第2章物理性質(zhì)、強(qiáng)度(課2)巖體力學(xué)

1、巖石力學(xué)巖石力學(xué)巖石力學(xué)巖石力學(xué)2013年年9月月巖石力學(xué)巖石力學(xué)第二章 巖石的物理力學(xué)性質(zhì)與強(qiáng)度理論巖石的物理性質(zhì)巖石的力學(xué)性質(zhì)巖石的強(qiáng)度理論巖石力學(xué)巖石力學(xué)2 巖石的物理力學(xué)性質(zhì)與強(qiáng)度理論 巖石的物理性質(zhì)是指由巖石固有的物質(zhì)組成和結(jié)構(gòu)特征所決定的密度、孔隙性、水理性、熱理性等基本屬性。2.1 巖石的物理性質(zhì)2.1.1 巖石的非均質(zhì)性與各向異性 巖石的結(jié)構(gòu)和構(gòu)造特征決定了巖石的非均勻性、各向異性和裂隙性，巖石的非均勻性、各向異性和裂隙性是巖石材料區(qū)別于其他材料的最突出的結(jié)構(gòu)特征。 非均質(zhì)性 巖石的非均質(zhì)性是表征巖石的物理、力學(xué)等性質(zhì)隨空間變化而變化的一種性質(zhì)。巖石組成物理粒度、

2、圓度等性質(zhì)的非均質(zhì)性決定了巖石的非均質(zhì)性。一般地說，在其他條件相同的條件下，巖石組成的顆粒越細(xì)小，巖石越致密，顆粒大小越均勻、一致，則其力學(xué)性質(zhì)越均勻。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 巖石的非均質(zhì)性可用試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，即：各觀測值的算術(shù)平均值； %100XS(2-1)niinXXS121)(2-2)_XiX式中 n試件個(gè)數(shù)。 第i個(gè)觀測值；n巖石力學(xué)巖石力學(xué) 巖石的各向異性是由其生成條件所決定的。巖石在變質(zhì)或者成巖作用過程中，會(huì)使原巖中那些本來沒有明顯方向性排列的片狀、板狀、柱狀礦物，重新做定向排列，或新產(chǎn)生一些變質(zhì)礦物定向發(fā)育。從不同角度分析，有兩種情況：一種是如前所述，具有定向排列，巖石表現(xiàn)

3、為各向異性；另一種情況是巖石中的各種礦物都是沿著各個(gè)不同方向均勻排列，這樣即使巖石含有某些具有明顯軟弱面的礦物。上述這些構(gòu)造往往巖石力學(xué)性質(zhì)具有明顯的非均勻性，沿著這些構(gòu)造面，抗剪能力很弱，表現(xiàn)為明顯的軟弱面，垂直于結(jié)構(gòu)面的方向上，承受拉力性能又很差。即使以受壓而論，巖石也會(huì)因結(jié)構(gòu)面的方向不同而表現(xiàn)出不同的強(qiáng)度特征。因此巖石的力學(xué)性質(zhì)，不僅與巖石的礦物性質(zhì)有關(guān)，也與巖石的構(gòu)造有關(guān)。 各向異性巖石力學(xué)巖石力學(xué) 巖石真密度是指巖石固體部分的質(zhì)量與固體體積的比值，即：sssVm(2-3) 式中 Vs巖石固體體積,cm3,下同。（如何量測） 巖石真密度僅取決于組成巖石的礦物密度及其含量

4、，一般為2.53.2g/cm3。常見巖石的真密度與天然塊體密度見表2-1。巖石真密度常用比重瓶法進(jìn)行測定。2.1.2 巖石真密度巖石力學(xué)巖石力學(xué)2.1.3 巖石密度指標(biāo) 巖石密度是指單位體積巖石(包括巖石中孔隙體積)的質(zhì)量(單位：g/cm3)。巖石是由固相、液相和氣相組成的，三相物質(zhì)在巖石中所含的比例不同、礦物巖屑成分不同，密度也會(huì)發(fā)生變化。根據(jù)巖石試樣的含水情況不同，巖石塊體密度可以分為天然塊體密度()、干塊體密度(d)和飽和塊體密度(sat)，一般未說明含水狀態(tài)時(shí)指天然塊體密度。 （1）天然塊體密度 天然塊體密度是指巖石在自然情況下單位體積的質(zhì)量，即：Vm(2-4)式中 m巖石試件的總質(zhì)量

5、，g；V該試件的總體積，cm3。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 表2-1 常見巖石的真密度與天然塊體密度巖石力學(xué)巖石力學(xué) (2)干塊體密度 干塊體密度是指巖石孔隙中的液體全部被蒸發(fā)，試件中僅有固體和氣體的狀態(tài)下單位體積的質(zhì)量，即： (3)飽和塊體密度 飽和塊體密度是指孔隙完全被水充填時(shí)單位體積的質(zhì)量，即：Vmsd(2-5)VuVmVssat(2-6) 式中 Vv孔隙的體積，cm3； u水的密度，g/cm3。巖石力學(xué)巖石力學(xué)2.1.4 巖石的孔隙性 由于天然巖石屬于多晶體材料，本身存在很多缺陷和相對較多的孔隙或裂隙。一般地層中的巖石孔隙越發(fā)育，巖石(體)的強(qiáng)度就越小，塑性變形（）和滲透性就越大，通常用孔隙率來

6、說明巖石孔隙性的好壞。 巖石中孔隙體積與巖石總體積之比稱為巖石的孔隙率，即：100bpVV(2-7)式中 孔隙率； pV巖石中孔隙體積； bV巖石總體積。 根據(jù)孔隙的大小，可將巖石的孔隙分為三類：巖石力學(xué)巖石力學(xué)微毛細(xì)管孔隙管形孔徑小于0.0002mm，裂縫寬度小于0.0001mm的孔隙。由于流體與周圍介質(zhì)分子的吸引力極大，以致在常溫常壓下流體在這種孔隙中已不能流動(dòng)，如致密頁巖中的孔隙。毛細(xì)管孔隙管形孔徑在0.00020.5mm之間，裂縫寬度在0.0010.25mm之間的孔隙。由于流體和巖石顆粒分子間的毛細(xì)管阻力的作用，流體不能自由流動(dòng)，但在外力大于這種阻力時(shí)可以流動(dòng)，一般砂巖的粒間孔隙多屬于

7、此類型。超毛細(xì)管孔隙管形孔徑大于0.5mm，裂縫寬度大于0.25mm的孔隙。在重力作用下，流體在其中可以自由流動(dòng)。服從靜力學(xué)的一般規(guī)律，一些未膠結(jié)和膠結(jié)疏松的沙層的孔隙屬于這種類型。巖石力學(xué)巖石力學(xué)2.1.5 巖石的水理性 巖石在水溶液的作用下所表現(xiàn)的性質(zhì)或者其性質(zhì)發(fā)生變化稱為巖石的水理性質(zhì)，如巖石的吸水性、滲透性、膨脹性、崩解性和軟化性等。 巖石的吸水性 在一定的條件下，巖石吸收水分的性質(zhì)稱為吸水性。常用吸水性、飽水率和飽水系數(shù)等物理指標(biāo)來表示。 (1)吸水率 吸水率wa指巖石在常溫常壓下（經(jīng)過浸水）吸收水分的質(zhì)量與巖石干質(zhì)量之比，即：%1001swammw（2-8） 式中 m

8、w1吸收水分的質(zhì)量； ms 巖石的干質(zhì)量。 注：巖石吸水率的大小主要取決于巖石中孔隙和裂縫的數(shù)量、大小和其張開與關(guān)閉程度，當(dāng)然也受檢測方法和要求的影響。大部分巖漿巖和變質(zhì)巖的吸水率多在0.1%2.0%之間，沉積巖的吸水率多在0.2%7.0%之間。巖石力學(xué)巖石力學(xué) (2)飽和率 飽和率wp指巖石在高壓(一般為15MPa)或真空條件下吸收水分的質(zhì)量與巖石的干質(zhì)量之比，即：%100w2swpmw（2-9） 式中 ww2 巖石在高壓或真空條件下吸收水分的質(zhì)量； 巖石的飽和吸水率反映了巖石總（開）孔隙率的發(fā)育程度，因此可間接地用它來判斷巖石的風(fēng)化能力和抗凍性。 （3）飽水系數(shù) 飽水系數(shù)定義為巖石的吸水率

