2020高二數(shù)學(xué)數(shù)列單元測(cè)試題

1、高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試題(數(shù)列)姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 分?jǐn)?shù)一.選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.11111 .數(shù)列1,-1,1,-,K的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是()24 8 16n 1n 1n1nA 1A (-1) 2nB.(-D2nC.(f2D.(F2n2 .在等差數(shù)列an中，a?=2, a3=4，則為。=()A. 12B. 14C. 16D. 183 .如果等差數(shù)列an中，a3+a4+a5=12 ,那么a1+a2+. + a7=()(A) 14(B) 21(C) 28(D) 354 .設(shè)數(shù)歹I an的前n項(xiàng)和Sn = n3,則a4的值為()(A) 15(B) 37(C) 27(D) 645

2、.設(shè)等比數(shù)列an的公比q =2 ,前n項(xiàng)和為Sn ,則S4 =()a2A. 2 B. 4 C. D,226.設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知3s3=a4-2, 30 = 23-2,則公比q =( )(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6117 .已知a= l1-一=l1-，則a,b的等差中項(xiàng)為()323 - 2A. <3 B . 72C. gD. ?1 一8 .已知an是等比數(shù)列，a2=2, a5 =一，則 a+a2a3+L +anan+=()4A. 32(1-2")B . 16(1 -4) C .16(1-21D . 32(1-4T)339.若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an

3、=(T)n(3n-2)，則a1十a(chǎn)2十1+ a20 =()(A) 30(B) 29(C) -30(D) -2910.已知等比數(shù)列an滿足an A0,n=1,2,L，且a§包一 =22n(n至3),則當(dāng)n至1時(shí), log 2 ai log2 a3 Llog 2 a2n1=()A. n(2n -1) B.(n 1)2C.n2 D.(n -1)212345678910二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.11.已知數(shù)列an滿足：a3 = 5, an41 = 2an -1 (n N*),貝U a1 =.13.在等比數(shù)列aj中，已知a1+a2+a3 =1, a4+a5+a6 =-

4、2，則該數(shù)列前15項(xiàng)的和S15=.13 .設(shè)等差數(shù)列%的公差d不為0, a=9d.若ak是&與a2k的等比中項(xiàng)，則k =.14 .已知數(shù)列a。的首項(xiàng)Q =2,小書(shū)=必匚 =1,2,3，則az =.an 2三.解答題：本大題共5小題，滿分44分.15 .等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和記為S.已知a10 = 30, a20 = 50.(I )求通項(xiàng) an ;( n)若 s=242,求 n.16 .在等比數(shù)列 OJ中，a1 a2 a3=27, a2+a4=30試求：(I) a1和公比q； (II )前6項(xiàng)的和S6.17 .已知等差數(shù)列 匕n滿足：a2=5, as +ay=26 ,數(shù)列匕0的前n項(xiàng)和

5、為Sn .(I )求 an 及 Sn ；(n)設(shè) 仙-小是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.18 .已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，a2a5= 32, a3 + a4= 12.數(shù)列bn滿足bn= an(1)求數(shù)列b n的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列J nbn的前n項(xiàng)和S.19 .已知數(shù)列QJ的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)'nW |在直線yx+上.nn22(I )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(R)設(shè)bn=3,求數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n,并求使不等式(2an -11)(2an 1 -11)nkTn 一對(duì)一切nWN都成立的最大正整數(shù)k的值.20高二數(shù)學(xué)單元測(cè)試題(數(shù)列)答案12345678910DD

6、CBCBADAC11.212. 11,13. 414.1100615.等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和記為S.已知a10 = 30, a2。= 50.（I ）求通項(xiàng)an ；(H)若 $=242,求 n.解:(I )由 an =a1 +(n - 1)d,a10 =30,a20 = 50，得方程組a + 9d =30,ai +19d =50.解得 a=12,d=2.所以an=2n+10.5）由十嗎。2得方程12n十 嗎-1)乂2 = 242.解得n = 11或n = 22(舍去).16.在等比數(shù)列Q中,a1，a2 a3=27 , a2 +a4 =30試求：（I） a1和公比q； （II ）前6項(xiàng)的和S6.

7、解：（I ）在等比數(shù)列中,由已知可得:2-a1 a1q aq =273a1q a1q : 30解得:a1 = -1、q = -3/.I、a1(1 q )(II ) GSn = 當(dāng) 31 -qS61 (1 36)1 -31 _ 36二364-2當(dāng)aiq = -3時(shí)，S6=毛丁36 -131 -182417 .已知等差數(shù)列a。滿足：a2=5, as+a7=26,數(shù)列Gn 的前n項(xiàng)和為Sn .(I )求 an 及 Sn ；（n）設(shè)I -%是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.解：（I）設(shè)等差數(shù)列為的公差為d,因?yàn)閍3=7, as+a7=26,所以a1d =5 反W,解得 a1 =

8、 3,d = 2 ,2a1 10d =26所以 an =3+2(n -1)=2n+1 ；Sn =3n+n(n-1)><2 = n2+2n .(II)由已知得 bn -an =3n，由(I )知 an =2n+1 ,所以bn = an +3n，n 123 -1Tn=Sn (1 33 一)二 n 2n 218 .已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，a2a5= 32, aa + a4= 12.數(shù)列bn滿足bn=1 an(1)求數(shù)列b n的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)歹1nbn的前n項(xiàng)和&.又 a3+a4= 12,解得：/a3= 4, a4 = 8,解析(1)因?yàn)閿?shù)列an為等比數(shù)列且a2a5 =

9、32,所以a3a4=32,a3 = 8,(由an是遞增數(shù)列知不合題意, ©4= 4.舍去)所以 q = 2, a1 = 1,所以 an=2ni,即 bn = (2)由(1)知，. . nbn = 2n 1.、門(mén)23n -設(shè) s=1+2+22+2-i, d，1 23 n則2sn=2+ 了+啜+5，鼠由一得,2$= 1 + /+ ,+了+十d1 n1 1211 _1 2n c 2 n 八 n + 2/ n + 22n=2-2n-彳=2一2n ' 所以，Sn=4- 2門(mén)-1 .19.已知數(shù)列GJS的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(I)求數(shù)列GJ的通項(xiàng)公式;(2斗-11)(2am -11),求數(shù)列0的前n項(xiàng)和為T(mén)n,并求使不等式kTn *對(duì)一切n。都成立的最大正整數(shù)人化解：由題意,得2七，艮峪=+，.1 2 1112 11故當(dāng)M2時(shí)，an=Sn-Sn=(2n F卜忸2)十”一升"5.當(dāng) n=1 時(shí)，a1=&=6=1+5, 所以一， *、an = n 5(n N ).3 3311(2& -11)(2an 1-11) -(2n