M-QAM調(diào)制在高斯信道和Rayleigh衰落信道中的平均誤碼率性能研究

1、M-QAM調(diào)制在高斯信道和Rayleigh衰落信道中的平均誤碼率性能研究李典程博林吉摘要本次課程設(shè)計利用MATLAB軟件對多進(jìn)制QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,其中，信道采用瑞利衰落 信道和高斯信道，調(diào)制方式為正交振幅調(diào)制方式，解調(diào)方式為相干解調(diào)方式。通過編程得到高斯信 道和瑞利衰落信道下的誤碼率曲線，并進(jìn)行了對比分析。關(guān)鍵詞：QAM調(diào)制平均誤碼率性能高斯侑道瑞利衰落信道MATLAB仿奧1 .引言隨著通信業(yè)迅速的發(fā)展，傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的容量己經(jīng)越來越不能滿足當(dāng)前用戶的要 求，而可用頻譜資源有限，也不能靠無限增加頻道數(shù)目來解決系統(tǒng)容量問題。另外，人 們亦不能滿足通信單一的語音服務(wù)，希望能利用移動電話進(jìn)行

2、圖像等多媒體信息的通 信。但由于圖像通信比電話需要更大的信道容量。高效、可靠的數(shù)字傳輸系統(tǒng)對于數(shù)字 圖像通信系統(tǒng)的實現(xiàn)很重要，正交幅度調(diào)制QAM是數(shù)字通信中一種經(jīng)常利用的數(shù)字調(diào)制 技術(shù)，尤其是多進(jìn)制QAM具有很高的頻帶利用率，在通信業(yè)務(wù)H益增多使得頻帶利用率 成為主要矛盾的情況下，正交幅度調(diào)制方式是一種比較好的選擇。2 .成員分工本次課程設(shè)計，初期先由林吉進(jìn)行了 QAM相關(guān)資料的收集整理工作，然后李典進(jìn)行 了 QAM調(diào)制在高斯信道下的誤碼率性能程序的編寫和修改工作，由程博進(jìn)行QAM在 Rayleigh信道中的誤碼率性能程序的編寫和修改匚作，仿真成功后每個人將完成的部分 整理成文檔，最后綜合到一

3、起完成了本篇課程設(shè)計報告。3 .QAM的基本介紹正交振幅調(diào)制（QAM）是一種矢量調(diào)制，它是將輸入比特先映射（一般采用格雷碼） 到一個復(fù)平面（星座）上，形成復(fù)數(shù)調(diào)制符號。正交調(diào)幅信號有兩個相同頻率的載波， 但是相位相差90度（四分之一周期，來自積分術(shù)語）。一個信號叫I信號，另一個信號 叫Q信號。從數(shù)學(xué)角度將一個信號可以表示成正弦，另一個表示成余弦。兩種被調(diào)制的 載波在發(fā)射時已被混和。到達(dá)目的地后，我波被分離，數(shù)據(jù)被分別提取然后和原始調(diào)制 信息相混和。這樣與之作幅度調(diào)制（AM）相比，其頻譜利用率高出一倍。QAM是用兩路獨立的基帶信號對兩個相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波雙邊帶調(diào) 幅，利用這種己調(diào)信號

4、的頻譜在同一帶寬內(nèi)的正交性，實現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息的傳輸。 該調(diào)制方式通常有二進(jìn)制QAM（4QAM）、四進(jìn)制QAM （16QAM）、八進(jìn)制QAM （64QAM）、， 對應(yīng)的空間信號矢量端點分布圖稱為星座圖，分別有4、16、64、個矢量端點。目前 QAM最高己達(dá)到1024QAM。樣點數(shù)目越多，其傳輸效率越高。但并不是樣點數(shù)目越多越 好，隨著樣點數(shù)目的增加，QAM系統(tǒng)的誤碼率會逐漸增大，所以在對可靠性要求較高的 環(huán)境，不能使用較多樣點數(shù)目的QAM。對于4QAM,當(dāng)兩路信號幅度相等時，其產(chǎn)生、解 調(diào)、性能及相位矢量均與4PSK相同。a 40AM星座圖b 160AM星座圖QAM采用格雷編碼，采用格雷碼

5、的好處在于相鄰相位所代表的兩個比特只有 一位不同，由于因相位誤差造成錯判至相鄰相位上的概率最大，故這樣編碼使之 僅造成一個比特誤碼的概率最大。QAM的調(diào)制和相干解調(diào)框圖如圖（1）、圖（2）所示。在調(diào)制端，輸入數(shù)據(jù) 經(jīng)過串/并變換后分成兩路。為了抑制己調(diào)信號的帶外輻射，兩路電平映射出的 信號還要經(jīng)過預(yù)調(diào)制低通濾波器，才分別與相互正交的各路載波相乘。最后兩路 信號相加就可以以得到已調(diào)輸出信號yo基帶信號X成形港波成形港波電平映射串并轉(zhuǎn)換圖（1）正交調(diào)制原理框圖解調(diào)是調(diào)制的逆過程，在接收端解調(diào)器中可以采用正交的相干解調(diào)方法。接 受到的信號分兩路進(jìn)入兩個正交的載波的相干解調(diào)器，再分別進(jìn)入判決器形成L

