高中數(shù)學(xué)-圓與方程試題含答案

1、圓與方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1 .圓(x 2)2 y2 5關(guān)于原點P(0, 0)對稱的圓的方程為()A.(x2)2y25B.x2(y2)25_ 2_ 22_ 2C.(x2)(y2)5D.x(y2)5222.若P(2,1)為圓(x 1) y 25的弦AB的中點，則直線 AB的方程是(A. x y 3 0B. 2x y 3 0C. x y 1 0D. 2x y 5 03,圓 x24.將直線2x y0,沿x軸向左平移1個單位，所得直線與y2 2x 2y 1 0上的點到直線x y 2的距離最大值是(A. 2 B, 122C. 1 D. 1 2V2222圓xy 2x 4y 0相切，則實數(shù)的值為()A.

2、 3或7 B, 2或8 C. 0或 10D, 1 或 115 .在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點 A(1,2)距離為1 ,且與點B(3,1)距離為2的直線共有()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條一 226 .圓xy 4x 0在點P(1,、,3)處的切線方程為()A. x v13y 2 0 B. x 點y 4 0 C. x V3y 4 0 D. x 73y 2 0二、填空題1 .若經(jīng)過點P( 1,0)的直線與圓 x2 y2 4x 2y 3 0相切，則此直線在y軸上的截距是2 .由動點P向圓x2 y2 1引兩條切線PA,PB,切點分別為 A, B, APB 600 ,則動點P的軌跡 方程為。3 .圓心在直

3、線2x y 7 0上的圓C與y軸交于兩點A(0, 4), B(0, 2)，則圓C的方程 為.4 .已知圓 x 32 y24和過原點的直線y kx的交點為P,Q則OP OQ的值為。22_ 5 .已知P是直線3x 4y 8 0上的動點，PA,PB是圓x y 2x 2y 1 0的切線，A,B是切點，C是圓心，那么四邊形 PACB面積的最小值是 。三、解答題1 .點P a,b在直線x y 1 0上，求后b22a 2b 2的最小值。2 .求以A( 1,2), B(5, 6)為直徑兩端點的圓的方程。3 .求過點A 1,2和B 1,10且與直線x 2y 1 0相切的圓的方程。4 .已知圓C和y軸相切，圓心在

4、直線x 3y 0上，且被直線y x截得的弦長為2行 ，求圓C的 方程。圓與方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1.直線x 2y 0被曲線x2y2 6x2y 15 0所截得的弦長等于1 .若直線x y 2被圓（x a）2y24所截得的弦長為 242 ,則實數(shù)a的值為（）A.1 或 43 B. 1或 3C.2或 6D. 0或 42.直線 x 2y 3 0與圓(x 2)2 (y 3)29交于E, F兩點,則 EOF （ O是原點）的面積為（）A.C. 2,5D.3.直線l過點（2,0） , l與圓x2 y22x有兩個交點時,斜率k的取值范圍是（）A. （ 2亞2拘B.（ 亞揚C.(<2 72)4 4D.

5、(1 14 .已知圓C的半徑為2,圓心在x軸的正半軸上，直線 3x 4y 4 0與圓C相切，則圓C的方程為（）2222A.xy2x 30B. xy4x022_22一C.xy2x 30D. xy4x05 .若過定點 M（ 1,0）且斜率為k的直線與圓x24xy250在第一象限內(nèi)的部分有交點，則 k的取值范圍是（）A. 0 k .5 B. . 5 k 0C. 0 k .13 D. 0 k 56 .設(shè)直線l過點（2,0）,且與圓x2 y2 1相切，則l的斜率是（B.D. 3 3二、填空題圓與方程222.圓C： x y Dx Ey F 0的外有一點P(x0,y0),由點P向圓引切線的長 22 _ 一

