（整理版）高三數(shù)學(xué)名校試題匯編（第3期）專題07不

1、【精選+詳解】高三數(shù)學(xué)名校試題匯編第3期專題07 不等式一根底題1.【廣東省華附、省實(shí)、廣雅、深中高三上學(xué)期期末四校聯(lián)考】不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是 (a) (b) (c) 或 (d)【答案】d【解析】 或.選d.2.【安徽省高三開(kāi)年第一考文】的等比中項(xiàng)是1，且，那么的最小值是 a3 b4 c5 d63. 第一學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)題】變量滿足約束條件，那么的取值范圍是 a. b. c. d. 4.【安徽省皖南八校高三第二次聯(lián)考】變量x,y滿足條件，那么的最小值是a. 6 b. 4 c【答案】c【解析】數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)時(shí)，取最小值35.【惠州市高三第三次調(diào)研考試】滿足約束條件的最小值為 a b c

2、 d6. - 河南省中原名校高三上第三次聯(lián)考實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值為1，那么實(shí)數(shù)m等于a7b5c4d37.【- 江西省南昌市調(diào)研考試】假設(shè)存在實(shí)數(shù)使成立，那么m的取值范圍為( )a. b. c. d.【答案】b【解析】有解，那么8.【四川省成都市高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)】 當(dāng)x>1時(shí)，的最小值為_(kāi).【答案】【解析】此題考查均值不等式的運(yùn)用，原式=，僅時(shí)取等號(hào)。9.【安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)】，且，那么的最小值是 .10.不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 a. b. c. d. 11.實(shí)數(shù)對(duì)滿足那么的最小值是_ _ 【答案】3【解析】做出可行域

3、如圖，設(shè)，那么，做直線，平移直線由圖象知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)c時(shí)，直線的截距最小，由，得，即，代入得最小值為。12. 第一學(xué)期統(tǒng)一檢測(cè)題】不等式的解集是 .13.【- 云南省昆明市高三上摸底調(diào)研測(cè)試】變量x，y滿足條件，那么2xy的最大值為【解析】滿足條件的可知域如以下圖所示：目標(biāo)函數(shù)為z=2xy，且zo=0，za=，zb=1，故2xy的最大值為故答案為：14.【安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)】z=2x +y，x，y滿足且z的最大值是最小值的4倍，那么a的值是 15.正數(shù)、滿足那么的最小值為 【答案】16.- 河南省平頂山許昌新鄉(xiāng)三市高三上第一次調(diào)研考試5分對(duì)于0a1的實(shí)數(shù)a，當(dāng)x，y滿足時(shí)，z

4、=x+ya只有最大值，沒(méi)有最小值b只有最小值，沒(méi)有最大值c既有最小值也有最大值d既沒(méi)有最小值也沒(méi)有最大值【答案】c【解析】因?yàn)閤ay=2是恒過(guò)2，0點(diǎn)的直線系，所以x，y滿足，的可行域如圖：是三角形abc的區(qū)域，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)可行域的b點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)確定最小值；目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)可行域的a點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)確定最大值應(yīng)選c二能力題1.【安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)滿足，那么的最大值為a4 b6 c8 d10【答案】b【解析】可行域如下圖，顯然過(guò)點(diǎn)a時(shí)取得最大值，那么的最大值為2.r，a1，b1，假設(shè)ax=by=2，那么的最大值為a3bc4d3.【- 四川省成都市高新區(qū)高三上統(tǒng)

5、一檢測(cè)】x是實(shí)數(shù)，那么以下不等式恒成立的是ax2+44xbclgx2+1lg2xdx2+1x【答案】d【解析】由于 x24x+4=x220，故a不恒成立由于 1，故b不恒成立由于 x2+12x，故 lgx2+1lg2x，故c不恒成立由于x2x+1=+0，故 x2+1x 恒成立，應(yīng)選d4.【廣州市高三年級(jí)1月調(diào)研測(cè)試】在r上定義運(yùn)算假設(shè)對(duì)任意，不等式都成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是a bc d【答案】 c【解析】由題意得，故不等式化為， 化簡(jiǎn)得， 故原題等價(jià)于在上恒成立，由二次函數(shù)圖象，其對(duì)稱軸為，討論得 或 ，解得 或 ，綜上可得5.【河南省三門峽市高三第一次大練習(xí)】設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，假設(shè)目標(biāo)