6、進(jìn)制信號并輸出二進(jìn)制信號，最后經(jīng)并/串變換后得到基帶信號。工井串轉(zhuǎn)換H圖（2）相干解調(diào)原理框圖恢復(fù)信號x灼于方型QAM來說，它可以看成是兩個脈沖振幅調(diào)制信號之和，因此利用脈沖振幅調(diào)制的分析結(jié)果，可以得到M進(jìn)制QAM的誤碼率公式：& = 2。一方嗎顯示荷嬴嬴斗 j-方的扇?嬴短嬴)log2(A/)為每個碼元內(nèi)的比特數(shù)，snrpBit為每比特的平均信噪比。4.信道介紹4.1 高斯信道簡介：高斯信道，最簡單的信道，常指加權(quán)高斯白噪聲(AWGN)信道。這種噪聲假設(shè) 為在整個信道帶寬下功率譜密度(PDF)為常數(shù)，并且振幅符合高斯概率分布。高斯信道對于評價系統(tǒng)性能的上界具有重要意義，對于實驗中定量

7、或定性地 評價某種調(diào)制方案、誤碼率(BER)性能等有重要作用。4 . 2瑞利衰落信道簡介：瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一種無線電信號傳播環(huán)境 的統(tǒng)計模型。這種模型假設(shè)信號通過無線信道之后，其信號幅度是隨機(jī)的，即“衰 落”，并且其包絡(luò)服從瑞利分布。瑞利分布是一個均值為0,方差為。2的平穩(wěn)窄帶高斯過程，其包絡(luò)的一維 分布是瑞利分布。其表達(dá)式及概率密度如圖所示。=z>0瑞利分布(Rayleigh)瑞利分布函數(shù)瑞利分布是最常見的用于描述平坦衰落信號接收包絡(luò)或獨立多徑分量接受 包絡(luò)統(tǒng)計時變特性的一種分布類型。兩個正交高斯噪聲信號之和的包絡(luò)服從瑞利 分布。通常將信

8、道增益以等效基帶信號表示，即用一復(fù)數(shù)表示信道的幅度和相位特 性。由此瑞利衰落即可由這一復(fù)數(shù)表示，它的實部和虛部服從于零均值的獨立同 分布高斯過程。5 .誤碼率性能仿真圖5.1 QAM調(diào)制方式，信道為高斯信道的系統(tǒng)誤碼率分析圖：傷五誤碼率昨論溟研率Fik Edit10°M.qpqoc-2記LOsnf.EbNodB)J10M=4 和 85.2 QAM調(diào)制方式，信道為瑞利衰落信道的系統(tǒng)誤碼率分析圖:.Figure 1View Insert Tool simulated rgult theoretical results Dvddop Window HLp，Q 定4 Q 口目 口Compur

9、ior b*hf n th<K)rHiciii & simulr*d swlts of BER M-QAMFile j £dir yiew Jmert Tookjindew ££elp盤k W?0文/0| 口2468101214161820snr EbNofdE)M=16M Figure 1F3e Edit View Insert Took Desktop Wnccnv Help? 6 &4 I 、-、“要 / ,以 | 畫 nd a= qoqEd0=8M=32M=646 .總結(jié)：本次課程設(shè)計的研究重點是基于MATLAB的M-QAM調(diào)制在高斯

10、信道和瑞利衰 落信道中的平均誤碼率性能的設(shè)計和仿真。首先對QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)基本原理進(jìn) 行了較為深入地理解與分析，并得到了 M進(jìn)制QAM的誤碼率公式。其次，對高斯 信道和瑞麗衰落信道進(jìn)行了簡介與分析，最后根據(jù)QAM在這兩類信道下的誤碼率 性能編寫了程序并通過仿真得到了誤碼率曲線。從誤碼率曲線圖中可以看出，仿 真誤碼率曲線與理論誤碼率曲線擬合情況良好，說明本文采用方法正確。通過本次課程設(shè)計，感覺有很多收獲。在做的過程中遇到了很多問題，像對 問題不知道應(yīng)該從哪里入手分析、對MATLAB編程及軟件使用不熟練等等，最后 通過查資料及組員之間相互溝通解決了這些問題。在這個工程中，組員的分析解 決問題的能

