土力學(xué)第四章-土的壓縮性與地基沉降計算-20131019

1、第4章 土的壓縮性與地基沉降計算4.1 概述建筑物下的地基土在附加應(yīng)力作用下，會產(chǎn)生附加的變形，這種變形通常表現(xiàn)為土體積的縮小，我們把這種在外力作用下土體積縮小的特性稱為土的壓縮性。土作為外力地質(zhì)作用的產(chǎn)物，同其他材料一樣，在附加應(yīng)力的作用下，地基土要產(chǎn)生附加的變形。同時，地基土是多相體系，其變形又與其他土木工程材料的變形有著本質(zhì)的差別，土的壓縮通常由三部分組成：固體土顆粒被壓縮，土中水及封閉氣體被壓縮，水和氣體從孔隙中排出。試驗研究表明，在一般壓力（100600kPa）作用下，固體顆粒和水的壓縮量與土體的壓縮總量之比是微不足道的，可以忽略不計。所以土的壓縮是指土中水和氣體從孔隙中排出，土中孔

2、隙體積縮小，與此同時，土顆粒相應(yīng)調(diào)整位置，重新排列，土體變得更緊密。對于飽和土來說，土體的壓縮變形主要是孔隙水的排出，而孔隙水排出的快慢受到土體滲透特性的影響，從而決定了土體壓縮變形的快慢。在荷載作用下，透水性大的飽和無黏性土，孔隙水排出很快，其壓縮過程短。而透水性小的飽和黏性土，因為土中水沿著孔隙排出的速度很慢，其壓縮過程所需時間較長，幾年、十幾年、甚至幾十年壓縮變形才穩(wěn)定。由附加應(yīng)力產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力逐漸消散，所對應(yīng)的孔隙水逐漸排出、土體壓縮隨時間增長的過程稱為土的固結(jié)。在建筑物荷載作用下，地基土體壓縮而引起基礎(chǔ)的豎向位移稱為沉降。學(xué)習(xí)土的壓縮特性正是為了計算地基的沉降變形。在實際工程問

3、題中，很多現(xiàn)象都要用土的壓縮性和地基沉降的知識來解釋。比如，為什么比薩斜塔建成多年后還在繼續(xù)傾斜？為什么房屋建筑在使用中墻壁會逐漸開裂？為什么建于軟土地基上的高速公路會出現(xiàn)橋頭跳車現(xiàn)象？這些問題都與地基沉降有關(guān)。研究地基的沉降變形，主要解決兩方面的問題：一是總沉降量的大小，即最終沉降量；二是沉降變形與時間的關(guān)系，即某一時刻完成的沉降量是多少，或達(dá)到某一沉降量需要多長時間。計算地基沉降時，必須取得土的壓縮性指標(biāo)。土的壓縮性指標(biāo)可以通過室內(nèi)壓縮試驗或現(xiàn)場原位試驗的方式獲得。用這些指標(biāo)來描述土的壓縮特性，再結(jié)合工程實踐中廣泛采用并積累了很多經(jīng)驗的實用計算方法，可計算出地基的最終沉降量。當(dāng)然，對飽和黏

4、性土地基而言，僅僅知道最終沉降量還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因其固結(jié)變形的速度緩慢，還需知道沉降隨著時間是如何發(fā)展的，變化規(guī)律又是怎樣的，以便于科學(xué)的進(jìn)行設(shè)計、合理地安排施工。太沙基（Terzaghi）在1925年提出的飽和土中的有效應(yīng)力原理和單向（一維）固結(jié)理論，作為黏性土固結(jié)的基本理論，因其簡潔實用而一直被用來解決這一問題。本章從土的壓縮試驗開始，主要學(xué)習(xí)土的壓縮特性和壓縮性指標(biāo)、計算最終沉降量的實用方法和太沙基一維固結(jié)理論等內(nèi)容。4.2 土的壓縮特性及壓縮性指標(biāo) 4.2.1 土的壓縮性在外力作用下，土顆粒重新排列，土體體積縮小的現(xiàn)象稱為壓縮。通常土粒本身和孔隙水的壓縮量可以忽略不計，在研究土的壓縮時認(rèn)為

5、土體壓縮主要是孔隙體積中一部分水和空氣被擠出，封閉氣泡被壓縮。土的壓縮隨時間增長的過程稱為土的固結(jié)。滲透性較大的土，如砂土，加載后，孔隙中的水較快排出，壓縮完成得快；滲透性小的土，如黏土，加載后，孔隙中的水緩慢排出，且土顆粒間力的作用使壓縮完成得慢。 4.2.2 土的壓縮性指標(biāo)1. 壓縮試驗 利用壓縮試驗來研究土的壓縮特性，該試驗是在壓縮儀（或固結(jié)儀）中完成，如圖4.2.1所示。試驗時，先用金屬環(huán)刀取土，然后將土樣連同環(huán)刀一起放入壓縮儀內(nèi)，上下蓋一塊透水石，以便土樣受壓后能夠自由排水，透水石上面再施加垂直荷載。由于土樣受環(huán)刀、壓縮容器的約束，在壓縮過程中只能發(fā)生豎向變形，不產(chǎn)生側(cè)向變形，所以這

6、種方法也稱為側(cè)限壓縮試驗。試驗時豎向壓力pi分級施加。在每級荷載作用下使土樣變形穩(wěn)定，百分表測出土樣穩(wěn)定后的變形量si，即可按式（4.2.2）計算出各級荷載下的孔隙比ei。123456781 百分表2 傳壓板3 水槽4 試樣5 環(huán)刀6 內(nèi)環(huán)7 透水石8 底座圖4.2.1 單向固結(jié)儀裝置示意圖設(shè)土樣的初始高度為H0，受壓后的高度為H，為在外壓力p作用下土樣壓縮至穩(wěn)定的變形量，則，如圖4.2.2所示。土體顆粒的壓縮量是微小的，忽略土顆粒壓縮量，認(rèn)為壓力施加后土顆粒體積不變，土體壓縮由孔隙體積變化引起，假設(shè)土樣不產(chǎn)生側(cè)向變形，橫截面面積A 在壓縮前后不變，則有 （4.2.1） （4.2.2）式中，e

