2018年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷含答案解析

1、2018 年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷含答案解析.參考答案與試題解析 .一、選擇題（本題共12 小題，每小題3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求請用2b 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.、涂滿）1（3.00 分）如果電梯上升5 層記為 +5那么電梯下降2 層應記為（）A+2B 2 C+5D 5【分析】直接利用電梯上升 5 層記為 +5，則電梯下降記為負數(shù)，進而得出答案【解答】解：電梯上升 5 層記為 +5， . 電梯下降 2 層應記為： 2故選： B2（ 3.00 分）觀察下列幾何圖形， 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)等腰三角形，平

2、行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)即可判斷；【解答】解：等腰三角形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，半圓是軸對稱圖形，矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；故選： C3（3.00 分） 2018 年第二季度，全市生產(chǎn)總值約為532 億元，將數(shù) 532 億用科學記數(shù)法表示為（）A532× 108B5.32×102C 5.32×106D5.32× 1010【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a× 10n 的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1

3、時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n1/20是負數(shù)【解答】解：將數(shù)532 億用科學記數(shù)法表示為5.32× 10104（3.00 分）下列運算正確的是（）A（ a2） 3=a5B a3 ?a5=a15C（ a2b3）2=a4b6 D 3a2 2a2=1【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、合并同類項法則分別計算得出答案【解答】解： A、（ a2） 3=a6，故此選項錯誤；B、a3?a5=a8 ，故此選項錯誤；C、（ a2b3） 2=a4b6，正確；D、3a22a2=a2，故此選項錯誤；故選： C5（3.00 分）已知 ab，某學生將一直角三角板放置如圖所

4、示，如果1=35°，那么 2 的度數(shù)為（）A35°B55°C56°D65°【分析】利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可【解答】解： ab， 3= 4， 3= 1， 1= 4， 5+ 4=90°，且 5=2， 1+ 2=90°， 1=35°， 2=55°，2/20故選： B6（3.00 分）第十屆運動會將于2018 年 8 月 8 日在奧體中心開幕，某校有2 名射擊隊員在比賽中的平均成績均為9 環(huán)，如果教練要從中選1 名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還

5、應考慮這2 名隊員選拔成績的（）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D最高環(huán)數(shù)【分析】根據(jù)方差的意義得出即可【解答】解：如果教練要從中選1 名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽，那么還應考慮這2 名隊員選拔成績的方差，故選： A7（3.00 分）如圖，直線 y=kx+3 經(jīng)過點（ 2，0），則關(guān)于 x 的不等式 kx+30 的解集是（）Ax2Bx2 C x 2Dx2【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征得到2k+3=0，解得 k=1.5，然后解不等式 1.5x+3 0 即可【解答】解：直線y=kx+3 經(jīng)過點 P（ 2， 0） 2k+3=0，解得 k=1.5，直線解析式為 y=1.5x+3，解不等式 1.5x+3 0，

6、得 x2，即關(guān)于 x 的不等式 kx+30 的解集為 x2，故選： B3/208（3.00 分）若要用一個底面直徑為10，高為 12 的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A60B65C78D120【分析】直接得出圓錐的母線長，再利用圓錐側(cè)面及求法得出答案【解答】解：由題意可得：圓錐的底面半徑為5，母線長為：=13，該圓錐的側(cè)面積為： ×5×13=65故選： B9（3.00 分）已知 x1，x2 是關(guān)于 x 的方程 x2+bx3=0 的兩根，且滿足 x1+x23x1x2=5，那么 b 的值為（）A4B4 C3D 3【分析】直接

7、利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2= b， x1x2= 3，進而求出答案【解答】解： x1， x2 是關(guān)于 x 的方程 x2+bx 3=0 的兩根， x1+x2=b，x1x2=3，則 x1+x23x1x2=5， b 3×（ 3）=5，解得： b=4故選： A10（ 3.00 分）如圖，點 P 是矩形 ABCD的對角線 AC 上一點，過點 P 作 EF BC，分別交 AB，CD于 E、 F，連接 PB、PD若 AE=2， PF=8則圖中陰影部分的面積為（）A10B12C16D18【分析】想辦法證明S PEB=S PFD解答即可【解答】解：作PMAD 于 M ，交 BC于 N4/20則有四

