九年級數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫

1、第1講：旋轉(zhuǎn)1一、填空題1如圖， AOB旋轉(zhuǎn)到 A OB的位置若 AOA =90°，則旋轉(zhuǎn)中心是點 _旋轉(zhuǎn)角是_點 A 的對應(yīng)點是 _線段 AB的對應(yīng)線段是 _ B 的對應(yīng)角是 _BOB=_2如圖， ABC 繞著點O 旋轉(zhuǎn)到 DEF 的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_旋轉(zhuǎn)角是 _ AO=_， AB=_， ACB=_1題圖2題圖3 題圖3如圖，正三角形ABC繞其中心 O至少旋轉(zhuǎn) _度，可與其自身重合4一個平行四邊形ABCD，如果繞其對角線的交點O 旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn) _度，才可與其自身重合5鐘表的運動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，那么分針勻速旋轉(zhuǎn)時， 它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的旋轉(zhuǎn)軸的軸心，經(jīng)過 45 分鐘旋轉(zhuǎn)

2、了 _度6旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的_相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形之間的關(guān)系是_7把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)_，如果它能夠與另一個圖形_，那么稱這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱， 這個點叫做 _，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的_8關(guān)于中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)是：(1) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連 _都經(jīng)過 _，而且被對稱中心所 _(2) 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是 _9線段不僅是軸對稱圖形，而且是_圖形，它的對稱中心是 _10 平行四邊形是 _圖形，它的對稱中心是 _11 圓不僅是軸對稱圖形，而且是_圖形，它的對稱中心是_12 若線段 AB、CD

3、關(guān)于點 P 成中心對稱，則線段AB、CD的關(guān)系是 _13 如圖，若四邊形 ABCD與四邊形 CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是_，點 A 的對稱點是 _， E 的對稱點是 _BD_且 BD=_連結(jié) A， F 的線段經(jīng)過 _，且1/44被 C 點 _， ABD _13題圖15 題圖14若 O點是 ABCD對角線 AC、 BD的交點，過 O點作直線 l 交 AD于 E，交 BC于 F則線段 OF與 OE的關(guān)系是，梯形 ABFE與梯_形CDEF是圖形_15 如圖，用等腰直角三角板畫AOB=45°，并將三角板沿OB 方向平移到如圖所示的虛線處后繞點 M按逆時針方向旋轉(zhuǎn)°，則三角

4、板的斜邊與射線OA的夾角為_°22如圖，把邊長為1的正方形 ABCD繞頂點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)°到正方形 A B C D，則它們1630的公共部分的面積等于 _17 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P0 的坐標(biāo)為 (1， 0)，將點 P0 繞著原點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得到 P1，延長 OP1 到點 P2，使 OP2=2OP1，再將點 P2 繞著原點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點 P3，則 P3 的坐標(biāo)是 _18 如圖，已知梯形ABCD 中， AD BC ， B=90 °， AD=3 ，BC=5 ， AB=1 ，把線段CD 繞點 D 逆時針旋

5、轉(zhuǎn)90°到 DE 位置，連結(jié)AE ，則 AE 的長為 _16 題圖18題 圖19 題圖19 如圖，以等腰直角三角形 ABC 的斜邊 AB 為邊作等 邊 ABD，連結(jié) DC，以 DC為邊作等邊 DCE，B，E 在 C，D的同側(cè)若 AB2,則BE=_如圖，已知 D，E分別是正三角形的邊 BC和 CA上的點，且AE CD，AD與 BE 交于 P，則20=BPD°_20 題圖二、選擇題1. 下圖中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是 ( ) 2. 有下列四個說法，其中正確說法的個數(shù)是 ( ) 圖形旋轉(zhuǎn)時，位置保持不變的點只有旋轉(zhuǎn)中心；圖形旋轉(zhuǎn)時，圖形上的每一個點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了相同的角度；圖

6、形旋轉(zhuǎn)時，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；圖形旋轉(zhuǎn)時，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化A1 個B2 個C3 個D4 個3. 如圖，把菱形 ABOC繞點 O順時針旋轉(zhuǎn)得到菱形 DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為 ( ) AA BOFB AODBC COED COF4. 如圖，若正方形 DCEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形 ABCD重合，則圖形所在平面內(nèi)可作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有( ) 個A1B 2C3D 45. 下面各圖中，哪些繞一點旋轉(zhuǎn) 180°后能與原來的圖形重合 ?( ) A、B、C、D、3/446. 下列圖形中，不是 中心對稱圖形的是 ( ) A圓B菱形C矩形D等邊三角形7