9、和飽水率之比，即： ms 巖石的干質(zhì)量。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 式中 wa巖石的吸水率；pawww（2-10）wp巖石的飽水率。 表2-2反映了巖石中大、小開孔隙的相對比例關(guān)系。一般來說，飽水系數(shù)越大，巖石中的大開孔隙相對越多，小開孔隙相對越少。另外，飽水系數(shù)越大，說明常壓下吸水后余留的孔隙就越少，巖石容易被凍脹破壞，因而其抗凍性差。同時(shí)巖石的吸水性和巖石的力學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)，對于泥頁巖底層和富含黏土礦物的底層，吸水率和飽水率越高就意味著其穩(wěn)定性越差。巖石力學(xué)巖石力學(xué)表2-2 部分巖石的吸水率巖石類別 巖石名稱 吸水率% 巖 漿 巖 花崗巖 0.010.92 正長巖 0.4714.94 閃長巖 0.3

10、00.48 輝綠巖 0.225.00 玢巖 0.071.65 班巖 0.202.00 安山巖 0.293.00 玄武巖 0.312.69 凝輝巖 0.127.45 沉 積 巖 礫巖 0.205.00 砂巖 0.2012.9 頁巖 1.803.10 石灰?guī)r 0.104.45 變 質(zhì) 巖 片麻巖 0.103.15 片巖 0.080.55 石英巖 0.100.80 大理巖 0.100.95 巖石力學(xué)巖石力學(xué) 巖石的滲透性（土層的滲透性） 1.概述： 水在巖土體孔隙中的流動(dòng)過程稱為滲透。巖土體具有滲 透的性質(zhì)稱為巖土體的滲透性。由水的滲透引起巖土體邊坡失穩(wěn)、邊坡變形、地基變形、巖溶滲透

11、塌陷等均屬于巖土體的滲透穩(wěn)定問題。水在孔隙介質(zhì)中的滲透問題，目前的研究在試驗(yàn)及理論上都有一定的水平，在解決實(shí)際問題方面也能夠較好地反映水在孔隙介質(zhì)中的滲流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 2.巖石的滲透性： 在一定的水力梯度或壓力作用下，巖石能被水透過的性質(zhì)，稱為透水性。對孔隙介質(zhì)巖體，一般認(rèn)為，水在巖石中的流動(dòng)，如同水在土中流動(dòng)一樣，也服從于線性滲流規(guī)律達(dá)西定律；滲透系數(shù)是表征巖石透水性的重要指標(biāo)，其大小取決于巖石中空隙、裂隙的數(shù)量、規(guī)模及連通情況等，并可在室內(nèi)根據(jù)達(dá)西定律測定巖石的滲透性一般都很小，遠(yuǎn)小于相應(yīng)巖體的透水性，新鮮致密巖石的滲透系數(shù)一般均小于10-7cm/s量級(jí)。巖石力學(xué)巖石力學(xué)同一種巖石，有裂隙

12、發(fā)育時(shí)，滲透系數(shù)急劇增大，一般比新鮮巖石大46個(gè)數(shù)量級(jí)，甚至更大，說明空隙性對巖石透水性的影響是很大的 3.巖體的滲透性：是一個(gè)復(fù)雜的問題，根據(jù)目前的研究，巖體的滲流大體可劃分為準(zhǔn)均勻介質(zhì)滲流、裂隙性介質(zhì)滲流和巖溶性介質(zhì)滲流三種。(1)準(zhǔn)均勻介質(zhì)滲流： 屬于這一類型的有全、強(qiáng)風(fēng)化帶及弱風(fēng)化帶的中上部的多孔隙砂巖。在該滲流場中，達(dá)西定律基本上適用；(2) 裂隙性介質(zhì)滲流：裂隙性介質(zhì)滲流是巖體滲流的基本形式，水的滲流主要受裂隙的類型、裂隙的大小、裂隙的產(chǎn)狀連通性及裂隙充填情況所控制。(3)巖溶介質(zhì)滲流：巖溶介質(zhì)滲流是巖體滲流最復(fù)雜的一種形式，由于受巖溶的發(fā)育規(guī)律所控制，巖溶的滲流具有間歇性、隱伏性

13、、封閉性和地下水系等特點(diǎn)。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 巖溶介質(zhì)滲流的復(fù)雜性主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面： 多循環(huán)系統(tǒng)共存 這是巖溶介質(zhì)滲流最突出的特點(diǎn)之一。如一個(gè)泉眼可能是一個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的排泄點(diǎn)，也可能是幾個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的排泄點(diǎn)。同時(shí)，單個(gè)系統(tǒng)在空間上可以相互交叉。 裂隙性滲流與管道型滲流共存。 多種滲流特征參數(shù)共存。 巖石的滲透性與孔隙性密切相關(guān)，一般而言，隨有效孔隙率增大，巖石中流體的滲流能力增強(qiáng)，巖石逐漸變得疏松，強(qiáng)度逐漸降低。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 膨脹性、崩解性及軟化性 巖石中的黏土礦物具有較強(qiáng)的親水性，在與外來水接觸后致使巖石中顆粒間的水膜增厚，或者水滲入礦物晶體內(nèi)部，從而引起巖石的體積或長度膨

14、脹，這就是巖石的膨脹性。表示指標(biāo)膨脹率。 由于吸水膨脹作用，致使巖石內(nèi)部出現(xiàn)非均勻的應(yīng)力，加之有溶解物被溶掉，因而造成巖石顆粒及其集合體分散，稱之為巖石的崩解性。 巖石的軟化性是指巖石浸水后引起其強(qiáng)度降低的性能，這種浸水造成巖石強(qiáng)度降低的作用稱為對巖石的軟化作用。而巖石抵抗水軟化作用的能力主要取決于巖石中親水性和易溶性礦物或膠結(jié)物的類型和含量，此外也與巖石中孔隙及裂縫的發(fā)育程度密切相關(guān)。實(shí)例巖石力學(xué)巖石力學(xué) 2.1.6 巖石的熱理性 巖石的熱理性是指巖石溫度發(fā)生變化時(shí)所表現(xiàn)出來的物理性質(zhì)。表征巖石熱理性的參數(shù)主要有體脹系數(shù)、線脹系數(shù)、熱導(dǎo)率等。 體脹系數(shù)及線脹系數(shù) 巖石受熱后體

15、積或長度發(fā)生膨脹的性質(zhì)稱為熱脹性,常用體脹系數(shù)和線脹系數(shù)來度量。巖石的體脹系數(shù)(avs)是指溫度上升1所引起的體積增值與其初始體積之比：巖石力學(xué)巖石力學(xué)表2-3 部分巖石的線脹系數(shù) 線脹系數(shù)( )是指溫度上升1所引起的長度增值與其初始線長度之比：式中 、 分別為巖石的初始體積、初始線長度； 、 分別為巖石在t時(shí)的體積、線長度。 otvsVVVolsaootlsLLL (2-15)oVoLtVtL(2-14)巖石力學(xué)巖石力學(xué) 熱導(dǎo)率 巖石的熱導(dǎo)率是度量巖石的熱傳導(dǎo)能力的參數(shù)。巖石的熱導(dǎo)率(Ct）是指當(dāng)溫度上升1 時(shí)熱量(QT)在單位時(shí)間內(nèi)傳遞單位距離時(shí)的損耗值，即： 式中 L 熱

