3江蘇省江陰市澄要片2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2021-2022學(xué)年秋學(xué)期期中試卷初二數(shù)學(xué)試卷 （滿分120分，考試時間100分鐘） 2021.11一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標號涂黑）1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是 （ ）A B C D24的平方根是 （ ）A2B2C±2D3等腰三角形有兩條邊的長分別為3和4，則該三角形的周長為 （ ）A10 B10或11 C11 D 7或114到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的 （ ）A三條中線的交點 B 三條角平分線的交點 C三條邊的垂直平分線的交

2、點 D 三條高的交點 5下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 （ ）A4cm、5cm、6cm B1cm、1.5cm、3cm C2cm、3cm、4cm D1.5cm、2cm、2.5cm6“三角形具有穩(wěn)定性”這個事實說明了 （ ）ASAS BASA CAAS DSSS7如圖，ABC和DEF中ABDE，BDEF，添加下列條件中的一個，仍無法證明ABCDEF的是 （ ） AACDF BAD CACBF DACDF （第9題）（第10題）（第8題）（第7題） 8如圖，AD平分BAC交BC于點D，DEAB于點E，DFAC于點F若SABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長是 （ ）A9 B7 C4 D

3、29如圖，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，則EFC的度數(shù)為（ ）A35° B40° C45° D60°10如圖，ABC中，BC4，D、E 分別是線段AB和線段BC上的動點，且BD=DE，F(xiàn)是線段AC上一點，且EFFC，則DF的最小值為 （ ）A3 B2C2.5D4 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11 一個汽車牌照在水中的倒影為，則該汽車牌照號碼為 12 若等腰三角形的一個角為110°，則其底角的度數(shù)為_13RtABC中，C=90°，

4、BC=3 ，AC=4，D是AB的中點，則CD=_14已知ACBAC B，B=70°，則B的度數(shù)為 15一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a5和2a1，則這個正數(shù)為 16如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”，踩傷了花草則他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米）（第16題）（第17題）（第18題）17如圖，在RtABC，C90°，AC8，BC3，P、Q兩點分別在邊AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，且PQAB問當AP 時，才能使ABC和PQA全等18如圖，ABC中，ACAB4，AD是BAC的角平分線，CDAD，若BCD的面積最大值

5、為20，此時BC= 三、解答題（本大題共8小題，共66分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）已知：如圖，AC、DB相交于點O，ABDC，ABODCO求證:（1）ABODCO；（2）若OBC35°，求OCB的度數(shù) 20（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、M、N都在格點上（1）作ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形A'B'C'；（2）作出AB邊上的中線；（3）若每個小正方形邊長均為1，則ABC的面積_21(8分)如圖，在RtABC中，C=90°，AC=12，BC=9（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)在AC上找一點E，

6、使得AE=BE；（2）求CE的長22（8分）如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD8cm，寬AB4cm，將其沿著折痕EF折疊，使點D與點B重合（1）求證：BEBF；（2）求折疊后BEF的面積23（8分）如圖，ABC中，ACB90°，點D是邊BC上一點，DEAB于點E，點F是線段AD的中點，連接EF，CF（1）求證：EFCF；（2）若BAC=30°，連接EC，試判斷EFC 的形狀，并說明理由24（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCADC45°，將BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B的對應(yīng)點恰好與點A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD1，CD2，試

7、求四邊形ABCD的對角線BD的長25（10分）如圖1，已知長方形ABCD，ABCD2，BCAD3，ABCD90°，E為CD邊的中點，P為長方形ABCD邊上的動點，動點P從A出發(fā)，沿著ABCE運動到E點停止，設(shè)點P 經(jīng)過的路程為x，APE的面積為y（1）當x=1時，y= ；當x=5.5時，y= ；（2）如圖2，求出當點P邊BC時，用x的代數(shù)式表示y；（3）如備用圖，當P在線段BC上運動時，是否存在點P使得APE的周長最小？若存在，求出此時PAD的度數(shù)；若不存在，請說明理由 圖2 26（10分）問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，ABAD，BAD120°，BADC90

8、6;E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點,且EAF60°探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G，使DGBE，連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；如圖2：已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E是線段BC上的動點，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，AEF90°圖2求證：QE=BE+DQ；過P作PHEQ，垂足為H，求證：PC=PH江陰市澄要片2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分）12345678910ACBCD

9、DDACB二填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）11. FM5379 12. 35° 13. 2.5 14. 70° 15. 9 16. 8 17. 3或8 18. 20 三解答題（本大題共8小題，共66分）19（本小題滿分8分）證明：（1）在ABO和DCO中，AOBCOD，ABODCO，AB=CDABODCO；-4分（2）由（1）知，ABODCO，OBOCOBCOCB-6分 OBC=35°OCB35° -8分A'C'B'D20（本小題滿分6分）解：（1）如圖，A'B'C'即為所求；-2分（2）如圖

10、，CD即為所求；-4分（3）ABC的面積為：×3×23-6分21 （本小題滿分8分）解：（1）作圖-3分（2）設(shè)AEx，則CE12x，（12x）2+92x2，-5分解得：x，-7分AE，CEACAE-8分22 （本小題滿分8分）（1） 證明：由折疊的性質(zhì)得：BEFDEF，-1分ADBC，BFEDEF， -2分BFEBEF，BEBF； -3分（2）解：設(shè)AEx，則BEDE8x，在RtABE中，由勾股定理得：x2+42（8x）2，-5分，解得，x3，-6分BEBF5，-7分BEF的面積×BF×AB×5×410- 8分23 （本小題滿分8分

11、）（1）證明：DEAB，DEA90°，在RtAED和RtACD中，點F是斜邊AD的中點，EFAD，CFAD，-3分EFCF；- 4分（2）EFC是等邊三角形-5分，由（1）得EFAFCF，F(xiàn)EAFAE，F(xiàn)CAFAC，-6分EFC=2BAC=60°-7分EFCFEFC是等邊三角形-8分24.（本小題滿分8分）（1）證明：由題意可得ACBC，ABC45°，BCA90°，設(shè)BD與AC、AE分別交于點M、N，AMNBMC，CAECBD，ANMMCB90°，即AEBD；-3分（2）解：連DE，BCDACE，DCEACB90°，-4分CDCE2，DE28，CDE45°，-5分ADEADC+CDE90°，-6分AE3，-7分BD3-8分25.（本小題滿分10分）（1）1.5；-4分（2）當點P在BC邊上時，（2x5）y-7分（3）存在作點E關(guān)于BC所在直線的對稱點E，連接AE交BC于點P，此時APE的周長最?。?8分，于是DE3AD，-9分，又因為D90°，所以PAD45°-10分26.（本小題滿分10分）（1）EF=BE+FD；-2分（2）延長QD至