七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2二元一次方程組教案 滬科版

1、3.2二元一次方程組一. 教學(xué)內(nèi)容：第3章  一次方程與方程組3.1 一次方程及其解法3.2 二元一次方程組 二. 教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。2. 能夠熟練應(yīng)用等式的性質(zhì)解一次方程。3. 了解二元一次方程組的概念。4. 會(huì)根據(jù)已知條件列出二元一次方程組。 三. 重點(diǎn)及難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)： 等式的性質(zhì) 運(yùn)用等式的性質(zhì)解一元一次方程 理解二元一次方程組的概念 會(huì)分析實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組2. 難點(diǎn)：一元一次方程的解法，步驟的靈活運(yùn)用。 四、課堂教學(xué)：知識(shí)要點(diǎn)問(wèn)題1  王玲今年12歲，她爸爸36歲

2、，問(wèn)再過(guò)幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍?    設(shè)：再過(guò)x年，王玲的年齡是（12+x）歲，她爸爸的年齡為（36+x）歲，是她的年齡的2倍，得：36+x2（12+x）    上面得到的方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是l，像這樣的方程叫做一元一次方程    我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的一元一次方程，知道使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；一元一次方程的解，也可叫做方程的根    方程是等式，利用等式的性質(zhì)可以求方程的解等式的基本性質(zhì)是：  1. 等式的兩

3、邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式即    如果ab，那么a±cb±c2. 等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零），所得結(jié)果仍是等式即    如果ab，那么acbc；（c0）求方程的解的過(guò)程叫解方程解一元一次方程的步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1    以上5個(gè)步驟在解一元一次方程時(shí)要靈活應(yīng)用。問(wèn)題2：某班同學(xué)在植樹(shù)節(jié)時(shí)植樟樹(shù)和白楊樹(shù)共45棵已知樟樹(shù)苗每棵2元，白楊樹(shù)苗每棵1元，購(gòu)買這些樹(shù)苗用了60元問(wèn)樟樹(shù)苗、白楊樹(shù)苗各買了多少棵? 

4、;   設(shè)：樟樹(shù)苗買了x棵，白楊樹(shù)苗買了y棵，根據(jù)兩種樹(shù)苗總數(shù)為45棵，得    x+y45，                       又根據(jù)購(gòu)買樹(shù)苗的錢數(shù)是60元，得    2x+y60         

5、                 上面得到的兩個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是l，像這樣的方程叫做二元一次方程這里的x、y既要滿足樹(shù)苗總數(shù)關(guān)系，又要滿足購(gòu)買樹(shù)苗錢數(shù)關(guān)系，就是說(shuō)它必須同時(shí)滿足上面、兩個(gè)方程因此，我們把上面兩個(gè)方程加上括號(hào)聯(lián)合在一起，寫成：像上面這種由兩個(gè)一次方程組成的，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。 【典型例題】例1. 解方程：2解：去分母：5（y1）202（y+2）去括號(hào)：5y5202y

6、+45y252y+4移項(xiàng)：     5y2y25+4合并同類項(xiàng)：3y29系數(shù)化為1：  y 例2. 已知關(guān)于x方程（m+2）xm-1+50是一元一次方程，求 的值。分析：此題是求代數(shù)式的值，而代數(shù)式中含有唯一字母m，所以必須通過(guò)前面已知條件求出m，又因?yàn)椋╩+2）xm-1+50是一元一次方程，則m11且m+20得m2，將m2代入欲求的代數(shù)式，即可求得代數(shù)式中的值。解：（m+2）xm-1+50是一元一次方程m11且m+20m2m2mm2+m+m2+mm2+m把m2代入得：m2+m×22+23注意，有些同學(xué)為計(jì)算簡(jiǎn)便，把欲求代數(shù)

7、式中的分母除去（像解方程一樣去分母）這就錯(cuò)了，因?yàn)榉匠淌堑仁?，可以利用等式的性質(zhì)；代數(shù)式不是等式，不能隨意的擴(kuò)大（或縮?。┐鷶?shù)式中的每一項(xiàng)。 例3. 某同學(xué)去解方程1在去分母時(shí)，方程右邊的1沒(méi)有乘3，因而求得方程的解為x2，試求a的值，并正確地解方程。分析：這位同學(xué)在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是常見(jiàn)錯(cuò)誤之一，實(shí)質(zhì)上這位同學(xué)解的方程是：（2x1）（x+a）1x2應(yīng)是方程（2x1）（x+a）1的解我們應(yīng)先求a，再求原方程的解解：這位同學(xué)實(shí)際解的方程為（2x1）（x+a）1把x2代入得：32+a1   a2原方程為：12x1x+232x1x1x0a2  方程的解為x0

8、 例4. 某音像社對(duì)外出租光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤在租出后的頭兩天每天收0.8元，以后每天收0.5元，小明用身上的3.6元錢租了一張光盤，問(wèn)他一共能租多少天？解：設(shè)小明一共能租x天由題意：0.8×2+0.5（x2）3.60.5（x2）2 x24x6答：小明一共能租6天。 例5. 辨別下列方程（組），指出哪些是二元一次方程（組）。（1）3x+y2xy   （2）5x2y6+5x   （3）   （4）xy  （5）5x3y     （6）x+y+z3    &#