6、函數(shù)0，0的最大值為8，那么的最小值為 .6.【- 四川省成都市高新區(qū)高三上統(tǒng)一檢測(cè)】1x+y4且2xy3，那么z=2x2+2y2的最小值ab4cd2【答案】b【解析】滿足1x+y4且2xy3的可行域如以下圖所示：z=2x2+2y2表示可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)px，y到原點(diǎn)o距離平方的2倍故op最小時(shí)，z取最小值o點(diǎn)到可行域內(nèi)最近的點(diǎn)的距離即為o點(diǎn)到直線xy2=0的距離d又d=z的最小值為4應(yīng)選b7.【山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試】不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為a.1b.c.d.8.【 安徽省省級(jí)示范高中名校高三聯(lián)考】三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且abc3，那么b的取值范圍是a、b、c、 d、【答案

7、】d9.【 安徽省省級(jí)示范高中名校高三聯(lián)考】設(shè)d是不等式組表示的平面區(qū)域，那么d中的點(diǎn)px,y到直線1距離的最小值是a、 b、 c、 d、【答案】a【解析】畫圖確定可行域，從而確定到直線距離的最小值為10.【烏魯木齊地區(qū)高三年級(jí)第一次診斷性測(cè)驗(yàn)試卷】設(shè)平面區(qū)域d是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y2 =-8x 的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部.假設(shè)點(diǎn)x，y) d,那么x + y的最小值為 11.安徽省宣城市6校高三聯(lián)合測(cè)評(píng)考三個(gè)正數(shù)a,b,c滿足，那么的取值范圍是 a b c d【答案】a【解析】, 設(shè),那么有,其可行域如圖:其中a(),b()，,.12.【安徽省皖南八校: ,假設(shè)p是q的充分不

8、必要條件,那么k的取值范圍是 a0,3 b. (0,6 c. (0,5 d. 1,613.- 河南省中原名校高三上第三次聯(lián)考5分假設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)ax，y落在經(jīng)過(guò)點(diǎn)6，2且方向向量為的直線l上，那么t=有a最大值1b最大值c最小值d最小值1【答案】a【解析】由題意可得直線l的斜率為，故直線l的 方程為 y+2=x6，即 y=2 x，即 2x+3y=6點(diǎn)ax，y在第一象限內(nèi)，x，y0，6=2x+3y2，xyt=1，故t的最大值等于1，應(yīng)選 a14.【北京市東城區(qū)- 度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)】，滿足不等式組當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是a b c d15.【安徽省高三開(kāi)年第一考】假設(shè)實(shí)數(shù)x,

9、y滿足不等式組，那么的取值范圍是 16.【北京市東城區(qū)- 度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)】某種飲料分兩次提價(jià)，提價(jià)方案有兩種，方案甲：第一次提價(jià),第二次提價(jià)；方案乙：每次都提價(jià)，假設(shè)，那么提價(jià)多的方案是 .【答案】乙【解析】設(shè)原價(jià)為1，那么提價(jià)后的價(jià)格:方案甲：,乙：，因?yàn)?，因?yàn)?，所以，即，所以提價(jià)多的方案是乙。三拔高題1.【北京市東城區(qū)- 度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)】本小題共14分實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿足條件：； .() 當(dāng)時(shí)，求，的值；當(dāng)時(shí)，求證：；設(shè),且， 求證：.證明：當(dāng)時(shí)，由,.所以.9分2.【- 江西省南昌市調(diào)研考試】列車提速可以提高鐵路運(yùn)輸量。列車運(yùn)行時(shí)，前后兩車必需保持一個(gè)“平安間隔距離d(千米)， “平安間隔距離d(千米)與列車的速度v(千米/小時(shí))的平方成正比比列系數(shù)k=.假設(shè)所有的列車長(zhǎng)度均為，最大速度均為千米/小時(shí)列車車速多大時(shí)，時(shí)間流量q=最大？3.【湖北省黃岡市秋季高三年級(jí)期末考試】本小題總分值14分函數(shù)f (x)x