7、0為土的初始孔隙比。圖4.2.2 壓縮試驗土樣孔隙比的變化試驗時，只要測得各級荷載變形穩(wěn)定后的壓縮量si，便可由式（4.2.2）算出相應(yīng)的孔隙比ei。這樣，便得到一組數(shù)據(jù)：(0, e0)、(p1, e1)(pn, en)，如以孔隙比e為縱坐標(biāo)，荷載p為橫坐標(biāo)，把所取得的一組試驗數(shù)據(jù)點在上面，則可得到如圖4.2.3(a)所示的壓縮曲線，稱為e-p曲線。因為數(shù)據(jù)中的孔隙比e值都是相應(yīng)荷載變形穩(wěn)定后的值，即超孔隙水壓力已消散為零，荷載已全部由土骨架承擔(dān)，所以，得到的壓縮曲線實質(zhì)上表示在逐級加荷條件下，試樣孔隙比與豎向有效應(yīng)力的關(guān)系，符號p可以用代替。 （a）e-p曲線 （b）e-lgp曲線圖4.2.

8、3 土體壓縮曲線2 壓縮性指標(biāo)（1）壓縮系數(shù) ep曲線初始較陡，土的壓縮量較大，而后曲線逐漸平緩，土的壓縮量也隨之減小，即隨荷載的增加e-p曲線變得平緩，這是因為隨著孔隙比的減小，土的密實度增加到一定程度后，土顆粒移動愈來愈困難。不同的土類，壓縮曲線的形態(tài)存在差別，密實砂土的ep曲線比較平緩，而軟黏土的ep曲線較陡，因而土的壓縮性愈高。所以，曲線上任一點的切線斜率a就表示了相應(yīng)壓力p作用下的壓縮性： （4.2.3）式中，負(fù)號表示隨著壓力p的增加，e逐漸減少。一般研究土中某點由原來的自重應(yīng)力p1增加到外荷作用下的應(yīng)力p2（自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和）這一壓力間隔所表征的壓縮性。如圖 4.2.4（a）

9、所示，設(shè)壓力由p1增至p2，相應(yīng)的孔隙比由e1減小到e2，則與應(yīng)力增量對應(yīng)的孔隙比變化為。土的壓縮系數(shù)可用圖中割線M1M2的斜率表示： （4.2.4）土的壓縮系數(shù)a的單位為kPa-1或MPa-1。壓縮系數(shù)是評價地基土壓縮性高低的重要指標(biāo)之一。從曲線上看，它不是一個常量，而與所取的起始壓力p1及壓力變化范圍有關(guān)。為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，在工程實中，通常采用壓力由p1=100 kPa（0.1MPa）增加到p2=200 kPa（0.2MPa）時所得的壓縮系數(shù)a1-2來評價土的壓縮性的高低，當(dāng)a1-2<0.1 MPa-1時，為低壓縮性土；0.1 MPa-1a1-2<0.5 MPa-1時，為中壓縮性土

10、；a1-20.5 MPa-1時，為高壓縮性土。（2）壓縮指數(shù) 如果采用e lgp曲線，它的后段接近直線，見圖4.2.4（b），其斜率Cc為： （4.2.5）同壓縮系數(shù)a一樣，壓縮指數(shù)Cc也能用來確定土的壓縮性大小。Cc值愈大，土的壓縮性愈高。一般認(rèn)為Cc <0.2時，為低壓縮性土；Cc=0.20.4時，屬中壓縮性土；Cc >0.4屬高壓縮性土。國內(nèi)外廣泛采用e lgp曲線來研究應(yīng)力歷史對土的壓縮性的影響。 (a) (b)圖4.2.4 土體壓縮曲線（3）壓縮模量 土體在完全側(cè)限條件下，豎向附加應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變增量之比，稱為壓縮模量，用符號Es 表示?？砂聪率接嬎悖?（4.2.6）式中

11、：e0 土自重壓力下的孔隙比； a 從土自重壓力至土的自重壓力與附加壓力之和的壓力段的壓縮系數(shù)。壓縮模量Es是土壓縮性指標(biāo)的又一種表述，其單位為kPa 或MPa 。由式（4.2.6）知，壓縮模量Es與壓縮系數(shù)成反比，Es愈大，a就愈小，土的壓縮性愈低。所以Es也具有劃分土壓縮性高低的功能，一般認(rèn)為，Es < 4MPa為高壓縮性土；Es = 415 MPa時屬中壓縮性土；Es >15 MPa為低壓縮性土。（4）回彈指數(shù)常規(guī)的壓縮曲線是在試驗中連續(xù)遞增加壓獲得的，如果加壓到某一值pi（相應(yīng)于圖4.2.5中曲線上的b點）后不再加壓，而是逐級進(jìn)行卸載，并且測得各卸載等級下土樣回彈穩(wěn)定后土樣

12、高度，進(jìn)而換算得到相應(yīng)的孔隙比，即可繪制出卸載階段的關(guān)系曲線，如圖中bc曲線所示，稱為回彈曲線（或膨脹曲線）?？梢钥吹?，不同于一般彈性材料的是，回彈曲線不和初始加載曲線重合，這就顯示了土殘留了一部分壓縮變形，稱之為殘余變形，但也恢復(fù)了一部分壓縮變形，稱之為彈性變形。若接著重新逐級加壓，則可測得土樣在各級荷載作用下再壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，相應(yīng)地可繪制出再壓縮曲線，如圖4.2.5中cdf曲線所示?？梢园l(fā)現(xiàn)其中df段像是ab段的延續(xù)，并入壓縮曲線主支，猶如其間沒有經(jīng)過卸載和再壓的過程一樣?？梢园裡-lgp坐標(biāo)中的回彈曲線與再壓縮曲線合用一條直線代替，其斜率稱為膨脹指數(shù)(或稱為回彈指數(shù))，用Ce表示 (