7、. 以下四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( ) A4 個B3 個C2 個D1 個8. 下列圖形中，是中心對稱圖形的有 ( ) A1 個B2 個C3 個D4 個9. 下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是 ( ) 10. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 ( ) A等邊三角形B菱形C等腰梯形D平行四邊形11. 數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合 ?甲同學(xué)說： 45°；乙同學(xué)說： 60°；丙同學(xué)說： 90°；丁同學(xué)說： 135°以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是()A甲B乙C丙D

8、丁12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC和 DEF為等邊三角形， AB=DE，點B，C，D 在 x 軸上，點 A，E，F(xiàn) 在 y 軸上，下面判斷正確的是()A DEF是 ABC繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到的B DEF是 ABC繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到的C DEF是 ABC繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 60°得到的D DEF是 ABC繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 120°得到的13. 以下圖的邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折后，再繞中心旋轉(zhuǎn)180°，所得到的圖形是()三、解答題14. 已知：如圖，四邊形 ABCD及一點 P求作：四邊形 ABCD，使得它是

9、由四邊形 ABCD繞 P 點順時針旋轉(zhuǎn) 150°得到的15. 已知：如圖，當(dāng)半徑為 30cm的轉(zhuǎn)動輪按順時針方向轉(zhuǎn)過 120° 角時，傳送帶上的物體 A向哪個方向移動 ?移動的距離是多少 ?16. 已知：如圖， F 是正方形 ABCD中 BC邊上一點，延長 AB到 E，使得 BE=BF，試用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明： AF=CE且 AF CE17. 已知：如圖，若線段 CD是由線段 AB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的A求作：旋轉(zhuǎn)中心 O點5/4418. 已知：如圖， P 為等邊 ABC內(nèi)一點， APB=113°， APC=123°，試說明：以 AP、BP、 CP 為邊長可以構(gòu)

10、成一個三角形，并確定所構(gòu)成三角形的各內(nèi)角的度數(shù)19. 已知：如圖，四邊形 ABCD與四邊形 EFGH成中心對稱，試畫出它們的對稱中心，并簡要說明理由20. 如圖，有一塊長方形鋼板，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請你在圖中畫出作圖痕跡21. 已知：三點 A( 1，1) ，B( 3，2) ，C( 4，1) (1) 作出與 ABC關(guān)于原點對稱的 A1B1C1，并寫出各頂點的坐標(biāo)；(2) 作出與 ABC關(guān)于 P(1 ， 2) 點對稱的 A2B2C2，并寫出各頂點的坐標(biāo)22. 已知：直線 l 的解析式為 y=2x 3，若先作直線 l 關(guān)于原點的對稱直線 l 1，再作直線 l 1 關(guān)于 y 軸的對稱

11、直線 l 2，最后將直線 l 2 沿 y 軸向上平移 4 個單位長度得到直線 l 3 ，試求 l 3 的解析式23. 如圖，將給出的 4 張撲克牌擺成第一行的樣子， 然后將其中的 1 張牌旋轉(zhuǎn) 180°成第二行的樣子，你能判斷出被旋轉(zhuǎn)過的 1 張牌是哪一張嗎 ?為什么 ?四、綜合題2221已知：如圖，四邊形ABCD中， D °， B °， AD CD求證： BD ABBC=60=30=2已知：如圖， E 是正方形 ABCD的邊 CD上任意一點， F 是邊 AD上的點，且 FB平分 ABEA求證： BE=AFCE3已知：如圖，在四邊形ABCD中， B D=180&#

12、176;， AB=AD， E，F(xiàn) 分別是線段 BC，CD 上的點，且 BEFD=EF求證：1EAFBAD .24已知：如圖， RtABC中， ACB=90°， D 為 AB中點， DE、DF分別交 AC于 E，交 BC于 F，且 DEDF222如果 CA=CB，求證： AEBF=EF ；如果 CA CB，(1) 中的結(jié)論還成立嗎 ?若成立，請證明；若不成立，請說明理由第 2 講：旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用（直擊中考）1、四邊形 ABCD中， ABC60 度， ADC 120 度，求證： BDAD+CD2、正方形 ABCD中，E 為 BC上的一點，F(xiàn) 為 CD上的一點，BE+DF=EF，求EAF的度數(shù)