16、量傳遞的距離； t 熱量傳遞L距離所用的時(shí)間； T 上升的溫度。 巖石的熱導(dǎo)率(Ct)不僅取決于它的礦物組成及結(jié)構(gòu)構(gòu)造，而且還與其賦存的環(huán)境關(guān)系密切。 LtTQCTt(2-16)巖石力學(xué)巖石力學(xué)2.2 巖石的力學(xué)性質(zhì) 巖石的力學(xué)性質(zhì)是巖石的一個(gè)重要的特性，主要包括在不同荷載作用下的強(qiáng)度特性及變形特性。本節(jié)介紹巖石在單軸壓縮、單軸拉伸、剪切及三軸壓縮條仵下的力學(xué)特性，巖石的流變特性以及影響巖石力學(xué)特性的主要因素。 2.2.1 巖石單軸壓縮條件下的力學(xué)特性 單軸抗壓強(qiáng)度 巖石在單軸壓縮荷載作用下達(dá)到破壞前所能承受的最大壓應(yīng)力稱為巖石的單軸抗壓強(qiáng)度。因?yàn)閹r石試件只受到軸向壓力作用，側(cè)

17、向沒有壓力，因此試件變形沒有受到限制，如圖2-1(a)所示。巖石力學(xué)巖石力學(xué)作為巖（土）體的兩個(gè)重要參數(shù)之一的內(nèi)摩擦角，是土的抗剪強(qiáng)度 指標(biāo)，是工程設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。土的內(nèi)摩擦角反映了土的摩擦特 性，一般認(rèn)為包含兩個(gè)部分：土顆料的表面摩擦力，顆粒間的嵌 入和聯(lián)鎖作用產(chǎn)生的咬合力。 內(nèi)摩擦角是土力學(xué)上很重要的一個(gè)概念。內(nèi)摩擦角最早出現(xiàn)在庫 侖公式中，也就是土體強(qiáng)度決定于摩擦強(qiáng)度和粘聚力，摩擦強(qiáng)度 又分為滑動(dòng)摩擦和咬合摩擦，兩者共同概化為摩擦角。1定義定義內(nèi)摩擦角(angle of internal friction)1、巖體在豎力作用下發(fā)生剪切破壞時(shí)錯(cuò)動(dòng)面的傾角；2、顆粒狀材料(如糧食、砂子)自然

18、堆積時(shí)與地面能形成的最大夾角。概念概念作為巖(土)體的兩個(gè)重要參數(shù)之一的內(nèi)摩擦角，是土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，是工程設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。土的內(nèi)摩擦角反映了土的摩擦特性，一般認(rèn)為包含兩個(gè)部分：土顆料的表面摩擦力，顆粒間的嵌入和聯(lián)鎖作用產(chǎn)生的咬合力。內(nèi)摩擦角是土力學(xué)上很重要的一個(gè)概念。內(nèi)摩擦角最早出現(xiàn)在庫侖公式中，也就是土體強(qiáng)度決定于摩擦強(qiáng)度和粘聚力，摩擦強(qiáng)度又分為滑動(dòng)摩擦和咬合摩擦，兩者共同概化為摩擦角。表達(dá)式表達(dá)式經(jīng)典的表達(dá)式就是庫倫定律=tan+c巖石力學(xué)巖石力學(xué) 單軸抗壓強(qiáng)度一般用c表示，其值等于達(dá)到破壞時(shí)的最大軸向壓力P除以試件的橫截面面積A，即：圖2-1 單軸壓縮試驗(yàn)巖石試件受力和破壞形式示意圖A

19、Pc(2-17)試件在單軸壓縮荷載作用下破壞時(shí)，常見的破壞形式有以下三種：巖石力學(xué)巖石力學(xué) X狀共軛斜面剪切破壞如圖2-1(b)所示，破壞面法線與荷載軸 線(試件軸線)的夾角 ，式中 為巖石的內(nèi)摩擦角，這是一種最常見的破壞形式。 單斜面剪切破壞如圖2-1(c)所示， 定義與圖2-1(b)相同。 橫向拉伸破壞如圖2-1(d)所示，在軸向壓應(yīng)力作用下，在橫向?qū)a(chǎn)生拉應(yīng)力，這是洎松效應(yīng)的結(jié)果，發(fā)生這種類型破壞的原因是橫向拉應(yīng)力超過巖石抗拉極限。24 圖2-1(b)及(c)所示兩種破壞都是由于破壞面上的剪應(yīng)力超過極限引起的，一般稱為剪切破壞。另外，由于破壞前破壞面所承受的最大剪應(yīng)力也與破壞面上的正應(yīng)力

20、有關(guān)，因此又稱該類破壞為壓-剪破壞。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 巖石單軸壓縮試驗(yàn)采用的試件形狀可以是立方體(50mm50mm50mm或70mm70mm70mm)也可以是圓柱體，一般建議使用國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)推薦的圓柱體。圓柱體試件直徑一般為50mm，試件長度L與直徑D之比(L/D)對試驗(yàn)結(jié)果有很大的影響，長度一般為100mm。以c表示巖石單軸抗壓強(qiáng)度,它與L/D的關(guān)系如圖2-2所示。圖2-2 單軸抗壓強(qiáng)度值c與試件L/D之間的關(guān)系可以看出,當(dāng)L/D23時(shí)，c曲線趨于穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不隨L/D的變化而明顯變化，這說明巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)存在明顯的尺寸效應(yīng)，故國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)建議進(jìn)行巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)所使用

21、的試件長度L與直徑D之比為23。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 試件的端部效應(yīng)對單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果有重要影響。如圖2-3所示，當(dāng)試件由上、下兩個(gè)鋼板加壓時(shí)，鋼板與試件端面之間存在摩擦力，因此在試件端部存在剪應(yīng)力，并阻止試件端部的側(cè)向變形，因此試件端部的應(yīng)力狀態(tài)不是非線性限制的，也是不均勻的。只有在離開端面一定距離的部位，才會(huì)出現(xiàn)均勻應(yīng)力狀態(tài)。為了減少 “端部效應(yīng)”，必須在試件和鐵板之間加潤滑劑，以充分減少鋼板與試件端面之間的摩擦力，同時(shí)必須使試件長度達(dá)到規(guī)定要求，以保證在試件中部出現(xiàn)均勻應(yīng)力狀態(tài)。圖2-3 壓縮試驗(yàn)設(shè)備示意圖巖石力學(xué)巖石力學(xué) 全應(yīng)力-應(yīng)變曲線及其五個(gè)階段的變形特性 圖2-4(a

22、）給出了單軸壓縮荷載作用下江西紅砂巖巖石試件(圖上的RS1-1，RS1-2，RS1-3為同一組紅砂巖的編號(hào))的軸向應(yīng)力-應(yīng)變 全過程曲線。一般把該曲線稱為全應(yīng)力-應(yīng)變曲線，應(yīng)力指軸向應(yīng)力 應(yīng)變指軸向應(yīng)變 。圖2-4(b)是一典型巖石應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程線。大量的試驗(yàn)結(jié)果表明，圖2-4(b)所示的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線線可將巖石的變形分為以下五個(gè)階段。1111圖2-4 全應(yīng)力-應(yīng)變曲線巖石力學(xué)巖石力學(xué) 孔隙裂隙壓密階段(OA段)試件中張開結(jié)構(gòu)面或微裂隙逐漸閉合，巖石被壓密,形成早期的非線性變形， 曲線呈上凹形。此階段試件橫向膨脹較小，試件體積隨荷載增大而減小。 彈性變形階段(AB段)此階段巖石發(fā)生彈性變形

23、， 曲線幾乎為直線。B點(diǎn)的應(yīng)力值稱為彈性極限。 微彈性裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC段) 該階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似直線形。C點(diǎn)的應(yīng)力值稱為屈服極限，其值約為峰值強(qiáng)度的2/3。 非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段(CD段)該階段微破裂的發(fā)展出現(xiàn)了質(zhì)的變化，破裂不斷發(fā)展直至試件完全破壞。試件由體積壓縮轉(zhuǎn)為擴(kuò)容,軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變速率迅速增大，D點(diǎn)的應(yīng)力值稱為峰值強(qiáng)度。1111巖石力學(xué)巖石力學(xué) 破裂后階段(DE段)又稱為峰后階段，巖石承載力達(dá)到峰值強(qiáng)度后，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到破壞，但試件基本保持整體狀。本階段裂隙快速發(fā)展，交叉且相互貫通形成宏觀斷裂面。此后，巖石變形主要表現(xiàn)為沿宏觀斷裂面的塊體滑移，試件承載力隨變形增大迅速下降

