（整理版）考點(diǎn)20數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、考點(diǎn)20 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一、選擇題1.·安徽高考理科·1設(shè)是虛數(shù)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a為a2 b-2 c d【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再利用純虛數(shù)概念，令實(shí)部為0，求a【精講精析】選a. ,由是純虛數(shù)，那么，所以a=2.2.·福建卷理科·1i是虛數(shù)，假設(shè)集合s=，那么 (a). (b). (c). (d).【思路點(diǎn)撥】依據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法那么對(duì)逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【精講精析】選b. ，而集合 3.·福建卷文科·2i是虛數(shù),1+i3等于( )(a).i (b).-i (c).1+i (d).1-i【思路點(diǎn)撥】用復(fù)數(shù)的運(yùn)

2、算法那么進(jìn)行計(jì)算.【精講精析】選d. 4.·新課標(biāo)全國(guó)高考文科·2復(fù)數(shù)( )a. b. c. d.【思路點(diǎn)撥】利用復(fù)數(shù)的除法法那么直接求解，也可用間接法驗(yàn)證選項(xiàng)求解.【精講精析】選c 解法一： 解法二：驗(yàn)證法 驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)與1-2i的積，正好等于5i的便是答案.5.·新課標(biāo)全國(guó)高考理科·1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是a b. c. d.【思路點(diǎn)撥】用復(fù)數(shù)運(yùn)算的除法法那么，分子分母同乘以求得.【精講精析】選c. .的共軛復(fù)數(shù)是.6.·遼寧高考文科·2i為虛數(shù)， a0 b2i c-2i d4i【思路點(diǎn)撥】此題考察復(fù)數(shù)的運(yùn)算【精講精析】選a，.7.&#

3、183;廣東高考文科·1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=1，其中i為虛數(shù)，那么z= a.-i b.i c.-1 d.1【思路點(diǎn)撥】由iz=1得，再由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法那么可求得.【精講精析】選a. 由iz=1得應(yīng)選a.8.·廣東高考理科·1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2，其中i為虛數(shù)，那么z= a1+i b1-i c2+2i d2-2i【思路點(diǎn)撥】由(1+i)z=2得，再由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法那么可求得.【精講精析】得應(yīng)選b.9.·山東高考理科·2復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù))在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【思路點(diǎn)撥】先將復(fù)數(shù)z化為標(biāo)

4、準(zhǔn)形式，再判斷所在象限【精講精析】選d.，所以z在第四象限10.·遼寧高考理科·為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)，那么=a2 b (c) (d)1【思路點(diǎn)撥】先化簡(jiǎn)，再利用復(fù)數(shù)的模列式可求解【精講精析】選b，因?yàn)?，故可化為，又由于為正?shí)數(shù)，所以1+2=4，得=，應(yīng)選b11.·北京高考理科·t2復(fù)數(shù)= a b c d【思路點(diǎn)撥】此題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算.【精講精析】選a.12.·湖南高考理科·t1假設(shè)a,b,i為虛數(shù)，且(a+i)i=b+i，那么a.a=1,b=1 ba=-1,b=1 ca=-1,b= -1 da=1,b=-1【思路點(diǎn)撥】此題考查復(fù)數(shù)的

5、虛數(shù)概念、復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等.【精講精析】選d.(a+i)i=b+i，-1+ai=b+i，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得到a=1,b=-1.13.·湖南高考文科t2假設(shè)a、b,i為虛數(shù)，且(a+i)i=b+i，那么a.a=1,b=1 ba=-1,b=1 ca=1,b=-1 da=-1,b=-1【思路點(diǎn)撥】此題考查復(fù)數(shù)的虛數(shù)、復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等.【精講精析】選c.(a+i)i=b+i，-1+ai=b+i，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件得到a=1,b=-1.14.·江西高考理科·1 假設(shè)，那么復(fù)數(shù)=a. b. c. d. 【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出z,再求復(fù)數(shù)

6、.【精講精析】選d.15.·江西高考文科·1 【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義求出x,y,最后求x+yi的值.【精講精析】選b.16.·陜西高考理科·t7設(shè)集合，為虛數(shù)，r，那么為 a0，1 b， c， d，【思路點(diǎn)撥】確定出集合的元素是關(guān)鍵.此題綜合了三角函數(shù)、復(fù)數(shù)的模，不等式等知識(shí)點(diǎn).【精講精析】選c ，所以；因?yàn)椋?，即，又因?yàn)?，r，所以，即；所以，應(yīng)選c.17.·陜西高考文科·t8設(shè)集合r，為虛數(shù)，r，那么為 (a)(0,1) (b)(0,1 (c)0,1) (d)0,1【思路點(diǎn)撥】確定出集合的元素是關(guān)鍵.此題綜合了三角函數(shù)、復(fù)數(shù)的模，不等式等知識(shí)點(diǎn).【精講精析】選c ，所以；因?yàn)椋?，所以，又因?yàn)閞，所以，即；所以，應(yīng)選c.18.·天津高考理科·t1是虛數(shù)，復(fù)數(shù)=a b c d【思路點(diǎn)撥】分子分母同乘以，化簡(jiǎn)計(jì)算.【精講精析】選b，.19.·浙江高考理科·2把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作,i為虛數(shù).假設(shè)z=1+i,那么 a b c d)3【思路點(diǎn)撥】此題考查復(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，注意.【精講解析】選a.二、填空題20. ·浙江高考文科·2假設(shè)復(fù)數(shù)，為虛數(shù)，那么a b c d3【思路點(diǎn)撥】此題考查復(fù)數(shù)的根本運(yùn)算.21.