浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)2.6 有理數(shù)的混合運(yùn)算一.選擇題(共8小題)1 .計(jì)算：3- 2X (- 1)=()A. 5 B.1 C.T D.62 .下列運(yùn)算正確的是()A. ( 3) 2= - 9 B . (- 1) 2015X 1 = - 1 C . - 5+3=8 D . - | - 2|=23 .下列各組算式中，其值最大的是()A. - 32+2B . ( 3) 2 2 C . (- 3) 2X ( 2) D . 32+ (2)4 .現(xiàn)定義一種新運(yùn)算"*",規(guī)定a*b=ab+a - b,如1*3=1 X3+1-3,則(-2*5) *6 等于()A. 120 B

2、 . 125 C . - 120 D . - 1255 .已知x是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式x3+3x3y+3xy2+y3的值是()A. 0 B.1 C . - 3 D.T6.下列說法正確的個(gè)數(shù)為()(1) - 43等于3個(gè)-4的連乘積(3) 0除以任何數(shù)都等于 0(5)任何數(shù)的偶次哥都是正數(shù).A. 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè)(2)-1乘以任何數(shù)仍得這個(gè)數(shù)(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1D . 4個(gè)7 .今年春節(jié)期間，小明把2000元壓歲錢存入中國(guó)郵政儲(chǔ)蓄銀行，存期三年，年利率是4.25%,小明在存款到期后可以拿到的本利和為()A. 2000 (1+4.25%) 3元

3、B . 2000+2000X4.25%X3 元信達(dá)C. 2000X4.25%X3 元D . 2000 (1+4.25%) X3 元8.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-4,則輸出的值為()A. 44 B. 4C.一203D. 一 84二.填空題(共4小題)9 .計(jì)算：3X2+ (2) 2 5=.10 .計(jì)算(-9) 2-2X (-9) +12結(jié)果是11 .某品牌汽車經(jīng)過兩次連續(xù)的調(diào)價(jià)，先降價(jià) 10%后又提價(jià)10%原價(jià)10萬(wàn)元的汽車，現(xiàn)售價(jià) 萬(wàn)元.12 .定義一種新運(yùn)算：x*y= "2抑 如 2*1=-=2,貝U (4*2) * ( 1) =X2三.解答題(共4小題)13 .計(jì)算:

4、12(1) ( 2) 3X ( 1) 4-| - 12|+-京);14 .計(jì)算：(1) 24+ ( 22) ( +10) + (T3)(2) (- 1.5) +4-+2.75+ (- 5-)(3)(一,、 , 4、 ,+ ( 7.5 ) + ( 21 ) + ( +2 H 1（4）（一 24）X （一 丁丁-）15 .有20筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：21.5 1022.53kg）筐數(shù)3422261（1） 20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重 kg.（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每

5、千克售價(jià) 0.8元，則售出這20筐白菜可獲得多少元？16.觀察下列各式:_ 1 1 _ 1，_一 1 女 1一 I 12 3 2 3 3 43 4猜想一- 3*里- 1十工22=n(2)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:/十 £ JJ T12013X201J2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算參考答案與試題解析一.選擇題(共8小題)L CQ&河北)計(jì)算:3-2義(7) = ()7A.5 B. 1 C» - i D-6+,【分析】先算乘法，再算減法？由此順序計(jì)算即可.一【解答】 解：原式=3 ( 2) =3+2=5.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與符號(hào)的判定是解決問題

6、的關(guān)鍵.2 .下列運(yùn)算正確的是()A. ( -3) 2=-9 B. ( 1) 2015X 1 = - 1 C. 5+3=8 D. | - 2|=2【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.【解答】 解：A原式=9,錯(cuò)誤；日原式=-1 ,正確；C、原式=-2,錯(cuò)誤；D原式=-2,錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3 .下列各組算式中，其值最大的是()A. - 32+2 B. (-3) 2-2 C. ( - 3) 2X (- 2) D. - 32+ (- 2)【分析】 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，比較即可得到結(jié)果.【解答】 解：-32+2=- 9+2=-

7、 7; (3) 2 2=9 2=7;(-3) 2X ( - 2) =9X (-2) =- 18; - 32+ (- 2) =- 9+ (- 2) =4.5 ,則其值最大的是(-3) 2-2,故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4 .現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“ *： 規(guī)定a*b=ab+a - b,如1*3=1 X3+1-3,則(-2*5) *6等于A. 120 B. 125 C. - 120D. - 125【分析】 根據(jù)運(yùn)算的規(guī)定首先求出(-2*5),然后再求出-17*6即可.【解答】 解：a*b=ab+a b,.(2*5) *6= (- 2X5-2-5) *6=

8、17*6= 17X6+ (17) 6=- 125,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解題意，能掌握新定義是解題關(guān)鍵.5 .已知x是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式x3+3x3y+3xy2+y3的值是()A. 0B. 1 C. - 3D. - 1【分析】x是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則 x=0, y是最大的負(fù)整數(shù)，則 y=-1.把x, y的值代 入代數(shù)式計(jì)算結(jié)果.【解答】 解：由題意知：x=0, y= - 1, 1- x3+3x3y+3xy2+y3= (1) 3= - 1.故選 D.【點(diǎn)評(píng)】熟記一些特殊有理數(shù)；注意負(fù)數(shù)代入時(shí)加括號(hào).6 .下列說法正確的個(gè)數(shù)為()(1