24、，但并不降到零，E點(diǎn)的應(yīng)力值稱為殘余強(qiáng)度。在三軸莊縮條件下，隨著圍壓的增大，殘余強(qiáng)度相應(yīng)提高，這說明破裂的巖石仍有一定的承載力。 峰值前應(yīng)力-應(yīng)變曲線的分類 全應(yīng)力-應(yīng)變曲線只有巖石力學(xué)伺服試驗(yàn)機(jī)或巖石力學(xué)剛性試驗(yàn)機(jī)才能做出，而一般用的多為普通試驗(yàn)機(jī)僅能完成峰值前的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線，峰值前的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分成六種類型，如圖2-5所示。巖石力學(xué)巖石力學(xué)圖2-5 峰值前巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線巖石力學(xué)巖石力學(xué) 類型I 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似直線，直到試件發(fā)生突然破壞為止。具有這種變形性質(zhì)的巖石有玄武巖、石英巖、白云巖以及極堅(jiān)固的石灰?guī)r，由于塑性階段不明顯，這些巖石可視為彈-脆性體。

25、類型II 應(yīng)力較低時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似于直線，當(dāng)應(yīng)力增加到一定數(shù)值后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線向下彎曲，隨著應(yīng)力逐漸增加而曲線斜率也就越變越小，直至破壞。具有這種變形性質(zhì)的巖石有較弱的石灰?guī)r、泥巖以及凝灰?guī)r等，這些巖石被稱為彈-塑性體。 類型III 在應(yīng)力很低時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線略向上彎曲。當(dāng)應(yīng)力增加到一定數(shù)值后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似呈直線，直至發(fā)生破壞。具有這種變形性質(zhì)的代表巖石有砂巖、花崗巖、片理平行于壓力方向的片巖以及某些輝綠巖等，這些巖石被稱為塑-彈性體。 類型IV 應(yīng)力較低時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線向上彎曲，當(dāng)壓力增加到一定值后，變形曲線成為直線，最后曲線向下彎曲，曲線似S形。具有這種變形特性的巖石大多

26、數(shù)為變質(zhì)巖，如大理巖、片麻巖等，這些巖石被稱為塑-彈-塑性體。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 類型基本上與類型相同，也呈S形，不過曲線斜率較平緩。一般發(fā)生在壓縮性較高的巖石中，應(yīng)力垂直于片理的片巖具有這種性質(zhì)。 類型應(yīng)力-應(yīng)變曲線開始先有很小一段直線部分，然后有非彈性的曲線部分，并繼續(xù)不斷地蠕變，這是巖鹽的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，某些軟弱巖石也具有類似特性，該類巖石被稱為彈-黏性體。 2.2.2 巖石單軸拉伸條件下的力學(xué)特性 巖石單軸抗拉強(qiáng)度的定義 巖石在單軸拉伸荷載作用下達(dá)到破壞時(shí)所能承受的最大拉應(yīng)力稱為巖石的單軸抗拉強(qiáng)度。理想化的試驗(yàn)受力狀態(tài)如圖2-6(a)所示。通常以 表示抗拉強(qiáng)度，其值等于達(dá)

27、到破壞時(shí)的最大軸向拉伸荷載Pt除以試件的截面積A，即：tAPtt(2-18)巖石力學(xué)巖石力學(xué)圖2-6 拉伸試驗(yàn)加載和試件示意圖巖石力學(xué)巖石力學(xué) 巖石單軸抗拉強(qiáng)度的三種測試方法 巖石在拉伸荷載作用下的破壞通常是沿其橫截面的斷裂破壞，巖石的拉伸破壞試驗(yàn)主要有直接拉伸試驗(yàn)法、劈裂試驗(yàn)法和點(diǎn)荷載試驗(yàn)法三種，其中后兩種屬于間接試驗(yàn)方法。 直接拉伸試驗(yàn)法 如圖2-6(a)所示的拉伸試驗(yàn)是很困難的，因?yàn)椴豢赡芟駢嚎s試驗(yàn)?zāi)菢訉⒗旌奢d直接施加到試件的兩個(gè)端面上，而圖2-6(b) 由于夾具內(nèi)所產(chǎn)生的應(yīng)力過于集中，往往引起試件兩端破裂，造成試驗(yàn)失敗。通常直接試驗(yàn)如圖2-6(c)和(d)所示，拉伸荷

28、載是施加在強(qiáng)度較高的水泥、環(huán)氧樹脂或金屬連接端上。這樣就保證在試件拉伸斷裂前，它的其他部位不會(huì)先行破壞而導(dǎo)致試驗(yàn)失敗。另一種直接拉伸試驗(yàn)的裝置如圖2-7所示。該試驗(yàn)使用“狗骨頭”形狀的巖石試件，在液壓P的作用下，由于試件兩端和中間部位截面積的差距，在試件中引起拉伸應(yīng)力 ，其值等于：3巖石力學(xué)巖石力學(xué) 試件斷裂時(shí)的 值就是巖石的抗拉強(qiáng)度 。需要指出的是，這是一種限制性的抗拉強(qiáng)度，因?yàn)樵诖嗽囼?yàn)條件下，巖石試件除受到軸向拉伸應(yīng)力外，還受到側(cè)向壓應(yīng)力。3t2121223)(dddp(2-19)圖2-7 限制性直接拉伸裝置巖石力學(xué)巖石力學(xué) 劈裂試驗(yàn)法 由于直接拉伸試驗(yàn)在準(zhǔn)備巖石試件方面要進(jìn)行大量的工作，

29、因此一些間接巖石拉伸試驗(yàn)方法開始出現(xiàn)。劈裂試驗(yàn)法(又稱巴西試驗(yàn)法)就是其中一種。劈裂試驗(yàn)的試件是一個(gè)巖石圓盤，加載方式如圖2-8(a)所示。在實(shí)際試驗(yàn)中，荷載P并不是如圖所示沿著平行于軸線的一條線加到試件上的，那樣會(huì)造成沿線加載不均勻。實(shí)際上荷載是沿著一條弧線加上去的，但弧高不能超過圓盤直徑的1/20。圖2-8 劈裂試驗(yàn)加載和應(yīng)力分布巖石力學(xué)巖石力學(xué) 由圖2-8(b)可知，拉應(yīng)力的值比壓應(yīng)力值低很多，由于巖石抗拉強(qiáng)度低，所以試件因?yàn)閤方向的拉應(yīng)力而導(dǎo)致試件沿直徑發(fā)生劈裂破壞。破壞從直徑中心開始，然后向兩端發(fā)展，這反映出巖石的抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度要低得多。大量試驗(yàn)表明，巖石的單軸抗拉強(qiáng)度是其單軸抗

30、壓強(qiáng)度的1/10左右。 dtPt2(2-20)式中： P試件劈裂破壞發(fā)生時(shí)的最大壓力值，N； d巖石圓盤試件的直徑，m； t巖石圓盤試件的厚度，m。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 點(diǎn)載荷試驗(yàn)法 點(diǎn)載荷試驗(yàn)法可通過點(diǎn)載荷強(qiáng)度指標(biāo)的轉(zhuǎn)換來求巖石的單軸抗拉強(qiáng)度或單軸抗壓強(qiáng)度。 點(diǎn)荷載試驗(yàn)的設(shè)各比較簡單，小型點(diǎn)荷載試驗(yàn)裝置由一個(gè)手動(dòng)液壓泵、一個(gè)液壓千斤頂和一對圓錐形加壓頭組成，加載方式如圖2-9(a)所示，壓力P由液壓千斤頂提供。加壓千斤頂和壓力頭結(jié)構(gòu)如圖29(b)所示。這種小型點(diǎn)荷載試驗(yàn)裝置是便攜式的，這是點(diǎn)荷載試驗(yàn)廣泛采用的重要原因。圖2-9 點(diǎn)載荷試驗(yàn)示意圖巖石力學(xué)巖石力學(xué)2yPIs 點(diǎn)荷載試驗(yàn)的另一個(gè)重要優(yōu)

