2018年秋九年級數(shù)學上冊第3章圓的基本性質(zhì)3.5圓周角第1課時圓周角定理及其推論1同步練習新版浙教版20180811279

1、1第第 3 3 章章圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)3.5圓周角第1 1課時圓周角定理及其推論1 1知識點 1識別圓周角1下列四個圖中，x是圓周角的是()圖 3512如圖 352，圖中的圓周角共有_個，其中bc所對的圓周角是_圖 352圖 353知識點 2圓周角定理3如圖 353，a，b，c是o上的三點，且abc70，則aoc的度數(shù)是()a35b140c70d70或 14042017阜新如圖 354，abc內(nèi)接于o，且oboc，則a的度數(shù)是()a90b50c45d302圖 354圖 3555如圖 355，abc的頂點a，b，c均在o上，若abcaoc90，則aoc的度數(shù)是_圖 35662017紹興如圖

2、 356，一塊含 45角的直角三角板，它的一個銳角頂點a在o上，邊ab，ac分別與o交于點d，e，則doe的度數(shù)為_知識點 3圓周角定理推論 17如圖 357，已知ab是abc外接圓的直徑，a35，則b的度數(shù)是()圖 357a35b45c55d658如圖 358，ab是o的直徑，c是o上一點，ab10，ac6，odbc，垂足為d，則bd的長為()3圖 358a2b3c4d69從下列三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是()圖 35910如圖 3510，abc內(nèi)接于o，bac120，abac4，求o的直徑圖 3510圖 3511411如圖 3511，點a，b，c，p在o上，cdoa，ce

3、ob，垂足分別為d，e，dce40，則p的度數(shù)為()a140b70c60d4012如圖 3512，abc的外接圓上，ab，bc，ca的度數(shù)之比為 121311.在劣弧bc上取一點d，分別作直線ac，ab的平行線，且交bc于e，f兩點，則edf的度數(shù)為()a55b60c65d70圖 3512圖 351313如圖 3513，已知ef是o的直徑，把a為 60的直角三角尺abc的一條直角邊bc放在直線ef上，斜邊ab與o交于點p，點b與點o重合；將三角尺abc沿oe方向平移，直至點b與點e重合為止設(shè)pofx，則x的取值范圍是_14如圖 3514，o的半徑od垂直弦ab于點c，連結(jié)ao并延長交o于點e，

4、連結(jié)ec.若ab8，cd2，求ec的長圖 35145152017永嘉縣二模如圖 3515，已知ab是半圓o的直徑，ocab交半圓o于點c，d是射線oc上一點，連結(jié)ad交半圓o于點e，連結(jié)be，ce.(1)求證：ec平分bed；(2)當bede時，求證：aece.圖 351516新定義如圖 3516，p為圓外一點，pb交圓于點a，b，pd交圓于點c，d，bd的度數(shù)為 75，ac的度數(shù)為 15.(1)求p的度數(shù)；(2)如果我們把頂點在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角，請你仿照圓周角定理“圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半”來概括出圓外角的性質(zhì)；(3)請你定義“圓內(nèi)角”，并概括出圓內(nèi)角的性質(zhì)圖

5、 351667詳解詳析詳解詳析1c24a，d3b4c解析 oboc，boc90，a12boc45.故選 c.560解析 abc12aoc，而abcaoc90，12aocaoc90，aoc60.6 90解析 根據(jù)一條弧所對的圓周角的度數(shù)是它所對的圓心角度數(shù)的一半， 得到doe2a24590.7c8c解析 根據(jù)垂徑定理，得bd12bc，因此只要求出bc的長即可ab是o直徑，c是直角，bc 102628.odbc，bd12bc，bd4.故選 c.9b10解：連結(jié)ob，oa，bac120，abac，c30，boa60.8又oaob，aob是等邊三角形obab4，o的直徑為 248.11b解析 cdoa

6、，ceob，垂足分別為d，e，dce40，doe360909040140，p12doe70.故選 b.12c解析 ab，bc，ca的度數(shù)之比為 121311，ab12121311360120，ac11121311360110，acb1212060，abc1211055.acde，abdf，fedacb60，efdabc55，edf180605565.故選 c.1330 x60解析 如圖，當點b與點o重合時，pof30.如圖，當點b與點e重合時，pof2abc60.9x的取值范圍是 30 x60.14解：o的半徑od垂直弦ab于點c，ab8，accb4.設(shè)o的半徑為r，則ocr2.在 rtaoc

7、中，oa2ac2oc2，即r242(r2)2，解得r5，oc3.連結(jié)be，在 rtabe中，ae10，ab8，beae2ab2 102826.在 rtbce中，be6，bc4，ecbe2bc2 6242213.15證明：(1)ab是半圓o的直徑，aeb90，deb90.ocab，aocboc90，bec45，dec45，becdec，即ec平分bed.(2)如圖，連結(jié)bc，oe.在bec與dec中，bede，becdec，ecec，becdec，cbecde.10cde90aabe，abecbe.aoecoe，aece.16解：(1)如圖，連結(jié)ad，bd的度數(shù)是 75，ac的度數(shù)是 15，bad127537.5，adc12157.5，pbadadc30.(2)圓外角的性質(zhì)：圓外角的度數(shù)等于它所夾的較大弧的度數(shù)減去較小弧的度數(shù)所得差的一半理由：如圖，連結(jié)ad，圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半，badm12bd，adcm12ac，pbadadcm12bd12ac12(bdac)，圓外角的度數(shù)等于它所夾的較大弧的度數(shù)減去較小弧的度數(shù)所得差的一半11(3)圓內(nèi)角的定義：圓的兩條弦在圓內(nèi)相交所成的角叫做圓內(nèi)角圓內(nèi)角的性質(zhì)：圓內(nèi)角的度數(shù)等于它和它