13、 .7/443、 D 為等腰 RtADABC 斜邊 AB的中點， DMDN,DM,DN分別交BC,CA于點 E,F。（1） 當(dāng)MDN 繞點 D 轉(zhuǎn)動時，求證 DE=DF。F（2） 若 AB=2，求四邊形 DECF的面積。B4、如圖，ABC 是邊長為3 的等邊三角形，BDC 是等腰三 角 形 ， 且00BEACBDC 120，以 D為頂點做一個 60角，使其兩邊分別交EAB 于點 M，交 AC于點 N，連接 MN，則 AMN 的周長為；MCFA5、 (2010 年朝陽一模 ) 23（本小題滿分 7 分）N請閱讀下列材料：問題：如圖 1，在等邊三角形 ABC內(nèi)有一點 P，且 PA=2， PB= 3

14、 ， PC=1求 BPC度數(shù)的大小和等邊三角形 ABC的邊長AM李明同學(xué)的思路是： 將 BPC繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 60°，畫出旋轉(zhuǎn)后N的圖形（如圖 2）連接 PP，可得 PPC是等邊三角形，而 PPABC又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證） 所以 APB=150°，而DBPC=AP B=150°進(jìn)而求出等邊 ABC的邊長為 7 問題得到解決請你參考李明同學(xué)的思路， 探究并解決下列問題：如圖 3，在正方形 ABCD內(nèi)有一點 P，且 PA= 5 ，BP= 2 ，PC=1求 BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長6、已知 :PA= 2 ,PB=4, 以 AB為一邊

15、作正方形 ABCD,使 P、D兩點落在直線 AB 的兩側(cè) . 如圖 , 當(dāng) APB=45°時 , 求 AB及 PD的長 ;7、（ 2009 年崇文一模） 25 ( 本小題滿分 8 分) 圖 1圖 3圖 2在等邊 ABC的兩邊 AB、AC所在直線上分別有兩點外一點，且 MDN60°， BDC120°， BD CD探究： 在直線上移動NC、 MN數(shù)量關(guān)M、N，D 為 ABC當(dāng)點 M、N分別AB、AC時，BM、之間的系及AMN的周長 Q與等邊 ABC的周長 L 的關(guān)系( ) 如圖，當(dāng)點 M、N在邊 AB、AC上，且 DMDN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 _； 此

16、時 Q_； L( ) 如圖，當(dāng)點 M、N在邊 AB、AC上，且當(dāng) DMDN時，猜想 ( ) 問的兩個結(jié)論還成立嗎 ? 寫出你的猜想并加以證明；( ) 如圖，當(dāng)點 M、N分別在邊 AB、CA的延長線上時，若ANx，則 Q _(用 x、L 表示) 、（年崇文二模） 以ABC 的兩邊 AB、 AC為腰分別向外作等腰RtABD 和等腰RtACE ，8 2009BADCAE90 , 連接 DE，M、N分別是 BC、DE的中點探究： AM與DE的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系（ ）如圖當(dāng)ABC 為直角三角形時， AM與 DE的位置關(guān)系是，1線段 AM與DE的數(shù)量關(guān)系是；（2）將圖中的等腰 Rt ABD 繞點 A沿逆時

17、針方向旋轉(zhuǎn)(0<<90)后，如圖所示，（1）問中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生改變？并說明理由9、（2009 年豐臺一模） 23如圖 1，在 ABC 中， ACB 為銳角，點 D 為射線 BC 上一點，聯(lián)結(jié) AD ，以 AD為一邊且在 AD 的右側(cè)作正方形ADEF （1）如果 ABAC ， BAC90 ，當(dāng)點 D 在線段 BC 上時（與點 B 不重合），如圖 2，線段 CF、 BD 所在直線的位置關(guān)系為_ ，線段 CF 、 BD 的數(shù)量關(guān)系為；當(dāng)點 D 在線段 BC 的延長線上時，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；（2）如果，是銳角，點D在線段上，當(dāng)滿足什么條件時，ABAC BAC

