（整理版）第二講　概率隨機(jī)變量及其分布列

1、第二講概率、隨機(jī)變量及其分布列推薦時(shí)間：50分鐘一、選擇題1從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，那么所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是()a. b.c. d.2高二某班共有60名學(xué)生，其中女生有20名，三好學(xué)生占，而且三好學(xué)生中女生占一半現(xiàn)在從該班同學(xué)中任選一名參加某一座談會(huì)那么在沒(méi)有選上女生的條件下，選上的是三好學(xué)生的概率為()a. b.c. d.3(·福建)如下圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形oabc中任取一點(diǎn)p，那么點(diǎn)p恰好取自陰影局部的概率為()a. b.c. d.4甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，那么目標(biāo)被擊中的概率為()

2、a. b.c. d.5一個(gè)學(xué)生通過(guò)某種英語(yǔ)聽力測(cè)試的概率是，他連續(xù)測(cè)試2次，那么其中恰有1次獲得通過(guò)的概率是()a. b.c. d.6設(shè)隨機(jī)變量的分布列為p(k)mk (k1,2,3)，那么m的值為()a. b.c. d.7甲、乙兩人進(jìn)行5場(chǎng)比賽，每場(chǎng)甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，如果有一人勝了三場(chǎng)，比賽即告結(jié)束，那么比賽以乙獲勝3場(chǎng)負(fù)2場(chǎng)而結(jié)束的概率是()a. b.c. d.8隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布n(3,1)，且p(2x82 6，那么p(x>4)等于()a0.158 8 b0.158 7c0.158 6 d0.158 5二、填空題9(·重慶)某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排

3、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，那么在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為_(用數(shù)字作答)10.在平行四邊形abcd中，o是ac與bd的交點(diǎn)，p、q、m、n分別是線段oa、ob、oc、od的中點(diǎn)，在a、p、m、c中任取一點(diǎn)記為e，在b、q、n、d中任取一點(diǎn)記為f，設(shè)g為滿足向量的點(diǎn)，那么在上述的點(diǎn)g組成的集合中的點(diǎn)，落在平行四邊形abcd外(不含邊界)的概率為_11在日前舉行的全國(guó)大學(xué)生智能汽車總決賽中，某高校學(xué)生開發(fā)的智能汽車在一個(gè)標(biāo)注了平面直角坐標(biāo)系的平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，每次只能移動(dòng)一個(gè)，沿x軸正方向移動(dòng)的概率是，沿y軸正方向移動(dòng)的概率為，那么該機(jī)器人移

4、動(dòng)6次恰好移動(dòng)到點(diǎn)(3,3)的概率為_12某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)那么如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手假設(shè)能連續(xù)正確答復(fù)出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確答復(fù)每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的答復(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，那么該選手恰好答復(fù)了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率為_三、解答題13(·江蘇)設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，1.(1)求概率p(0)；(2)求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望e()14(·山東)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒(méi)有命中得

5、0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得2分，沒(méi)有命中得0分該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立假設(shè)該射手完成以上三次射擊(1)求該射手恰好命中一次的概率；(2)求該射手的總得分x的分布列及數(shù)學(xué)期望e(x)答案1d2c3c4a5c6b7c8b9.10.11.13解(1)假設(shè)兩條棱相交，那么交點(diǎn)必為正方體8個(gè)頂點(diǎn)中的1個(gè)，過(guò)任意1個(gè)頂點(diǎn)恰有3條棱，所以共有8c對(duì)相交棱，因此p(0).(2)假設(shè)兩條棱平行，那么它們的距離為1或，其中距離為的共有6對(duì)，故p()，于是p(1)1p(0)p()1，所以隨機(jī)變量的分布列是01p()因此e()1××.14解(1)記：“該射手恰好命中一

6、次為事件a，“該射手射擊甲靶命中為事件b，“該射手第一次射擊乙靶命中為事件c，“該射手第二次射擊乙靶命中為事件d.由題意知p(b)，p(c)p(d)，由于ab c d，根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性得p(a)p(b c d)p(b )p(c)p( d)p(b)p()p()p()p(c)p()p()p()p(d)××××××.(2)根據(jù)題意知x的所有可能取值為0,1,2,3,4,5.根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性得p(x0)p( )1p(b)1p(c)1p(d)××.p(x1)p(b )p(b)p()p()××，p(x2)p(c d)p(c)p( d)××××，p(x3)p(bcbd)p(bc)p(bd)××××，p(x4)p(cd)&