八年級數學上冊 第二章特殊三角形復習教案 浙教版

1、第二章 特殊三角形 復習目標1、 等腰三角形、等邊三角形及有關概念性質。2、 等腰三角形是軸對稱圖形，頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸3、 等腰三角形的兩個底角相等性質及三線合一定理和運用4、 等腰三角形的判定定理及應用5、 直角三角形的性質-兩銳角互余6、 有兩個角互余的三角形是直角三角形。7、 直角三角形性質的運用8、 勾股定理及逆定理的運用復習重點1、等腰三角形的各部分名稱，了解等腰三角形是軸對稱圖形2、理解等腰三角形的性質3、等腰三角形的判定方法4、等邊三角形的判定和性質5、直角三角形的性質和判定6、直角三角形全等的判定復習過程一、 提問特殊三角形這一章的所有有關的概念、性質和判定。

2、二、典型例題講解基礎題訓練1、已知等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于9，求它的周長。2、在ABC中，AB=AC，B=400，則A= 。3、等腰三角形的一個內角是700，則它的頂角為 。4、下列說法正確的是（ ）A、 等腰三角形的底角是銳角B、 等腰三角形的角平分線，中線和高線是同一條線段C、 等腰三角形有可能是一個直角三角形D、 等腰三角形的頂角有可能大于底角。5、等邊三角形兩條角平分線所夾的銳角的度數是（ ）A、300 B、450 C、600 D、9006、適合條件A=B=C的ABC是（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定7、在RtABC中，D是斜邊AB的中點，若

3、AC=12厘米，BC=5厘米，則CD= 厘米。8、已知ABC中，A=Rt，BC=a，AC=b，AB=c，（1） 若b=6，c=8，求a（2） 若a=25，c=20，求b。9、 根據下列條件，分別判斷以a、b、c為邊的三角形是不是直角三角形。（1）a= （2）a=b=2，c=310、具有下列條件的RtABC與RtA1B1C1（其中C=C1=Rt）是否全等？兒歌全等，在括號里填寫理由；如果不全等，在括號里打“×”。（1）AC=A1C1，A=A1； （ ）（2）AC= A1C1，BC=B1C1； （ ）（3）A=A1，B=B1； （ ）（4）AC=A1C1，B=B1； （ ）（5）AC=A

4、1C1，AB=A1B1， （ ）中等題訓練例1、等腰三角形底邊長為5cm，腰上的中線把三角形周長分為差是3cm的兩部分，則腰長為（ ）A、2cm B、8cm C、2cm或8cm D、不能確定選B解題思路點撥：題中：腰上的中線把三角形周長分為差為3cm的兩部分的差可以是腰長與底邊長的差，也可以是底邊長和腰長的差，所以很多同學會選擇C，這是因為沒有考慮三角形必須滿足“三角形兩邊之和大于第三邊”這個條件。所以我們在解題時必須考慮全面。ABC例2、已知AD為ABC的高，AB=AC，ABC周長為20cm，ADC的周長為14cm，求AD的長。解題思路點撥：解集合題時，然后題目沒有給出圖，我們在解題的時候就

5、應該根據題意先畫出符合條件的圖形。注意：等腰三角形的“三線合一”定理，必須是“頂角平分線”“底邊上的中線”“底邊上的高”這三線，只講“角平分線”“中線”“高”的三線是不一定能合一的。ABEFCO 例3、如圖，已知BC=3，ABC和ACB的平分線相交于點O，OEAB，OFAC，求OEF 的周長。解題思路點撥：當條件中出現“平行”、“角平分線”時，往往可以構造出等腰三角形，這是基本圖形。ABCDE例4、如圖，已知等邊ABC中，D為AC上中點，延長BC到E，使CE=CD，連接DE，試說明DB=DE。解題思路點撥：有“等邊三角形”作為條件的時候，通常會用到“等邊三角形每個角都是600”這條性質，這是它

6、與一般等腰三角形的不同的特點。例5、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為450，則這個三角形是（ ）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、等邊三角形 D、等腰直角三角形解題思路點撥：這是關于等腰直角三角形的判定的問題，我們應該很清楚地知道等腰直角三角形的頂角為900，兩個底角都是450，反之也可以作為判斷等腰直角三角形的依據。例6、（1）等腰三角形的腰長為10，底邊上的高為6，則底邊的長為 。 （2）直角三角形的周長為12cm，斜邊的長為5cm，則其面積為 ； （3）若直角三角形三邊為1，2，c，則c= 。例7、下列說法：若在ABC中a2+b2c2，則ABC不是直角三角形；若ABC是直角三角形，C

7、=900，則a2+b2=c2；若在ABC中，a2+b2=c2，則C=900；若兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，可以判定這個三角形是直角三角形。正確的有 （把你認為正確的序號填在橫線上）。解：、解題思路點撥：我們在用勾股定理逆定理來判斷直角三角形的時候，必須是最大邊的平方等于較小兩邊的平方，這里c不一定是最大邊，所以無法確定；在條件中已提到直角邊，直角邊是直角三角形所特有的，既然已說明是直角邊，就不再需要判斷是不是直角三角形了。DAECB例7、如圖，已知在ABC中，AB=AC，點A在DE上，CDDE，BEDE，垂足分別是點D，E，且AD=BE。試說明BAC=900。 解題思路點撥：“HL”定理只能作為判斷兩個直角三角形全等的依據，并不適用于判斷其他三角形全等。例8已知線段m，畫一個等腰三角形ABC，使得BC=m, ABC=ABDNC例9、如圖，上午8時，一條船從A處出發(fā)以每小時15海里的速度向正