18、BCACBCFBC（點 C、 F 不重合），并說明理由AFA10、（E 逆時2009 中考真題） 24在 ABCD中，過點 C 作 CECD交 AD于點 E，將線段 EC繞點 FFEEF 如圖針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段()A BDECBDCBC D9/44E圖 2圖 1圖 3(1) 在圖中畫圖探究：當(dāng) P1 為射線 CD上任意一點 ( P1 不與 C點重合 ) 時，連結(jié) EP1，將線段 EP1 繞點 E 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 EG判斷直線 FG 與直線 CD的位置關(guān)系并 加以證明； 1 1 PDC當(dāng)2為線段 的延長線上任意一點時，連結(jié)EPEPE2，將線段 2繞點逆時針旋轉(zhuǎn)

19、90°得到 線 段 線 GG與12位 置 關(guān) 形并直接EG判斷直2直線 CD的系，畫出圖寫出你的結(jié)論第 3 講：圓的基本概念及垂徑定理一、基礎(chǔ)知識填空1. 由圓的定義可知：(1) 圓上的各點到圓心的距離都等于 _；在一個平面內(nèi)，到圓心的距離等于半徑長的點都在 _因此，圓是在一個平面內(nèi)，所有到一個_的距離等于_的_組成的圖形(2) 要確定一個圓， 需要兩個基本條件， 一個是 _，另一個是 _，其中，_確定圓的位置， _確定圓的大小2. 連結(jié) _的_叫做弦經(jīng)過 _的_叫做直徑并且直徑是同一圓中 _的弦3. 圓上 _的部分叫做圓弧，簡稱 _，以 A，B 為端點的弧記作 _，讀作_或 _4.

20、 圓的 _的兩個端點把圓分成兩條弧，每 _都叫做半圓5. 在一個圓中 _叫做優(yōu)?。?_叫做劣弧6. 半徑相等的兩個圓叫做 _圓是 _對稱圖形，它的對稱軸是_；圓又是 _對稱圖形，它的對稱中心是 _垂直于弦的直徑的性質(zhì)定理是平分 _的直徑 _于弦，并且平分二、填空題7. 如下圖， (1)若點 O 為 O 的圓心，則線段 _是圓 O 的半徑；線段 _是圓 O 的弦，其中最長的弦是 _；_是劣弧； _是半圓(1) (2)若 A=40°，則 ABO=_， C=_， ABC=_8. 圓的半徑為 5cm，圓心到弦 AB 的距離為 4cm，則 AB=_cm9. 如圖， CD 為 O 的直徑， AB

21、CD 于 E，DE=8cm，CE=2cm，則 AB=_cm7題9題10題10. 如圖， O 的半徑 OC 為 6cm，弦 AB 垂直平分 OC，則 AB=_cm， AOB=_11. 如圖， AB 為 O 的弦， AOB=90°， AB=a，則 OA=_，O 點到 AB 的距離 =_11題12題13題12. 如圖， O 的弦 AB 垂直于 CD， E 為垂足， AE=3，BE=7，且 AB=CD，則圓心 O 到 CD 的距離是 _13. 如圖， P 為 O 的弦 AB 上的點， PA=6，PB=2， O 的半徑為 5，則 OP=_14. 如圖， O 的弦 AB 垂直于 AC，AB=6c

22、m，AC=4cm，則 O 的半徑等于_cm14 題圖15. 已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦AB 交小圓于 C，D 兩點(1) 求證： AOC=BOD ；(2) 試確定 AC 與 BD 兩線段之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論11/4416. 已知：如圖， AB 是 O 的直徑， CD 是 O 的弦， AB，CD 的延長線交于 E，若 AB=2DE， E=18°，求 C 及 AOC 的度數(shù)17. 已知：如圖， ABC，試用直尺和圓規(guī)畫出過 A，B，C 三點的O18. 11已知：如圖，AB 是 O 的直徑，弦 CD 交 AB 于 E 點，BE=1，AE=5， AEC=30°，求

23、CD 的長19. 已知：如圖 ，試用尺規(guī)將它四等分20. 今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺問徑幾何 (選自九章算術(shù)卷第九“句股”中的第九題， 1 尺=10 寸)21. 已知： O 的半徑 OA=1，弦 AB、 AC 的長分別為2 ，3 ，求 BAC 的度數(shù)22. 已知： O 的半徑為 25cm，弦 AB=40cm，弦 CD=48cm，AB CD求這兩條平行弦 AB，CD之間的距離23. 已知：如圖， A，B 是半圓 O 上的兩點， CD 是 O 的直徑， AOD=80°， B 是的中點(1) 在 CD 上求作一點 P，使得 AP PB 最短；(2) 若 CD=

