材料科學基礎 第6章 三元相圖

1、三元相圖 第五章II1. 基本概念：成分表示法、公切面法則、杠桿定理和重心法則2. 二相平衡（勻晶）三元系 3. 三相平衡三元系 三相平衡區(qū)4. 四相平衡三元系共晶包共晶包晶5. 形成化合物的三元系6. 實用三元相圖四相平衡小結：三相區(qū)、四相區(qū)的特征三個組元組成的合金系獨立變量：三元相圖的幾何形狀 ：5.10 5.10 三元相圖的基本概念三元相圖的基本概念 5.10 5.10 三元相圖的基本概念三元相圖的基本概念三元系:溫度T 組元濃度 XA、XB （XC=1-XA-XB） 完整的三元相圖： 空間三維模型 實用三元相圖： 平面圖（截面圖和投影圖） 5.10 . 5.10 . 三元相圖的基本概念

2、三元相圖的基本概念 A B C O b b c c C a a 5.10.1.5.10.1.成分表示方法成分表示方法1. 等邊三角形 3) 網(wǎng)格三角形 用途： 相當與坐標紙 已 知 三件形中某一點的位 置，可用網(wǎng)格三角形測出該 點對應的材料的成分 5.10 . 5.10 . 三元相圖的基本概念三元相圖的基本概念XAXBXBXCXC1) 成分三角形2) 三角形中的點如何表示成分 XA=Ca， XB=Ab， XC=Bc, 可證： XA+XB+XC=100%A B C a a M 4) 成分三角形中的特殊的點和線 頂點： 純組元 三條邊上的點： 二元系中的材料 平行于三角形某邊的直線： 此材料中和邊

3、相對的組元含量相等 過三角形頂點的直線： 對應的材料中兩組元濃度比相等5.10.1 5.10.1 成分表示方法成分表示方法 5.10 5.10 三元相圖的基本概念三元相圖的基本概念OPMN2.直角三角形表示法 A B C P b c P點的成分：XBAb, XC=Ac, XA=1-XB-XC3、其它表示法 5.10 5.10 三元相圖的基本概念三元相圖的基本概念5.10.1 5.10.1 成分表示方法成分表示方法（1）等腰成分三角形（2）局部圖形5.10.2. 自由能成分曲面和公切面法則自由能成分曲面和公切面法則因此自由能與成分的關系要用空間曲面表示 1.三元相圖中的相律f=C-P+1 C=3

4、 f=0 時， P=4最多只能是四相平衡；P=1時， f=3 有三個自由度 5.10 5.10 三元相圖的基本概念三元相圖的基本概念2. 公切面法則l 兩相平衡 公切面可在自由能成分曲面上滾動， 得到一對共軛曲線，這對曲線上的點是一一對 應的，對應點之間的連線稱之為連接線連接線5.10.2 5.10.2 自由能成分曲面和公切面法則自由能成分曲面和公切面法則 5.10 5.10 三元相圖的基本概念三元相圖的基本概念l 三相平衡 公切面是唯一的l 四相平衡 有公切面，四點共面5.10.2. 5.10.2. 自由能成分曲面和公切面法則自由能成分曲面和公切面法則 5.10 . 5.10 . 三元相圖的

5、基本概念三元相圖的基本概念5.10.3 杠桿定理和重心法則杠桿定理和重心法則1.杠桿定理 1）共線法則 當三元系處于兩相平衡時，此兩相的成分點和材料的成分點位于成分三角形的同一直線上。此線即為連接線。 5.10 . 5.10 . 三元相圖的基本概念三元相圖的基本概念 成分三角形中有一點O，該點代表的材料由兩相組成 ，其中： a點表示 a相的成分， b點表示b 相的成分 則：兩相的百分數(shù)分別為： 2）杠桿定理 A B C a b o . aboaabob%ba5.10.3 5.10.3 杠桿定理和重心法則杠桿定理和重心法則 5.10 5.10 三元相圖的基本概念三元相圖的基本概念2、重心法則%1

