重點(diǎn)中學(xué)小升初分班考名師精編試題及詳解十二

1、,名校名師推薦 ,重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析十二1、定義“ AB”為 A的 3 倍減去 B的 2倍，即 A B 3A 2B，已知 x (4 1) 7，則 x _。解： 3x 2(3 × 4 2× 1) 7，解得 x9。2、有紅、黃、藍(lán)三面旗，把這些旗掛在一個(gè)旗桿上做成各種信號(hào)，如果按照掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號(hào)，那么利用這三面旗能表示_ 種不同信號(hào)。 ( 不算不掛旗情況 )P 3P 2P1解： 333 15種不同的信號(hào)。3、某自然數(shù)加10或減 10，都是完全平方數(shù)，則這個(gè)自然數(shù)是_。m10A2解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為 m， m10B2， A2 B2 (A B) 

2、15;(A+B) 20 22× 5，AB10A6而 (A B) 與 (A+B) 同奇同偶，所以只能是AB2，解得B4 ，所以 m 62 10 26。即這個(gè)自然數(shù)為 26。4、從 1，2，3，, ， 30這 30個(gè)自然數(shù)中，至少要取出_ 個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)是 5的倍數(shù)。30解：其中不是5的倍數(shù)的數(shù)有30 5 24個(gè)，于是只用選出25個(gè)數(shù)出來(lái)就能滿足要求。15、某小學(xué)六年級(jí)選出男生的11 和 12名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的 2倍，已知這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有156人，則這個(gè)年級(jí)有男生_人。11xy156x9解：設(shè)有男生11x 人，女生 y人，那么

3、有10 x2( y12) ，解得y57 ，即男生有 99人。6、甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽后猜測(cè)他們之間的考試乘積情況是：甲說(shuō)：“我可能考的最差?！币艺f(shuō)：“我不會(huì)是最差的?！北f(shuō)：“我肯定考的最好?！倍≌f(shuō)：“我沒有丙考的好，但也不是最差的?！背煽?jī)公布后，只有一人猜錯(cuò)了，則此四人的實(shí)際成績(jī)從高到低的次序是_ 。解：甲不會(huì)錯(cuò)，1,名校名師推薦 ,假設(shè)乙錯(cuò)了，于是丙、丁正確，有“丙乙”；假設(shè)丙錯(cuò)了，于是為“ , 丙, 丁, ”，所以第一名只能是乙，于是為“乙丙丁甲”；假設(shè)丁錯(cuò)了， 因?yàn)楸欢ㄊ亲詈玫模?所以丁只能是最后一句話錯(cuò)誤， 也就是說(shuō)丁是最差的，“丙丁”。即只能在丙錯(cuò)誤的情況下唯一確定

4、為“乙丙丁甲”。7、一千個(gè)體積為 1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來(lái)的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個(gè)？解：共有 10×10× 101000個(gè)小正方體，其中沒有涂色的為(10 2) × (10 2) × (10 2) 512個(gè)，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1000 512 488個(gè)。8、某校六年級(jí)共有110人，參加語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)三科活動(dòng)小組，每人至少參加一組。已知參加語(yǔ)文小組的有 52人，只參加語(yǔ)文小組的有 16人；參加英語(yǔ)小組的有 61人，只參加英語(yǔ)小組的有

5、15人；參加數(shù)學(xué)小組的有 63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有 21人。那么三組都參加的有多少人？解：設(shè)參加語(yǔ)文小組的人組成集合 A，參加英語(yǔ)小組的人組成集合 B，參加數(shù)學(xué)小組的人組成集合 C。AB英語(yǔ)語(yǔ)文C數(shù)學(xué)那么不只參加一種小組的人有： 110 16 15 21 58，為 |A B|+|B C|+|A C|+|A B C| ；不只參加語(yǔ)文小組的人有：52 1636，為 |A B|+|A C|+|A B C| ；不只參加英語(yǔ)小組的人有：61 1546，為 |A B|+|B C|+|A B C| ；不只參加數(shù)學(xué)小組的人有： 63 2142，為 |B C|+|A C|+|A B C| ；于是，三組都參加的

6、人 |A B C| 有 36+46+422× 588人。9、在半徑為 10cm的圓內(nèi)， C為AO的中點(diǎn)，則陰影的面積為。CAOB11解：扇形 AOB面積為 4 × 10× 10× 25 ，三角形 BOD面積為 2 × 5× 10 25，所以陰影部2,名校名師推薦 ,分面積為 25 2525× 2.14 53.5 平方厘米。10、當(dāng) A+B+C 10時(shí) (A 、B、 C是非零自然數(shù)) 。 A× B×C的最大值是，最小值是。解：當(dāng)為 3+3+4時(shí)有 A× B× C的最大值，即為 3

7、5;3× 4 36；當(dāng)為 1+1+8時(shí)有 A×B× C的最小值，即為 1× 1× 8 8。PAMPON PB11、如圖在 AOB內(nèi)有一定點(diǎn) P。試在角的兩邊 OA、 OB上各找個(gè)一點(diǎn) M、 N使三角形 PMN的周長(zhǎng)最短， ( 保留找點(diǎn)時(shí)所做的輔助線 ) 并作簡(jiǎn)單說(shuō)明。APOB解：如圖所示，做出 P點(diǎn)關(guān)于 OA的對(duì)稱點(diǎn) P，做出 P點(diǎn)關(guān)于 OB的對(duì)稱點(diǎn) P，連接 P P，分別交 OA、 OB。則這兩個(gè)交點(diǎn)即為所求 M、 N。12、如圖有 5× 3個(gè)點(diǎn)，取不同的三個(gè)點(diǎn)就可以組合一個(gè)三角形，問可以組成個(gè)三角形。解：如下圖，任選三點(diǎn)有C153

8、 455種選法，其中三點(diǎn)共線的有3 C53+5+4× 2 30+5+8 43。所以，可以組成三角形45543 412。13、一個(gè)八位數(shù)， 它被 3除余 1，被4除余 2，被 11恰好整除， 已知這個(gè)八位數(shù)的前6位是 257633，那么它的后兩位數(shù)字是_ 。解：設(shè)這個(gè)八位數(shù)為257633 xy， 257633的數(shù)字和除以3的余數(shù)為 2，所以 x+y除以 3的余數(shù)也是2。奇數(shù)位數(shù)字和為5+6+3+y 14+y，偶數(shù)位數(shù)字和為2+7+3+x 12+x 。有差為 2+y x( 或 xy2) ，應(yīng)為 11的倍數(shù)。3,名校名師推薦 ,yx9(不可能是 x09 10)yx（與y x同奇同偶）或，或12 ，但是 y-x 9，只能是y9 不滿足第 256個(gè)式子。xy2x2 x5 x8或者x y（與 yx同奇同偶）或，或y0 、 y3、 y6 。2612 ，依次解為驗(yàn)證只有末兩位為86，才有除以 4的余數(shù)為 2。所以這個(gè)八位數(shù)的末兩位為86。14、一個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)側(cè)面面積是3、6、8平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)