6、一2.對于任意實數(shù)k ,直線(3k 2)x ky 2 0與圓x y 2x 2y 2 0的位置關(guān)系是2224 .動圓x y (4m 2)x 2my 4m 4m 1 0的圓心的軌跡萬程是 .5 . P為圓x2 y2 1上的動點，則點 P到直線3x 4y 10 0的距離的 最小值為.三、解答題1 .求過點A(2,4)向圓x2 y24所引的切線方程。2 .求直線2x y 1 0被圓x2 y2 2y 1 0所截得的弦長。3 .已知實數(shù)x,y滿足x2 y2 1 ,求2的取值范圍。 x 14 .已知兩圓 x2 y2 10x 10y 0, x2 y2 6x 2y 40 0,求(1)它們的公共弦所在直線的方程;

7、(2)公共弦長。提高訓(xùn)練C組一、選擇題一 22221 .圓：x y 4x 6y 0和圓：x y 6x 0交于A, B兩點,則AB的垂直平分線的方程是()A. x y 3 0B. 2x y 5 0C. 3x y 9 0D. 4x 3y 7 02 .方程x 1 也(y 1)2表示的曲線是()A. 一個圓B.兩個半圓C.兩個圓D.半圓3 .已知圓 C ： (x a)2 (y 2)2 4(a 0)及直線 l : x y 3 0,當(dāng)直線l被C截得的弦長為2J3時，則a ()A.昱 B. 2 行C.近 1 D. V'2 14.圓(x 1)21的圓心到直線yx的距離是1A.一2C. 15.直線3xB

8、 3B2d . V3y 2底0截圓x24得的劣弧所對的圓心角為(A. 300B. 450C. 600D. 9004y25 0的距離的最小值是(6.圓x2 y2 1上的點到直線3xA 6B. 4C. 5D. 1一一 22 一一 227.兩圓x y 9和x y 8x 6y 9 0的位置關(guān)系是(A .相離B.相交C.內(nèi)切D.外切二、填空題1 .若A(1, 2,1),B(2,2,2)，點P在z軸上，且 PA PB ,則點P的坐標(biāo)為 2 .若曲線y J1 x2與直線y x b始終有交點，則b的取值范圍是 若有一個交點，則 b的取值范圍是 ；若有兩個交點，則 b的取值范圍是 x 1 2cos3 .把圓的參

9、數(shù)方程化成普通方程是.y 3 2sin4 .已知圓C的方程為x2 y2 2y 3 0,過點P( 1,2)的直線l與圓C交于A, B兩點，若使 AB最小，則直線l的方程是。5 .如果實數(shù)x,y滿足等式(x 2)2 y2 3 ,那么?的最大值是 。x226.過圓x (y 2)4外一點A(2, 2),引圓的兩條切線，切點為 T1,T2,則直線下丁2的方程為。三、解答題 2234x2 y2 4x 30y 2293上的圓的方程。1 .求由曲線x y x y圍成的圖形的面積。2 .設(shè) x y 1 0,求 d 1；x2 y2 6x 10y的最小值。3 .求過點M (5,2), N(3,2)且圓心在直線 y

10、2x4.平面上有兩點 A( 1,0), B(1,0)，點P在圓周22x 3 y 44上，求使AP2 BP2取最小值時點P的坐標(biāo)。第四章圓和方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組、選擇題221 .A(x, y)關(guān)于原點 P(0, 0)得(x, y),則得(x 2)( y) 52 .A設(shè)圓心為 C(1,0),則 ABCP,kcp1,kAB 1,y 1 x 23 .B 圓心為 C(1,1),r 1,dmax a 14 .A 直線2x y0沿x軸向左平移1個單位得2x y 2 02 (a 1)16 ,a 3,r 2'5,圓 x2 y2 2x 4y 0 的圓心為C( 1,2), r 55, dI ,5,3,或5 .B

11、 兩圓相交，外公切線有兩條6.D (x 2)2 y2 4的在點P(1,73)處的切線方程為(1 2)(x 2) J3y 4二、填空題1.1點P( 1,0)在圓x2y2 4x 2y 3 0上，即切線為x y 1 0222. x y 4 OP 23. (x 2)2 (y 3)2 5 圓心既在線段AB的垂直平分線即 y 3 ,又在2x y 7 0上，即圓心為(2, 3), r J5 23x224.5 設(shè)切線為OT ,則OP OQ OT 53.解:圓心顯然在線段AB的垂直平分線y 6上，設(shè)圓心為(a,6),半徑為r ,則2|a 13，而品(x a)2 (y 6)2 r2,得(1 a)2 (10 6)2