11、力及對MATLAB的掌握都有了很大提高。最后還要感謝本學(xué)期潘老師 對移動通信課程的講授，使我們獲得了重要的專業(yè)知識同時對通信專業(yè)有了更深 刻的認(rèn)識，為以后的深造及工作打下了良好的基礎(chǔ)。7 .參考文獻(xiàn)1李建東、郭梯云編著。移動通信（第4版）陜西：西安電子科技大學(xué)出版社，2005. 5 2樊昌信、曹麗娜編著。通佶原理（第6版）。北京：國防工業(yè)出版社,2011. 1 （238-210） 3劉雪勇編著。詳解MATLAB/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真（配視頻教程）。北京: 電子工業(yè)出版社，2011. 11（89-101）8 .附錄8.1 M-QAM調(diào)制在高斯信道下誤碼率性能源程序: clear;M

12、=16;為設(shè)置進(jìn)制k=log2(M);L=sqrt(M);x=randint (30000, 1);與產(chǎn)生二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)y=modulate (modem.qammod('M，, 16, * InputType',，Bit ) r x);、調(diào)制snrpBit=0 :1:15;告信噪比s_b2d=bi2de (reshape (x, k, length (x) /k) . 1 f 1 lef t-msb1);書二進(jìn)制變?yōu)槭?進(jìn)制一for n=l:length(snrpBit)snr (n) =snrpBit (n) +10*logl0 (k) ; %Ratio of symbol

13、energy to noise power spectral densityynoisy=awgn(y / snr (n) z measured1);*加入高斯白噪聲z=demodulate(modem.qamdemod(fMf,16z1 OutputType1r,ynoisy);巖 解調(diào)r_b2d=bi2de (reshape (z, kr length (z) /k) . 1 z f left-msb'); %二進(jìn)制變 為十進(jìn)制sym (n) , sym_rate (n) =symerr (s_b2d, r_b2d) ;%計算仿真誤碼率a=3*log2(L);b=LA(2)-l;c

14、=l-LA(-1);theo_sym_rate(n)=(erfc(sqrt(10.A(snrpBit(n).*0.1).*a./b).*2*c).*(1-erfc (sqrt (10 .人(snrpBit (n) .*0.1) . *a. /b) ) . * (1/2) *c);e計算理論誤碼率enddisp(sym);disp(sym_rate);semilogy (snrpBit sym_ratez , r* 1);與仿真誤碼率曲線hold on;semilogy (snrpBitr theo_sym_rate, 1 b-1);電理論誤碼率曲線%text(3r 10A-2z =2*);Wt

15、ext(4,10A-2,'M=4');彩text(6,10人-2,'M=8');%text(8,10A-2,'M=16');%text(10.5,10人-2,'M=32');%text(12.5,10A-2, fM=64f);title (' QAM誤碼率性能1);xlabel(fSNRf);ylabel (1 誤碼率，);legend (，仿真誤碼率，J理論誤碼率');axis(0 15 le-4 1);%坐標(biāo)范圍7. 2 M-QAM在Rayleigh信道下誤碼率性能源程序(1)主程序% simulation f

16、or M-QAM transmissionM=input (1 Enter the order of M-QAM, M(2k) =');%輸入EbNodB = 0:2:20 ;% 設(shè)置 Eb/NO 為 0-20dB,間隔為 2.EbNolin = 10 . A (EbNodB/10)6轉(zhuǎn)換為線性刻度Pe_sim=;若設(shè)置函數(shù)，清零for i = 1:11,Pe sim= Pe sim QAM rayleigh (M, EbNodB (i);含依次帶入 EBNO 值計算出瑞利信道卜.相對應(yīng)誤碼率 end%商瑞利衰落信道下誤碼率曲線 semilogy(EbNodB,Pe_simr f r*

17、1) hold on%計算理論誤碼率 if (M=4) a=l;elsea=4/log2(M); end b=3*log2 (M) / (M-l); Pe=; for i = 1:11,Pe= Pe 0.5*a*(1-sqrt(0.5*b*EbNolin(i)/(1+0.5*b*EbNolin (i); end% 計算方式出處： Wireless Communication, A.Goldsmith 與繪制理論誤碼率曲線 semilogy(EbNodB,Pe) xlabel(1snr, EbNo(dB)1); ylabel(fBit error probability, Pe');ti

18、tle(1 Comparison between theoretical & simulated results of BER of M-QAM1);legend(1 simulated result1,theoretical results 1); hold off(2)子函數(shù)： functionber= QAM_rayleigh(M, EbNodB)%數(shù)據(jù)送入，M-QAM調(diào)制 k=log2 (M)汴轉(zhuǎn)換為多路并行 EbNo=10A (EbNodB/10) ; %轉(zhuǎn)換為線性刻度 N=k*l(T4；* 信源數(shù)x=0+(1-0) *round(rand(l,N) ) ,;%產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，轉(zhuǎn)置，去整，輸入序列 h=modem. qammod (M);告調(diào)制方式 h. inputtype=1 bit *;若輸入為二進(jìn)制 y=modulate (h, x); *調(diào)制%加入信道m(xù)=mean (abs (y) . A2) /k; %已調(diào)信號的平均功率 sigma=sqrt (m/ (2*EbN