6、00%PMOMa%100%QRORb%100%STOT重心法則也可用行列式表示5.10.3 5.10.3 杠桿定理和重心法則杠桿定理和重心法則 5.10 5.10 三元相圖的基本概念三元相圖的基本概念 三相平衡時各相的相對分數(shù)三元系中O點代表的材料 由三相組成，三相的成分點分別為：p(a)、Q(b)、S()則：O點位于三角形PQS的質量重心質量重心上，各相的分數(shù)為：5.11 5.11 三元勻晶相圖三元勻晶相圖在液態(tài)和固態(tài)三組元完全固溶如：AgAuPt CuNiPt等三元系5.11.1 5.11.1 立體模型立體模型共軛曲面之間 L+a 兩相區(qū)三個側面： 三個勻晶相圖三側面之間：一對共軛曲面上凸

7、曲面液相面下凹曲面固相面5.11. 三元勻晶相圖三元勻晶相圖2、截面通過三角形某一頂點 一段封口5.11.2 垂直截面二元相圖的垂直曲面有兩種形式：1、固定某一組元含量：類似于二元勻晶相圖， 但兩端不封口，且兩端不代表組元5.11 5.11 三元勻晶相圖三元勻晶相圖垂直截面的用途：確定在截面范圍內的材料組織和相變溫度注意：（1）不能用杠桿定理 （2）使用前必須弄清垂直截面測定的條件5.11 5.11 三元勻晶相圖三元勻晶相圖5.11.2 5.11.2 垂直截面垂直截面對勻晶相圖，只有在液相面與固相面之間的水平截面才有意義。5.11 5.11 三元勻晶相圖三元勻晶相圖5.11.3 水平截面水平截

8、面平行于底面三角形底的平面截立體模型-水平截面。5.11.4 相平衡與連接線相平衡與連接線1、連接線連接線：共軛曲線對應點的連線 自由焓成分曲面公切面切點連線2、用途：計算兩相平衡時各相的相對百分數(shù)。3、連接線的確定：實驗測定。5.11 5.11 三元勻晶相圖三元勻晶相圖垂直截面的缺陷：限于某一組元固定的材料水平截面的缺陷：限于某一固定溫度投影圖投影圖：反應不同溫度的狀態(tài)，將不同水平截面上的液相線和固相線分別投影到兩個成分三角形內，得到等溫線投影圖。 用途：研究凝固過程 5.11. 5.11. 三元勻晶相圖三元勻晶相圖5.11.5 5.11.5 等溫線投影圖等溫線投影圖5.11.6. 組元在固

9、態(tài)時有限固溶的勻晶相圖組元在固態(tài)時有限固溶的勻晶相圖有些組元之間在固態(tài)下有限固溶，此時相圖中會出現(xiàn)兩相區(qū)，它由溶解度曲面包圍而形成。1、一對組元有限固溶 一對共軛曲面5.11 5.11 三元勻晶相圖三元勻晶相圖2、兩對組元有限固溶 兩對共軛面共軛面之間可以是互相獨立，也可能相交5.11. 5.11. 三元勻晶相圖三元勻晶相圖5.11.6 5.11.6 組元在固態(tài)時有限固溶的勻晶相圖組元在固態(tài)時有限固溶的勻晶相圖3. 三對組元有限固溶 三對共軛面共軛面之間可以是互相獨立，也可能相交5.11 5.11 三元勻晶相圖三元勻晶相圖5.11.6 5.11.6 組元在固態(tài)時有限固溶的勻晶相圖組元在固態(tài)時有

10、限固溶的勻晶相圖5.12 三相平衡三元系三相平衡三元系5.12.1 5.12.1 三相平衡區(qū)三相平衡區(qū)空間模型空間模型:三棱邊是曲線的三棱柱三棱柱三條棱邊稱之為單變量線單變量線用水平面去切空間模型三角形所以水平截面上的三相區(qū)是三角形（邊是直線）5.12 三相平衡三元系三相平衡三元系5.12.2 幾種典型的三相平衡三元系幾種典型的三相平衡三元系1. 兩個共晶、一個勻晶二元系組成的三元系 三相區(qū)界面(aa1e1e) , (bb1e1e), (aa1b1b)1） 空間模型 曲面 液相面 空間模型中最上面 的兩個曲面 (TATCe1e), (TBee1) 固相面 (TATCa1a), (TBbb1)

