材料力學習指導與練習冊

1、材料力學學習指導與練習第一章 緒論1.1預備知識一、基本概念1、 構(gòu)件工程中遇到的各種建筑物或機械是由若干部件(零件)組成的。這些部件(零件)稱為構(gòu)件，根據(jù)其幾何特征可分為：桿件、板、塊體和薄壁桿件等。其中桿件是本課程的研究對象。2、 承載能力要保證建筑物或機械安全地工作，其組成的構(gòu)件需安全地工作，即要有足夠的承受載荷的能力，這種承受載荷的能力簡稱承載能力。在材料力學中，構(gòu)件承載能力分為三個方面：(1) 強度：構(gòu)件抵抗破壞的能力。(2) 剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力。(3) 穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡形式的能力。3、 材料力學的任務(wù)在保證構(gòu)件既安全適用又盡可能經(jīng)濟合理的前提下，為構(gòu)件的設(shè)計提供理論依

2、據(jù)和計算方法。而且，還在基本概念、理論和方法等方面，為結(jié)構(gòu)力學、彈性力學、鋼筋混凝土、鋼結(jié)構(gòu)等后續(xù)課程提供基礎(chǔ)。4、 變形固體的基本假設(shè)建筑物、機械等的各種構(gòu)件都是由各種固體材料制成的，在載荷的作用下都會發(fā)生尺寸和形狀的變化，因此在材料力學研究的構(gòu)件都是變形固體。而且為了簡化計算，對變形固體作了如下假設(shè)：(1) 連續(xù)性假設(shè)即認為物體在其整個體積內(nèi)毫無空隙地充滿了物質(zhì)。(2) 均勻性假設(shè)即認為揚物體在其整個體積內(nèi)材料的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)相同。(3) 各向同性假沒 即認為物體在各個方向具有相同的性質(zhì)。5、 內(nèi)力、截面法和應力(1) 材料力學研究的內(nèi)力是外部因素(載荷作用、溫度變化、支座沉降等)引起構(gòu)件不同

3、部分之間相互作用力的變化。(2) 用假想截面將構(gòu)件截開為兩部分，取其中任一部分利用靜力平衡方程求解截面上內(nèi)力的方法稱為截面法，是材料力學求解內(nèi)力的基本方法。(3) 內(nèi)力的面積分布集度稱為應力，單位是：n/m(pa)、mn/m(mpa)。應力是一個矢量，垂直于截面的分量稱為正應力，用表示；切于截面的分量稱為剪應力，同表示。6、 變形、位移及應變(1) 構(gòu)件在外力作用下會發(fā)生尺寸和形狀的改變，稱為變形。(2) 變形會使構(gòu)件上各點、各線和各面的空間位置發(fā)生移動，稱為位移。構(gòu)件內(nèi)某一點的原來位置到其新位置所連直線的距離，稱為該點的線位移；構(gòu)件內(nèi)某一直線段或某一平面在構(gòu)件變形時所旋轉(zhuǎn)的角度，稱為該線或該

4、面的角位移。(3) 描述材料變形劇烈程度的物理量稱為應變，通?？蓞^(qū)分為線應變和切應變，都是無量綱量。7、 桿件變形的基本形式(1) 軸向拉伸或壓縮(2) 剪切(3) 扭轉(zhuǎn)(4) 彎曲二、重點與難點1、變形固體材料力學研究的對象是變形固體，而理論力學研究的對象是剛體，因此在引用理論力學中的一些基本原理時須特別小心。2、小變形材料力學把實際構(gòu)件看作均勻連續(xù)和各向同性的變形固體，并主要研究彈性范圍內(nèi)的小變形情況。由于構(gòu)件的變形和構(gòu)件的原始尺寸相比非常微小，通常在研究構(gòu)件的平衡時，仍按構(gòu)件的原始尺寸進行計算。3、內(nèi)力與應力材料力學研究的是外力引起的內(nèi)力，內(nèi)力與構(gòu)件的強度、剛度密切相關(guān)。截面法是材料力學

