問題畫出函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1問題畫出函數(shù)問題畫出函數(shù)(hnsh)的圖象的圖象第一頁，共18頁。第1頁/共18頁第二頁，共18頁。第2頁/共18頁第三頁，共18頁。問題：畫出函數(shù)問題：畫出函數(shù)(hnsh) 的圖象的圖象f(-1)=1=f(1)f(-2)=4=f(2)f(-)=9=f()x問題：對于問題：對于 定義域內(nèi)的任意定義域內(nèi)的任意x x是否是否(sh fu)(sh fu)都有都有 結(jié)論呢？結(jié)論呢？思考思考 : 通過通過(tnggu)作圖作圖,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?-3 -2 -1 O1 2 34321x-3 -2-10123f(x)=x294101492)(xxf2)(xxf)()(xfx

2、f)()(22xfxxxf第3頁/共18頁第四頁，共18頁。1偶函數(shù)偶函數(shù) 一般地，對于函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個的定義域內(nèi)的任意一個x x，都，都有有f(f(x)=f(x)x)=f(x)，那么，那么(n me)f(x)(n me)f(x)就叫做偶函數(shù)就叫做偶函數(shù) 第4頁/共18頁第五頁，共18頁。x-11f(x)2 2、填寫下表，你又發(fā)現(xiàn)、填寫下表，你又發(fā)現(xiàn)(fxin)(fxin)了什么規(guī)律？了什么規(guī)律？13-1312-12f(-1)= f(-1)= - - f(1) f(1)f( )= f( )= - - f( ) f( )f( )= f( )= - - f(

3、 )f( )f(-x)= - f(x)f(-x)= - f(x)1 1-1-112-1213-13-3-33 3-2-21 1-1-11-12 21yx=（-1，-1）（1，1）第5頁/共18頁第六頁，共18頁。2奇函數(shù)奇函數(shù) 一般地，對于函數(shù)一般地，對于函數(shù)f(x)f(x)的定義域內(nèi)的任意的定義域內(nèi)的任意(rny)(rny)一一個個x x，都有，都有f(f(x)=-f(x)x)=-f(x)，那么，那么f(x)f(x)就叫做奇函數(shù)就叫做奇函數(shù) 第6頁/共18頁第七頁，共18頁。（1）若）若 則則f(x)是偶函數(shù)；是偶函數(shù)；( 1)(1),ff（2）若對于）若對于(duy)定義域內(nèi)的任意定義域內(nèi)

4、的任意x，都有，都有f(x)=f(-x), 則則f(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)對于定義對于定義(dngy)在在R上的函數(shù)上的函數(shù)f(x)（3）函數(shù)）函數(shù) 是偶函數(shù)是偶函數(shù)2( ), 1,2f xxx 偶函數(shù)前提：定義域關(guān)于原點對稱偶函數(shù)前提：定義域關(guān)于原點對稱(4)若若f(x)是奇函數(shù)，且是奇函數(shù)，且f(-5)=8,則則f(5)=-8()() )()()第7頁/共18頁第八頁，共18頁。對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義(dngy)的說明的說明: a b-b -ao 用定義用定義(dngy)判斷函數(shù)是否是奇函數(shù)，偶函數(shù)判斷函數(shù)是否是奇函數(shù)，偶函數(shù)的步驟的步驟: 先求出定義域，看定義域是否(sh

5、 fu)關(guān)于原點對稱.再判斷再判斷f(x)= -f(x) ， f(x)= f(x)是否成立是否成立. 函數(shù)具有奇偶性的前提條件: 定義域關(guān)于原點對稱。 第8頁/共18頁第九頁，共18頁。例例1. 判斷判斷(pndun)下列函數(shù)是否是偶下列函數(shù)是否是偶函數(shù)函數(shù) )(2) )( ) 1 (4xxfxxf為偶函數(shù)444)()()(xxfxfxxxf (2)解：函數(shù)解：函數(shù)(hnsh) 定義域為定義域為R,因為對定義域內(nèi)的任意因為對定義域內(nèi)的任意x，都有，都有為偶函數(shù)函數(shù)，都有意一個因為對于定義域內(nèi)的任的定義域為解：函數(shù)xxfxfxxxfxxxf)()()(R)() 1 ( 用定義用定義(dngy)判

6、斷函數(shù)是否判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)的步驟是偶函數(shù)的步驟: 先求出定義域，看定義域是否關(guān)于原點對稱先求出定義域，看定義域是否關(guān)于原點對稱.再判斷再判斷f(-x)=f(x) 是否成立是否成立.第9頁/共18頁第十頁，共18頁。練習(xí)練習(xí)(linx). 判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)或奇函判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)或奇函數(shù)數(shù) ) 1()(4) 2)( )3(2)( )2(1)( ) 1 (22xxfxxfxxfxxf第10頁/共18頁第十一頁，共18頁。偶函數(shù)的圖象偶函數(shù)的圖象(t xin)(t xin)性質(zhì)性質(zhì)偶函數(shù)的圖象偶函數(shù)的圖象(t xin)關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱對稱.yxoxP/(-x,f(-x)p(x,f

7、(x)xoxP/(-x,f(-x)p(x,f(x)-xyx2)(xxfyxxfy)(第11頁/共18頁第十二頁，共18頁。oyx例例2 已知函數(shù)已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如圖，軸右邊的圖象如圖，畫出畫出y=f(x)在在 y軸左邊的圖象。軸左邊的圖象。解：畫法(hu f)略第12頁/共18頁第十三頁，共18頁。3xy yxoaaP/(-a ,f(-a)p(a ,f(a)-a(-a,-f(a)奇函數(shù)的圖象奇函數(shù)的圖象(t xin)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱.xyoxy1第13頁/共18頁第十四頁，共18頁。例例 4 已知函數(shù)已知函數(shù)(hnsh)y=f(x)是奇函數(shù)

8、是奇函數(shù)(hnsh)，它在，它在y軸軸右邊的圖象如圖，畫出右邊的圖象如圖，畫出y=f(x)在在 y軸左邊的圖象。軸左邊的圖象。解：畫法(hu f)略oyx第14頁/共18頁第十五頁，共18頁。想一想1. 函數(shù)函數(shù)(hnsh)有奇函數(shù)有奇函數(shù)(hnsh)，偶函數(shù)，偶函數(shù)(hnsh)，有沒有函數(shù)有沒有函數(shù)(hnsh)既不是奇函數(shù)既不是奇函數(shù)(hnsh)也不是偶函也不是偶函數(shù)數(shù)(hnsh)的？的？2.有沒有這樣的函數(shù)有沒有這樣的函數(shù)(hnsh)，它既是奇函數(shù)，它既是奇函數(shù)(hnsh)又是偶函數(shù)又是偶函數(shù)(hnsh)呢？呢？第15頁/共18頁第十六頁，共18頁。1.1.兩個定義兩個定義: : 對于對于f(x)f(x)定義域內(nèi)的任意一個定義域內(nèi)的任意一個(y (y )x ,)x , 如果都有如果都有f(-x)=-f(x)f(-x)=-f(x) 如果都有如果都有f(-x)= f(x)f(-x)= f(x)2.2.兩個性質(zhì)兩個性質(zhì): :一個函數(shù)為奇函數(shù)一個函數(shù)為奇函數(shù) 它的圖象它的圖象(t xin)(t xin)關(guān)于原點對稱。關(guān)