11、溶解度曲面 (aa1c1c), (bb1dd1)5.12 三相平衡三元系三相平衡三元系l 相區(qū) 單相區(qū) 三個： L相區(qū), a相區(qū), b相區(qū) 兩相區(qū)三個：L+a, L+b, a+b 三相區(qū)：L+a+b5.12 三相平衡三元系三相平衡三元系 三相區(qū)的上下端封閉為直線： （aeb), (a1e1b1) 三相區(qū)的反應開始面： （aee1a1), (ee1b1b) 三相區(qū)的反應終止面： （aa1b1b)5.12 三相平衡三元系三相平衡三元系5.12.2 5.12.2 幾種典型的三相平衡三元系幾種典型的三相平衡三元系2）投影圖 根據(jù)投影圖可以做出各種成分的熱分析曲線示意圖 將空間模型中的單變量線投影到底面

12、成分三角形 從投影圖可以看出在三相區(qū)內溫度變化時，各相成 分變化的走向 從投影圖可以看出各相區(qū)的投影，從而對成分進行區(qū)劃5.12三相平衡三元系三相平衡三元系5.12.2 5.12.2 幾種典型的三相平衡三元系幾種典型的三相平衡三元系123456ACBc aeb dc1a1e1b1d1用水平截面可以得知在相應溫度下各相區(qū)的成分范圍，及各種成分的材料在此溫度下的組成相。3）水平截面截面的高度不同，所得的截面 也不同。5.12三相平衡三元系三相平衡三元系5.12.2 5.12.2 幾種典型的三相平衡三元系幾種典型的三相平衡三元系4）垂直截面 對于三元相圖，不能在垂直截面上不能在垂直截面上 用杠桿定理

13、用杠桿定理可以根據(jù)需要在不同的位置截得垂 直截面 用垂直截面可以準確地得到截面成 分范圍內各成分材料在各溫度下的 組成相5.12 三相平衡三元系三相平衡三元系5.12.2 5.12.2 幾種典型的三相平衡三元系幾種典型的三相平衡三元系2. 2. 兩包晶、一勻晶構成的三元相圖兩包晶、一勻晶構成的三元相圖 5.12 三相平衡三元系三相平衡三元系5.12.2 5.12.2 幾種典型的三相平衡三元系幾種典型的三相平衡三元系3 3、一共晶、一包晶、一勻晶構成的三元相圖、一共晶、一包晶、一勻晶構成的三元相圖三相區(qū)分成兩部分5.12 三相平衡三元系三相平衡三元系5.12.2 5.12.2 幾種典型的三相平衡

14、三元系幾種典型的三相平衡三元系2、四相平衡反應溫度小于各 二元系三相平衡反應溫度 5.13 5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系特點：1、發(fā)生Lab 四相平 衡共晶反應5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系5.13.1 空間模型空間模型曲面曲面ae1Ee3 be1Ee2 ce3Ee22. 固相面5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系1. 液相面afmlbgnhckpiL+ab L+b+ L+a反應開始fe1Em he2En le3Eme1Eng e2Epi e3Epk反應終止面 fgnm hipn lkpm5.13.1 空間模型空間模型曲面曲面5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系3.三相共

15、晶反應區(qū)界面 fmmf hhnn kppk gnng iipp lmmlmnp5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系5.13.1 5.13.1 空間模型空間模型4. 四相平衡面5. 溶解度曲面 三對共軛面三相區(qū)的特點：上端封閉為一條直線，下端與四相區(qū)相接接口為三角形。 a b 相區(qū)相區(qū)1、 單相區(qū) L a b 2、 兩相區(qū) L+a L+b L+ a+b b+ +a3、 三相區(qū) Lab L+b+ L+a a+b+在a+b+相區(qū)發(fā)生的反應為：5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系5.13.1 5.13.1 空間模型空間模型4、四相平衡區(qū) mnp 發(fā)生四相平衡反應： LEaa+bbc5.13 四相平

16、衡共晶系四相平衡共晶系5.13.1 5.13.1 空間模型空間模型5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系5.13.2 水平截面5.13.35.13.3、垂直截面、垂直截面 5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系2、用途： a、可得到各個面的投影 b、可得到各相區(qū)的投影 c、各種成分的平衡冷卻 過程 d、組織分區(qū)圖 5.13.4 5.13.4 綜合投影圖綜合投影圖1、作法：將立體圖中各空間曲面、曲線投影到成分三角形5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系5.13.4 5.13.4 綜合投影圖綜合投影圖5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系IIIIIIIIIII

