2021年高考數(shù)學(xué)原創(chuàng)押題卷

1、2021年高考數(shù)學(xué)原創(chuàng)押題卷2021年高考原創(chuàng)押題卷(一)參考公式lnln2樣本數(shù)據(jù) xl, x2, xn 的方差 s = n? (xi -x),其中 x = n?xi.i = li = l2棱柱的體積V=Sh,其中S是棱柱的底面積，h是高.1棱錐的體積V = 3Sh,其中S是棱錐的底面積，h是高.一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分.請把答案填寫在題中橫線上)1 .設(shè)集合 U= 1,2, 3, 4, A=1,2, B=2,4,則?U(AHB)共有個子集.8 由已知得AHB=2,所以?U(AAB) = 1,3,4,故?U(A AB)共有8個子集.2 .已知 b£R,若(

2、2+bi) (2 i)為純虛數(shù)，則：l + bi：=. 17 (2 + bi) (2- i)=4+b+(2b-2)i 為純虛數(shù)，?4+b=0, J?解得 b = -4. 2b2+0, ?則 1+bi = |l-4i|=12 + ?-4?2 = 17. y23 .雙曲線x2 = 1的離心率為.2【導(dǎo)學(xué)號:91632080y2y224 雙曲線 x-2=l, a=l, b = 2, Ac = 3,，雙曲線 x-2 = l 的離2c3心率為e = a= 1 = 3.5 .從3名男同學(xué)，2名女同學(xué)中任選2人參加知識競賽，則選到的2名同學(xué)中至少有 1名男同學(xué)的概率是.910 從3名男同學(xué)，2名女同學(xué)中任選

3、2人參加知識競賽，基本事件總數(shù)n=10,選 到的2名同學(xué)中至少有1名男同學(xué)的對立事件是選到2名女同學(xué)，選119到的2名同學(xué)中至少有1名男同學(xué)的概率：p=l-10 = 10.?4x + 3y-12W0,6 .已知變量x, y滿足約束條件?x4y + 4W0,?x120,的最大值為.則目標(biāo)函數(shù)z=2xy4419?4x + 3y-12W0,根據(jù)題意，作出不等式組?x4y + 4W0,?x-120,所表示的可行域如圖中陰影部分所示，作出直線2xy=0并平移，可知當(dāng)直線平移至過點(diǎn)A時，目標(biāo)?4x + 3y12=0,函數(shù)z = 2xy取得最大值，由？?x-4y + 4 = 0, 362844的最大值為2X

4、19-19 = 196.如圖1是一次攝影大賽上7位評委給某參賽作品打 出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91分，復(fù) 核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x 應(yīng)該是.89962x142 圖 111 若x>4,去掉一個最高分(90+x)和一個最低分86后，平均分為5(89 + 91 + 92 + 92 + 94) =91. 6分，不合題意，故xW4,最高分是94；去掉一個最高分194和一個最低分86后，故平均分是5(89 + 92 + 90 + x + 91 + 92)=91,解得x = l.36x=?19,解得?2

5、8y=?19,故 z = 2x -y27.執(zhí)行下面的流程圖，輸出的T=.圖230 執(zhí)行流程圖依次得?S = 5, ?n=2, ?T=2,?S = 10, ?n=4, ?T=6,?S = 15, ?n = 6, ?T=12,?S = 20, ?n = 8, ?T=20,?S = 25, ?n=10, ?T = 30.故輸出T=30.8.如圖3,在平面四邊形ABCD中，AC, BD相交于點(diǎn)0, E為線段AO的中點(diǎn)，若 BE=、BA+UBD（入，H ER）,則人+口=.圖3f34 VBD = 2B0, BE= XBA+ uBD, - - T.BE= A BA+2 U B0.E為線段AO的中點(diǎn)，BE=

6、(BA+BO),21113, ' =2, 2u=2,解得 U=4,，入 + U =4.9.已知Pl(xl, x2), P2(x2, y2)是以原點(diǎn)0為圓心的單位圓上的兩點(diǎn), ZP10P2?n?3= 0(0 為鈍角).若 sin?0+4?=5,則 Xlx2+yly2 的值為.99 2 31 ? H ?3-10 由題意可得 2<0<冗，sin?0 +4?=5>0,99 兀4?兀？，0+4 是鈍角，cos?0 +4?=5,?223?2cos 0 +2sin 0=5, ：.?224?cos 0 -sin 0 =-?225, 2Acos 0 =-10.f2?2?'OP1

7、 0P2 = xl x2 + yl y2= |OP1| 0P2 cos 0 =ixiX?-?=-10. ?10?10.四棱錐 P-ABCD 中，PA_L底面 ABCD,底面 ABCD 是矩形，AB = 2, AD = 3, PA =3,點(diǎn)E為棱CD上一點(diǎn)，則三棱錐E-PAB的體積為.圖43匚底面ABCD是矩形，E在CD上，11ASAABE=2AB AD=2X2X3 = 3.PA，底面 ABCD,11AVE-=V = S - PA=PABP-ABE3AABE3X3X3 = 3.11 .記等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知al = 3,且數(shù)列Sn也為等差數(shù)列，則 all=.63 設(shè)等差數(shù)列an的公

8、差為d, .al = 3,且數(shù)列Sn也為等差數(shù)列，.2S2 = al + S3,，26 + d=3 + 9 + 3d,化為 d212d+36 = 0,解得 d = 6,則 all = 3+10X6 = 633?1?12 .已知經(jīng)過點(diǎn)P?L 2?的兩個圓CL C2都與直線11： y=2x, 12： y=2x相?切，則這兩圓的圓心距C1C2等于.4451設(shè)圓心坐標(biāo)為(x, y),由于圓與直線1： y=192x, 12： y=2x都相切,根x 2yli2x - y|據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得：=,解得y = x,圓心只能在直線y=x55 ±.設(shè) Cl (a, a), C2(b, b),a2則圓

9、Cl的方程為(Xa) + (ya) = 5,22b2圓 C2 的方程為(xb) + (yb) =5,223?將?1, 2?代入，得?2?3?2a-a?=, ?la? + ?2?52?2?3?2b2-b?=, ?l-b? + ?2?522?3?2x a, b 是方程(1 x) +?2 x? = 5,9x2132565即 5 5x + 4 = 0 的兩根，a+b = 9, ab = 36, AC1C2 = ?a-b?2 + ?ab?2 = 2 ?a 4 b?2-4ab =2 - 625654581-9 = 9. 41 +的最小值為. x + 3yx-y13 .已知 x>y>0,且 x+yW2,則94 由 x>y>0,可得 x + 3y>0, xy>0, l?4 + ?(x + 3y) + (x-y)x + 3yx- y? ?4?x-y?x + 3y= 5+ + 25 + 2x + 3yx y 可得4?x-y?x + 3y =9, x+3yx -y41999+2