12、(x 3)2 (y 6)2 20。4.解：設(shè)圓心為(3t,t),半徑為r 3t ,令d3t t、2卜2t1.解：顯然x 2為所求切線之一；另設(shè) y 4 k(x 2), kx y 4 2k 0而( .7) .%2 y。2 Dx° Ey° F r2 d2,9t2 2t2 7,t1(x 3)2 (y 1)2 9,或(x 3)2 (y 1)29圓和方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題a 2f_11 .D d J2, a 22,a 4,或a 0c 136.52 .D 弦長為 4, S - 4 -= U-2.553.C tan12.2，相切時的斜率為,243.相切或相交2k.(3k 2)2k2-

13、=2 ;2. 2. 2kk3a 4224 .D設(shè)圓心為(a,0),( a 0), 2,a2,(x2)2y2455 .A圓與y軸的正半軸交于(0, 75),0 k娓6 .D 得三角形的三邊2,1,點，得600的角、填空題7 .4石 (x 3)2 (y 1)225, d5y5,r5,Vr2 d22后另法：直線恒過(1,3),而(1,3)在圓上4. x 2y 10,( x1)圓心為(2m 1,m),r m,(m 0)令 x 2m 1, y m5.1 d r101三、解答題行 42kl3而丁*4 2,k -,3x 4y 10 0k2 14x 2或3x 4y 10 0為所求。2.解：圓心為(0,1),則

14、圓心到直線2x y 10的距離為半徑為得弦長的一半為2.3053.解：令k (2),則k可看作圓x2x ( 1)2y 1上的動點到點(1, 2)的連線的斜率, 一 3y 2 3而相切時的斜率為 一，-一。4x 1 422220;4.解：(1) x y 10x 10y 0,；x y 6x 2y 40得：2x y 5 0為公共弦所在直線的方程;(2)弦長的一半為 J50 20 顧,公共弦長為2國。第四章圓和方程提高訓(xùn)練C組一、選擇題1.C 由平面幾何知識知 AB的垂直平分線就是連心線Il|a 2 3(2.B 對x分類討論得兩種情況3.C d &1,a V2 14.A dX3/J 15.C直

15、線的傾斜角為120°,得等邊三角形3326.B d r 5 1 47.B 4 3 5 4 3二、填空題1 .(0,0,3)設(shè) P(0,0,z), PAPB,則1 4 (z 1)2 4 4 (z2)2,z 32 . 1,歷；1,1 U 五 ；1,壺曲線yV1x2代表半圓24 23 .(x 1) (y 3)44. x y 3 0當(dāng) AB CP時，AB 最小,降1,ki 1,y 2 x 15. 33 設(shè)，k,y kx,(x 2)2xk2x2 3,(1 k2)x2 4x 1 0,16 4(1 k2) 0,3 k 、3另可考慮斜率的幾何意義來做6. x 2y 2 0 設(shè)切點為(Xi,y)(X2

16、,y2),則 ATi 的方程為 XiX (y1 2)( y 2) 4AT2 的方程為 X2X (y2 2)( y2) 4,則 2Xi 4(yi 2)4,2X2 4(y2 2) 42x 4(y 2) 4, x 2y 2 0三、解答題.,，1、2 ,I 21A人 y ,11 .解：當(dāng)X 0, y 0時，(x )2(x 4) (y 5)10 (y )2 ,表示的圖形占整個圖形的 一2224,1、2 ,1、2 1, ，一. .而(X 2)2 (y 2)2，表示的圖形為一個等腰直角三角形和一個半圓c 111S 4(- 1 1) 22222.解：d 西y2 6x 10y 34 &y2 4x 30y 229J(x 3)2 (y 5)2 J(x 2)2 (y 15)2 可看作點 A( 3,5)和 B(2,15)到直線x y 1 0,上的點的距離之和，作A( 3,5)關(guān)于直線x y 1 0,對稱的點A (4, 2),則dm.A'B s/2933.解:設(shè)圓心為(x, y),而圓心在線段MN的垂直平分線x4上,9,10x 4即，得圓心為(4