17、IIIIIVIVIVIIIIIIbbabaabbaabbaababaa+)()(;)(;)(;5.13.4 5.13.4 綜合投影圖綜合投影圖 L L L a L a+b L a+b+ a+a + b+a+b+b+ 合 金 o L Lb La+b b+a+b+a+ 合金 o b+a+b 5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系5.13.4 5.13.4 綜合投影圖綜合投影圖 L Lb Lb+ b+b+ 合金 r L L L L a+ L a+b+ +a + +a+b+b+a 合 金q 5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系5.13.4 5.13.4 綜合投影圖綜合投影圖qr L L L a+ +

18、a + 合 金 s +a + +a+b 5.13 四相平衡共晶系四相平衡共晶系5.13.4 5.13.4 綜合投影圖綜合投影圖s5.14 5.14 包共晶系包共晶系5.14.1 5.14.1 概述概述1. 包共晶反應包共晶反應 2. 四相反應區(qū)四邊形5.14 包共晶系包共晶系L L0 0a aa ab bb b c c從反應相看像包晶，從生成相看像共晶 許多三元系中有包共晶反應， eg.Cu-Sn-Zn, Cu-Al-Ni等5.14 5.14 包共晶系包共晶系5.14.1 5.14.1 概述概述3.四相反應區(qū)上、下方均與兩個三相平衡區(qū)相接上、下方均與兩個三相平衡區(qū)相接， 上方的兩個三相平衡區(qū)是

19、：下方： 可能是： Lb 或 Lb5.14 包共晶系包共晶系可能是： Lab La Lab La Lab LaLab、La+ abLb5.14.1 5.14.1 概述概述5.14 包共晶系包共晶系無論是上方和下方各種搭配都可能，關鍵是包共晶無論是上方和下方各種搭配都可能，關鍵是包共晶反應的溫度必須在兩個二元系的三相平衡反應溫度反應的溫度必須在兩個二元系的三相平衡反應溫度之下，在另一個二元系的三相平衡反應溫度之上。之下，在另一個二元系的三相平衡反應溫度之上。四相平衡反應面的上下接口：5.14.1 5.14.1 概述概述5.14 包共晶系包共晶系5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.

20、14 包共晶系包共晶系包晶共晶包共晶共晶三固相babaa+LLL；三個側面：5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系+L+L+L+ + +1、空間模型1）液相面 A0E2Pp B0E1Pp C0E2PE12) 固相面 A0dai B0ebf C0hcg5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系3) 三相平衡區(qū)界面 Lab 相區(qū) 5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系 開始面：dpPa 終止面：deba、pPbe 上端封口dep， 下端abPLa 相區(qū) 5.14.2 5.14.2 典型實例一典型

21、實例一5.14 包共晶系包共晶系上端封口iE2h，下端aPc開始面: iaPE2、hcPE2 終止面：iachLb 相區(qū) 5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系上端cPb，下端封閉成直線gE1f開始面：gE1Pc、fE1Pb終止面：cgfbab 相區(qū) 5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系上端abc，下端a1b1c1三個側面 aa1c1c aa1b1b bb1c1c2、垂直截面5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系不同位置的截面不同5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14

22、 包共晶系包共晶系3.水平截面5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系不同高度的截面不同5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系4. 綜合投影圖5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系5.典型成分的平衡冷卻過程分析 L La L+ab L+ab+ a+b+b+a+b+ 成分 O 5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系先根據(jù)投影圖做，再對照垂直截面驗證 L La L+ab L+ab+ b+ Lb+ 成分 Q b+b+a+ 5.14.2 5.14.2 典型實例一

23、典型實例一5.14 包共晶系包共晶系 L La La+ L+ab+ b+ Lb+ 成分 M +b+a+b 5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系M L L La+ L+ab+ b+ Lb+ 成分 N +b+a+b 5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系N L L+a L+ab a+b a+b+b+a +b+b+a 合金R 5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系 L La L+ab Lb b+a+合金 S b ba 5.14.2 5.14.2 典型實例一典型實例一5.14 包共晶系包共晶系

