含有一個量詞的命題的否定ppt課件

1、1. 1. 全稱量詞與存在量詞的含義及全稱量詞與存在量詞的含義及其符號表示分別是什么？其符號表示分別是什么？ 表示表示“部分的量詞，用符號部分的量詞，用符號“ 表示表示. . 表示表示“全體的量詞，用符號全體的量詞，用符號“ 表示；表示； 復習回想復習回想全稱量詞：全稱量詞： 存在量詞： 2. 2.全稱命題與特稱命題的含義及其全稱命題與特稱命題的含義及其普通表示方式分別是什么？普通表示方式分別是什么？ 普通表示方式普通表示方式 含含 義義 含有全稱量含有全稱量詞的命題詞的命題 特稱命題特稱命題 全稱命題全稱命題 含有存在量含有存在量詞的命題詞的命題 xM,p(x) xM,p(x) x0M,p(

2、x0) 復習回想復習回想1.4.3 1.4.3 含有一個量詞的命題的否認含有一個量詞的命題的否認設設p:“一切的平行四邊形是矩形一切的平行四邊形是矩形情景一情景一p:“一切的平行四邊形是矩形一切的平行四邊形是矩形p:“并非一切的平行四邊形都是矩形并非一切的平行四邊形都是矩形也就是說，也就是說，p : “存在一個平行四邊形不是矩形存在一個平行四邊形不是矩形p:平行四邊形不都是矩平行四邊形不都是矩形形 212210.xRxx素數(shù)都奇數(shù)；，每一個是 命題命題1 1的否認是：的否認是：“并非每一個素數(shù)都是奇并非每一個素數(shù)都是奇數(shù)數(shù) 。也就是說，存在一個素數(shù)不是奇數(shù)也就是說，存在一個素數(shù)不是奇數(shù). .

3、這兩個命題都是全稱命題這兩個命題都是全稱命題 22210 xRxx 命題的否定是：“并非所有的，”.2000210.xRxx也就是說，探求：寫出以下命題的否認探求：寫出以下命題的否認. . 含有一個量詞的全稱命題的否認含有一個量詞的全稱命題的否認, ,有下面的結論有下面的結論 x xM M, ,p p( (x x) )全稱命題全稱命題:p它的否認它的否認:p x xM M, ,p p( (x x) )從方式看，全稱命題的否認是特稱命題。從方式看，全稱命題的否認是特稱命題。新課講授新課講授實際遷移實際遷移 例例1 1 寫出以下全稱命題的否認：寫出以下全稱命題的否認：1 1p p：一切能被：一切能

4、被3 3整除的整數(shù)都是奇數(shù)整除的整數(shù)都是奇數(shù)2 2p p：每一個四邊形的四個頂點共圓：每一個四邊形的四個頂點共圓3 3p p： xZ xZ，x2x2的個位數(shù)字不等于的個位數(shù)字不等于3.3.1 1p p：存在一個能被：存在一個能被3 3整除的整數(shù)不是奇整除的整數(shù)不是奇數(shù)；數(shù)； 2 2p p：存在一個四邊形，其四個頂點不：存在一個四邊形，其四個頂點不共圓；共圓； 3 3p p： x0Z x0Z，x02x02的個位數(shù)字等于的個位數(shù)字等于3.3. 3:,.1 p:x, 2 q:xR,2x3x 17;3 r:xR,sinxcos;x2.xx 變式訓練 寫出下列全稱命題的否定 并判斷其真假對所有的正實數(shù)都

5、有 0003r: xR,sinxcos2x. 32q: xR,2x3x17 使p. 為真命題q. 是真命題2()2sinxcosx.4r.sin x恒成立是假命題 : 1p:R ,.xxx 解使情景二情景二 1 1存在有理數(shù)，使存在有理數(shù)，使 ； 2 2有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)。有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)。022x嘗試對下述命題進展否認，他嘗試對下述命題進展否認，他發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？3.（ ）否定為“沒有一些實數(shù)的絕對值是正數(shù)”2,20 xx （1）否定為“并非存在有理數(shù)使”.2,20 .x x 即“對所有的有理數(shù)”命題否定后，存在量詞變?yōu)槿Q量詞，“肯定”變?yōu)椤胺穸ā薄?即“所有實數(shù)

6、的絕對值都不是正數(shù)”從方式看從方式看,特稱命題的否認都變成了全稱命題特稱命題的否認都變成了全稱命題.含有一個量詞的特稱命題的否認含有一個量詞的特稱命題的否認,有下面的結論有下面的結論 xM,p(x)xM,p(x)特稱命題特稱命題:p它的否認它的否認:p x xM M, , p p( (x x) ) 例例2 2 寫出以下特稱命題的否認：寫出以下特稱命題的否認：1 1p p： x0R x0R，x02x022x02x02020；2 2p p：有的三角形是等邊三角形；：有的三角形是等邊三角形；3 3p p：有一個素數(shù)含有三個正因數(shù)：有一個素數(shù)含有三個正因數(shù). .1 1p p： xR xR，x2x22x

7、2x2 20 0； 2 2p p：一切的三角形都不是等邊三角形：一切的三角形都不是等邊三角形3 3p p：每一個素數(shù)都不含三個正因數(shù)：每一個素數(shù)都不含三個正因數(shù). . 解解:(1)p:(1)p:xR,x2+2x+20,pxR,x2+2x+20,p為真命題為真命題. .(2)q:(2)q:xR,x3+10.xR,x3+10.當當x=-1x=-1時時, ,有有x3+1=0 qx3+1=0 q是假命題是假命題. .(3)r:(3)r:一切的三角形不是銳角三角形一切的三角形不是銳角三角形. . r r為假命題為假命題. .變式變式: :寫出以下特稱命題的否認寫出以下特稱命題的否認, ,并判別其真假并判

8、別其真假. .(1)p:(1)p:xR,x2+2x+20;xR,x2+2x+20;(2)q:(2)q:至少有一個實數(shù)至少有一個實數(shù)x,x,使使x3+1=0;x3+1=0;(3)r:(3)r:有些三角形是銳角三角形有些三角形是銳角三角形. .例例3:3:寫出以下命題的否認寫出以下命題的否認, ,并判別其真假并判別其真假: :(1)p:(1)p:不論不論m m取何實數(shù)取何實數(shù), ,方程方程x2+x-m=0 x2+x-m=0必有實數(shù)必有實數(shù)根根; ;(2)q:(2)q:存在一個實數(shù)存在一個實數(shù)x0,x0,使得使得x20+x0+10;x20+x0+10;(3)r:(3)r:等圓的面積相等等圓的面積相等, ,周長相等周長相等. . 2: 1p:m,xxm0.解這一命題可以表述為對所有的實數(shù)方程有實數(shù)根2p:m,xxm0.其否定形式是:存在實數(shù)使得沒有實數(shù)根 22q:xR,xx10. 解： 否定形式是都有2213)02x4x1(xq 由知是真命題.r是假命題是假命題.解：解：(3) 否認方式是否認方式是r:存在兩個存在兩個等圓等圓,其面積不相等或周長不相等其面積不相等或周長不相等.規(guī)律技巧規(guī)律技巧:分清所給命題是全稱命題還是特稱命分清所給命題是全稱命題還是特稱命題是正確寫出其否認的關鍵題是正確寫出其否認的關鍵,同時要熟習常用量同時要熟習常用量詞的否認方式詞的否認方式.小結小結,( ),(