24、4cm，求 APPB 的最小值24. 如圖，有一圓弧形的拱橋，橋下水面寬度為 7.2m，拱頂高出水面 2.4m，現(xiàn)有一竹排運送一貨箱從橋下經(jīng)過，已知貨箱長 10m，寬 3m，高 2m(竹排與水面持平 )問：該貨箱能否順利通過該橋 ?第 4 講：弧、弦、圓心角一、基礎(chǔ)知識填空1. _的_叫做圓心角2. 在同圓或等圓中，兩個圓心角及它們所對的兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，那么_3. 在圓中，圓心與弦的距離 ( 即自圓心作弦的垂線段的長 ) 叫做弦心距，不難證明，在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們的弦心距也 _反之，如果兩條弦的弦心距相等，那么_4. _在圓上，并且角的兩邊都 _的角叫做圓

25、周角5. 在同一圓中，一條弧所對的圓周角等于 _圓心角的 _6. 在同圓或等圓中， _所對的圓周角 _7. _所對的圓周角是直角 90°的圓周角 _是直徑8. 如圖，若五邊形 ABCDE是 O的內(nèi)接正五邊形，則 BOC=_，ABE=_， ADC=_，ABC=_13/448 題 圖9 題10 題9. 如圖，若六邊形 ABCDEF是 O的內(nèi)接正六邊形，則 AED=_， FAE=_， DAB=_， EFA=_10. 如圖，ABCO的內(nèi)接正三角形，若P是上一點，則BPCM是上一點，是=_；若則BMC=_二，選擇題11. 在 O中，若圓心角 AOB=100°， C是 上一點，則 AC

26、B等于 ( ) A80°B100°C 130°D140°12.在圓中，弦 AB， CD相交于 E若 ADC °，BCD°，則 DEB等于( )=46=33A13°B79°C 38.5 °D101°13.如圖， AC是 O的直徑，弦 AB CD，若 BAC°，則 AOD等于( )=32A64°B48°C 32°D76°13題14題15 題14. 如圖，弦 AB， CD相交于 E 點，若 BAC°， BEC°，則 AOD等于( )

27、=27=64A37°B74°C 54°D64°15.如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于 O，若 BOD°，則它的一個外角 DCE等于( )=138A69°B42°C 48°D38°16. 如圖， ABC內(nèi)接于 O， A=50°， ABC=60°， BD是 O的直徑， BD交AC于點 E，連結(jié) DC，則 AEB等于 ( )A70°B90°C 110°D120°17. O中， M為 的中點，則下列結(jié)論正確的是 ( ) AAB>2AMB AB=2AMC

28、AB<2AMD AB與2AM的大小不能確定三、解答題18. 已知：如圖， A、B、 C、 D 在 O上， AB=CD求證： AOC=DOB19. 已知：如圖， P 是 AOB的角平分線 OC上的一點， P 與 OA相交于 E，F(xiàn) 點，與 OB相交于 G， H 點，試確定線段 EF 與 GH之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論20.已知：如圖， AB為 O的直徑， C，D 為 O上的兩點，且 C 為的中點，若 BAD °，=20求 ACO的度數(shù)21.如圖， O 中， AB為直徑，弦 CD交 AB于 P，且 OP PC，試猜想與之間的關(guān)系，并證明=你的猜想22.如圖， O 中，直徑 AB

29、，有一條長為9cm的動弦 CD在上滑動點C與A，點D與B=15cm(不重合 ) ，CF CD交 AB于 F，DE CD交 AB于 E(1) 求證： AE=BF；(2) 在動弦 CD滑動的過程中，四邊形 CDEF的面積是否為定值 ?若是定值，請給出證明并求這個定值；若不是，請說明理由15/4423. 已知：如圖， ABC內(nèi)接于 O， BC=12cm， A=60°求 O的直徑24. 已知：如圖， AB是 O的直徑，弦 CD AB于 E， ACD=30°， AE=2cm求 DB長25. 已知：如圖， ABC內(nèi)接于圓， ADBC于 D，弦 BHAC于 E，交 AD 于 F求證： F