24、S包晶共晶包共晶包晶三固相5.14.2 5.14.2 其它實例其它實例5.14 包共晶系包共晶系包晶包晶包共晶共晶三固相5.14.2 5.14.2 其它實例其它實例5.14 包共晶系包共晶系共晶共晶包共晶共晶三固相5.14.2 5.14.2 其它實例其它實例5.14 包共晶系包共晶系5.14.3從二元相圖推測三元相圖的投影圖（草圖）5.14 包共晶系包共晶系5.15 5.15 三元包晶相圖三元包晶相圖5.15.1 特點 1、存在四相平衡包晶反應 2、四相平衡區(qū)的上方一個一個三相平衡區(qū)， 下方三個三個三相平衡區(qū)Lab5.15包晶相圖包晶相圖LPaabbcLabLa Lb ab5.15.15.15

25、.1 特點特點 5.15 包晶相圖包晶相圖相區(qū)界面5.15 包晶相圖包晶相圖 1、液相面、液相面TAe1pp2 TBe1pp3 TCp2pp3 2、固相面、固相面TAa1aa2 TBb1bb2 TCc2cc3 3、溶解度曲面、溶解度曲面 （aa1a1 f，bb1b1g） (bb2b3g，cc3c3h)（aa2a2 f，cc2c2 h）5.15.25.15.2 空間模型空間模型 4.三相平衡區(qū)界面 5.15.25.15.2 空間模型空間模型 5.15 包晶相圖包晶相圖開始面：a1ape1, b1bpe1 終止面：a1e1b1ba 四相平衡區(qū)上方1個L+a+ba+b 開始面：aa2p2p 終止面：

26、a2acc2 p2pcc2 5.15.25.15.2 空間模型空間模型 5.15 包晶相圖包晶相圖4.三相平衡區(qū)界面 四相平衡區(qū)下方3個L+a a+ 5.15.25.15.2 空間模型空間模型 5.15 包晶相圖包晶相圖開始面：b3bpp3終止面：b3bcc3 p3pcc3 4.三相平衡區(qū)界面 四相平衡區(qū)下方3個L+5.15.25.15.2 空間模型空間模型 5.15 包晶相圖包晶相圖三個側面achf, abgf, bchg 4.三相平衡區(qū)界面 四相平衡區(qū)下方3個+5.15.25.15.2 空間模型空間模型 5.15 包晶相圖包晶相圖5、四相平衡區(qū)apb5.15.3 5.15.3 截面圖截面圖

27、1 . 水平截面5.15 包晶相圖包晶相圖2. 垂直截面5.15.3 5.15.3 截面圖截面圖5.15 5.15 包晶相圖包晶相圖5.15.4 綜合投影圖綜合投影圖5.15 5.15 包晶相圖包晶相圖5.15.4 綜合投影圖綜合投影圖5.15 5.15 包晶相圖包晶相圖LLbLb+aL+b+aL+bLbII +bII+aII5.15.4 綜合投影圖綜合投影圖5.15 5.15 包晶相圖包晶相圖LLbL+bLbII +bII+aII5.15.4 綜合投影圖綜合投影圖5.15 5.15 包晶相圖包晶相圖LLaLa+ba+(a+b)a+(a+b)+bII+II典型合金平衡冷卻過程5.15.4 5.

28、15.4 綜合投影圖綜合投影圖5.15 5.15 包晶相圖包晶相圖5.16 四相平衡小結5.16.1 立體模型中的四相平衡區(qū)四相平衡區(qū)形狀 上方下方共晶三角形三個三相平衡棱柱一個三相平衡棱柱包共晶四邊形兩個三相平衡棱柱兩個三相平衡棱柱包晶三角形一個三相平衡棱柱兩個三相平衡棱柱5.16 四相平衡小結四相平衡小結5.16 四相平衡小結四相平衡小結5.16.2 5.16.2 投影圖中的四相平衡區(qū)投影圖中的四相平衡區(qū)1、形狀與空間模型中相同2、單變量線及走向在投影圖中一般只有液相線標出箭頭（走向）l 四相平衡區(qū)共有4個點，每個點上有三條單變量線l 從液相線走向可判別四相平衡區(qū)的類型并寫出反應式n 三箭

29、頭向里，共晶n 兩箭頭向里，一箭頭向外， 包共晶n 一箭頭向里，兩箭頭向外，包晶5.16 四相平衡小結四相平衡小結3. 反應剩余相共晶 無液相剩余包共晶 abc a相剩余， Pbc L相剩余。 a P c b 包晶 除了c點外，都有剩余相 三個小三角形內分別是： a+b+， L+b+， L+a b a a a c PT 5.16 四相平衡小結四相平衡小結5.16.3 5.16.3 垂直截面上的四相平衡區(qū)垂直截面上的四相平衡區(qū)1. 水平線2. 根據(jù)水平線不一定能寫出反應式3. 只有水平線上下共有四個三相區(qū)時才能確定四相反應的類型a a+ + a a+ +b b+ + + +a a+ + + +a