8、邊形 AEPM，四邊形 DFPM，四邊形 CFPN，四邊形 BEPN都是矩形， S ADC=SABC，SAMP=S AEP， S PBE=S PBN，SPFD=S PDM， S PFC=S PCN， S DFP=S PBE= × 2× 8=8， S陰=8+8=16，故選： C11（ 3.00 分）如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，OAB=30°，若點A在反比例函數(shù) y= （x 0）的圖象上，則經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)解析式為 （）Ay=By=Cy=Dy=【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出=，進而得出 S AOD=2，即可得出答案【解答】解：過點B 作

9、BCx 軸于點 C，過點 A 作 ADx 軸于點 D， BOA=90°， BOC+AOD=90°， AOD+OAD=90°， BOC=OAD，又 BCO=ADO=90°， BCO ODA，=tan30°=，5/20 = ，×AD×DO= xy=3， S BCO= ×BC×CO= S AOD=1， S AOD=2，經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)圖象在第二象限，故反比例函數(shù)解析式為：y=故選： C12（ 3.00 分）如圖，四邊形ABCD中， AD BC， ABC=90°， AB=5，BC=10，連接 A

10、C、 BD，以 BD 為直徑的圓交 AC于點 E若 DE=3，則 AD 的長為（）A5B4C3D2【分析】先求出 AC，進而判斷出 ADF CAB，即可設(shè) DF=x，AD= x，利用勾股定理求出 BD，再判斷出 DEF DBA，得出比例式建立方程即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，在 RtABC中， AB=5，BC=10， AC=5過點 D 作 DFAC于 F， AFD=CBA， ADBC， DAF=ACB， ADF CAB，6/20，設(shè) DF=x，則 AD= x，在 RtABD 中， BD=， DEF=DBA， DFE=DAB=90°， DEF DBA， x=2， AD= x=2 ，故選

11、： D二、填空題（本大題共6 小題，每小題 4 分，共 24 分.答題請用黑色曼水筆或黑色簽字筆直接谷在答題卡的相應位量上）13（ 4.00 分）計算1 的結(jié)果是2【分析】首先計算9 的算術(shù)平方根，再算減法即可【解答】解：原式 =31=2，故答案為： 214（4.00 分）如圖，ABC中點 D 在 BC邊上，BD=AD=AC，E 為 CD的中點若 CAE=16°，則 B 為37度7/20【分析】先判斷出 AEC=90°，進而求出 ADC=C=74°，最后用等腰三角形的外角等于底角的 2 倍即可得出結(jié)論【解答】解： AD=AC，點 E 是 CD中點， AECD， A

12、EC=90°， C=90° CAE=74°， AD=AC， ADC=C=74°， AD=BD， 2 B=ADC=74°， B=37°，故答案為 37°15（4.00 分）現(xiàn)有古代數(shù)學問題： “今有牛五羊二值金八兩； 牛二羊五值金六兩，則一牛一羊值金二兩【分析】設(shè)一牛值金 x 兩，一羊值金 y 兩，根據(jù) “牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩 ”，即可得出關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組，兩方程相加除以 7，即可求出一牛一羊的價值【解答】解：設(shè)一牛值金x 兩，一羊值金 y 兩，根據(jù)題意得：，（ +）÷ 7，得： x+y

13、=2故答案為：二16（4.00 分）每一層三角形的個數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第 2018 層的三角形個數(shù)為4035【分析】根據(jù)題意和圖形可以發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的變化三角形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以解答本題8/20【解答】解：由圖可得，第 1 層三角形的個數(shù)為： 1，第 2 層三角形的個數(shù)為： 3，第 3 層三角形的個數(shù)為： 5，第 4 層三角形的個數(shù)為： 7，第 5 層三角形的個數(shù)為： 9，第 n 層的三角形的個數(shù)為： 2n 1，當 n=2018 時，三角形的個數(shù)為： 2× 2018 1=4035，故答案為： 403517（ 4.00 分）如圖拋物線y=x2+2x3 與 x 軸交于 A，B

