電工學疊加原理

1、整理ppt例例3：求下圖所示電路中的電流：求下圖所示電路中的電流I1、I2和和I3整理pptR1Us3I1R3R2I2Us2Us1I3Im1Im2圖2.18求下圖所示電路中的電流求下圖所示電路中的電流I1、I2和和I3整理ppt2.10 網(wǎng) 孔 法 采用采用網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流為電路的變量來列寫方為電路的變量來列寫方程。程。 設想在每個網(wǎng)孔中設想在每個網(wǎng)孔中, 都有一個電流沿網(wǎng)孔都有一個電流沿網(wǎng)孔邊界環(huán)流邊界環(huán)流, 這樣一個在網(wǎng)孔內(nèi)環(huán)行的假想電這樣一個在網(wǎng)孔內(nèi)環(huán)行的假想電流流, 叫做網(wǎng)孔電流。叫做網(wǎng)孔電流。 整理pptR1Us3I1R3R2I2Us2Us1I3Im1Im2圖2.18網(wǎng)孔法舉例網(wǎng)孔法

2、舉例思考：思考：I1、I2、I3、Im1、Im2之間的關系。之間的關系。整理ppt選取網(wǎng)孔的繞行方向與網(wǎng)孔電流的參考方向一致。選取網(wǎng)孔的繞行方向與網(wǎng)孔電流的參考方向一致。003223122221221211ssmmmssmmmUUIRIRIRUUIRIRIR經(jīng)過整理后經(jīng)過整理后, 得得32232122122121)()(ssmmssmmUUIRRIRUUIRIRR上式可以進一步寫成上式可以進一步寫成2222212111212111smmsmmUIRIRUIRIR上式就是當電路具有兩個網(wǎng)孔時網(wǎng)孔方程的一般形式。上式就是當電路具有兩個網(wǎng)孔時網(wǎng)孔方程的一般形式。 整理ppt其中其中: R11=R1+

3、R2、R22=R2+R3分別是網(wǎng)孔分別是網(wǎng)孔 1 與網(wǎng)孔與網(wǎng)孔 2 的電阻的電阻之和之和, 稱為各網(wǎng)孔的稱為各網(wǎng)孔的自電阻自電阻。因為選取自電阻的電壓與電流。因為選取自電阻的電壓與電流為關聯(lián)參考方向為關聯(lián)參考方向, 所以自電阻都取正號。所以自電阻都取正號。R12=R21=-R2是網(wǎng)孔是網(wǎng)孔 1 與網(wǎng)孔與網(wǎng)孔 2 公共支路公共支路的電阻的電阻, 稱為稱為相鄰網(wǎng)孔的相鄰網(wǎng)孔的互電阻互電阻?；ル娮杩梢允钦枴；ル娮杩梢允钦? 也可以是負號。當也可以是負號。當流過互電阻的兩個相鄰網(wǎng)孔電流的參考方向一致時流過互電阻的兩個相鄰網(wǎng)孔電流的參考方向一致時, 互電阻互電阻取正號取正號, 反之取負號。反之取負號

4、。 Us11=Us1-Us2、Us22=Us2-Us3分別是各網(wǎng)孔中電壓源電分別是各網(wǎng)孔中電壓源電壓的代數(shù)和壓的代數(shù)和, 稱為稱為網(wǎng)孔電源電壓網(wǎng)孔電源電壓。凡參考方向與網(wǎng)孔繞行方。凡參考方向與網(wǎng)孔繞行方向向一致一致的電源電壓的電源電壓取負號取負號, 反之取反之取正號正號。整理ppt推廣到具有推廣到具有m個網(wǎng)孔的平面電路個網(wǎng)孔的平面電路, 其網(wǎng)孔方程的規(guī)范形式為其網(wǎng)孔方程的規(guī)范形式為 smmmmmmmmmmsmmmmmsmmmmmUIRIRIRUIRIRIRUIRIRIR2211222222121111212111整理ppt2 10 V1 5 V2 1 I1I3I2I4I5Im1Im2I6Im3

5、圖2.19例2.8圖例例 1： 用網(wǎng)孔法求下圖所示電路的各支路電流。用網(wǎng)孔法求下圖所示電路的各支路電流。整理ppt解解 （1） 選擇各網(wǎng)孔電流的參考方向選擇各網(wǎng)孔電流的參考方向, 如圖如圖 所示。所示。 計算計算各網(wǎng)孔的自電阻和相關網(wǎng)孔的互電阻及每一網(wǎng)孔的電源電壓。各網(wǎng)孔的自電阻和相關網(wǎng)孔的互電阻及每一網(wǎng)孔的電源電壓。VUVUVURRRRRRRRRsss5,5,101,3210,3212,321332211311333322322211211（2） 列網(wǎng)孔方程組列網(wǎng)孔方程組5353210233121321mmmmmmmIIIIIII(3) 求解網(wǎng)孔方程組，求解網(wǎng)孔方程組，可得可得AIAIAIm