13、4.2.7)與式(4.2.5)形式相同，只是(p1，e1)，(p2，e2)兩點要在膨脹（再壓）曲線上取。把膨脹曲線與再壓縮曲線合用一條直線代替，意味著當(dāng)應(yīng)力在膨脹（再壓）支上變化時，承認(rèn)土具有彈性，不產(chǎn)生不可逆的壓縮變形（塑性變形）。如果卸載是從另一個pi值開始時，經(jīng)過逐級卸載和再加載，便可得到另一個膨脹曲線和再壓縮曲線的回環(huán)，以及相應(yīng)的膨脹指數(shù)Ce值。根據(jù)試驗結(jié)果，相應(yīng)于不同pi值的各膨脹指數(shù)Ce值是相等的。通常CeCc，一般黏性土的Ce （0.l0.2）Cc。圖4.2.5 土體回彈-再壓縮曲線4.3土的壓縮性原位測試原位測試是在基本保持巖土體的天然結(jié)構(gòu)，天然含水量以及天然應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行的測

14、試，其測試結(jié)果具有較好的可靠性及代表性。但是，有的原位測試評定的工程參數(shù)是建立在統(tǒng)計的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，有很強(qiáng)的地區(qū)性和土類的局限性。4.3.1載荷試驗及變形模量測定土的壓縮性指標(biāo)，除了可從上面介紹的室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗獲得之外，還可以通過現(xiàn)場原位試驗取得。現(xiàn)場荷載試驗是一種重要且常用的原位測試方法。它是通過試驗所測得的地基沉降（或土的變形）與壓力之間近似的比例關(guān)系，從而利用地基沉降的彈性力學(xué)公式來反算土的變形模量及地基承載力。1載荷試驗靜載荷試驗是通過承壓板，把施加的荷載傳到地層中。其試驗裝置一般包括三部分：加荷裝置、提供反力裝置和沉降量測裝置。其中加荷裝置包括載荷板、墊塊及千斤頂?shù)?；根?jù)提供反力裝置

15、不同分類，載荷試驗主要有堆重平臺反力法及地錨反力架法兩類，前者通過平臺上的維重來平衡千斤頂?shù)姆戳?，后者將千斤頂?shù)姆戳νㄟ^地錨最終傳至地基中去；沉降量測裝置包括百分表和基準(zhǔn)短樁、基準(zhǔn)梁等，如圖4.3.1所示。圖4.3.1 載荷試驗圖試驗一般在坑內(nèi)進(jìn)行，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB50007-2011）規(guī)定承壓板的底面積宜為0.250.50m2，對軟土及人工填土則不應(yīng)小于0.50m2（正方形邊長0.707m×0.707m或圓形直徑0.798m）。同時，為模擬半空間地基表面的的局部荷載，試驗基坑寬度不應(yīng)小于承壓板寬度或直徑的三倍。應(yīng)保持試驗土層的原狀結(jié)構(gòu)和天然濕度。宜在擬試壓表面用粗砂或中粗

16、砂找平，其厚度不應(yīng)超過20mm。試驗時，通過千斤頂逐級給載荷板施加荷載，每加一級荷載到P，觀測記錄沉降隨時間的發(fā)展以及穩(wěn)定時的沉降量s，直至加到終止加載條件滿足時為止。載荷試驗所施加的總荷載，應(yīng)盡量接近預(yù)計地基極限荷載Pu。將上述試驗得到的各級荷載與相應(yīng)的穩(wěn)定沉降量繪制成P-s曲線，如圖4.3.2。圖4.3.2 載荷試驗P-s曲線2變形模量土的變形模量是指土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值，并以符號E0表示，E0值的大小可由荷載試驗結(jié)果求得。在P-s曲線上，當(dāng)荷載小于某數(shù)值時，荷載P與載荷板沉降s之間往往呈直線關(guān)系，在P-s曲線直線段或接近于直線段任選一壓力Pcr和它對應(yīng)的沉降s1，利用彈性

17、力學(xué)公式可反求出地基的變形模量： （4.3.1）式中 E0 土的變形模量（MPa）； Pcr 直線段的荷載強(qiáng)度（kPa）； s1 相對于p1的荷載板下降量（mm）； b 承壓板的寬度或直徑（mm）； v 土的泊松比，砂土可取0.20.25，黏性土可取0.250.45； w 沉降影響系數(shù)，方形承壓板取0.88，圓形承壓板取0.79。變形模量也是反映土的壓縮性的重要指標(biāo)之一。對比測定土的壓縮性指標(biāo)的方法，室內(nèi)壓縮試驗操作比較簡單，但要得到保持天然結(jié)構(gòu)狀態(tài)的原狀土樣很困難，尤其是一些結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的軟土，取樣、運(yùn)輸和制樣的擾動在所難免，而且更重要的是試驗是在側(cè)向受限制的條件下進(jìn)行的，因此試驗得到的壓縮性

18、規(guī)律和指標(biāo)的實際運(yùn)用有其局限性和近似性。荷載試驗在現(xiàn)場進(jìn)行，排除了取樣和試樣制備等過程中應(yīng)力釋放及機(jī)械和人為擾動的影響，土中應(yīng)力狀態(tài)在承壓板較大時與實際建筑施工完畢時早期的狀態(tài)接近。但是，承壓板的尺寸很難與原型基礎(chǔ)取得一樣的尺寸，而小尺寸承壓板在同樣壓應(yīng)力水平下引起的地基主要受力層范圍有限，它只能反映板下深度不大范圍內(nèi)土的變形特性，荷載試驗的影響深度一般只能達(dá)23倍的板寬或直徑。對于深層土，可在鉆孔內(nèi)用小承壓板借助鉆桿進(jìn)行深層荷載試驗。但由于在地下水位以下清理孔底困難和受力條件復(fù)雜等因素，數(shù)據(jù)不易準(zhǔn)確。故國內(nèi)外對現(xiàn)場快速測定變形模量的方法，如旁壓試驗、觸探試驗等給予了很大重視，并發(fā)展了一些新的

