D1——：第一章主要內(nèi)容總結(jié)ppt課件

1、例例2. 求求.)21 (limsin30 xxx解解:原式ex0lim)21ln(sin3xxex0limx36e說明說明: 假假設(shè)設(shè),0)(lim0 xuxx則有)()(1lim0 xvxxxu,)(lim0 xvxxe)(1ln)(lim0 xuxvxxe)()(lim0 xuxvxx機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 x2二、二、 連續(xù)與間斷連續(xù)與間斷 一、一、 函數(shù)函數(shù) 三、三、 極限極限 主要內(nèi)容總結(jié)：主要內(nèi)容總結(jié)：機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 極限與連續(xù)極限與連續(xù) 第一章 )(xfy yxoD一、一、 函數(shù)函數(shù)1. 函數(shù)的概念定義定義:Df :R)(DfDxxfyyDf,

2、)()( 定義域 值域圖形圖形:DxxfyyxC, )(),( 一般為曲線 )設(shè),RD函數(shù)為特殊的映射:其中機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 2. 函數(shù)的特性有界性 , 單調(diào)性 , 奇偶性 , 周期性3. 反函數(shù))(:DfDf設(shè)函數(shù)為單射, 反函數(shù)為其逆映射DDff)(:14. 復(fù)合函數(shù)給定函數(shù)鏈)(:11DfDf1)(:DDgDg則復(fù)合函數(shù)為 )(:DgfDgf5. 初等函數(shù)有限個(gè)常數(shù)及基本初等函數(shù)經(jīng)有限次四則運(yùn)算與復(fù)復(fù)合而成的一個(gè)表達(dá)式的函數(shù).機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 二、二、 極限極限1. 極限定義的等價(jià)形式 (以 為例 )0 xx Axfxx)(lim00)(lim0Axf

3、xx(即 為無窮小)Axf)(, )(0 xxxnnn有Axfnn)(limnx,0 xAxfxf)()(00機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 2. 極限存在準(zhǔn)則及極限運(yùn)算法則3. 無窮小無窮小的性質(zhì) ; 無窮小的比較 ;常用等價(jià)無窮小: 4. 兩個(gè)重要極限 6. 判斷極限不存在的方法 xsin;xxtan;xxcos1;221xxarctan;xxarcsin;x)1ln(x;x1xe;x1xa;lnax1)1 (x;x機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 5. 求極限的基本方法 三、三、 連續(xù)與間斷連續(xù)與間斷1. 函數(shù)連續(xù)的等價(jià)形式)()(lim00 xfxfxx)()(,000 xfxxfyxxx0lim0yx)()()(000 xfxfxf,0,0,0時(shí)當(dāng) xx有)()(0 xfxf2. 函數(shù)間斷點(diǎn)第一類間斷點(diǎn)第二類間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)無窮間斷點(diǎn)振蕩間斷點(diǎn)機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 完畢 有界定理