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文檔簡介

1、知識點1、弧長公式因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=2”R,所以1°的圓心角所對的弧長是 2ttR 即兀R| nuR藥' 面，于是可得半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長1的計算公式：-顧；說明：（1）在弧長公式中，n表示1。的圓心角的倍數(shù)，n和180都不帶單位“度"，1 = J_x20°xl0/r 例如，圓的半徑R=10,計算20。的圓心角所對的弧長1時，不要錯寫成1別。（2）在弧長公式中，已知1, n, R中的任意兩個量，都可以求出第三個量。知識點2.扇形的面積如圖所示，陰影部分的面積就是半徑為R,圓心角為n°

2、的扇形面積，顯然扇形的面積 是它所在圓的面稅的一部分，因為圓心角是360。的扇形面積等于圓面積點2,所以圓心角 理.務=上-嚴2為1。的扇形面稅是360 ,由此得圓心角為n°的扇形面積的計算公式是360。/ =竺巴可以寫成丄叱只又因為扇形的弧長 180 ,扇形面積3602 180，所以又得到扇形面目瞬護=_i只積的另-個計算公式：2 。知識點3.弓形的面積（1）弓形的定義：由弦及其所對的弧（包括劣弧、優(yōu)弧.半圓）組成的圖形叫做弓形。（2）弓形的周長=弦長+弧長（3）弓形的面積如圖所示，每個圓中的陰影部分的面枳都是一個弓形的面積，從圖中可以看出，只要把扇形OAmB的面積和AAOB的面積

3、計算出來，就可以得到弓形AmB的面積。（1） 當弓形所含的弧是劣弧時，如圖1所示,當弓形所含的弧是優(yōu)弧時，如圖2所示,當弓形所含的弧是半圓時，如圖3所示,例：如圖所示，O0的半徑為2, Z ABC = 45 ° ,則圖中陰影部分的面積是）（結果用刀表示）B1_分析：由圖可知S陰影aS闊形如住-Sao,由圓周角定理可知ZABC=2 ZA0C,所以Z A0C=2ZABC=90o ,所以AOAC是直角三角形，所以kOAC = 了CC= -x2 x2 = 2,岳形加o = x22 =打LZJDU.所以 $陰踏 =9總形0如C " $血OAC =兀一 2 注意：(1)圓周長、弧長.圓面積.扇形面積的計算公式。圓面積易形面秩公C = 2tcRc nS- n -JiR2360式C = ndS-360S = jiR2S=-lR2(2)扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)

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