19、深層試驗測試方法。3變形模量與壓縮模量的關(guān)系變形模量E0和壓縮模量Es的試驗條件不同，E0是在土體無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值；而Es是土體在完全側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。二者同為土的壓縮性指標(biāo)，在理論上是完全可以換算的。借助廣義胡克定力，推導(dǎo)出土的變形模量與壓縮模量的關(guān)系： （4.3.2）令，則。式中，為土的泊松比，即土的橫向變形與縱向變形之比；。式（4.3.2）只不過是E0與Es之間的理論關(guān)系。實際上，現(xiàn)場載荷試驗測定E0和室內(nèi)壓縮試驗Es時，由于試驗條件的限制和土的不均勻性等因素，使得上式與實測值之間的關(guān)系相差較大。根據(jù)統(tǒng)計資料，E0值可能是Es值的幾倍，一般來說，土愈堅硬則倍數(shù)愈

20、大，而軟土E0值和Es比較接近。4.3.2旁壓試驗及變形模量1957 年，法國道橋工程師梅納(Menard)發(fā)明了三腔式旁壓儀，經(jīng)過幾十年發(fā)展應(yīng)用和推廣，旁壓試驗已廣泛應(yīng)用于工程場地地質(zhì)評價以及基礎(chǔ)設(shè)計中地基承載力的確定、樁基設(shè)計計算和基礎(chǔ)沉降計算等方面，已成為地基勘察和基礎(chǔ)設(shè)計的實用、可靠的方法之一。旁壓試驗是工程地質(zhì)勘察中的一種原位測試方法，簡稱PMT，也稱橫壓試驗。根據(jù)鉆孔方法的不同，分預(yù)鉆式和自鉆式。在前面未加“自鉆”兩字時，習(xí)慣上系指預(yù)鉆式。與室內(nèi)試驗相比，旁壓試驗有快捷、省力和結(jié)果可靠的特點，同時旁壓試驗的機(jī)理也在幾十年的發(fā)展中日趨完善。目前，旁壓試驗已經(jīng)應(yīng)用到高層建筑地基、特大橋

21、梁橋基、核電廠地基的勘察測試中，其試驗成果為基礎(chǔ)設(shè)計提供了參考。1 旁壓儀結(jié)構(gòu)及其工作原理以應(yīng)用最廣泛的梅納旁壓儀為例，其結(jié)構(gòu)由3部分組成，分別是控制箱、塑膠管路和三腔探頭。控制箱：它能夠精確量測出施加到探頭上的壓力，并能夠隨著壓力與時間的變化同時讀出量測腔中的體積變化；塑膠管路：一般使用同軸雙路管，用它來連接讀數(shù)器和旁壓器，對該管路的要求是柔軟和具有高強(qiáng)度，以減小體積讀數(shù)中的誤差; 三腔探頭: 三腔式旁壓器，即中間的一個量測腔和上下各1個保護(hù)腔。向旁壓器內(nèi)沖水（或氣）并施加壓力，利用旁壓器的擴(kuò)張，對周圍土施加均勻壓力，測量壓力與徑向變形的關(guān)系，即可得地基土在水平方向上的應(yīng)變關(guān)系，工作示意見圖

22、4.3.3所示。 圖4.3.3 旁壓試驗示意圖旁壓試驗的工作原理：試驗時，首先打開水源閥門，向三腔探頭中腔充入一定量的水后關(guān)閉閥門。此時，讀數(shù)箱體積測管的水位與地下水位的差值即為試驗初始壓力。然后打開氣源閥，通過控制裝置將高壓氣源減壓，并分成2部分，一部分供給量測腔，另一部分供給上下保護(hù)腔，使旁壓器受壓膨脹( 量測腔為氣壓水) ，對探頭周圍巖土體施加一定的橫向壓力，并由壓力表和體積測管測出壓力值和水位值，它反映了孔壁試驗巖土體在受壓情況下的應(yīng)力和變形的關(guān)系。保護(hù)腔的主要作用是延長孔壁試驗土層的長度，以減少量測腔的端部影響，使量測腔對孔壁產(chǎn)生均勻的壓力，從而將復(fù)雜的空間應(yīng)變狀態(tài)簡化為近似的平面應(yīng)

23、變狀態(tài)。2 旁壓試驗的試驗參數(shù)旁壓試驗過程中旁壓探頭逐級加壓，孔壁土體經(jīng)歷了3個變形階段，反映在壓力變形關(guān)系(即pV曲線)上也化為3個區(qū)域 （如圖4.3.4）：恢復(fù)區(qū)、似彈性區(qū)、塑性發(fā)展區(qū)；根據(jù)曲線特征可以確定孔壁巖土體的相應(yīng)特征參數(shù)。旁壓曲線有3組特征參數(shù)，如圖4.3.4。鉆孔完成后，鉆孔周圍巖土體因應(yīng)力釋放而膨脹，鉆孔孔徑收縮，圖中點A代表孔壁巖土體在旁壓探頭膨脹壓力作用下回歸其原始位置所對應(yīng)的壓力p0和體積V0 (一般稱為初始壓力和初始體積)；在似彈性階段(AB)，土體表現(xiàn)類似彈性材料，圖中B點代表的似彈性階段的終點或塑性發(fā)展階段的起點，對應(yīng)的壓力為臨塑壓力pf和臨塑體積Vf；最后一個階