31、點(diǎn)是對試件的要求不嚴(yán)格，最好的試仵就是直徑為25100mm的巖芯。對試件尺寸的要求如圖2-10所示。若巖芯中包含節(jié)理、裂隙，在加載時(shí)要合理布置加載部位和方向，使強(qiáng)度指標(biāo)值能均勻地考慮到節(jié)理、裂隙的影響。(2-21) 式中 y試件的高度，m。如圖2-10所示。圖2-10 點(diǎn)荷載試驗(yàn)對試件形狀和尺寸的要求(a)徑向試驗(yàn)；(b)軸向試驗(yàn)；(c)不規(guī)則巖塊試驗(yàn) 點(diǎn)荷載試驗(yàn)所獲得的強(qiáng)度指標(biāo)用Is表示，其計(jì)算方法是：巖石力學(xué)巖石力學(xué) 國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)將直徑為50mm的圓柱體試件徑向加載點(diǎn)荷載試驗(yàn)的強(qiáng)度指標(biāo)值Is(50)確定為標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)值。對于標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件(50 100mm)米說,單軸抗拉強(qiáng)度的計(jì)算方法是:

32、50 sccIk）（）（DIkISS150 50sttIk(2-22)式中 kt-經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，一般kt的值為0.790.90。 而單軸抗壓強(qiáng)度的計(jì)算方法是：(2-23) 式中 kc經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。kc的取值范圍一般為22.823.7。對于非標(biāo)準(zhǔn)試件來說，需要對IS(50)進(jìn)行修正，修正方法是：(2-24)）（mm55 01457. 02717. 01DDk(2-25)）（mm55 0058. 0 7540. 01DDk(2-26)巖石力學(xué)巖石力學(xué) 2.2.3 巖石剪切條件下的力學(xué)特性 抗剪強(qiáng)度的定義 抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法 剪切強(qiáng)度試驗(yàn)分為非限制性剪切強(qiáng)度試驗(yàn)和限制性剪切強(qiáng)度

33、試驗(yàn)兩種。 典型的非限制性剪切強(qiáng)度試驗(yàn)有四種：單面剪切試驗(yàn)、雙面剪切試驗(yàn)、沖擊剪切試驗(yàn)和扭轉(zhuǎn)剪切試驗(yàn)，其試驗(yàn)方法分別見圖2-11（a）（d）。S0表示非限制性剪切強(qiáng)度。 巖石在剪切荷載作用下達(dá)到破壞前所能承受的最大剪應(yīng)力稱為巖石的抗剪強(qiáng)度。式中： IS（50）直徑為50mm標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)值，MPa； IS（D） 直徑為D的非標(biāo)準(zhǔn)試件的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)值，MPa； k1 修正系數(shù)； D 試件直徑，mm。巖石力學(xué)巖石力學(xué) （1）單面剪切試驗(yàn)AFcS/0(2-27) 式中： Fc試件被剪斷前達(dá)到的最大剪力，N； A 試件沿剪切方向截面積，m2。2-11 非限制性剪切強(qiáng)度試驗(yàn)巖石力學(xué)巖石

34、力學(xué) （2）雙面剪切試驗(yàn)）（ AFcS2/0）（ra2/0FcS ）（30/16DMcS (2-28) （3）沖擊剪切試驗(yàn)式中 a試件厚度，mm； r沖擊孔半徑，m。 （4）扭轉(zhuǎn)剪切試驗(yàn)式中 試件被剪斷前達(dá)到的最大扭矩，Nm； D 試件直徑，m。(2-29)(2-30) 幾種典型的限制性剪切強(qiáng)度試驗(yàn)如圖2-12所示(圖中Fc為剪切力，P為正壓力)。CM巖石力學(xué)巖石力學(xué) 圖2-12 限制性剪切強(qiáng)度試驗(yàn) (a)直剪儀壓剪試驗(yàn)(單面剪)；(b)立方體試件單面剪試驗(yàn)； (c)試件端部受壓雙面剪試驗(yàn)；(d)角模壓剪試驗(yàn)巖石力學(xué)巖石力學(xué) 圖2-12（d）所示，在壓力P的作用下，剪切面上可分解為沿剪切面的剪

35、應(yīng)力Psina/A和垂直剪切面的正應(yīng)力Pcosa/A，如圖2-13所示，a一般取30，45和60等。試驗(yàn)表明，剪切破壞發(fā)生前一要克服黏聚力，二要克服剪切面上的摩擦力。正應(yīng)力越大，摩擦力也越大。將限制性剪切強(qiáng)度試驗(yàn)試件被剪破壞時(shí)的剪應(yīng)力和正應(yīng)力標(biāo)注到 應(yīng)力平面上就是一個(gè)點(diǎn)，將所有點(diǎn)連接起來就獲得了莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線(圖2-14)。圖2-13 角模壓剪試驗(yàn)示意圖圖2-14 摩爾強(qiáng)度包絡(luò)線巖石力學(xué)巖石力學(xué) 剪切破壞發(fā)生后能使破壞面保持滑動(dòng)所需的較小剪應(yīng)力就是破壞面的殘余強(qiáng)度。正應(yīng)力越大，殘余強(qiáng)度越高。如圖2-15所示， 。只要有正應(yīng)力存在，巖石剪切破壞面仍具有抗剪切的能力。圖2-15 剪切面正應(yīng)力和殘余

36、強(qiáng)度剪切強(qiáng)度關(guān)系示意圖bac巖石力學(xué)巖石力學(xué)2.2.4 巖石三軸壓縮條件下的力學(xué)特性 巖石在三向壓縮荷載作用下，達(dá)到破壞時(shí)所能承受的最大壓應(yīng)力稱為巖石的三軸抗壓強(qiáng)度。與單軸壓縮試驗(yàn)相比，試件除受軸向壓力外，還受側(cè)向壓力。 三軸抗壓強(qiáng)度 三軸壓縮試驗(yàn)的加載方式有兩種：一種是真三軸加載，試件為立方體，加載方式如圖2-16(a)所示，其中 為主壓應(yīng)力， 和 為側(cè)向壓應(yīng)力。另一種是常規(guī)三軸試驗(yàn)(偽三軸試驗(yàn))，試件為圓柱體，試件直徑為50mm，直徑與長度之比為23。加載方式如圖2-16(b)所示，軸向壓力 的加載方式與單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)相同。側(cè)向壓力( )由圓柱形液壓油缸施加。由于試件側(cè)表面已

37、被加壓油缸的橡皮套包住，液壓油不會(huì)在試件表面造成摩擦力，因而側(cè)向壓力可以均勻施加到試件中。其試驗(yàn)裝置示意圖如圖2-17所示。在上述兩種試驗(yàn)條件下，三軸抗壓強(qiáng)度均為試件達(dá)到破壞時(shí)所能承受的最大 值。1211332巖石力學(xué)巖石力學(xué)圖2-16 三軸試驗(yàn)加載示意圖圖2-17 常規(guī)三軸試驗(yàn)裝置圖 圖2-18給出了利用國產(chǎn)的RMT150B巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)得到的不同圍壓條件下江西紅砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線。巖石力學(xué)巖石力學(xué)圖2-18 不同圍壓條件下江西紅砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線 為了獲得某種巖石的莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線，必須對一組巖石試件做三軸壓縮試驗(yàn)。試驗(yàn)得出每次試件破壞時(shí)的應(yīng)力莫爾圓。各莫爾圓的包絡(luò)也就是莫

38、爾強(qiáng)度曲線，如圖2-19(a)所示。如巖石中一點(diǎn)的應(yīng)力組合(正應(yīng)力加剪應(yīng)力)落在莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線之上，則巖石將出現(xiàn)破壞。巖石力學(xué)巖石力學(xué)圖2-19 摩爾強(qiáng)度包絡(luò)線 莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線的形狀一般是拋物線形的，如圖2-19(b)所示。但也有試驗(yàn)得出某些巖石的莫爾強(qiáng)度包絡(luò)線是直線形的。直線形強(qiáng)度包絡(luò)線與軸的截距稱為巖石的黏聚力(或稱內(nèi)聚力)，記為C，與 軸的夾角稱為巖石的內(nèi)摩擦角，記為 。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 巖石在常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)條件下的變形及強(qiáng)度 對于高強(qiáng)度堅(jiān)硬致密的巖石，如圖2-20(a)中的輝長巖(1-3)-1。曲線(圖中1為軸向應(yīng)力，3為圍壓，1為軸向應(yīng)變）。對巖性較弱的砂巖，其(1-3)