30、E=EH26. 已知：如圖， O的直徑 AE=10cm， B=EAC求 AC的長27. 已知：如圖， ABC內(nèi)接于 O， AM平分 BAC交 O于點 M，AD BC于 D求證： MAO= MAD28. 已知：如圖， AB是 O的直徑， CD為弦，且 ABCD于 E，F(xiàn) 為 DC延長線上一點，連結(jié) AF 交O于 M求證： AMD= FMC第 5講：點和圓的位置關(guān)系一、基礎(chǔ)知識填空平面內(nèi)，設(shè) O的半徑為 r，點 P到圓心的距離為 d，則有 d r點P在O；d r點1>_ =P在O；d r點P 在O_<_ 平面內(nèi)，經(jīng)過已知點 A，且半徑為 R的圓的圓心 P點在2平面內(nèi)，經(jīng)過已知兩點 A，

31、B 的圓的圓心 P 點在_3_4確定一個圓5在O上任取三點 A，B，C，分別連結(jié) AB，BC，CA，則 ABC叫做 O的；O叫做 ABC_的_；O點叫做 ABC的_，它是 ABC_的交點6銳角三角形的外心在三角形的 _部，鈍角三角形的外心在三角形的 _一、 _部，直角三角形的外心在 _若正 ABC外接圓的半徑為R，則 ABC的面積為_7若正 ABC的邊長為 a，則它的外接圓的面積為_89若ABC中， C°， AC， BC，則它的外接圓的直徑為_=90=10cm=24cm 若 ABC內(nèi)接于O， BC，O點到 BC的距離為，則 O的周長為_10=12cm8cm二、選擇題1已知： A， B

32、， C， D， E五個點中無任何三點共線，無任何四點共圓，那么過其中的三點作圓，最多能作出 ()A5 個圓B8 個圓C10 個圓D12 個圓2. 下列說法正確的是 ( ) A三點確定一個圓B三角形的外心是三角形的中心C三角形的外心是它的三個角的角平分線的交點D等腰三角形的外心在頂角的角平分線上3. 下列說法不正確的是 ( ) 17/44A任何一個三角形都有外接圓B等邊三角形的外心是這個三角形的中心C直角三角形的外心是其斜邊的中點D一個三角形的外心不可能在三角形的外部4. 正三角形的外接圓的半徑和高的比為 ( ) A12B23C34D135. 已知 O的半徑為 1，點 P 到圓心 O的距離為 d

33、，若關(guān)于 x 的方程 x22x d=0 有實根，則點P()A在 O的內(nèi)部B在 O的外部C在 O上D在 O上或 O的內(nèi)部6. 如圖， ABC內(nèi)接于 O，若 AC=BC，弦 CD平分 ACB，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是 ( ) CD 是 O 的直徑CD 平分弦ABCDABA2 個B3 個C4 個D5 個7. 如圖， CD是 O的直徑， ABCD于 E，若 AB=10cm，CEED=15，則O的半徑是 ( ) A 5 2cmB 4 3cmC 3 5cmD 2 6cm8. 如圖， AB 是 O的直徑， AB=10cm，若弦 CD=8cm，則點 A、 B 到直線CD的距離之和為 ( ) A12cmB8c

34、mC 6cmD.4cm9.ABC內(nèi)接于 O，ODBC于D，若 A=50°，則 BOD等于 ()A30°B25°C 50°D100°10. 有四個命題，其中正確的命題是 ( ) 經(jīng)過三點一定可以作一個圓任意一個三角形有且只有一個外接圓三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦A、B、C、D、11.在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若 A B C ，則 D 等于( )=2 36A67.5 °B135°C 112.5 °D.45°三、解答題1. 已知：如圖， ABC作法：求件 ABC的外接圓 O2在平面直角坐標(biāo)系中，作以原點O為圓心，半徑為4的 O，試確定點 A ，3)，B，(2(42) ， C( 2 3, 2) 與O的位置關(guān)系3在直線 y3點為圓心的圓經(jīng)過已知兩點A( 3，2) ，B(1 ，2) 若x 1 上是否存在一點 P，使得以 P2存在，求出 P 點的坐標(biāo)，并作