24、段是塑性發(fā)展階段，隨著體積的增加壓力逐漸趨近水平線p = pL，從理論上講，當(dāng)曲線的斜率趨近于0時，即使壓力不再增加體變也會繼續(xù)發(fā)展，表明土體已經(jīng)完全達(dá)到破壞狀態(tài)，其相應(yīng)的壓力稱為極限壓力pL，相對應(yīng)的體積為極限體積VL。實際測試時，由于測管水量限制，常常不會出現(xiàn)這種情況，而是用體變增量達(dá)到或超過某一限值Vc+2V0（其中Vc為旁壓器固有體積，V0為初始體積）時所對應(yīng)的壓力pL表示，pL屬于名義上的極限壓力。 圖4.3.4 旁壓曲線3、 旁壓模量與旁壓剪切模量依據(jù)旁壓曲線似彈性階段（BC段）的斜率，由圓柱擴(kuò)張軸對稱平面應(yīng)變的彈性理論解，可得旁壓模量EM,和旁壓剪切模量GM。 （4.3.3） （

25、4.3.4）式中，為土的泊松比； Vc為旁壓器的固有體積；V0為與初始壓力p0對應(yīng)的體積；為與臨塑壓力pf對應(yīng)的體積；為旁壓曲線直線段的斜率。4.4土的應(yīng)力歷史對土體壓縮性的影響4.4.1沉積土（層）的應(yīng)力歷史所謂應(yīng)力歷史，就是指土體在形成歷史上曾經(jīng)受到過的壓力狀態(tài)。在討論應(yīng)力歷史對土壓縮性的影響之前，我們將引進(jìn)固結(jié)應(yīng)（壓）力的概念。所謂固結(jié)應(yīng)力，就是指能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。就地基土層而言，能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力主要有兩種：一是土的自重應(yīng)力；二是外荷在地基內(nèi)部引起的附加應(yīng)力。對于新沉積的土或人工吹填土，起初土粒尚處于懸浮狀態(tài)、土的自重應(yīng)力由孔隙水承擔(dān)，有效應(yīng)力為零。隨著時間的

26、推移，土在自重作用下逐漸沉降固結(jié)，最后自重應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，這類土的自重應(yīng)力就是固結(jié)應(yīng)力。對于大多數(shù)天然土，由于經(jīng)歷了漫長的地質(zhì)年代，在自重作用下已完全固結(jié)，即自重作用下已經(jīng)壓縮穩(wěn)定，此時的自重應(yīng)力已不再引起土層壓縮，于是能夠進(jìn)一步使土層產(chǎn)生壓縮的，只有外荷引起的附加應(yīng)力了，故此時的固結(jié)應(yīng)力僅指附加應(yīng)力而言。為討論應(yīng)力歷史對土壓縮性的影響，我們把土在歷史上曾受到過的最大有效應(yīng)力稱為前期固結(jié)應(yīng)力，以表示；而把前期固結(jié)應(yīng)力與土層自重應(yīng)力之比定義為超固結(jié)比，以O(shè)CR表示。 （4.4.1）對于天然土，當(dāng)OCR>1時，該土為超固結(jié)土；當(dāng)OCR=1時，為正常固結(jié)土；如果土在自重應(yīng)力作用下尚未完

27、全固結(jié)，則其最大有效應(yīng)力小于自重應(yīng)力，這種土稱為欠固結(jié)土，如圖4.4.1。（a） （b） （c）圖4.4.1 土層固結(jié)狀態(tài)無論處在何種固結(jié)狀態(tài)，歷史上總是有一個最大豎向有效應(yīng)力。把土樣從地下取出，在室內(nèi)，荷載從零開始做壓縮試驗，所測得的試驗曲線必然是由再壓縮曲線與后面的壓縮曲線主支連接而成的，連接點處就是歷史最大豎向有效應(yīng)力，即前期固結(jié)壓力pc。把前期固結(jié)壓力pc與自重應(yīng)力p0進(jìn)行比較，就可作出判別。圖4.4.1中，實線表示在天然條件下已經(jīng)完成的固結(jié)，虛線表示室內(nèi)試驗結(jié)果。 4.4.2現(xiàn)場原始壓縮曲線及壓縮性指標(biāo)土體由于其所受的應(yīng)力歷史不同而具有不同的壓縮性，依據(jù)能反映應(yīng)力歷史的超固結(jié)比OCR

28、的大小，把土分為正常固結(jié)、超固結(jié)和欠固結(jié)三種狀態(tài)。一般情況下，壓縮曲線(或)是由室內(nèi)固結(jié)試驗得到的，但由于目前鉆探取樣的技術(shù)條件不夠理想、土樣取出地面后應(yīng)力的釋放、室內(nèi)試驗時切土人工擾動等因素的影響，室內(nèi)的壓縮曲線已經(jīng)不能代表地基中現(xiàn)場壓縮曲線(即原位土層承受建筑物荷載后的或關(guān)系曲線)。即使試樣的擾動很小，保持土的原位孔隙比基本不變，但應(yīng)力釋放仍是無法完全避免的，所以，室內(nèi)壓縮曲線的起始段實際上已是一條再壓縮曲線。因此，必須對室內(nèi)壓縮試驗得到的壓縮曲線進(jìn)行修正，以得到符合原位土體壓縮性的現(xiàn)場壓縮曲線，由此計算得到的地基沉降才會更符合實際。利用室內(nèi)曲線可以推出現(xiàn)場壓縮曲線，從而進(jìn)行更為準(zhǔn)確的沉降

29、計算。 要考慮三種不同應(yīng)力歷史對土層壓縮性的影響，必須先解決下列兩個問題：其一足要確定該土層的前期固結(jié)應(yīng)力和現(xiàn)有土層自重應(yīng)力，以判別該土層是屬于正常固結(jié)、欠固結(jié)、還是超固結(jié)；其二是要推求得到能夠反映士體的真實壓縮特性的現(xiàn)場壓縮曲線。這兩個問題都可以借助室內(nèi)壓縮曲線來解決。1 室內(nèi)壓縮曲線的特征圖4.4.2是取自現(xiàn)場的原狀試樣的室內(nèi)壓縮、回彈和再壓縮曲線；圖4.4.3顯示了初始孔隙比相同，但擾動程度不同（由不同的試樣厚度來反映）的試樣的室內(nèi)壓縮曲線。由圖可見，當(dāng)把壓縮試驗結(jié)果用曲線表示時，該曲線具有以下特征：4.4.2 室內(nèi)壓縮-回彈-再壓縮曲線圖4.4.3 擾動程度不同的試樣的室內(nèi)壓縮曲線(1