39、-1曲線斜率隨著圍壓的增加而明顯變陡。如圖2-20(b)所示，彈性模量隨圍壓3的增大而增大，說明這類巖石原來具有較多的空隙，在圍壓作用下，空隙閉合而使巖石剛度加大。圖2-20 兩種巖石在不同3作用下的(1-3)-1曲線 (a)輝長巖；(b)砂巖（1）圍壓對巖石剛度的影響巖石力學(xué)巖石力學(xué)（2）圍壓對巖石破壞方式的影響 在不同的圍壓條件下，巖石可以發(fā)生物態(tài)的轉(zhuǎn)化。圖2-21為大理巖在不同圍壓3作用下的應(yīng)力差-應(yīng)變曲線。隨著圍壓3的增大，巖石的 (1-3)-1曲線呈三種型式：當(dāng)圍壓較小時(shí)，曲線屈服點(diǎn)不明顯；達(dá)到峰值時(shí)應(yīng)變值很小。巖石在應(yīng)力達(dá)峰值后迅速破壞，且應(yīng)力急劇下降，峰值強(qiáng)度與殘余強(qiáng)度兩者相差很

40、大，即應(yīng)力降大，如圖2-21中圍壓3小于60MPa時(shí)的曲線。當(dāng)圍壓較大時(shí)，巖石先發(fā)生塑性變形，然后才破壞，破壞后有一定應(yīng)力降，但要比前者小的多，如圖2-21中圍壓3=85105MPa的曲線。當(dāng)圍壓很大時(shí)，巖石屈服后發(fā)生很大塑性變形。隨著變形的發(fā)展，應(yīng)力幾乎保持不變(或緩慢增長)，沒有明顯的應(yīng)力降。如圖2-21中圍壓3大于125MPa時(shí)之曲線。 注：巖石應(yīng)力差-應(yīng)變曲線隨圍壓3的增大而改變，說明巖石的塑性是隨3的增大而越來越明顯。巖石力學(xué)巖石力學(xué)圖2-21 大理巖在不同3作用下(1-3)-1曲線 巖石的破壞方式主要有以下兩種：脆性破壞巖石在變形很小時(shí)，由彈性變形直接發(fā)展為急劇、迅速的破壞。塑性破

41、壞巖石在發(fā)生較大的永久變形后導(dǎo)致破壞的情況，且破壞后應(yīng)力降很小。（3）圍壓對巖石強(qiáng)度的影響 由圖2-18和圖2-21可看出，圍壓對巖石三軸抗壓強(qiáng)度的影響是明顯的，即隨著圍壓3的增大，巖石三軸抗壓強(qiáng)度也增大，但其增大的速率則很不同。巖石力學(xué)巖石力學(xué)2.2.5 巖石的流變特性 巖石流變的定義與巖石蠕變曲線 巖石的流變是指巖石的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與時(shí)間因素有關(guān)的性質(zhì)，主要表現(xiàn)為蠕變、松弛、彈性后效和黏性流動(dòng)。 蠕變是當(dāng)應(yīng)力不變時(shí)變形隨時(shí)間增加而增長的現(xiàn)象。 松弛是當(dāng)應(yīng)變不變時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間增加而減小的現(xiàn)象。 彈性后效是加(卸)載后，經(jīng)過一段時(shí)間應(yīng)變才增加(或減少)到應(yīng)有數(shù)值的現(xiàn)象。 黏性流動(dòng)

42、即蠕變一段時(shí)間后卸載，部分應(yīng)變永久不恢復(fù)的現(xiàn)象。 巖石的蠕變曲線如圖2-22所示（ABC），當(dāng)巖石在某一較小的恒定荷載(小于“長時(shí)荷載”)持續(xù)作用下，變形量隨時(shí)間的增加而增加，但變形速率減少，最后變形趨于穩(wěn)定的極限值，這種蠕變稱為穩(wěn)定蠕變。當(dāng)荷載較大時(shí)，如圖中的曲線2和3所示，蠕變是無限增長直到破壞。這種蠕變稱為不穩(wěn)定蠕變。巖石力學(xué)巖石力學(xué)根據(jù)應(yīng)變速率不同，巖石的典型蠕變過程可分為三個(gè)階段(圖2-23)： 圖2-22 巖石的蠕變曲線 圖2-23 巖石的典型蠕變曲線 第一蠕變階段如曲線中ab段所示，應(yīng)變速率隨時(shí)間增加而減小，故又稱為初始蠕變階段或瞬態(tài)階段。第二蠕變階段如曲線中bc段所示，應(yīng)變速率

43、保持不變，故又稱為等速蠕變階段或穩(wěn)態(tài)階段。第三蠕變階段如曲線中cd段所示，應(yīng)變速率迅速增加直到巖石破壞，故又稱為加速蠕變階段或不穩(wěn)階段。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 巖石流變方程的建立方法)()()()(3210tttt （1）巖石流變方程建立的經(jīng)驗(yàn)方程法（2-31）巖石蠕變經(jīng)驗(yàn)方程的通常形式為：式中， 為 的試件的應(yīng)變； 為瞬時(shí)應(yīng)變； 為初始階段應(yīng)變； 為等速階段應(yīng)變； 為加速階段應(yīng)變。 典型的巖石蠕變方程有： 冪函數(shù)方程 如圖2-24所示的典型的大理巖應(yīng)變( )-時(shí)間( ，單位為小時(shí)，以下同)曲線，可用冪函數(shù)方程表達(dá)。 第一、二階段軸向蠕變方程為： 第一、二階段的側(cè)向蠕變方程為：（2-3

44、2）（2-33）巖石力學(xué)巖石力學(xué) 指數(shù)方程 對閃長粉巖試件進(jìn)行彈簧式單軸壓縮蠕變試驗(yàn)，加載到5t后產(chǎn)生加速蠕變，其蠕變曲線為指數(shù)方程： 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)混合方程（2-34） 在室溫(204)和大氣壓(0.1020.05)MPa的條件下，在實(shí)驗(yàn)室對幾種巖石進(jìn)行單軸蠕變試驗(yàn)，擬合分析后得到了各種巖石的蠕變方程。 a.干燥的鈣質(zhì)石灰?guī)r： b.干燥的白云質(zhì)石灰?guī)r：圖2-24 在87.7MPa恒壓下大理石的軸向和側(cè)向蠕變曲線（2-35）（2-36）巖石力學(xué)巖石力學(xué)（2）巖石流變方程建立的經(jīng)驗(yàn)方程法 此法在研究巖石的流變性質(zhì)時(shí)，將介質(zhì)理想化，歸納成各種模型，模型可用理想化的具有基本性能(包括彈性

45、、塑性和黏性)的元件組合而成。通過這些元件不同形式的串聯(lián)和并聯(lián)，得到一些典型的流變模型體并推導(dǎo)出它們的有關(guān)微分方程，即建立模型的本構(gòu)方程和有關(guān)的特性曲線。 1）基本元件 所有的流變模型均可由彈性元件（H）、黏性元件（N）和塑性元件（Y）組合而成。 彈性元件 若材料在荷載作用下的變形性質(zhì)完全符合胡克定律，則稱該材料為胡克體，是一種理想的彈性體。其力學(xué)模型用彈簧原件表示（圖2-25），用H代表。式中，E為彈性系數(shù)。 c.干燥的砂巖：（2-37）（2-38）巖石力學(xué)巖石力學(xué)圖2-25 彈性元件力學(xué)模型及其標(biāo)志 （a）力學(xué)模型； （b）應(yīng)力-應(yīng)變曲線 分析式(2-38)可知胡克體的性能：具有瞬時(shí)彈性變