5、的最基本的方法。應力反映內(nèi)力的分布集度。4、位移與應變材料力學研究的是變形引起的位移，應變反映一點附近的變形情況。線應變和切應變是度量一點處變形程度的兩個基本量。三、 課程的地位及學好本課程的關(guān)鍵1、課程的地位和作用 材料力學是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。本課程的知識不但可以直接應用在工程設(shè)計與計算上，而且還在基本概念、基本理論和基本方法等方面，為結(jié)構(gòu)力學、彈性力學、鋼筋混凝土、鋼結(jié)構(gòu)等后續(xù)課程提供基礎(chǔ)。通過本課程的學習，可以培養(yǎng)學生具有初步的工程計算設(shè)計的素質(zhì)。2、 學好本課程的關(guān)健3、 應注意的一些問題理論力學課程中把物體抽象為質(zhì)點或剛體，研究它們的平衡及運動規(guī)律，它們的理論基礎(chǔ)是牛頓三大定律。

6、材料力學課程把物體視為彈性體，在彈性范圍內(nèi)，研究其變形和破壞規(guī)律，因此，理論力學中的原理在材料力學中并不都適用的，要加以具體分析，“力的可傳性原理”就是一例。1.2典型題解一、問答題1、為什么在理論力學課程中，可以把物體看作是剛體；但在材料力學課程中，卻把構(gòu)件看作是變形體？答：兩門課程研究內(nèi)容不相同。在理論力學靜力學課程中，主要是研究物體的平衡問題，而物體的變形對物體的平衡基本沒有影響，為了簡化計算，可以把物體看作剛體。但在材料力學課程中，主要是研究構(gòu)件的強度、剛度和穩(wěn)定性問題，而構(gòu)件的剛度和穩(wěn)定性都與構(gòu)件的變形有關(guān)，所以在材料力學課程中必須把構(gòu)件看作變形體2、 為什么要對變形固體作連續(xù)性、均

7、勻性和各向同性假沒？答：材料力學在推導公式，定理過程中用到連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學工具，并且推導的公式，定理在整個構(gòu)件所有位置、所有方向都適用，這樣就要求變形固體是連續(xù)的、均勻的和各向同性的。但實際上，變形固體從其物質(zhì)結(jié)構(gòu)而言是有空隙的，但這空隙的大小與構(gòu)件的尺寸相比極其微小，故假設(shè)固體內(nèi)部是密實無空隙的，是連續(xù)的。同樣，變形固體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)并非處處相同，也并非各個方向性質(zhì)都相同，例如金屬晶粒之間的交接處與晶粒內(nèi)部的性質(zhì)顯然不同，每個晶粒在不同的方向有不同的性質(zhì)，但材料力學研究的是宏觀問題，變形固體中的點不是純數(shù)學意義無大小的點，每一個點包含大量的金屬晶粒，那么，點與點之間在統(tǒng)計角度而言是相同的，因此

8、可以認為變形固體是均勻的和各向同性的。3、 構(gòu)件上的某一點、若任何方向都無應變，則該點無位移，試問這種說法是否正確？為什么？答：不正確。因為構(gòu)件可以發(fā)生剛體位移。4、 一等直桿如圖1.1所示，在外力f作用下，_。(a) 截面a的軸力最大 (b) 截面b的軸力最大(c) 截面c的軸力最大 (d) 三個截面上的軸力一樣大答：正確答案為d1.3 練習題 一、選擇題1、根據(jù)均勻性假設(shè)，可認為構(gòu)件的( ) 在各處相同。(a)應力 (b) 應變(c)材料的彈性系數(shù) (d) 位移2、構(gòu)件的強度是指( )，剛度是指( )，穩(wěn)定性指( )。(a)在外力作用下構(gòu)件抵抗變形的能力 (b) 在外力作用下構(gòu)件保持原有平衡態(tài)的能力(c) 在外力作用下構(gòu)件抵抗破壞的能力 二、是非判斷題1、因為構(gòu)件是變形固體，在研究構(gòu)件平衡時，應按變形后的尺寸進行計算。( ) 2、外力就是構(gòu)件所承受的載荷。( )3、用截面法求內(nèi)力時，可以保留截開后構(gòu)件的任一部分進行平衡計算。( )4、應力是橫截面上的平均內(nèi)力。( )5、桿件的基本變形只是拉(壓