30、 a+ +b b + +b b+ + a a+ +b b+ + a a+ +b b + +b b+ + + +a a+ + a a+ + + +b b + +a ab b+ + b b+ + + + a a+ + a a+ +b b+ + a a+ +b b+ + a a+ + + + + + b b+ + + + b b+ + a a+ +b b + +a a+ +b babc5.16 四相平衡小結四相平衡小結1、 空間模型 面接觸的相鄰相區(qū)相數(shù)差為12、 截面圖 線接觸的相鄰相區(qū)相數(shù)差為13、 熱分析曲線上相鄰相區(qū)相數(shù)差為1.四相平衡小結四相平衡小結5.16 四相平衡小結四相平衡小結5.1

31、6.4 相區(qū)接觸法則相區(qū)接觸法則5.17 形成化合物的相圖形成穩(wěn)定化合物時通常可將相圖劃分為數(shù)個，以化合物為組元。1. 二元系形成穩(wěn)定化合物 2. 形成三元穩(wěn)定化合物手冊上的三元相圖只是分割后的子相圖，如 FeCP三元系中的FeFe3CFe3P相圖所以只需知道分割的概念就可以了5.17 5.17 形成化合物的相圖形成化合物的相圖5.17 5.17 形成穩(wěn)定化合物的相圖形成穩(wěn)定化合物的相圖5.17 5.17 形成化合物的相圖形成化合物的相圖如果形成化合物的相圖中有兩個以上的四相平衡反應，且四相區(qū)在投影圖上重疊，則相圖不能分割。5.17 5.17 形成化合物的相圖形成化合物的相圖5.18 實用三元

32、相圖分析實用三元相圖分析實用三元相圖可能很復雜，可能有多個四相反應1 垂直截面5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析2 水平截面3 綜合投影圖5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析1 垂直截面分析和使用垂直截面的要點1、相圖的測定條件2、四相區(qū)是水平線，但水平線不一定是四相區(qū)只有和三相區(qū)相連的水平線才是四相區(qū)從垂直截面上的水平線不一定能判斷四相平衡反應的類型，只有水平線上下與四個三相區(qū)相鄰才能判別反應的類型3、三相區(qū) 形狀不規(guī)則一般情況下不能從垂直截面判斷三相平衡反應的類型，只有在一些特殊情況下，才能判別。5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖

33、分析5.18.1 5.18.1 垂直截面垂直截面例1 Fe-C-Si相圖兩個垂直截面，含硅量分別是2.4%和4.8%，不含四相平衡反應1、Si量升高時，共晶點和相的含C最大值點左移2、從圖可確定三相平衡反應的類型是共晶型。5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.1 5.18.1 垂直截面垂直截面用途： 工業(yè)上的球鐵球鐵都含少量硅，故含硅2.4%的垂直截面常用, 可以確定熱處理工藝球鐵低溫正火：提高強度加熱至三相區(qū)，保溫，組織為a+G(石墨)冷卻時按亞穩(wěn)態(tài)相圖轉變 成為珠光體所以室溫組織為：鐵素體珠光體石墨。5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.1 5.18.1 垂直截

34、面垂直截面例2 Fe-C-Cr相圖的垂直截面， 13% Cr只有在795的反應能寫出四相平衡反應的反應式，其它兩個反應不能從這個圖確定反應式四相平衡區(qū)三個： 1175 L+C1+C3 （L+C1C3 ） 795 +C2+a+C1 （ +C2a+C1 ） 760 C1+a+C3 （C1a+C3）5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.1 5.18.1 垂直截面垂直截面三相平衡反應區(qū)八個：5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.1 5.18.1 垂直截面垂直截面L+a+ a+C2L+C1 a+C1C2+C1 C1+C3aC2+C1 aC1+C3其中只有3個能寫出反應式5.1