46、形性質(zhì)，無論荷載大小，當(dāng)0，0 ，且=0時(shí)=0。說明沒有彈性后效，即與時(shí)間無關(guān)。應(yīng)變?yōu)楹愣〞r(shí)，應(yīng)力也保持不變，應(yīng)力不因時(shí)間增長而減小，故無應(yīng)力松弛性質(zhì)。應(yīng)力保持恒定，應(yīng)變也保持不變，故無蠕變性質(zhì)。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 塑性元件 物體達(dá)到屈服極限時(shí)便開始產(chǎn)生塑性變形，即使應(yīng)力不再增加，變形仍不斷增長，具有這一性質(zhì)的物體為理想塑性體，其力學(xué)模型用一個(gè)摩擦片表示，并以符號(hào)Y表示，如圖2-26所示。理想塑性體的本構(gòu)方程為：式中，s為材料的屈服極限。（2-39）圖2-26 塑性原件力學(xué)模型及其性態(tài) (a)力學(xué)模型；(b)應(yīng)力-應(yīng)變曲線巖石力學(xué)巖石力學(xué)黏性元件 牛頓流體是一種理想黏性體，牛頓流體的力學(xué)模型是用

47、一個(gè)帶孔活塞組成的阻尼器表示，簡化的模型如圖2-27(a)所示，并用符號(hào)N表示，通常稱為黏性元件。牛頓流體的應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比圖2-27(c)。 圖2-27 黏性元件力學(xué)模型及其性態(tài)(a)力學(xué)模型；(b)應(yīng)變-時(shí)間曲線；(c)應(yīng)力-應(yīng)變速率曲線 根據(jù)定義，元件的本構(gòu)關(guān)系為：巖石力學(xué)巖石力學(xué)（2-40）即：（2-41）式中， 為牛頓黏性系數(shù)。 對式（2-41）積分可得：式中，C為積分常數(shù)，當(dāng)t=0時(shí)， =0，則C=0。 當(dāng)t=t1時(shí)， ，即 。Ct 1（2-42）（2-43）分析黏性元件的本構(gòu)關(guān)系，可知黏性元件具有如下性質(zhì)：巖石力學(xué)巖石力學(xué)因 ，t=0時(shí)， =0。當(dāng)應(yīng)力為 時(shí)，完成其相應(yīng)的應(yīng)變

48、需要時(shí)間t1圖2-27(b)，說明應(yīng)變與時(shí)間有關(guān)，黏性元件無瞬時(shí)變形。當(dāng) 時(shí)， ，積分后得 = 常數(shù)，表明去掉外力后應(yīng)變?yōu)槌?shù) ，只有再受到相應(yīng)的壓力時(shí)，活塞才回到原位，所以牛頓黏性元件無彈性后效，有永久變形。當(dāng)應(yīng)變 =常數(shù)時(shí)， ，說明當(dāng)應(yīng)變保持某一恒定值后，應(yīng)力為零，無應(yīng)力松弛特性。2）組合模型 實(shí)際中巖石性質(zhì)都不是單一的，通常都表現(xiàn)出復(fù)雜的特性。為此必須對上述三種兀件進(jìn)行組合，才能準(zhǔn)確地描述巖石的特性。組合的方式為串聯(lián)、并聯(lián)、串并聯(lián)和并串聯(lián)。串聯(lián)以符號(hào)“一”表示，并聯(lián)以符號(hào)“I”表示。并聯(lián)和串聯(lián)的基本性質(zhì)如下：巖石力學(xué)巖石力學(xué) 串聯(lián)應(yīng)力組合體總應(yīng)力等于串聯(lián)中任何元件的應(yīng)力（=1=2）。應(yīng)變

49、組合體總應(yīng)變等于串聯(lián)中所有元件應(yīng)變之和（=1+2）。 并聯(lián)應(yīng)力組合體總應(yīng)力等于并聯(lián)中所有元件應(yīng)力之和（=1+2）。應(yīng)變組合體總應(yīng)變等于并聯(lián)中任何元件的應(yīng)變（=1=2）。 典型的巖石流變模型 （1）圣維南（St.Venant）體 圣維南體由一個(gè)彈簧和一個(gè)摩擦片串聯(lián)組成，代表理想彈塑性體。其力學(xué)模型如圖2-28所示。 1）本構(gòu)方程 當(dāng)小于摩擦片的摩擦阻力時(shí)，彈簧產(chǎn)生瞬時(shí)彈性變形/E，而摩擦片沒有變形，即2=0；當(dāng)s時(shí)，即克服了摩擦片的摩擦阻力后，摩擦片將在作用下無限制滑動(dòng)。所以，圣維南體的本構(gòu)方程為：巖石力學(xué)巖石力學(xué)（2-44）式（2-44）用圖形表示為圖2-29圖2-28 圣維南

50、體力學(xué)模型圖2-29 圣維南體本構(gòu)關(guān)系 2）卸載特性 如在某時(shí)刻卸載，使=0，則彈性變形全部恢復(fù)，塑性變形停止。但已發(fā)生的塑性變形永久保留。圣維南體代表理想彈塑性體，無蠕變，無松弛，無彈性后效。巖石力學(xué)巖石力學(xué) （2）馬克斯威爾（Maxwell）體 馬克斯威爾體是一種彈黏性體，它由一個(gè)彈簧和一個(gè)阻尼器串聯(lián)組成，其力學(xué)模型如圖2-30所示。 1）本構(gòu)方程 由串聯(lián)可得： 由于有：圖2-30 馬克斯威爾體力學(xué)模型2121巖石力學(xué)巖石力學(xué) 所以有：（2-45） 式（2-45）為馬克斯威爾體的本構(gòu)方程。 2）蠕變方程 在恒定荷載 條件下 ，則 。 本構(gòu)方程（2-45）簡化為： 解方程，得： 式中，C為積

51、分常數(shù)，利用初始條件求C。 當(dāng)t=0時(shí)， ，由此可知， ，代入上式，可得馬克斯威爾體的蠕變方程為：（2-46）（2-47）（2-48）巖石力學(xué)巖石力學(xué) 由式(2-48)可知，模型有瞬時(shí)應(yīng)變，應(yīng)變隨著時(shí)間增長逐漸增大，這種模型反映的是等速蠕變，如圖2-31(a)所示。 3）松弛方程 保持 不變，則有 。本構(gòu)方程式（2-45）變?yōu)椋?解方程得：式中，C為積分常數(shù)，利用初始條件求C。 當(dāng)t=0時(shí)， （ 為瞬時(shí)應(yīng)力），得C=-ln ，將C代入上式得： 所以有：（2-50）（2-49）0（2-52）（2-51） 由式(2-52)可見，當(dāng)t增加時(shí)， 將逐漸減少，即應(yīng)變恒定時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間的增長而逐漸減少，即

52、發(fā)生松弛現(xiàn)象，如圖2-31(b)所示。巖石力學(xué)巖石力學(xué)圖2-31 馬克斯威爾體的蠕變曲線和松弛曲線 (a)蠕變曲線；(b)松弛曲線（2）開爾文（Kelvin）體 開爾文體是一種黏彈性體，它由胡克體與牛頓體，即一個(gè)彈簧與一個(gè)阻尼器并聯(lián)而成，圖2-32為其力學(xué)模型。圖2-32 開爾文體模型1）本構(gòu)方程巖石力學(xué)巖石力學(xué) 由于兩元件并聯(lián)，故： 由上面的式子可得： 式（2-55）即為開爾文體的本構(gòu)方程。 2）蠕變方程 如果t=0時(shí)，施加一個(gè)恒定的應(yīng)力 ，本構(gòu)方程式（2-55）變?yōu)椋?解方程得：式中，A為積分常數(shù)，可由初始條件求出。22211，EEE（2-54）（2-55）（2-53）（2-58）（2-5

53、7）（2-56）巖石力學(xué)巖石力學(xué) 整個(gè)模型在t=0時(shí)不產(chǎn)生變形，即當(dāng)t=0時(shí)， =0。由此可求得： 則有：（2-60）（2-59） 作出式(2-60)所示指數(shù)曲線形式的蠕變曲線，由公式和曲線可知，當(dāng) 趨于常數(shù)，相當(dāng)于只有彈簧H的應(yīng)變，如圖2-33所示，所以這種模型的蠕變屬于穩(wěn)定蠕變。圖2-33 開爾文體蠕變曲線和彈性后效曲線 3）蠕變方程 在t=t1時(shí)卸載， ，代入本構(gòu)方程式（2-55）得： 其通解為 ，C為積分常數(shù)，即： 。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 這里初始條件t=t1， ，即： 可得： 由式（2-60）得到，即： 可得卸載方程：（2-61） 由式(2-61)可知，當(dāng)t=t1時(shí)，瞬時(shí)應(yīng)變 。但隨時(shí)間

