中考數(shù)學(xué)新型題目專題課件二《新型作圖問題》

1、新型作圖問題問題情境 某學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時某學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時,使使鐘的中心在長方形對角線的交點上鐘的中心在長方形對角線的交點上,數(shù)字數(shù)字2在長方在長方形的頂點上形的頂點上,數(shù)字數(shù)字3、6 、9 、12標(biāo)在所在邊的中標(biāo)在所在邊的中點上點上,如圖所示如圖所示.請你在長方形框中標(biāo)出數(shù)字請你在長方形框中標(biāo)出數(shù)字1所在位置所在位置,說出你的方法說出你的方法.1239621OABPNM1.1.如果給你一把如果給你一把帶有刻度帶有刻度的直尺，你能畫的直尺，你能畫出出AOB的平分線嗎的平分線嗎?并并說明理由。說明理由。問題探究OABPNSMR(1) 小明是這樣做的小明是這樣做

2、的:.分別在OA,OB上量取OM=ON,MR=NS.連接MS,NR交于P.作射線OP那么那么OP是是AOB的平分線嗎的平分線嗎?說明理由。說明理由。OABPNM(2) 小穎是這樣做的:.在OB上任取一點M.過M作MNOA,在MN上量取MP=OM那么OP是AOB的平分線嗎的平分線嗎?說明理由。說明理由。.作射線OP2.如圖，已知方格紙中的每個小方格都是如圖，已知方格紙中的每個小方格都是全等的正方形，全等的正方形，AOB畫在方格紙上，請作出畫在方格紙上，請作出AOB的平分線。的平分線。ABP1MNP2P31.有一個未知圓心的圓形工件有一個未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊現(xiàn)只允許用一塊三角板（注：

3、不允許用三角板上的刻度）畫出三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫出該工件表面上的一條直徑并定出圓心該工件表面上的一條直徑并定出圓心.要求在圖要求在圖上保留畫圖痕跡，寫出畫法上保留畫圖痕跡，寫出畫法.操作實踐ABC2.小蕓在班級辦黑板報時遇到一個難題小蕓在班級辦黑板報時遇到一個難題,在版在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分,請你幫請你幫助他設(shè)計一個合理的等分方案助他設(shè)計一個合理的等分方案(要求用尺規(guī)作要求用尺規(guī)作圖圖,保留作圖痕跡保留作圖痕跡)3.3.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是是1 1，每個小格的頂點叫做格點，

4、以格點為頂，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形：點分別按下列要求畫三角形：（1 1）使三角形的三邊長分別為）使三角形的三邊長分別為3 3、 （在（在圖中畫一個即可）；圖中畫一個即可）；2 25、（2 2）使三角形為鈍角三角形且面積為）使三角形為鈍角三角形且面積為4 4（在圖中畫一個即可）（在圖中畫一個即可） CBADFE 如圖所示，已知如圖所示，已知RtABC與與RtDEF不相不相似，其中似，其中C，F(xiàn)為直角，能否分別將這兩個為直角，能否分別將這兩個三角形各分割成兩個三角形，使三角形各分割成兩個三角形，使ABC所分成所分成的兩個三角形與的兩個三角形與DEF所分成的兩個三

5、角形分所分成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？若能，請你設(shè)計出一種分割方案，別對應(yīng)相似？若能，請你設(shè)計出一種分割方案，并予以說明。并予以說明。方案設(shè)計畫法:1.作BCC1=E交AB于C1，ABCEDFC1F1理由:由畫法得由畫法得BCC1EFF12.作EFF1=B交DE于F1ACC1+BCC1=900，D+E=900，ACC1=D同理同理:A=DFF1ACC1DFF1 李大爺有一個邊長為李大爺有一個邊長為a的正方形魚塘的正方形魚塘,魚塘的魚塘的四個頂點上各有一棵大樹四個頂點上各有一棵大樹.現(xiàn)決定把原來的魚塘現(xiàn)決定把原來的魚塘擴建成一個圓形或正方形魚塘擴建成一個圓形或正方形魚塘(原魚塘周圍的面原魚塘周圍

6、的面積足夠大積足夠大),要求四棵大樹不能移動要求四棵大樹不能移動,且四棵大樹且四棵大樹要在新建魚塘的邊沿上要在新建魚塘的邊沿上.(以上設(shè)計畫圖工具不以上設(shè)計畫圖工具不限限)作圖探究 (1)若按圓形設(shè)計若按圓形設(shè)計,畫出圓形魚塘示意圖畫出圓形魚塘示意圖,并求出并求出魚塘的面積魚塘的面積S圓=1/2a2 (2)若按正方形設(shè)計若按正方形設(shè)計,畫出正方形魚塘示意圖畫出正方形魚塘示意圖;(3)你在你在(2)所設(shè)計的正方形魚塘中所設(shè)計的正方形魚塘中,有無最大面積有無最大面積?為什么為什么? (4)李大爺想使新建的魚塘面積最大李大爺想使新建的魚塘面積最大,你認為魚塘你認為魚塘的最大面積是多少的最大面積是多少?由由(3)設(shè)計的正方形最大面積是設(shè)計的正方形最大面積是2a21/2a2 2a2最大面積是最大面積是2a2,它是一個正方形它是一個正方形歸納小結(jié)1. 作圖題主要類型2.作圖題常見應(yīng)用:(1)(1)尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖(2)(2)其他工具畫圖其他工具畫圖(3)(3)網(wǎng)格作圖網(wǎng)格作圖(1)(1)設(shè)計方案設(shè)計方案( (分割分割、拼接等