201x年春七年級數(shù)學下冊《1.5 平方差公式》3 北師大版

1、 看誰做的又快又準確！看誰做的又快又準確！11xx22mm1212xxyxyx5512 x42 m142x2225yx (1)(2)(3)(4)221 x222 m2212x225yx 平方差公式平方差公式 現(xiàn)在要對大家提出的猜想進行證明，我們現(xiàn)在要對大家提出的猜想進行證明，我們將證明過程演示給大家將證明過程演示給大家.證明：證明：(a+b)(a-b) 22bababa 22ba 我們經(jīng)歷了由發(fā)現(xiàn)我們經(jīng)歷了由發(fā)現(xiàn)猜測猜測證明的過程，最后得出證明的過程，最后得出一個公式性的結(jié)論，我們將這個公式叫做平方差公式一個公式性的結(jié)論，我們將這個公式叫做平方差公式.22ba 符號語言：符號語言： （a+b)

2、(a-b)文字語言：兩數(shù)文字語言：兩數(shù)和和與這兩數(shù)與這兩數(shù)差差的的積積，等它們，等它們的的平方差平方差.（多項式乘法法則）（多項式乘法法則）（合并同類項）（合并同類項）你能根據(jù)下圖中的面積說明平方差公式嗎？你能根據(jù)下圖中的面積說明平方差公式嗎？aabba+ba-bbb22)(bababa平方差公式：平方差公式： (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a 相反為相反為b相同項相同項的平方的平方相反項相反項的平方的平方平方差公式注：這里的兩數(shù)可以是兩個數(shù)字，也可以是兩注：這里的兩數(shù)可以是兩個數(shù)字，也可以是兩個個等等等等相同項平方減去相同項平方減去相反項的平方相反項的平方公式的應(yīng)用公

3、式的應(yīng)用 例例1、用平方差公式計算下列各題、用平方差公式計算下列各題)65)(65 (xx（1） （2） )2)(2(yxyx ab(1) (5+6x)(5-6x)a(2) (x-2y)(x+2y)b2222)6(5xba23625x22)2( yx 224yx 分析：要利用平方差公式解題，必須找到分析：要利用平方差公式解題，必須找到相同的項相同的項和和互為相互為相反數(shù)的項，反數(shù)的項，結(jié)果為結(jié)果為相同項的平方減互為相反數(shù)的項的平方相同項的平方減互為相反數(shù)的項的平方.例例2、 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3)

4、(- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y21.1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？正？ ( 1 ) (x+2)(x-2)=x2-2 ( ) ( 2 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( ) ( 3 ) (3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ( ) 4222xxx2942323aaa= (-3m)2-(2n)2（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 拓展提升拓展提升 (a