工程力學(xué)第六章

1、第第6章章剪切和擠壓剪切和擠壓6.1 剪切的概念w構(gòu)件在一對大小相等、方向相反、作用線相構(gòu)件在一對大小相等、方向相反、作用線相隔很近的外力隔很近的外力(或外力的合力或外力的合力)作用下，截面作用下，截面沿著力的作用方向發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)的變形稱為沿著力的作用方向發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)的變形稱為剪切變形。剪切變形。w在變形過程中，產(chǎn)生相對錯(cuò)動(dòng)的截面稱為剪在變形過程中，產(chǎn)生相對錯(cuò)動(dòng)的截面稱為剪切面。它位于方向相反的兩個(gè)外力作用線之切面。它位于方向相反的兩個(gè)外力作用線之間，且平行于外力作用線。間，且平行于外力作用線。6.2 剪切的實(shí)用計(jì)算w為了對構(gòu)件進(jìn)行剪切強(qiáng)度計(jì)算為了對構(gòu)件進(jìn)行剪切強(qiáng)度計(jì)算,先計(jì)算剪切面先計(jì)算剪切

2、面上的內(nèi)力。運(yùn)用截面法，假想將構(gòu)件沿剪切上的內(nèi)力。運(yùn)用截面法，假想將構(gòu)件沿剪切面分成兩部分，任取其中一部分為研究對象，面分成兩部分，任取其中一部分為研究對象，根據(jù)平衡條件可知，剪切面上內(nèi)力的合力根據(jù)平衡條件可知，剪切面上內(nèi)力的合力FQ必然與外力平衡。大小由必然與外力平衡。大小由w得得w力力FQ切于剪切面，稱為剪力。切于剪切面，稱為剪力。w由于剪力由于剪力FQ，剪切面上有剪應(yīng)力，剪切面上有剪應(yīng)力存在，剪應(yīng)存在，剪應(yīng)力在剪切面上的分布情況比較復(fù)雜，在工程力在剪切面上的分布情況比較復(fù)雜，在工程中通常采用以實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的中通常采用以實(shí)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的“實(shí)用計(jì)實(shí)用計(jì)算法算法”來計(jì)算。來計(jì)算。w設(shè)剪切

3、面的面積為設(shè)剪切面的面積為A，則構(gòu)件剪切面上的平，則構(gòu)件剪切面上的平均應(yīng)力均應(yīng)力的計(jì)算公式為的計(jì)算公式為w剪切強(qiáng)度條件為剪切強(qiáng)度條件為w式中式中材料的許用剪切應(yīng)力，其大小等材料的許用剪切應(yīng)力，其大小等于材料的剪切極限應(yīng)力除以安全系數(shù)。于材料的剪切極限應(yīng)力除以安全系數(shù)。w“實(shí)用計(jì)算法實(shí)用計(jì)算法”的結(jié)果基本上符合實(shí)際情況，的結(jié)果基本上符合實(shí)際情況，在工程中得到廣泛應(yīng)用。在工程中得到廣泛應(yīng)用。w剪切許用應(yīng)力剪切許用應(yīng)力，可以從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊中查，可以從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊中查得，也可按如下的經(jīng)驗(yàn)公式確定得，也可按如下的經(jīng)驗(yàn)公式確定w塑性材料塑性材料w脆性材料脆性材料w式中式中 材料的許用拉應(yīng)力。材料的許用拉應(yīng)

4、力。6.3 擠壓及其實(shí)用計(jì)算擠壓及其實(shí)用計(jì)算w機(jī)械中的連接件，承受剪切作用的同時(shí)，機(jī)械中的連接件，承受剪切作用的同時(shí)，在傳力的接觸面上，由于局部承受較大在傳力的接觸面上，由于局部承受較大壓力，而出現(xiàn)塑性變形，這種在接觸表壓力，而出現(xiàn)塑性變形，這種在接觸表面互相壓緊而產(chǎn)生局部變形的現(xiàn)象，稱面互相壓緊而產(chǎn)生局部變形的現(xiàn)象，稱為擠壓。作用于接觸面上的壓力，稱為為擠壓。作用于接觸面上的壓力，稱為擠壓力，用擠壓力，用Fjy表示。擠壓面上的壓強(qiáng)，表示。擠壓面上的壓強(qiáng)，稱為擠壓應(yīng)力，用稱為擠壓應(yīng)力，用jy表示。表示。w擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布很復(fù)雜，和剪切擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布很復(fù)雜，和剪切一樣，也采用一

5、樣，也采用“實(shí)用計(jì)算法實(shí)用計(jì)算法”來建立擠壓強(qiáng)來建立擠壓強(qiáng)度條件，即度條件，即w式中，式中，Ajy為擠壓面積，其計(jì)算方法，要根據(jù)為擠壓面積，其計(jì)算方法，要根據(jù)接觸面的具體情況而定。接觸面的具體情況而定。w材料的許用擠壓應(yīng)力材料的許用擠壓應(yīng)力w其數(shù)值由試驗(yàn)確定。設(shè)計(jì)時(shí)可查有關(guān)手冊，其數(shù)值由試驗(yàn)確定。設(shè)計(jì)時(shí)可查有關(guān)手冊，也可按如下的公式近似地確定：也可按如下的公式近似地確定：w塑性材料塑性材料w脆性材料脆性材料w必須注意，如果兩個(gè)相互擠壓構(gòu)件的材料不必須注意，如果兩個(gè)相互擠壓構(gòu)件的材料不同，應(yīng)對材料擠壓強(qiáng)度較小的構(gòu)件進(jìn)行同，應(yīng)對材料擠壓強(qiáng)度較小的構(gòu)件進(jìn)行w計(jì)算。計(jì)算。6.4 剪切虎克定律w當(dāng)剪應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限當(dāng)剪應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限p時(shí)，時(shí)，剪應(yīng)力剪應(yīng)力與剪應(yīng)變與剪應(yīng)變成正比，稱為剪切虎克定成正比，稱為剪切虎克定律，用下式表示律，用下式表示w式中，式中，G為材料的剪切彈性模量，是表示材為材料的剪切彈性模量，是表示材料抵抗剪切變形能力的量，它的量綱與應(yīng)力料抵抗剪切變形能力的量，它的量綱與應(yīng)力相同。相同。w可以證明，對于各向同性的材料，剪切彈性可以證明，對于各