常州市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2010-2011學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期 期中質(zhì)量調(diào)研 蘇科版_第1頁(yè)
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1、常州市第二十四中學(xué)2010-2011學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 2010.11命題人:趙 軍 一、填空(每題2分,共24分)1 ;= 2函數(shù)中,自變量的取值范圍是 ;計(jì)算_3一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為 ;這組數(shù)據(jù)的方差是 4若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0,則a ,另一個(gè)根是=_5若方程的兩根為、,則 ,= 6若,則 7寫(xiě)一個(gè)關(guān)于的一元二次方程,使它的兩實(shí)數(shù)根符號(hào)相反,方程是 8上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元,連續(xù)兩次降價(jià)%后售價(jià)為128元根據(jù)題意,可列出關(guān)于的方程是 9如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為6,為邊上一點(diǎn),為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),=連接,則的長(zhǎng)等于 A1A3A2B1B2

2、B3M1M2M3COxy第12題10如圖,已知是梯形的中位線,的面積為,則梯形的面積為 cm2第9題EADBCADEBCF(第10題)11某小區(qū)有一塊等腰三角形的草地,它的一邊長(zhǎng)為20m,面積為160m2,為保護(hù)小區(qū)環(huán)境,現(xiàn)沿著這塊三角形草地邊緣圍上白色的低矮柵欄,則需要柵欄的長(zhǎng)度為 m12如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1;以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2 M1,對(duì)角線A1 M1和A2B2 交于點(diǎn)M2;以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3 M2,對(duì)角線A1 M2和A3B3 交于點(diǎn)M3;,依次類推,這樣作的第n個(gè)正方形對(duì)角

3、線交點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為 二、選擇題(每題3分,共18分)圖113將一張等邊三角形紙片按圖1所示的方式對(duì)折,再按圖1所示的虛線剪去一個(gè)小三角形,將余下紙片展開(kāi)得到的圖案是( )14在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)都是7環(huán),其中甲的成績(jī)的方差為1.21,乙的成績(jī)的方差為3.98,由此可知( )A甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定15下列命題中錯(cuò)誤的是 ( )A兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 C一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形16化簡(jiǎn)后的結(jié)果為 ( ) ABCD

4、17已知N是一個(gè)正整數(shù),是整數(shù),則N的最小值是( )。A3B5C15D2518如圖,四邊形ABCD是矩形,AB:AD = 4:3,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE,則DE:AC 的值是( )ABCDE第18題A1:3 B3:8 C8:27 D7:25三、解答題(每題4分,共16分)19(+)+ 20(x0,y0).21解方程: 22解方程:四、解答題(23題6分,24、25、26題各8分, 27題12分,共42分)23已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),求的值24已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,ADE和BCF都是等邊三角形.求證:BD和

5、EF互相平分. ABCDEFO25已知:如圖,在ABC中,ACB=90°,BD平分ABC,交AC于點(diǎn)D,CEAB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作FGAB,分別交BC、AC于點(diǎn)F、G. 求證:(1)COD是等腰三角形;(2)CD=GAODEFGBAC26如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=,現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合,得折痕EF(點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)),再將紙片還原.(1)當(dāng)時(shí),折痕EF的長(zhǎng)為 ;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),折痕EF的長(zhǎng)為 ;(2)試探索使四邊形EPFD為菱形時(shí)的取值范圍,并求當(dāng)時(shí),菱形EPFD的邊長(zhǎng).提示:用草稿紙折折看,或許對(duì)

6、你有所幫助!ABCDABCDABCDEOP備用圖1備用圖2F 27直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)勻速出發(fā),同時(shí)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn)沿線段運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)(1)直接寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,的面積為,求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)xAOQPBy常州市第二十四中學(xué)2010-2011學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)參考答案 2010.11命題人:趙軍 一、填空(每題2分,共24分)1 ;2;39,10;4;5;61; 7所寫(xiě)的方程不唯一;8=128 ;9;1016;11或12(1,

7、)二、選擇題(每題3分,共18分)13A 14A 15D 16C 17C18D三、解答題(每題4分,共16分)19解:原式= 3分 4分20解:原式1分 2分 3分 4分21解: 22解: 2分 2分 4分 4分四、解答題(23題6分,24、25、26題各8分, 27題12分,共42分)23解:(1)由題意得:0,即:,解得 2分(2)當(dāng)時(shí), 3分 當(dāng)時(shí),不合題意,舍去;4分 當(dāng)時(shí),. 5分 6分24證明:連接BE、DF., , 1分,1=2. 2分等邊三角形,3=60°, 3分等邊三角形,4=60°, 4分, 5分1+3=2+4,即, 6分ABCDEFO1234ODEFB

8、AC213456H第24題圖第25題圖, 7分BD和EF互相平分. 8分(說(shuō)明:將C、D、E或A、B、F看作共線本題至少扣4分)25.證明:(1)BD平分ABC,1=2,BCD=90°,1+3=90°,CEAB,BEO=90°,2+4=90°3=4, 4=5,3=5OC=OD,即COD是等腰三角形 4分(2)過(guò)點(diǎn)D作DHAB于HBD平分ABC,DHAB于H,DCBC于C,DC=DH,DC=OC, OC=DH,FGAB,6=A,COGDHA, CG=DA, CG-DG=DA-DG,即CG=AG. 8分26(1)3, 2分 (2)探索出13 5分(答案對(duì)而沒(méi)有必要的探索過(guò)程只能得1分)當(dāng)時(shí),如圖,連接DE、PF.EF是折痕, DE=PF,設(shè)PE=,則AE=在ADE中,DAE=90°, AD2+AE2=DE2,即xAOQPByD解得,此時(shí)菱形EPFD的邊長(zhǎng)為 5分ABCDEP

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