14、 兩點，與 y 軸交于點 C，點 P 是拋物線對稱軸上任意一點，若點D、E、F 分別是 BC、 BP、PC的中點，連接 DE， DF，則 DE+DF 的最小值為【分析】直接利用軸對稱求最短路線的方法得出 P 點位置，再求出 AO，CO的長，進而利用勾股定理得出答案【解答】解：連接AC，交對稱軸于點P，則此時 PC+PB最小，點 D、E、F 分別是 BC、BP、PC的中點， DE= PC，DF= PB，拋物線 y=x2+2x3 與 x 軸交于 A，B 兩點，與 y 軸交于點 C， 0=x2 +2x3解得： x1=3，x2=1，x=0 時， y=3，9/20故 CO=3，則 AO=3，可得： AC

15、=PB+PC=3 ，故 DE+DF 的最小值為：故答案為：18（ 4.00 分）如圖，在菱形 ABCD中， ABC=120°，將菱形折疊，使點 A 恰好落在對角線 BD 上的點 G 處（不與 B、D 重合），折痕為 EF，若 DG=2，BG=6，則BE的長為 2.8 【分析】作 EHBD 于 H，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 EG=EA，根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理得到 ABD為等邊三角形， 得到 AB=BD，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：作EH BD 于 H，由折疊的性質(zhì)可知， EG=EA，由題意得， BD=DG+BG=8，四邊形 ABCD是菱形， AD=AB， ABD

16、=CBD= ABC=60°， ABD為等邊三角形， AB=BD=8，設(shè) BE=x，則 EG=AE=8 x，10/20在 RtEHB中， BH= x， EH= x，222，即（ 8 x）2（22在 RtEHG中， EG=EH+GH） +（6x） ，=x解得， x=2.8，即 BE=2.8，故答案為： 2.8三、解答題（本題共 9 小題，共 90 分，答題時請用黑色簽字筆成者水筆書寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程與演算步驟）1+| 1|+ （2）0cos60°19（ 6.00 分） 2【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函

17、數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式 = +2 1+1=220（ 8.00 分）化簡分式（+）÷，并在 2，3，4，5 這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a 的值代入求值【分析】先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取是分式有意義的a 的值代入計算可得【解答】解：原式 = ÷=（）?= ?=a+3， a 3、 2、3， a=4 或 a=5，11/20則 a=4 時，原式 =721（ 8.00 分）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂 AB 與水平線的夾角為 64°，吊臂底部 A 距地面 1.5m計算結(jié)果精確到（ 0.1m，

18、參考數(shù)據(jù) sin64 °0.90，cos64°0.44， tan64 °2.05）（ 1）當?shù)醣鄣撞?A 與貨物的水平距離AC為 5m 時，吊臂 AB 的長為11.4m（ 2）如果該吊車吊臂的最大長度 AD 為 20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可；（ 2）過點 D 作 DH地面于 H，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可【解答】解：（1）在 RtABC中， BAC=64°， AC=5m， AB=（m）；故答案為： 11.4；（ 2）過點 D 作 DH地面于

19、 H，交水平線于點 E，在 RtADE中， AD=20m， DAE=64°， EH=1.5m， DE=sin64°×AD20× 0.9 18（m），即 DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m），答：如果該吊車吊臂的最大長度 AD 為 20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度12/20是 19.5m22（10.00 分）為深化課程改革，某校為學生開設(shè)了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度， 學校隨機抽取七年級部分學生進行調(diào)查，從 A：文學簽賞， B：科學探究， C：文史天地， D：趣味數(shù)學四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選

20、一項） ，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（ 1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為160 人，扇形統(tǒng)計圖中 A 部分的圓心角是54 度（ 2）請補全條形統(tǒng)計圖（ 3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級 840 名學生中，估計最喜歡 “科學探究 ”的學生人數(shù)為多少？【分析】（1）根據(jù)：該項所占的百分比 =，圓心角 =該項的百分比× 360°兩圖給出了 D 的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；（ 2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計算出喜歡“科學探究 ”的人數(shù)，再補全條形圖；（ 3）根據(jù)：喜歡某項人數(shù) =總?cè)藬?shù)×該項所占的百分

21、比，計算即得【解答】解：（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學的有 48 人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 30%所以調(diào)查總?cè)藬?shù)： 48÷30%=160（人）圖中 A 部分的圓心角為：=54°故答案為： 160，54（ 2）喜歡 “科學探究 ”的人數(shù)： 160243248 =56（人）13/20補全如圖所示（ 3） 840×=294（名）答：該校七年級840 名學生中，估計最喜歡 “科學探究 ”的學生人數(shù)為 294 名23（10.00 分）某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，指針指向 A 區(qū)域時，