30、) 室內(nèi)壓縮曲線開始時比較平緩，隨著壓力的增大明顯地向下彎曲，當(dāng)壓力接近前期固結(jié)應(yīng)力時，出現(xiàn)曲率最大點A，曲線急劇變陡，繼而近乎直線向下延伸，如圖4.12所示。(2) 不管試樣的擾動程度如何，當(dāng)壓力較大時，它們的壓縮曲線都近乎直線，以大致交于C點，而C點的縱坐標(biāo)約為0.42e0，e0為試樣的初始孔隙比。(3) 擾動愈劇烈，壓縮曲線愈平緩，曲率愈小。2 前期固結(jié)應(yīng)力的確定為了判斷地基土的應(yīng)力歷史，必須確定它的前期固結(jié)應(yīng)力pc，最常用的方法是卡薩格蘭德依據(jù)前述的室內(nèi)壓縮特征所建議的經(jīng)驗圖解法，其作圖方法和步驟如下，見圖4.4.4。elgppc13A2B圖4.4.4 前期固結(jié)應(yīng)力的確定(1) 在室內(nèi)

31、壓縮曲線上，找出曲率最大的A點，過A點作水平線A1，切線A2以及它們的角平分線A3；(2) 將壓縮曲線下部的直線段向上延伸交A3于B點，則B點的橫坐標(biāo)即為所求的前期固結(jié)應(yīng)力pc。應(yīng)當(dāng)指出，采用這種方法確定前期固結(jié)應(yīng)力的精度在很大程度上取決于曲率最大的A點的選定。但是，通常A點是憑借目測決定的，有一定的誤差。同時，由上述壓縮曲線特征3可知，對嚴(yán)重擾動試樣，其壓縮曲線的曲率不大明顯，A點的正確位置就更難以確定。另外，縱坐標(biāo)用不同的比例時，A點的位置也不盡相同。因此，要可靠地確定前期固結(jié)應(yīng)力，宜結(jié)合上層形成的歷史資料，加以綜合分析。3 現(xiàn)場壓縮曲線的推求試樣的前期固結(jié)應(yīng)力確定之后，就可以將它與試樣原

32、位現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力p0比較，從而判定該土是正常固結(jié)的、超固結(jié)的、還是欠固結(jié)的。然后，依據(jù)室內(nèi)壓縮曲線的特征，即可推求出現(xiàn)場壓縮曲線。(1) 若，為正常固結(jié)土。其現(xiàn)場壓縮曲線可由下面方法確定。假定取樣過程中，試樣不發(fā)生體積變化，即實驗室測定的試樣初始孔隙比就是取土深度處的天然孔隙比。由和的值，在坐標(biāo)上定出B點，如圖4.4.5所示，即為土在現(xiàn)場壓縮的起點，即(，)，反映了原位土的應(yīng)力-孔隙比的狀態(tài)。然后，從縱坐標(biāo)0.42處作一水平線交室內(nèi)壓縮曲線于C點。根據(jù)前述的壓縮曲線特征2，可以推論：現(xiàn)場壓縮曲線亦通過B點。故連接B點和C點，即得現(xiàn)場壓縮曲線。(2) 若，為超固結(jié)土。由室內(nèi)壓縮-回彈-再壓縮曲線確

33、定超固結(jié)土的現(xiàn)場壓縮曲線。首先，確定前期固結(jié)應(yīng)力pc的位置線；按試樣在原位的現(xiàn)有有效應(yīng)力p0 (即現(xiàn)有自重應(yīng)力)和孔隙比e0定出A點，此即試樣在原位壓縮的起點；假設(shè)現(xiàn)場再壓縮曲線與室內(nèi)回彈-再壓縮曲線構(gòu)成的回滯環(huán)的割線EF相平行，根據(jù)則過A點作EF的平行線交pc的位置線于B點，AB線即為現(xiàn)場再壓縮曲線；作B點和C點的連線，ABC即得現(xiàn)場壓縮曲線，如圖4.4.6所示。 (3) 若，試樣是欠固結(jié)的。它的現(xiàn)場壓縮曲線的推求方法與正常固結(jié)土相同，現(xiàn)場壓縮曲線與圖4.4.5相似。 圖4.4.5正常固結(jié)土現(xiàn)場壓縮曲線的推求 圖4.4.6超固結(jié)土現(xiàn)場壓縮曲線的推求4.5 地基沉降量計算通常情況下，天然土層是

34、經(jīng)歷了漫長的地質(zhì)歷史時期而沉淀下來的，往往地基土層在自重應(yīng)力作用下壓縮已穩(wěn)定。當(dāng)我們在這樣的地基土上建造建筑物時，建筑物的荷重會使地基土在原來自重應(yīng)力的基礎(chǔ)上再增加一個應(yīng)力增量，即附加應(yīng)力。由土的壓縮性可知，附加應(yīng)力會引起地基的沉降，地基土層在建筑物荷載作用下，不斷地產(chǎn)生壓縮，直至壓縮穩(wěn)定后地基表面的沉降量稱為地基的最終沉降量。計算最終沉降量可以幫助我們預(yù)知該建筑物建成后將產(chǎn)生的地基變形，判斷其值是否超出允許的范圍，以便在建筑物設(shè)計或施工時，為采取相應(yīng)的工程措施提供科學(xué)依據(jù)，保證建筑物的安全。本節(jié)主要介紹國內(nèi)常用的幾種沉降計算方法：分層總和法、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范法和斯肯普頓-比倫法。4.5.