9、) - 43等于3個(gè)-4的連乘積(2) - 1乘以任何數(shù)仍得這個(gè)數(shù)(3) 0除以任何數(shù)都等于 0(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1(5)任何數(shù)的偶次哥都是正數(shù).A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)【分析】利用乘方的意義，乘法法則，倒數(shù)的性質(zhì)計(jì)算，判斷即可.【解答】 解：(1) -43等于3個(gè)-4的連乘積，正確；(2) - 1乘以任何數(shù)仍得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，錯(cuò)誤；(3) 0除以任何不為0的數(shù)都等于0,錯(cuò)誤；(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為 1,正確；(5)任何數(shù)的偶次哥都是非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，則說法正確的個(gè)數(shù)為2個(gè).故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.奮斗沒有終點(diǎn)任何

10、時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)7 .今年春節(jié)期間，小明把2000元壓歲錢存入中國(guó)郵政儲(chǔ)蓄銀行，存期三年，年利率是4.25%,小明在存款到期后可以拿到的本利和為（）A. 2000 （1+4.25%） 3 元B. 2000+2000 X4.25%X 3 元C. 2000X4.25%X3 元 D. 2000 （ 1+4.25%） X3 元【分析】 根據(jù)本利和=本金+本金X年利率X期數(shù)，即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意：小明存款到期后可以拿到的本利和為2000+2000 X 4.25% X 3 （元）.故選B【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.8.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為

11、-4,則輸出的值為（）A. 44 B. 4 C.一上D. - 84【分析】 把-4代入程序框圖中計(jì)算，判斷結(jié)果與15大小，即可得到輸出的值.【解答】解：根據(jù)題意得：（-4） 2=16>15,可得-4X （16+5） =-84,故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二.填空題（共4小題）9.計(jì)算：3X2+ （2） 2 5= - 7 .【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】 解：原式二3X2+4 5=- 6+4- 5=7.故答案為：7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加減是解答此 題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)有

12、理數(shù)混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式(-9) 2- 2X (- 9) +12結(jié)果是多少即可.【解答】解；(-9> ：-2X (-P) 41.=81十1g十2=100 <故答案為：10k十1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.11.某品牌汽車經(jīng)過兩次連續(xù)的調(diào)價(jià)，先降價(jià)10%后又提價(jià)10%原價(jià)10萬(wàn)元的汽車，現(xiàn)售價(jià) 9.9 萬(wàn)元.【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】 解：根據(jù)題意得：10

13、X (1-10% x (1+10% =9.9 (萬(wàn)元)，則現(xiàn)售價(jià)為9.9萬(wàn)元.故答案為：9.9 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.My 4t 2+2X1 .一 、,、12.定義一種新運(yùn)算:x*y=,如 2*1=2,貝U ( 4*2) * (1) = 0【分析】 先根據(jù)新定義計(jì)算出 4*2=2,然后再根據(jù)新定義計(jì)算 2* (-1)即可.【解答】解：4*2=一 一=2,、2+2乂(-1)|2* (-1) =0.故(4*2) * (-1) =0.故答案為：0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按 從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；

14、如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.三.解答題(共4小題)13.計(jì)算:12(1) ( 2) 3X ( 1) 4T T2|+-遣)；【分析】（1）先乘方后乘除最后算加減，注意（-2) 3= - 8, ( - 1) 4=1;（2）用-24去乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)比較簡(jiǎn)便.【解答】解：（1）原式=-8X1 12+ （ L4= -8- 12X ( 4) =-8+48 =40;（D 原式=一系乂工（-24）（-24）834-3+8-6- gr=一9.3【點(diǎn)評(píng)】在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào) 里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；能運(yùn)用分配律簡(jiǎn)便計(jì)算的要用分配律計(jì)算.14.計(jì)算

15、:(1) 24+ ( 22) ( +10) + (T3)-1.5 ) +0+2.75+ 4【分析】（1）先去括號(hào)，再把負(fù)數(shù)相加，然后再正負(fù)相加即可;（2）和（3）先統(tǒng)一化成小數(shù)，再把小數(shù)點(diǎn)后數(shù)位相同的數(shù)加在一起，或加在一起是整數(shù)的先加；化不在整數(shù)的要同分母的加在一起;（4）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.【解答】 解：(1) 24+ ( 22) (+10) + (- 13)=24 - 22 - 10- 13 =2-23=-21;( - L5)+4工也7升(-讓) / 42-1.5 - 5tS'+4,25+2.7S+i心-7+7+J=0 g /(3) (- 8才)+ ( - 7.5 ) + (

16、21±) + ( + =-8哥 21 片 V.5+3.5=-30 - 4=34;2 H 1(4)("( 丁丁囹=16 18-224 X12信達(dá)=-4.利用轉(zhuǎn)化法和湊整法簡(jiǎn)化計(jì)算，要熟練掌握去括號(hào)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合計(jì)算, 法則和乘法分配律.15.有20筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：21.5 1022.53kg)筐數(shù)3422261(1) 20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重5 kg.(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若白菜每千克售價(jià) 0.8元，則售出這20筐白菜可獲得多少元？【分析】(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的最大值與最小值的差就是所求；(2)根據(jù)求得標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的差值的和即可判斷；(3)單價(jià)乘以總的質(zhì)量數(shù)即可.【解答】 解：(1) 20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重3- (-2) =5 (kg);(2) - 2X3-1.5X4-1X 2+0X 2+2X 2+2.5 X 6+3X 1=8 (kg);(3) 0.8 (25X 20+8) =0.8 X506=406.4 (元)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確理解與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值是關(guān)鍵.16.觀察下列各式:(1)猜想.6乂