八年級數(shù)學下冊利用勾股定理作圖或計算習題

1、優(yōu)秀領(lǐng)先 飛翔夢想 成人成才第 5 頁 共 8 頁第十七章 勾股定理17.1 勾股定理第 3 課時利用勾股定理作圖或計算一、選擇 基礎(chǔ)知識運用1如圖，在 4× 4 方格中作以AB 為一邊的 RtABC ，要求點 C也在格點上，這樣的Rt ABC 能作出（）A2個B3 個 C4 個D 6 個2如圖，在 ABC 中，B=40 °， EFAB ， 1=50 °， CE=3 ，EF比 CF大 1，則EF 的長為（AB 6C3D43如圖所示：數(shù)軸上點A+1所表示的數(shù)為 a，則 a 的值是（AB-1C +1D -14如圖所示，ABC 的頂點A、 B、C在邊長為 1 的正方形網(wǎng)

2、格的格點上， BDAC于點 D，則 BD 的長為（）ABCD5如圖，在 7× 7 的正方形網(wǎng)格中， 每個小正方形的邊長為 1，畫一條線段 AB=使點 A ，B 在小正方形的頂點上，設(shè)AB 與網(wǎng)格線相交所成的銳角為，則不同角度的有A1種B2種C 3 種D 4 種二、解答 知識提高運用6如圖中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形組成， 其序號依次為、 、 、 、，則第 7 個直角三角形的斜邊長為7如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，按要求畫一個三角形：使這個三角形的頂點都在格點上，該三角形的面積為3，且有一邊長為8如圖所示從銳角三角形 ABC

3、的頂點 B 向?qū)呑鞔咕€ BE其中 AE=3 ，AB=5，EBC=30°，求 BC。痕與邊 CD 的交點，若 AB=5 ， BC=12，求圖中陰影部分的面積。10在平面直角坐標系內(nèi)，已知點 A（2，2）B（2，3），點 P在 y 軸上，且三角形 APB 為直角三角形，求點 P 的坐標。11（ 1）在右面的方格紙中，以線段 AB 為一邊，畫一個正方形；（ 2）如果圖中小方格的面積為 1 平方厘米，你知道（ 1）中畫出的正方形的面積是多大 嗎？解釋你的計算方法。1【答案】 D【解析】當 AB 是斜邊時，則第三個頂點所在的位置有：C、D ，E， H 四個；當 AB 是直角邊， A 是直角頂

4、點時，第三個頂點是 F 點；當 AB 是直角邊， B 是直角頂點時，第三個頂點是 G 因而共有 6 個滿足條件的頂點故選 D 。2【答案】 A【解析】 EFAB ，A= 1=50°， A+ B=50 °+40°=90°， C=90°，設(shè) CF=x ，則 EF=x+1 ，根據(jù)勾股定理得： CE2+CF2=EF2，即 32+x2=（x+1 ）2，解得： x=4 ， EF=4+1=5 ，故選： A 。3【答案】 B4【答案】 A【解析】第 6 頁 共 8 頁優(yōu)秀領(lǐng)先 飛翔夢想 成人成才 ABC 的面積 =由勾股定理得，AC=×BC 

5、5;AE=2 ，×BD=2，解得 BD=。故選：A。第 12 頁 共 8 頁5【答案】 C解析】解如圖所示：=5=5的角度；=AB ，此時 AB 與網(wǎng)格線相交所成的銳角 =45°；=AB ，此時 AB 與網(wǎng)格線相交所成的銳角有兩個不同 AB 與網(wǎng)格線相交所成的銳角，不同角度的有3 個；故選： C 。二、解答知識提高運用6【答案】解析】設(shè)第二個直角三角形的斜邊長是 x tan30° =，同理第 3 個直角三角形斜邊長是=×，第 4 個直角三角形的斜邊長是：×× = ，第 7 個直角三角形斜邊的長是××= x=1

6、15;，故答案為： 。7【答案】面積為 3，我們不妨取底邊為 2，高為 3 的一個三角形；又該三角形有一邊長為 ，則可以看作是兩直角邊分別為 3，1 的直角三角形的斜邊，由此我們可以在 網(wǎng)格上畫出這個圖形。8【答案】在直角 AEB 中， AE=3， AB=5則 BE= =4 ， BEC=90 °， EBC=30 °，BC=2CE （直角三角形中 30°角所對直角邊為斜邊長的一半） BC2=CE2+BE2 ， 3CE2=BE2=48 ，CE=4，BC=8答： BC 的長為 8。9【答案】因為 BC 折疊后落在對角線 BD 上，設(shè) C 的對應(yīng)點是 F，則 EF BD，

7、 DEF 是直角三角形， DFE=90因為 BD 是長方形 ABCD 的對角線，所以 BD=13，DF=13-12=1 ，設(shè) CE=x ，則 EF=CE=x ， DE=5-x ，在DEF 中， x2+12=（5-x）2，解得 x ，所以圖中陰影部分的面積 SBDE ×13×10【答案】畫出平面直角坐標系，AB 為直角邊，（1） ABP 為直角， P1A 2=P1B2+AB 2，則 P1的坐標（ 0，3）， （ 2） BAP 為直角， P2B2=AB 2+P2A 2，則 P2的坐標（ 0，2）。故點 P 的坐標為（ 0， 2），（ 0， 3）。11【答案】（1）過 AB 分別