35、8 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.1 5.18.1 垂直截面垂直截面L+aaC2LC1Ex.1 如圖所示的垂直截面中，問：（1）有幾個四相平衡轉變，能否寫出反應式？如能，請寫出，并注明反應類型。（2）有幾個三相區(qū)，那些能寫出反應式（1）四相平衡轉變共晶包共晶 ba+LL雙析、共晶 73 5b+L（2）三相區(qū)轉變例1： FeCCr水平截面， 對比1150， 850兩個截面2 水平截面水平截面用途：1）各種成分在給定溫度下相組成）各種成分在給定溫度下相組成2）用重心法則計算各相百分數(shù)）用重心法則計算各相百分數(shù)特點： 1）三相區(qū)是三角形 2）兩相區(qū) 和三相區(qū)相連邊界是直線， 與單相區(qū)相連

36、邊界曲線注意注意：從水平截面不能反映三相或四相反應的類型5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析例2 FeCN相圖水平截面5650C有一個四相平衡反應：a+C在略低于或高于四相平衡反應溫度都可進行氮化處理，但得到的組織不同5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.25.18.2 水平截面水平截面例3：Al-Cu-Mg液相面投影圖用于：1）確定初生相2）確定四相平衡 反應的類型：ET LaAl+q+SP1 L+QS+TP2 L+Sa-Al+TEU La-Al+b+T5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.25.18.2 水平截面水平截面5.18.3 綜合投影圖1、AlCu

37、Mg投影圖（部分）圖中有7個四相平衡反應：圖中有7個四相平衡反應：1、四邊形P13SUV L+U=S+V SUV為固相面2、四邊形P12SVq L+V=S+q SqV為固相面3、三角形P13QU L+U+Q=S QUS為固相面4、四邊形P2TQS L+Q=S+T TQS為固相面5、 三角形a3Sq L=aA1+q +S6、四邊形P1TSa2 L+S=a2+T a2TS為固相面7、三角形 a1Tb LaA1b+T5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析圖中有7個四相平衡反應：1、四邊形P13SUV L+U=S+V SUV為固相面2、四邊形P12SVq L+V=S+q SqV為固相面3、三角形P

38、13QU L+U+Q=S QUS為固相面4、四邊形P2TQS L+Q=S+T TQS為固相面5、 三角形a3Sq L=aA1+T +q6、四邊形P1TSa2 L+S=a2+T a2TS為固相面7、三角形 a1Tb LaA1b+T5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.3 5.18.3 綜合投影圖綜合投影圖2、AlMgSi投影圖相圖不完整，不能反映教材上所述的內容，兩個四相平衡反應：LET1a+Mg2Si+Si; LET2a+Mg2Si+Mg5Al8 (Al3Mg2) 5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析3、MgOSiO2Al2O3投影圖從液相線走向可以反應四相反應的類型并寫出

39、反應式5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析 液相線投影初生相Fe-Fe3C-Fe3P 相圖1、四相平衡反應5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.3 5.18.3 綜合投影圖綜合投影圖系統(tǒng)有三個四相平衡反應：1）四邊形FGTQ 1005 L+aFe3P T F G Q2) DQR 950 LFe3PFe3C ET D Q R3)四邊形MNRQ 745 Fe3 PaFe3C N Q M R L a L a Fe3PBT HF JG E1T KF Q 5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.

40、18.3 5.18.3 綜合投影圖綜合投影圖 1) L+aFe3P 之上：LFe3P LFe3CTET GD Q CET ED R LFe3PFe3C E3ET Q R5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.3 5.18.3 綜合投影圖綜合投影圖2) LFe3PFe3C 之上 Fe3Pa Fe3PFe3CGN Q FM DN Q R5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.3 5.18.3 綜合投影圖綜合投影圖3) Fe3PaFe3C 之上 aFe3C （珠光體） NS MP R aFe3C+Fe3P5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.3 5.18.3 綜

41、合投影圖綜合投影圖4) Fe3PaFe3C之下p5) LFe3PFe3C 之下5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.3 5.18.3 綜合投影圖綜合投影圖 Fe3PFe3C DN Q R Fe3Pa GN Q FM LFe3P TET GD Q5.18 實用三元相圖分析實用三元相圖分析5.18.3 5.18.3 綜合投影圖綜合投影圖 6) L+aFe3P 之下：2、三相平衡反應1）L+aFe3P 之上： La LaFe3P BT HF JG E1T KF Q 2) LFe3PFe3C 之上 LFe3P LFe3C TET GD Q CET ED R LFe3PFe3C E3ET Q R3) Fe3PaF