6、mm75. 3,5 . 2,25. 6321 (4) 任選各支路電流的參考方向任選各支路電流的參考方向, 求各支路電流求各支路電流: AIIAIIIAIIIAIIIAIIAIImmmmmmmmm75. 3,25. 15 . 2,75. 35 . 2,25. 6362352142132211整理ppt例例2：求下圖所示電路中的電流：求下圖所示電路中的電流I1、I2和和I3整理ppt例例 3 求下圖所示電路中的各支路電流。求下圖所示電路中的各支路電流。 101I32I13 A327 AI2圖2.23例2.10圖整理ppt例例 4 應用網(wǎng)孔電流法求下圖所示電路中各支路電流。應用網(wǎng)孔電流法求下圖所示電

7、路中各支路電流。20010 VI110I3520 V1I2整理ppt2.11 疊疊 加加 定定 理理疊加定理是疊加定理是線性電路線性電路的一個基本定理。的一個基本定理。 疊加定理表述如下疊加定理表述如下: 在線性電路中在線性電路中, 當有當有兩個或兩個兩個或兩個以上以上的的獨立電源獨立電源作用時作用時, 則任意支路的電流或電壓則任意支路的電流或電壓, 都可以認為是電路中都可以認為是電路中各個電源單獨作用各個電源單獨作用而其他電源而其他電源不作用時不作用時, 在該支路中產(chǎn)生的各電流分量或電壓分在該支路中產(chǎn)生的各電流分量或電壓分量的量的代數(shù)和代數(shù)和。思考：電壓源電流源如何單獨工作？思考：電壓源電流

8、源如何單獨工作？整理ppt例1：求圖a電路中的電流I。UsR1R2I10Is(a)UsR1R2I10(b)R1R2I10(c)Is整理ppt使用疊加定理時使用疊加定理時, 應注意以下幾點應注意以下幾點: （1） 只能用來計算只能用來計算線性電路線性電路的的電流和電壓電流和電壓, 對非線對非線性電路性電路, 疊加定理不適用。疊加定理不適用。（2） 疊加時要注意電流和電壓的疊加時要注意電流和電壓的參考方向參考方向, 求其代求其代數(shù)和。數(shù)和。（3） 化為幾個單獨電源的電路來進行計算時化為幾個單獨電源的電路來進行計算時, 所謂所謂電壓源不作用電壓源不作用, 就是在該電壓源處用就是在該電壓源處用短路短路

9、代替代替, 電電流源不作用流源不作用, 就是在該電流源處用就是在該電流源處用開路開路代替。代替。（4） 不能用疊加定理直接來計算不能用疊加定理直接來計算功率功率。 例例 2： 下圖下圖a所示橋形電路中所示橋形電路中R1=2, R2=1, R3=3 , R4=0.5, Us=4.5V, Is=1A。試用疊加定理。試用疊加定理求電壓源的電流求電壓源的電流I和電流源的端電壓和電流源的端電壓U。 圖2.27 例2.12圖整理ppt解解 (1) 當電壓源單獨作用時當電壓源單獨作用時, 電流源開路電流源開路, 各支路電流分別為各支路電流分別為AIIIARRUIIARRUIIss9 . 3) 39 . 0(

10、35 . 015 . 49 . 0325 . 42142423131電流源支路的端電壓電流源支路的端電壓U為：為：VIRIRU2 . 1)9 . 0335 . 0(3344整理ppt(2) 當電流源單獨作用時當電流源單獨作用時, 電壓源短路電壓源短路, 則各支路電流為：則各支路電流為：AIIIAIRRRIAIRRRIss267. 0)333. 06 . 0(333. 015 . 015 . 06 . 013232142423131電流源的端電壓為電流源的端電壓為VIRIRU5333. 1333. 016 . 022211整理ppt(3) 兩個獨立源共同作用時兩個獨立源共同作用時, 電壓源的電流

11、為電壓源的電流為AIII167. 4267. 09 . 3電流源的端電壓為電流源的端電壓為VUUU333. 05333. 12 . 1整理ppt 例例3 試求下圖所示電路中的電流試求下圖所示電路中的電流I和電壓和電壓U。(a) 兩個電源同時作用兩個電源同時作用 (b) 電壓源單獨作用電壓源單獨作用 (c) 電流源單獨作用電流源單獨作用 整理ppt戴維南定理戴維南定理: 含獨立源的線性二端電阻網(wǎng)絡含獨立源的線性二端電阻網(wǎng)絡, 對其對其外部外部而言而言, 都都可以用可以用電壓源和電阻串聯(lián)電壓源和電阻串聯(lián)組合等效代替。組合等效代替。 p電壓源的電壓等于網(wǎng)絡的電壓源的電壓等于網(wǎng)絡的開路電壓開路電壓；p

