八年級(jí)數(shù)學(xué)教案：上冊(cè) 第二章 2.1 平方根(第1課時(shí))

1、第二章第二章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)2. 平方根(第1課時(shí))1111aa如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的，請(qǐng)表示a2 . 222a22a請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空： ， ， ， 23452x2y2z2w ，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？ 22x 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于a，即 x2a，那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，記為“ ”，讀作“根號(hào) a ” 特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即 00 解: (1)因?yàn)?02900， 所以900的算術(shù)平方根是30， 即 ; ; (2)因?yàn)?21， 所以1的算術(shù)平方根是1，即 ; ; 30900 11應(yīng)用舉

2、例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 146449解：(3)因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 ; ; (4)14的算術(shù)平方根是 .6449)87(264498787644914應(yīng)用舉例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 146449非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示.如圖所示，右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的，請(qǐng)表示a .1111aa2解決問題請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：，x ;，y ;，z ;，w .2352解決問題32y42z22x52w例2 自由下

3、落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為 有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？ 解:將h19.6代入公式 ，得 ，所以正數(shù) (秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.24 t應(yīng)用舉例42t29 . 4 th 29 . 4 th 式子式子 的兩層含義的兩層含義: :(1) a0; ;(2) 0 .aa例例3 如果將一個(gè)長方形如果將一個(gè)長方形ABCD折疊，得到一折疊，得到一個(gè)面積為個(gè)面積為144cm2的正方形的正方形ABFE，已知正方，已知正方形形ABFE的面積等于長方形的面積等于長方形CDEF面積的面積的2倍，倍，求長方形求長方形ABCD的長和寬的長和寬ABCDEF知識(shí)拓

4、展例題解：設(shè)正方形ABFE的邊長為a，有 ，所以 ， 所以 又因?yàn)?，設(shè) ， 所以 ， 所以 (cm) 所以長方形的長為18cm，寬為 12cm12144 aABCDEF1442a12CDEFAEABCDEFABFESS2xFC x1221446x18612FCBFBC一、填空題： 1若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 ，那么這個(gè)數(shù)是 ；2 的算術(shù)平方根是 ；3 的算術(shù)平方根是 ；4若 ，則 792)32(22 m2)2(m733216練一練 二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36， ，15，0.64， ， ， 1441214102250)65(練一練 (2)因?yàn)?，所以 的算術(shù) 平方根是 ，即 ;144121

5、)1211(214412112111211144121解:(1)因?yàn)?，所以36的算術(shù)平方 根是6，即 ; ;636 3662(3)15的算術(shù)平方根是 ; ;15解：(4)因?yàn)?.820.64，所以0.64的算術(shù)平 方根是0.8，即 ；8 . 064. 0 (5)因?yàn)?，所以10-4的算術(shù)平 方根是10-2，即 ；42210)10(241010 (6)因?yàn)?，所以 的算術(shù)平 方根是 ；1515225 225 (7)因?yàn)?，所以 的算術(shù)平方 根是11)65(00)65(36， ，15，0.64， ， ， 1441214102250)65(三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向 地面拉一根繩子AC固定帳篷若 繩子的長度為5.5米，地面固定點(diǎn) C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5 米，則帳篷支撐竿的高是多少米？練一練解：由題意得AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得：).(105 . 45 . 52222米BCACAB所以帳篷支撐竿的高是 米. 10(1)算術(shù)平方根的概念，式子 中的雙重非負(fù)性：a一是a0， 二是 0a(2)算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平