35、1分層總和法計算地基最終沉降量分層總和法的基本思想是考慮附加應(yīng)力隨深度逐漸減小，地基土的壓縮只發(fā)生在有限的土層深度范圍內(nèi)，在此范圍內(nèi)把土層劃分為若干層，因每一分層足夠薄，可近似認(rèn)為每層土頂?shù)酌娴膽?yīng)力在本層內(nèi)不隨深度變化，并且壓縮變形時不考慮側(cè)向變形，用彈性理論計算地基中的附加應(yīng)力，以基礎(chǔ)中心點下的附加應(yīng)力和側(cè)限條件下的壓縮指標(biāo)分別計算每一分層土的壓縮變形量，如圖4.5.1(a)所示，最后把它們疊加作為地基的最終沉降量。分層總和法是最常用的一種最終沉降量計算方法。 (a) (b)圖4.5.1 分層總和法計算地基最終沉降量 計算方法和步驟：1) 按比例繪制地基和基礎(chǔ)剖面圖。2) 劃分計算薄層。計算

36、薄層的厚度通常為基底寬度的0.4倍，但土層分界面和地下水位面應(yīng)是計算薄層層面。除此之外，如果是手工計算，因深層處附加應(yīng)力隨深度變化小，為減少計算工作量，分層厚度可略大，層頂?shù)酌娴穆裆畲_定最好考慮查應(yīng)力系數(shù)表方便，減少查表內(nèi)插。3) 計算各分層界面處的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力，分別繪于基礎(chǔ)中心線的左側(cè)與右側(cè)。4) 確定沉降計算深度 。沉降計算深度是指由基礎(chǔ)底面向下計算地基壓縮變形所要求的深度。沉降計算深度以下地基中的附加應(yīng)力已很小，其下土的壓縮變形可以忽略不計。一般取附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力20%處，即；對高壓縮性土（如軟黏土）計算至處。5) 計算各分層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力 。6) 令，從該土層

37、的壓縮曲線中由及查出相應(yīng)的和（見圖4.16(b)）。7) 計算各分層的壓縮量。 (4.5.1) 又因 (4.5.2)故 (4.5.3)8) 計算沉降計算深度范圍內(nèi)地基的最終沉降量。 (4.5.4)分層總和法包含如下基本假定：土受壓時，只產(chǎn)生豎向壓縮變形，無側(cè)向位移（按側(cè)限壓縮公式計算），壓縮性指標(biāo)由單向固結(jié)試驗確定；地基土中的附加應(yīng)力采用彈性理論，取基礎(chǔ)中心點計算，比實際地基附加應(yīng)力大，但可彌補(bǔ)采用側(cè)限條件的壓縮性指標(biāo)計算結(jié)果偏小的缺點；地基最終沉降量只考慮土受壓層范圍內(nèi)各土層的壓縮量之和。由于分層總和法包含上述基本假設(shè)，且壓縮層厚度的確定方法沒有嚴(yán)格的理論依據(jù)，研究表明，不同確定壓縮層厚度的

38、方法，使計算結(jié)果相差10%左右，該方法實際上為半經(jīng)驗性的方法，沉降計算值與工程中實測值不完全相符，對于軟土，沉降計算結(jié)果比實際要小很多，對于硬土，計算結(jié)果比實際要高。然而，由于分層總和法計算沉降概念比較明確，計算過程及變形指標(biāo)的選取比較簡便，易于掌握，它依然是被工程界廣泛采用的沉降計算方法。【例題1】某正常固結(jié)土層厚2.0m，其下為不可壓縮層，平均自重應(yīng)力；壓縮試驗數(shù)據(jù)見表，建筑物平均附加應(yīng)力，試求該土層最終沉降量。表4.5.1壓力050100200300400孔隙比0.9840.9000.8280.7520.7100.680解 土層厚度為2.0m，其下為不可壓縮層，當(dāng)土層厚度小于基底厚度的時

39、，由于基礎(chǔ)底面和不可壓縮層頂面的摩阻力對土層的限制作用，土層壓縮時只出現(xiàn)很少的側(cè)向變形，因而認(rèn)為它和固結(jié)儀中土樣的受力和變形條件很相近，其沉降量可用下式計算 式中：土層厚度； 土層頂、底處自重應(yīng)力平均值，即原始壓應(yīng)力，從曲線得到的孔隙比； 土層頂、底處自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和所對應(yīng)的孔隙比； 當(dāng)時，當(dāng)時，【例題2】某矩形基礎(chǔ)尺寸，基礎(chǔ)埋深，地下水位位于基底標(biāo)高，室內(nèi)壓縮試驗結(jié)果見下表，基礎(chǔ)頂作用荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合，用分層總和法計算基礎(chǔ)中點沉降。 表4.5.2 室內(nèi)壓縮試驗關(guān)系值 土層050100200300粉質(zhì)粘土0.9420.8890.8550.8070.773淤泥質(zhì)粘土1.045

40、0.9250.8910.8300.812 圖4.5.2解 （1）將土層分層，層厚為 （2）計算分層處自重應(yīng)力 如點處自重應(yīng)力 1點處自重應(yīng)力 （3）計算豎向附加應(yīng)力 基底平均附加應(yīng)力 如1點 （4）確定壓縮層深度當(dāng)時 ，所以壓縮層深度定為。（5）沉降計算過程見題2-51表2，計算基礎(chǔ)平均最終沉降量 表4.5.3 沉降計算分層點深度自重應(yīng)力附加應(yīng)力層厚（m）自重應(yīng)力平均值（kPa）附加應(yīng)力平均值（kPa）總應(yīng)力平均值（kPa）受壓前孔隙比受壓后孔隙比分層壓縮量00181.600.2574-1127.11.60.80.21563.64122.668.891.40.9180.86157572236.

