（整理版）高三數(shù)學(xué)暑假作業(yè)

1、高三數(shù)學(xué)暑假作業(yè)一 根底再現(xiàn)考點(diǎn)51：抽樣方法a級(jí)1.某所大學(xué)的計(jì)算機(jī)工程學(xué)院的大一新生有160人，其中男生95人，女生65人，現(xiàn)在要抽取一個(gè)容量為20的樣本，假設(shè)用分層抽樣，女生應(yīng)抽取_ _人考點(diǎn)52總體分布的估計(jì)a級(jí)2.(廣東省揭陽(yáng)市高中畢業(yè)班高考調(diào)研測(cè)試)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，那么及格人數(shù)是 800 ；優(yōu)秀率為 。考點(diǎn)53：總體特征數(shù)的估計(jì)(b級(jí))3.下列圖是在廣州舉行的全國(guó)少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 考點(diǎn)5

2、4：變量的相關(guān)性a級(jí)4.某小賣(mài)部為了了解熱茶銷售量y(杯)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣(mài)出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫181310-1杯 數(shù)24343864由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程中的，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí)，熱茶銷售量為 杯 回歸系數(shù)考點(diǎn)55：隨機(jī)事件與概率a級(jí)考點(diǎn)56：古典概型(b級(jí))5.是直角三角形的概率是 6甲,乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛剛所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且假設(shè)，那么稱甲乙“心有靈犀現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀的概率為 考點(diǎn)57：幾何概型a級(jí)7.一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，那么其恰在

3、離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為 8.甲乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者等候另一人15分鐘，過(guò)時(shí)即可離去，那么兩人會(huì)面的概率是 考點(diǎn)58：互斥事件及其發(fā)生的概率a級(jí)9. 甲、乙兩市位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的記錄知道，一年中雨天的比例，甲為20%，乙為18%，兩市同時(shí)下雨的天數(shù)占12%，那么乙市下雨時(shí)甲市也下雨的概率是 考點(diǎn)59：統(tǒng)計(jì)案例a級(jí)10.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，“假設(shè)的觀測(cè)值為6635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系這句話的意思：是指“在100個(gè)吸煙的人中，必有99個(gè)人患肺病是指“有1%的可能性認(rèn)為推理出現(xiàn)錯(cuò)誤；是指“某人吸煙，那么他有9

4、9%的可能性患有肺??；是指“某人吸煙，如果他患有肺病，那么99%是因?yàn)槲鼰?。其中正確的解釋是 二感悟解答1答案：8 此題考查的是抽樣方法的分層抽樣。2答案：由率分布直方圖知，及格率80，及格人數(shù)80×1000800，優(yōu)秀率.4. 答案：70 此題考查的是線性回歸方程。5. 答案：6. 答案： 此題屬于古典模型，采用列舉法處理。7. 答案： 此題屬于幾何概率模型，先根據(jù)題意畫(huà)出圖形。8. 答案： 此題是典型的會(huì)面問(wèn)題，先設(shè)出兩個(gè)變量，再建立數(shù)量關(guān)系。9. 答案：60%10. 答案： 此題考查的是的相關(guān)概念。三范例剖析分組頻數(shù)頻率0050020012030002754145，155005

5、0 合計(jì)例1高三年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出假設(shè)干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：1根據(jù)上面圖表，處的數(shù)值分別為： 2根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù) 3估計(jì)總體落在129，150中的概率為 .例2，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1)求當(dāng)時(shí)，p滿足的概率；(2)求當(dāng)時(shí)，p滿足的概率變式：集合a x | 1x0，集合b，0a2，1b3假設(shè)，求的概率；假設(shè)，求的概率例3某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):序 號(hào)12345678910身高x(cm)192164172177176159171166182166腳長(zhǎng)y(碼)4838

6、4043443740394639序 號(hào)11121314151617181920身高(cm)169178167174168179165170162170腳長(zhǎng)y(碼)43414043404438423941(1)假設(shè)“身高大于175厘米的為“高個(gè)，“身高小于等于175厘米的為“非高個(gè)；“腳長(zhǎng)大于42碼的為“大腳，“腳長(zhǎng)小于等于42碼的為“非大腳.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表: 高 個(gè)非高個(gè)合 計(jì)大 腳非大腳12合 計(jì)20(2)根據(jù)(1)表格中的數(shù)據(jù),假設(shè)按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?(3)假設(shè)按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:抽到12號(hào)的概率；抽到“無(wú)效序號(hào)(超過(guò)20號(hào))的概率.體重50 55 60 65 70 75 0037500125四穩(wěn)固訓(xùn)練1. 在樣本的頻率分布直方圖中,共有4個(gè)小長(zhǎng)方形,這4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列,且樣本容量為300,那么小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為 2. 先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b那么直線axby5=0與圓x2y2=1相切的概率為 3. 設(shè)點(diǎn)在平面區(qū)