江蘇省如皋市五校2010-2011學年高一數(shù)學上學期期中聯(lián)考試題蘇教版

1、2010-2011學年度第一學期如皋市高一年級五校期中聯(lián)考數(shù)學試卷 一、填空題：(總分70分，每題5分)1. 設(shè)集合，則AB= ；2. 設(shè)集合A=x|1x2，B=x|xa 滿足AB，則實數(shù)a的取值范圍是 ；3. 函數(shù)的定義域是 ；4. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，1），則函數(shù)的圖象必經(jīng)過點 ；5已知函數(shù) 則 ；6. ；若 ；7函數(shù)的值域為 ；8. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是 ；9. 若f（x）是偶函數(shù)，其定義域為R且在0，）上是減函數(shù)，則f（）與f（a2a1）的大小關(guān)系是 ；10若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 ；11. ；12. 函數(shù)，若，則 ；1350名學生參加跳遠和鉛球兩項測試，

2、跳遠、鉛球測試及格的分別有40人和31人，兩項測試均不及格的有4人，兩項測試全都及格的人數(shù)是 ；14下列結(jié)論中： 對應(yīng)法則和值域相同的兩個函數(shù)的定義域也相同；若，則函數(shù)是偶函數(shù)；定義在R上的任一函數(shù),總可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；若是函數(shù)的零點，且，那么一定成立.其中正確的是 ；(把你認為正確的序號全寫上)。 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15、已知集合, R（1）求； （2）求(CA) ；（3）如果A，求a的取值范圍。16、已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-1，1)上的減函數(shù)，且f(1一t)+f(1-t2)<O，求t的值范圍。17、已知函數(shù)其中，設(shè).（1）

3、求函數(shù)的定義域，判斷的奇偶性，并說明理由；（2）若，求使成立的的集合。18、已知函數(shù)（）（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)； （2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間.19、通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所有的時間.講授開始時，學生興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實驗表明，用f(x)表示學生接受概念的能力（f(x)的值愈大，表示接受的能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下的公式 （1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多長時間？（2）

4、開講5分鐘時和開講20分鐘時比較，學生的接受能力何時強些？20、設(shè)函數(shù)的解析式滿足（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；（3）當時，記函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域如皋市高一數(shù)學期中考試答案一、填空題：1. x|-2<x<3 2. 3. 4.（1，1） 5 6. 0 4 7 8. k>0. 9. 10（答也給分） 11. 2 12. -1 13 25 14 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.解: (1) （2）. （3）A, .16.解：原不等式可以轉(zhuǎn)化為：f(1一t) <f(1-t2) 又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，不等

5、式轉(zhuǎn)化f(1一t) <f(t21) 故解得：0<t<117（1）定義域為4分 ，函數(shù)為奇函數(shù)8分（2） 11分 13分又，15分18（1）5分（2）如圖10分（3）值域為單調(diào)減區(qū)間為15分19.解：（1）當0<x時，f(x)=-0.1(x-13)+59.9由f(x)的圖像知，當x10時，f(x)f(10)59；當10<x時，f(x)59；當16<x時，f(x)3x107由f(x)的圖像知，f(x)<3×1610759應(yīng)此，開講10分鐘后，學生的接受能力最強，并能維持6分鐘（2）因為f(5)=-0.1×(5-13)+59.953.5，

6、f(20)3×2010747，47<53.5,所以，開講5分鐘時學生的接受能力比開講20分鐘時強.20.解：（法一）設(shè)，則，1分 3分 4分（法二） 2分 4分當時，5分在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，6分證明：設(shè)，則8分，所以，在上單調(diào)遞減，9分同理可證得在上單調(diào)遞增10分，為偶函數(shù)，所以，的圖像關(guān)于軸對稱，12分又當時，由知在單調(diào)減，單調(diào)增，15分當時，函數(shù)在區(qū)間上的值域的為16分（若按先求時，的函數(shù)解析式；再判斷在上的單調(diào)性；最后給出函數(shù)值域作答，則分值分別為2分、2分、2分）如皋市高一數(shù)學期中考試題答案一 填空。 _2_ 2. _3. _ 3_ 4. _5 _17280_

7、6. _7. _k_>0_ 8. _9. _ 10. _11. _(1, 4)_ 12. _a<b<c<d_13. _ 14. _1.4_二解答題15. 16. 解：（）由，得，又由于，所以（）17. 函數(shù)在上是增函數(shù).證明：任取，且，則 因為，得 所以函數(shù)在上是增函數(shù)18. 解：（1）偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱；（2）圖象略，增區(qū)間：；減區(qū)間：19、(1)方程ax2+bx2x=0有等根，=(b2)2=0，得b=2。由f(x1)=f(3x)知此函數(shù)圖像的對稱軸方程為x=1，得a=1，故f(x)=x2+2x.(2)f(x)=(x1)2+11，4n1，即n.而拋物線y=x2+2x的對稱軸為x=1，當n時，f(x)在m,n上為增函數(shù)。若滿足題設(shè)條件的m,n存在，則即又m<n.m=2,n=0，這時，定義域為2，0，值域為8，0。由以上知滿足條件的m,n存在,m=2,n=0.20. 解：（）設(shè)購