湘教版數(shù)學九年級上冊第二章一元二次方程測試題

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點初中數(shù)學試卷九年級上數(shù)學第二章一元二次方程測試題（時限：100分鐘 總分：100分）班級 姓名總分選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1.方程（m2 1）x2 mx 5 0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m的值不能是（A. 0 B . - C .1222 . 一兀一次萬程2x x 1的常數(shù)項為()A. -1B . 1 C . 02_B. x1 1 V2, x2 1 V23 .一兀一次萬程（x 1）2的解是（A. x112, x21 ，2C. x13, x21D. x11 , x234.把方程x2 6x 40的左邊配成完全平方，正確的變形是（信達-2(x 3)

2、5222A. (x 3)9 B . (x 3)13 C . (x 3)5 D5.方程(3x 1)(x 1)(4x 1)(x 1)的解是(A.x11,x20 B .x11,x22 C .x12, x21 D .無解6 .若關(guān)于x的方程2x2 ax a 2 0有兩個相等的實根，則 a的值是()A. 4 B .4 C . 4 或一4 D . 27 .方程2x 3 x 11的解的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B .沒有實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.有一個實數(shù)根8 .某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是()A. 200(1+a%) 2=148B. 200(1

3、a%)2=148C. 200(1 2a%)=148D. 200(1a2%)=148二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)9 . 一元二次方程2x2 1 6x的一般形式是 ,其中一次項系數(shù)是 10 .認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當:2(1) x + 2x = - 1 ,應(yīng)選用 法；(2) 2 x 2 x 1 x 2 x 4 ,應(yīng)選用 法；(3) 2x2 3x 7 0,應(yīng)選用 法.一 2111 . x -x配成完全平方式需加上212 .若關(guān)于x的方程x2 2x k 0的一個根是1,則另一個根是 .213 .若關(guān)于x的一兀一次萬程 x 2x k 0沒有實數(shù)根，則 k的取值范是

4、 14 .以一3和7為根且二次項系數(shù)為 1的一元二次方程是.15 .從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積是48cm2,則原來的正方形鐵皮的面積是.16 .在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算，其規(guī)則為a* b程(x 2)* 5 0的解為 三、解答題(本大題共52分)17 .(本小題滿分8分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?2(1) (x 1) 4(2) 3x2(3) (x 2)(x 3) 12(4) 3y22a b ,根據(jù)這個規(guī)則，方6x 4 01 2 J3y18 .(本小題滿分6分)已知方程（k 1）x2 2kx k 3 0.(1) k取何值時，方程有一個實數(shù)根；(2) k取何值時，方程有兩

5、個不相等的實數(shù)根;19 .(本小題滿分6分)若關(guān)于x的方程 x2 4x a 3 0有實數(shù)根.奮斗沒有終點任何時候都是一個起點1 ）求a 的取值范圍；2）若a 為符合條件的最小整數(shù)，求此時方程的根20 . （ 本小題滿分10 分 ）為了解決老百姓看病難的問題，衛(wèi)生部門決定下調(diào)藥品的價格某種藥品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后，由每盒100 元下調(diào)至64 元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？21 . （ 本小題滿分10 分 ）百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20 件，每件盈利40 元為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如

6、果每件童裝降價1 元，那么平均每天就可多售出2 件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？22 . （ 本小題滿分12 分 ）已知關(guān)于x的一元二次方程x2 2ax b20, a 0, b 0.（ 1）若方程有實數(shù)根，試確定a， b 之間的大小關(guān)系；若 a ：b=2：J3 ,且2xiX22 ,求a,b 的值.九年級數(shù)學第二章一元二次方程測試題參考答案一、選擇題：1.C; 2. A ; 3.B ; 4.C ; 5.B ; 6. B ; 7.A; 8.B二、填空題：9. 2x2 6x 1 0, 6;10.(1)配方法；(2)因式分解法；(3)1 一公式法；11.； 12.

7、3;13. k 1；14.162 2x 4x 21 0 ;15. 64cm ；16.x17,X2 3.三、解答題：317. (1)x1,x23 ； 2 萬程無實根；3x11,x26；4y1y2.318. (1)方程要有一個實數(shù)根，方程應(yīng)是一元一次方程，因此二次項系數(shù)是0,即當k=1時，方程是一元一次方程，它有一個實根；(2)方程要有兩個不相等的實數(shù)根，此方程應(yīng)是一元二次方程，且判別式0,所以 (2k)2 4(k 1)(k 3) 0,即當k2且k 1時，方程有兩個不等2實根.219. (1)44(3 a) 4 4a. : 該方程有實數(shù)根，4 4a >0,解得 a> 1.(2)當a為符

8、合條件的最小整數(shù)時，a = 1 .此時方程化為x2 4x 4 0 ,方程的根為x1 x22 .20.設(shè)這種藥品平均每次降價的百分率是x ,2由題意，得100 1 x 64 .2則 1 x 0.64 .1 x 0.8.xi 0.2 , x2 1.8 (不合題意，舍去).答：這種藥品平均每次降價20%.x21 .設(shè)每件童裝應(yīng)降價 x兀，則(40 x) 20 8 -1200,解得x 20% 10 .4因為要盡快減少庫存，所以 x=20.答：每件童裝應(yīng)降價 20元.22 .(1)關(guān)于x的一元二次方程 x2 2ax b2 0有實數(shù)根，_22_2.2 A=(2a) 4b 0,有 a b 0, (a b)(a b) 0.a 0,b 0, a b 0, a b 0. a b. a： b=2： 73, 設(shè) a 2k,b J