12、電阻等于網(wǎng)絡內(nèi)部所有獨立源為零情況下電阻等于網(wǎng)絡內(nèi)部所有獨立源為零情況下網(wǎng)絡的網(wǎng)絡的等效電阻等效電阻。 2.12 戴 維 南 定 理整理ppt等效電阻的計算方法有以下三種：等效電阻的計算方法有以下三種：（1） 設網(wǎng)絡內(nèi)所有電源為零設網(wǎng)絡內(nèi)所有電源為零, 用電阻串并聯(lián)或三角形與星用電阻串并聯(lián)或三角形與星形網(wǎng)絡變換加以化簡形網(wǎng)絡變換加以化簡, 計算端口計算端口ab的等效電阻。的等效電阻。 （2） 設網(wǎng)絡內(nèi)所有電源為零設網(wǎng)絡內(nèi)所有電源為零, 在端口在端口a、 b處施加一電壓處施加一電壓U, 計算或測量輸入端口的電流計算或測量輸入端口的電流I, 則等效電阻則等效電阻Ri=U/I。 （3） 用實驗方法測

13、量用實驗方法測量, 或用計算方法求得該有源二端網(wǎng)絡或用計算方法求得該有源二端網(wǎng)絡開路電壓開路電壓Uoc和短路電流和短路電流Isc, 則等效電阻則等效電阻Ri=Uoc/Isc。 整理ppt例 1：下圖所示為一不平衡電橋電路圖所示為一不平衡電橋電路, 試求試求檢流計的電流檢流計的電流I。I1I2整理ppt解解 開路電壓開路電壓oc為為ARRUIRVIIUgicic126. 01083. 5283. 55105105555251012555125550210整理ppt例例 2 求下圖所示電路的戴維南等效電路。求下圖所示電路的戴維南等效電路。 整理ppt解解 先求開路電壓先求開路電壓UocVIIUmA

14、ImAIoc32. 72 . 44 . 058 . 14 . 08 . 152 . 44 . 02 . 05 . 21221整理ppt然后求等效電阻然后求等效電阻RikRi93. 14 . 02 . 04 . 02 . 08 . 1整理pptkRVUioc93. 1,32. 7整理ppt例例3：求下圖所示電路中的電流：求下圖所示電路中的電流I。- +16V48V+ -43A851524I整理ppt 例例4 下圖所示電路中只有一個電壓源下圖所示電路中只有一個電壓源E1作用，用戴維作用，用戴維南定理求流過電阻南定理求流過電阻R的電流的電流I及及R兩端電壓兩端電壓U。整理ppt 例例5 下圖所示電路

15、中只有一個電流源下圖所示電路中只有一個電流源Is作用，用戴維作用，用戴維南定理求流過電阻南定理求流過電阻R的電流的電流I及及R兩端電壓兩端電壓U。整理ppt作業(yè)作業(yè)P53：17、18、25、26整理ppt萬用表的原理萬用表的原理萬用表的基本原理是利用一只靈敏的萬用表的基本原理是利用一只靈敏的磁電式磁電式直流電流表直流電流表（微安表）做（微安表）做表頭表頭。當微小電。當微小電流通過表頭，就會有流通過表頭，就會有電流指示電流指示。但表頭不。但表頭不能通過大電流，所以，必須在表頭上并聯(lián)能通過大電流，所以，必須在表頭上并聯(lián)與串聯(lián)一些電阻進行分流或降壓，從而測與串聯(lián)一些電阻進行分流或降壓，從而測出電路中

16、的電流、電壓和電阻。出電路中的電流、電壓和電阻。 整理ppt指針式萬用表最基本的工作原理指針式萬用表最基本的工作原理二極管作用：整流二極管作用：整流 R3 、R2作用：限流作用：限流整理ppt測直流電流原理。測直流電流原理。如圖所示，在表頭上并聯(lián)如圖所示，在表頭上并聯(lián)一個適當?shù)碾娮瑁ń蟹忠粋€適當?shù)碾娮瑁ń蟹至麟娮瑁┻M行分流，就流電阻）進行分流，就可以擴展電流量程。改可以擴展電流量程。改變分流電阻的阻值，就變分流電阻的阻值，就能改變電流測量范圍。能改變電流測量范圍。整理ppt測直流電壓原理。測直流電壓原理。如圖如圖1b所示，在表頭上所示，在表頭上串聯(lián)一個適當?shù)碾娮璐?lián)一個適當?shù)碾娮瑁ń斜对鲭娮瑁┻M行降（叫倍增電阻）進行降壓，就可以擴展電壓量壓，就可以擴展電壓量程。改變倍增電阻的阻程。改變倍增電阻的阻值，就能改變電壓的測值，就能改變電壓的測量范圍。量范圍。測交流電壓原理。測交流電壓原理。如圖如圖1c所示，因為表頭是直流所示，因為表頭是直流表，所以測量交流時，需加表，所以測量交流時，需加裝一個并、串式半波整流電裝一個并、串式半波整流電路，將交流進行整流變成直路，將交流進行整流變成直流后再通過表頭，