22、所購買物品享受 9 折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙， 若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同， 所購買物品享受 8 折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠 在每個轉(zhuǎn)盤中， 指針指向每個區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）（ 1）若顧客選擇方式一，則享受9 折優(yōu)惠的概率為；（ 2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受 8 折優(yōu)惠的概率【分析】（1）由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲共有四種等可能結(jié)果，其中指針指向A 區(qū)域只有1種情況，利用概率公式計算可得；（ 2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中確定指針指向每個區(qū)域的字母相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得【解答

23、】解：（ 1）若選擇方式一，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲一次共有四種等可能結(jié)果，其中指針指向 A 區(qū)域只有 1 種情況，14/20享受 9 折優(yōu)惠的概率為，故答案為：；（ 2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12 種等可能結(jié)果，其中指針指向每個區(qū)域的字母相同的有2種結(jié)果，所以指針指向每個區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受 8 折優(yōu)惠的概率為=24（ 10.00 分）如圖，正方形 ABCD的對角線交于點 O，點 E、F 分別在 AB、BC上（ AE BE），且 EOF=90°，OE、DA 的延長線交于點 M，OF、AB 的延長線交于點 N，連接 MN（ 1）求證： OM=ON（ 2）若正方形 ABCD的邊長

24、為 4，E 為 OM 的中點，求 MN 的長【分析】（1）證 OAM OBN 即可得；（ 2）作 OHAD，由正方形的邊長為 4 且 E 為 OM 的中點知 OH=HA=2、 HM=4，再根據(jù)勾股定理得 OM=2 ，由直角三角形性質(zhì)知 MN= OM【解答】解：（1）四邊形 ABCD是正方形， OA=OB， DAO=45°， OBA=45°， OAM= OBN=135°， EOF=90°， AOB=90°， AOM= BON， OAM OBN（ASA），15/20 OM=ON；（ 2）如圖，過點 O 作 OHAD 于點 H，正方形的邊長為4， O

25、H=HA=2， E 為 OM 的中點， HM=4，則OM=2， MN=OM=225（12.00 分）在水果銷售旺季， 某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果， 進價為 20 元/ 千克，售價不低于 20 元/ 千克，且不超過 32 元/ 千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價 x（元 / 千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系銷售量 y（千克）34.83229.628售價 x（元 / 千克）22.62425.226（ 1）某天這種水果的售價為 23.5 元/ 千克，求當天該水果的銷售量（ 2）如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為多少元？【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)

26、據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入 x=23.5 即可求出結(jié)論；（ 2）根據(jù)總利潤 =每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x 的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（ 22.6， 34.8）、（24，32）代入 y=kx+b，解得：， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 2x+8016/20當 x=23.5 時， y=2x+80=33答：當天該水果的銷售量為 33 千克（ 2）根據(jù)題意得：（x20）（ 2x+80）=150，解得： x1=35， x2 =25 20x32， x=25答：如果

27、某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為 25 元26（ 12.00 分）如圖， AB 是半圓 O 的直徑， C 是 AB 延長線上的點， AC的垂直平分線交半圓于點 D，交 AC于點 E，連接 DA，DC已知半圓 O 的半徑為 3，BC=2（ 1）求 AD 的長（ 2）點 P 是線段 AC 上一動點，連接 DP，作 DPF=DAC，PF交線段 CD于點 F當 DPF為等腰三角形時，求 AP 的長【分析】（1）先求出 AC，進而求出 AE=4，再用勾股定理求出DE 即可得出結(jié)論；（ 2）分三種情況，利用相似三角形得出比例式，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖 1，連接 OD， OA=OD=3， BC=2， AC=8， DE是 AC的垂直平分線， AE= AC=4， OE=AEOA=1，在 RtODE中， DE=2；在 RtADE中， AD=2；（ 2）當 DP=DF時，如圖 2，點 P 與 A 重合， F 與 C重合，則 AP=0；當 DP=PF時，如圖 4， CDP=PFD， DE是 AC的垂直平分線， DPF=DAC，17/20 DPF=C， PDF=CDP， PDF CDP， DFP=DPC， CDP=CPD， CP=CD， AP=ACCP=ACCD=ACAD=82 ；當 PF