54、t的增長，應(yīng)變 逐漸減小，當(dāng)t 時(shí)，彈簧元件與黏性元件完全恢復(fù)變形，這就是彈性后效現(xiàn)象。 4）松弛方程 如果令模型應(yīng)變保持恒定，即 ，此時(shí)本構(gòu)方程為：（2-62）巖石力學(xué)巖石力學(xué) 式(2-62)表明當(dāng)應(yīng)變保持恒定時(shí)，應(yīng)力 也就保持恒定，并不隨時(shí)間增長而減小，即模型無應(yīng)力松弛性能。2.2.6 影響巖石力學(xué)性質(zhì)的主要因素 影響巖石力學(xué)特性的因索主要有水、溫度、風(fēng)化程度、加荷速率、圍壓的大小、各向異性等，下面介紹幾種主要因索對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律。 水對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響 巖石中的水通常以結(jié)合水（或稱束縛水）和自由水（或稱重力水）兩種方式賦存，它們對巖石的影響主要有以下方面：結(jié)合水產(chǎn)

55、生的影響聯(lián)結(jié)作用：束縛在礦物表面的水分子通過吸引力作用將礦物顆粒拉近、接近起作用，它們對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響是微弱的。潤滑作用：水的浸入將可溶鹽溶解解，膠體水解，導(dǎo)致礦物顆粒間連接力減弱，摩擦力減低，起到潤滑作用。水楔作用：礦物顆粒利用其表面吸著力將水分子拉到自己周圍，在兩個(gè)顆粒接觸處由于吸著力作用使水分子向兩個(gè)礦物顆粒之間的縫隙內(nèi)擠入，這種現(xiàn)象稱為水楔作用，如圖2-34所示。巖石力學(xué)巖石力學(xué)自由水產(chǎn)生的影響孔隙壓力作用：巖石中的孔隙和微裂隙中含有重力水，在突然受載而使水來不及排出時(shí)，巖石孔隙或裂隙中將產(chǎn)生很高的孔隙壓力。它減小了顆粒之間的壓應(yīng)力，從而降低了巖石的抗剪強(qiáng)度。溶蝕一潛蝕作用：巖石中

56、的滲透水在其流動(dòng)過程中可將巖石中可溶物質(zhì)溶解帶走或小顆粒沖走，從而使巖石強(qiáng)度大為降低，前者稱為溶蝕作用，后者稱為潛蝕作用。在巖體中有酸性或堿性水流時(shí)，極易出現(xiàn)溶蝕作用；當(dāng)水力梯度很大時(shí)，孔隙率大、聯(lián)結(jié)差的巖石易產(chǎn)生潛蝕作用。圖2-34 水楔作用示意圖巖石力學(xué)巖石力學(xué) 巖石浸水后強(qiáng)度的降低程度見表2-4。表2-4 部分巖石的軟化系數(shù)巖石力學(xué)巖石力學(xué) 溫度對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響 溫度對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響主要分為高溫和低溫的影響兩個(gè)方面。高溫的影響：隨著溫度的增高，巖石的塑性增大，屈服點(diǎn)降低，強(qiáng)度也降低。圖2-35(a)即為玄武巖在圍壓為500MPa，溫度為25升高到800時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變特

57、征。低溫的影響：從圖2-35(b)發(fā)現(xiàn)江西飽和紅砂巖單軸抗壓強(qiáng)度在-2020范圍內(nèi)隨溫度降低而增大。從圖2-35(c)和(d)發(fā)現(xiàn)同一負(fù)溫下飽和江西紅砂巖的三軸抗壓強(qiáng)度隨圍壓增大而增大，而抗剪強(qiáng)度指標(biāo)(黏聚力和內(nèi)摩擦角)隨溫度的降低而增大。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 圖2-35 溫度對巖石變形的影響(a)玄武巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圍壓500MPa)；(b)飽和江西紅砂巖在不同溫度下的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線；(c)飽和江西紅砂巖在不同溫度下的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線(溫度為-5)；(d)飽和江西紅砂巖在不同溫度下的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線(溫度為-10)加載速率對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響 做單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)施加荷載的速度對

58、巖石的變形性質(zhì)和強(qiáng)度指標(biāo)有明顯影響。加載速率越快，測得的彈性模量越大；加載速率越慢，彈性模量越小。加載速率越大，獲得的強(qiáng)度指標(biāo)值越高。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 圍壓對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響 在三軸壓縮條件下隨著圍壓的增加，巖石的強(qiáng)度和彈性極限都有顯著增大。 風(fēng)化對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響巖石風(fēng)化的結(jié)果主要從以下幾個(gè)方面來降低巖體的性質(zhì)：降低巖體結(jié)構(gòu)面的粗糙程度并產(chǎn)生新的裂隙，破壞了巖體的完整性。巖體中原生礦物經(jīng)風(fēng)化作用后，逐漸為次生礦物所代替，特別是黏土礦物增加。巖體的物理性質(zhì)發(fā)生改變。一般是：抗水性降低、親水性增高；力學(xué)強(qiáng)度降低，壓縮性增大；孔隙性增加，透水性增強(qiáng)。

59、應(yīng)力路徑對告石變形及強(qiáng)度的影響 應(yīng)力路徑通常指巖體中某一點(diǎn)(或巖石試件)的應(yīng)力變化過程，也就是在應(yīng)力坐標(biāo)系中，某點(diǎn)(或一個(gè)試件)應(yīng)力變化的軌跡。巖石力學(xué)巖石力學(xué) 圖2-36(a)所示應(yīng)力路徑是先使試件受均勻圍壓至d點(diǎn)，然后保持圍壓不變而增加軸向壓力 直至試件破壞，即常規(guī)的連續(xù)加載破壞，如巖石路基的破壞過程等。圖2-36(b)應(yīng)力路徑是先使試件受均勻圍壓至d點(diǎn)，然后增大軸向壓力 至e點(diǎn)，最后降低圍壓至f點(diǎn)使試件破壞，即卸圍壓破壞，如巖石邊坡的開挖等。圖2-36 巖石三軸壓縮試驗(yàn)的兩種應(yīng)力路徑(a)連續(xù)加載破壞；(b)卸圍壓(圖中cg為破壞包線；odf及odef為應(yīng)力路徑)巖石力學(xué)巖石力學(xué) 用以表

60、征巖石破壞條件的函數(shù)(應(yīng)力及應(yīng)變函數(shù))，稱為破壞判據(jù)或強(qiáng)度準(zhǔn)則。強(qiáng)度準(zhǔn)則的建立，應(yīng)反映巖石的破壞機(jī)理。將研究巖石破壞的原因、過程及條件的理論，稱為強(qiáng)度理論。大量試驗(yàn)表明，巖石在復(fù)雜受力條件下有張破裂、剪破裂和塑性流動(dòng)三種破壞機(jī)制(表2-5)。2.3 巖石的強(qiáng)度理論 目前在巖石力學(xué)中廣泛應(yīng)用的強(qiáng)度理論有最大正應(yīng)變理論、莫爾強(qiáng)度理論、剪應(yīng)變能強(qiáng)度理論、格里菲斯強(qiáng)度理論和霍克-布朗巖石破壞經(jīng)驗(yàn)判據(jù)。表2-5 巖石破壞型式和機(jī)制巖石力學(xué)巖石力學(xué)2.3.1 最大正應(yīng)變理論 最大正應(yīng)變理論認(rèn)為：巖石發(fā)生張性破裂的原因是由最大延伸應(yīng)變 達(dá)到了一定的極限應(yīng)變 。其強(qiáng)度條件為： 極限張應(yīng)變值 就是單向拉伸破壞瞬