人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)11.1學(xué)案

1、真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請(qǐng)指正。1第十一章 三角形11.1 與三角形有關(guān)的線段11.1.1 三角形的邊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)三角形，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形，并把三角形分類；2、知道三角形三邊不等的關(guān)系；3、判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并用于解決有關(guān)的問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：知道三角形三邊不等關(guān)系。難點(diǎn)：判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法?！咀灾鲗W(xué)習(xí)1】自學(xué)教材P23后，完成以下學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、三角形概念及分類：ABC（1）三角形概念： 叫做三角形。如圖，線段_（或 ）、_（或 ）、_（或 ）是三角形的邊；點(diǎn)A、B、C是三角形的_; _、 _、_ 是相鄰兩邊組成的角，叫做

2、三角形的 ，簡(jiǎn)稱三角形的角。圖中三角形記作_。（2）三角形按角分類可分為_(kāi)、_、_。（3）三角形按邊分類可分為（自畫分類圖）【合作探究1】1、如圖下列圖形中是三角形的_？ 2、圖3中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形【自主學(xué)習(xí)2】自學(xué)教材P34后，完成以下學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、 完成P3【探究】：請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)ABC，分別量出AB，BC，AC的長(zhǎng)，并比較下列各式的大?。篈B+BC_AC AB + AC _ BC AC +BC _ AB 結(jié)論： 。由以上不等式移項(xiàng)后我們可以得出另一結(jié)論： 。2、 完成P3例題?！竞献魈骄?】1、下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，8； （2）5，6

3、，11； （3）5，6，102、有四根木條，長(zhǎng)度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是_個(gè)。3、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，那么第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、10【作業(yè)】4、閱讀教科書例題，仿照例題解法完成下面這個(gè)問(wèn)題：一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20cm，三角形的一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩邊長(zhǎng)。5、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或126、若三角形的周長(zhǎng)是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長(zhǎng)分別為_(kāi).7、若ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三

4、角形可能的最大邊長(zhǎng)是_.8、已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成_個(gè)三角形。學(xué)習(xí)反思：11.1.2三角形的高，中線，角平分線2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；2、認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；3、認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的高線、中線與角平分線，并會(huì)畫出圖形難點(diǎn)：畫出三角形的高線、中線與角平分線【自主學(xué)習(xí)1】自學(xué)教材P4后完成下列各題：1、作出下列三角形三邊上的高：ACBACB2、上面第1圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC= = °3、由作圖可得出如下

5、結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的 部；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的 部；（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；4、你要掌握：三角形三條高所在直線的交點(diǎn)叫做三角形的垂心?！竞献魈骄?】如圖所示，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ）【自主學(xué)習(xí)2】自學(xué)教材P45內(nèi)容后，完成下列各題：1、 作出下列三角形三邊上的中線ACBACB2、AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD = = ，3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的 部；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三

6、角形的 部；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 部；4、你要掌握：三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。【合作探究2】如圖，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形。BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中_上的中線。【自主學(xué)習(xí)3】自學(xué)教材P5內(nèi)容后，完成下列各題：1、 作出下列三角形三角的角平分線：ACBACB2、 AD是ABC中BAC的角平分線，則BAD= = 3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 部；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 部；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 部；4、你要掌

7、握：三角形角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。【合作探究3】如圖，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 .總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條 ?！灸芰μ嵘?三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D以上都不對(duì)2下列說(shuō)法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說(shuō)法正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【作業(yè)】教材P5【練習(xí)】。1、2、學(xué)習(xí)反思：11.1.3三角形的穩(wěn)定性3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并會(huì)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題；2、進(jìn)一步鞏

8、固三角形的邊和相關(guān)線段?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性難點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性的理解【自主學(xué)習(xí)1】 自學(xué)教科書P67內(nèi)容后，完成下列問(wèn)題：1、通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？2、做一做（1）用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？（2）用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？（3）在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？（4）如圖4所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？3、在實(shí)際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來(lái)為我們服務(wù)？“

9、四邊形易變形”是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？生活中又有哪些應(yīng)用（推拉式的門）總結(jié)：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有可變性。【合作探究1】1、如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；教師備課札記2、下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？ 。123456對(duì)以上不具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。3、造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，是應(yīng)用了_，而活動(dòng)接架則應(yīng)用了四邊形的_。_F_A_D_C_B_E【能力提升】進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段1、如圖：(1)在ABC中，BC邊上的高是_ (2)在AEC中，AE邊上的高是_(3)在FEC中，EC邊上的高

10、是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則 SAEC_,CE=_。2、以下列各組線段長(zhǎng)為邊,能組成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm4.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米5、如圖，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，如果AB=3厘米

11、，AC=4厘米，AOB則ABD和ACD的周長(zhǎng)之差為_(kāi)，面積之差為_(kāi)。ABDC【作業(yè)】教材P7【練習(xí)】。習(xí)題11、14【復(fù)習(xí)鞏固】1、2、3、4、（1） （2） （3） （4）5、【綜合運(yùn)用】6、7、8、【拓廣探索】9、10、習(xí)題檢測(cè)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)精練進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：鞏固三角形的邊和相關(guān)線段；難點(diǎn)：三角形三邊不等關(guān)系的運(yùn)用【學(xué)前檢測(cè)】1、什么叫做三角形？2、三角形按邊可分為什么？按角可分為什么？3、三角形三邊不等關(guān)系是什么？4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5、三角形具有_性，四邊形具有_性?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.如圖1，圖中所有三角形的個(gè)數(shù)為 ，在ABE

12、中，AE所對(duì)的角是 ，ABC所對(duì)的邊是 ，在ADE中，AD是 的對(duì)邊，在ADC中，AD是 的對(duì)邊；2.如圖2，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ；3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線； 圖1 圖2 圖34.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和8，則其周長(zhǎng)為 ；若兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則其周長(zhǎng)為_(kāi).5. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示，那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；6. 一個(gè)三角形的三邊之比為234，周長(zhǎng)為36cm，則此三角形三邊的長(zhǎng)

13、分別為 7.已知ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則ABD與ACD的周長(zhǎng)之差為_(kāi).8如右圖，圖中共有三角形 （ ） A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)9.下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 10.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長(zhǎng)度比可能是（ ） A、124 B、134 C、347 D、23411.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為 （ ） A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA12.如圖，分別畫出三角形過(guò)頂