41、21.61.60.14041.4131.652.584.10.9080.86642993345.31.62.40.08525.1140.833.874.60.8990.872271264453.51.63.20.05817.20149.421.671.00.9260.911151415561.71.64.00.0401184157.514.5272.00.9200.910101514.5.2 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范推薦沉降計算法建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式的分層總和法。也采用側(cè)限條件的壓縮性指標(biāo)，但運(yùn)用了地基平均附加應(yīng)力系數(shù)計算地基最終沉降量的方法，該方法確定地

42、基沉降計算深度的標(biāo)準(zhǔn)也不同于前面介紹的分層總和法，并引入沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，使得計算成果比分層總和法更接近于實測值。該方法是建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB 50007-2011）所推薦的地基最終沉降量計算方法，習(xí)慣上稱為規(guī)范法。在已介紹的分層總和法中，由于應(yīng)力擴(kuò)散作用，每一薄分層上下分界面處的應(yīng)力實際是不相等的，但我們在壓縮曲線上取值時，近似地取其上下分界面處應(yīng)力的均值來作為該分層內(nèi)應(yīng)力的計算值。這樣的處理顯然是為了簡化計算，但同時也會有一些缺憾，那就是當(dāng)分層厚度較大時，計算結(jié)果的誤差也會加大。為提高計算精度，不妨設(shè)想把分層的厚度取到足夠?。海瑒t每分層上下界面處附加應(yīng)力，進(jìn)而有，根據(jù)式(4.5.3)

43、和式(4.5.4)知 (4.5.5)這里用了表示未考慮經(jīng)驗修正的壓縮沉降量，以和規(guī)范法經(jīng)過經(jīng)驗修正后的最終沉降量相區(qū)別。根據(jù)定積分的定義，若假設(shè)自基底至深度，土層均質(zhì)、壓縮模量不隨深度變化，則式(4.5.5)可表示為 (4.5.6)式中，為表示深度范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分布面積（見圖4.5.3）上述積分式中的是隨計算深度而變化的應(yīng)力系數(shù)，根據(jù)積分中值定理，在與深度變化范圍內(nèi)對應(yīng)的中，總可找到一個，使得，于是有 (4.5.7)式中，為稱為平均附加應(yīng)力系數(shù)。圖 4.5.3 平均附加應(yīng)力系數(shù)示意圖如果能提前把不同條件下的算出并制成表格，會大大簡化計算，使我們不必人為地把土層細(xì)分為很多薄層，也不必進(jìn)行積分運(yùn)

44、算這樣的復(fù)雜工作就能準(zhǔn)確地計算均質(zhì)土層的沉降量。式(4.5.7)可以這樣理解，即均質(zhì)地基的壓縮沉降量，等于計算深度范圍內(nèi)附加應(yīng)力曲線所包圍的面積與壓縮模量的比值，這是規(guī)范法的重要思路。實際地基土是有自然分層的，基底下受壓縮的土層可能存在壓縮特性不同的若干土層，此時不便于直接用式（4.5.7）計算最終沉降量，但我們可以應(yīng)用解決上述問題的思想來解決這一問題，即把求壓縮沉降轉(zhuǎn)化為求應(yīng)力面積，如圖4.5.4所示，地基中第層土內(nèi)應(yīng)力曲線所包圍的面積記為。圖4.5.4 采用平均附加應(yīng)力系數(shù)計算沉降量的示意圖由圖有 而應(yīng)力面積 則該層土的壓縮沉降量為 多層地基土總的沉降量為 （4.5.8）式中，、為和范圍內(nèi)

45、豎向平均附加應(yīng)力系數(shù)，矩形基礎(chǔ)可按表4.1查用，條形基礎(chǔ)可取查，與分別為基礎(chǔ)的長邊和短邊，需注意該表給出的是均布矩形荷載角點下的平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)，對非角點下的平均附加應(yīng)力系數(shù)需采用角點法計算，其方法同土中應(yīng)力計算；為基礎(chǔ)底面下第層土的壓縮模量，應(yīng)取土的自重壓力至土的自重壓力與附加壓力之和的壓力段計算（MPa）。 表4.5.4 均布的矩形荷載角點下的平均豎向附加應(yīng)力系數(shù)l/bz/b11.21.41.62.02.42.83.23.64.05.010.000.25000.25000.25000.25000.25000.25000.25000.25000.25000.25000.25000.250

46、00.20.24960.24970.24970.24980.24980.24980.24980.24980.24980.24980.24980.24980.40.24740.24970.24810.24830.24830.24840.24850.24850.24850.24850.24850.24850.60.24230.24370.24440.24480.24510.24520.24540.24550.24550.24550.24550.24550.80.23460.23720.23870.23950.24000.24030.24070.24080.24090.24090.24100.241

47、010.22520.22910.23130.23260.23350.23400.23460.23490.23510.23520.23520.23531.20.21490.21990.22290.22480.22600.22680.22780.22820.22850.22860.22870.22881.40.20430.21020.21400.21640.21800.21910.22040.22110.22150.22170.22180.22201.60.19390.20060.20490.20790.20990.21130.21300.21380.21430.21460.21480.21501

48、.80.18400.19120.19600.19940.20180.20340.20550.20660.20730.20770.20790.208220.17460.18220.18750.19120.19380.19580.19820.19960.20040.20090.20120.20152.20.16590.17370.17930.18330.18620.18830.19110.19270.19370.19430.19470.19522.40.15780.16570.17150.17570.17890.18120.18430.18620.18730.18800.18850.18902.6

49、0.15030.15830.16420.16860.17190.17450.17790.17990.18120.18200.18250.18322.80.14330.15140.15740.16190.16540.16800.17170.17390.17530.17630.17690.177730.13690.14490.15100.15560.15920.16190.16580.16820.16980.17080.17150.17253.20.13100.13900.14500.14970.15330.15620.16020.16280.16450.16570.16640.16753.40.

50、12560.13340.13940.14410.14780.15080.15500.15770.15950.16070.16160.16283.60.12050.12820.13420.13890.14270.14560.15000.15280.15480.15610.15700.15833.80.11580.12340.12930.13400.13780.14080.14520.14820.15020.15160.15260.154140.11140.11890.12480.12940.13320.13620.14080.14380.14590.14740.14850.15004.20.10730.11470.12050.12510.12890.13190.13650.13960.14180.14340.14450.14