跟蹤策略確定及實現(xiàn)J.北京航空航天大學學報,1999年4月第25卷第2期：134137.4 程乃